平行四邊形導(dǎo)學(xué)案(全章)

1、18.1.1 平行四邊形及其性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì).會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.學(xué)習(xí)過程: 一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1. 由條線段首尾順次連接組成的多邊形叫四邊形；四邊形有 條邊，_個(gè)角,四邊形的內(nèi)角和等于度；2. 如圖AB與BC叫 邊，AB與CD叫邊；ZA與/B叫 角，ZD與/B叫角;3多邊形中不相鄰頂點(diǎn)的連線叫對(duì)角線，如圖四邊形ABCD中對(duì)角線有條，它們是自學(xué)課本1

2、.有兩組對(duì)邊的四邊形叫平形四邊形，平行四邊形用An:”表示，平行四邊形ABCD記作2. 如圖6BCD中，對(duì)邊有組，分別是，對(duì)角有 ，分別是，對(duì)角線有 ，它們是。你能歸納廠ABCD的邊、角各有什么關(guān)系嗎？并證明你的結(jié)論£二、合作解疑（15分鐘）1、如圖，小明用一根36 m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地， 其中一條邊AB長(zhǎng)為8m , 其他三條邊各長(zhǎng)多少？2、一個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角是 38。，這個(gè)平行四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是： 3二ABCD有一個(gè)內(nèi)角等于40。，則另外三個(gè)內(nèi)角分別為： 4、平行四邊形的周長(zhǎng)為50cm，兩鄰邊之比為2： 3,則兩鄰邊分別為： 5、在；ABCD中，zA

3、:zB:zC:zD的值可以是（）A.1 : 2: 3: 4B.3 : 4: 4: 3C.3 : 3: 4: 4D.3 : 4: 3: 45、二ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為27cm,AC的長(zhǎng)為 （）三、綜合應(yīng)用拓展（5分鐘），-如圖，AD BC，AE /CD，BD 平分ZABC，求證 AB=CE.四、當(dāng)堂檢測(cè)（10分鐘）1. 在 ABCD 中，從=50，貝UZB=度，ZC=度, ZD=度.2 .兩組對(duì)邊分別 的四邊形叫做平行四邊形.它用符號(hào)“ 表示，平行四邊形ABCD記作O3. 平行四邊形的兩組對(duì)邊分別 且;平行四邊形的兩組對(duì)角分別 ;兩鄰角;平行四邊形的對(duì)角線 ;平行四邊形的面積二

4、底邊長(zhǎng)x .4 .在 CABCD 中，若ZA-ZB = 40。，則 A =，/B =.5 .若平行四邊形周長(zhǎng)為54cm，兩鄰邊之差為5cm，則這兩邊的長(zhǎng)度分別為 .6 .若CABCD的對(duì)角線AC平分/DAB，則對(duì)角線AC與BD的位置關(guān)系是.7 .如圖，EABCD 中，CE 1AB，垂足為 E，如果ZA = 115。，貝U BCE =7題圖8 .在 CABCD 中，DB = DC、ZA= 65，CE JBD 于 E，貝UZBCE =.9 .若在 CABCD 中，/A= 30 °,AB = 7cm，AD = 6cm，貝U Sokbcd =.10 .如圖，將CABCD沿AE翻折，使點(diǎn)B恰好

5、落在AD上的點(diǎn)F處，則下列結(jié)論不一定成.AF11 .如圖，下列推理不正確的是().(A) '-AB CD BC + /C = 180 ° (B) vl =/2 AD /BC(C) '-AD /BC 3 =Z4 (D) v A +ZADC = 180 °AB /CD12 .平行四邊形兩鄰邊分別為24和16，若兩長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為().(A)5(B)6(C)8(D)12(三)補(bǔ)充提高1. CABCD中，兩鄰角之比為1 :，則它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是 .2. CABCD的周長(zhǎng)是28cm，ABC的周長(zhǎng)是22cm，貝U AC的長(zhǎng)是.3. 如圖，在CA

6、BCD中，M、N是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BN=DM，請(qǐng)判斷AM與CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.它們的位置關(guān)系如何呢?平行四邊形的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì).2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡(jiǎn)單的證明題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）想一想：1.平行四邊形是一個(gè)特殊的圖形，它的邊、角各有什么性質(zhì)？2.平行四邊形除了邊、角的性質(zhì)外？還有沒有其他的性質(zhì)？探一探按課本的“探究”方法進(jìn)行操作，并畫

7、出這兩個(gè)平行四邊形的對(duì)角線實(shí)驗(yàn)后思考：（1）從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中你是否發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間的關(guān)系？這與前面的結(jié)論一致嗎？（2）線段OA與OC，OB與0D有什么關(guān)系（如下圖）？由此你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對(duì)角 線有什么性質(zhì)?2.猜一猜平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)？4. 結(jié)論平行四邊形是中心對(duì)稱圖形.二、合作解疑（15分鐘）1. 在CABCD 中，AC、BD 交于點(diǎn) 0,已知 AB=8cm，BC=6cm，KOB 的周長(zhǎng)是 18cm，那么AAOD的周長(zhǎng)是.2. CABCD 的對(duì)角線交于點(diǎn) 0，SAOBcm2，則 S®bcd=.3. CABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線交于點(diǎn)0,0C的周長(zhǎng)比AA0B

8、的周長(zhǎng)小8cm，貝UAB=cm， BC = m .4. CABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)0,若AC=8，AB=6，BD = m，那么m的取值范圍是.5. CABCD中，E、F在AC上，四邊形DEBF是平行四邊形.求證：AE=CF.6. 如圖，田村有一口四邊形的池塘，在它的四角A、B、C、D處均有一棵大桃樹.田村準(zhǔn)備開挖養(yǎng)魚，想使池塘的面積擴(kuò)大一倍，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊，請(qǐng)問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，畫出圖形，說明理由綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）已知：如下圖，ABCD的對(duì)角AC，BD交與點(diǎn)0.E，F(xiàn)分別是0A、0C的中點(diǎn)求證：OBE 也zODF.DA三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1 平行四邊形

9、一條對(duì)角線為25 ° 和35。，則4個(gè)內(nèi)角分一個(gè)內(nèi)角分別為2. CABCD中，對(duì)角線AC和BD交于0,若AC = 8,BD = 6,則邊AB長(zhǎng)的取值范圍是3.平行四邊形周長(zhǎng)是40cm ,則每條對(duì)角線長(zhǎng)不能超過cm.4 .如圖，在CABCD中，AE、AF分別垂直于BC、CD，垂足為E、F，若ZEAF = 30 °,AB=6 , AD = 10，貝U CD =; AB與CD的距離為; AD與BC的距離為;ZD =.5. CABCD的周長(zhǎng)為60cm，其對(duì)角線交于 0點(diǎn)，若AAOB的周長(zhǎng)比ZB0C的周長(zhǎng)多10cm ,貝U AB =, BC =.6. 在 CABCD 中，AC 與 B

10、D 交于 0,若 OA = 3x, AC = 4x + 12，則 0C 的長(zhǎng)為.7 .在 CABCD 中，CA 1AB，/BAD = 120 °，若BC = 10cm，貝U AC =, AB =.8 .在 CABCD 中，AE JBC 于 E,若 AB = 10cm，BC = 15cm，BE = 6cm，則 CABCD 的面積為.9 .有下列說法：平行四邊形具有四邊形的所有性質(zhì)；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形的任一條對(duì)角線可把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形；平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊 形分成4個(gè)面積相等的小三角形.其中正確說法的序號(hào)是 ().(A)(B)(C)(D)10

11、.平行四邊形一邊長(zhǎng)12cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是().(A)8cm 和 16cm (B)10cm 和 16cm (C)8cm 和 14cm (D)8cm 和 12cm課后作業(yè)1. 在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于 48，(1) 已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng) (2)已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng)(3) 已知對(duì)角線 AC、BD交于點(diǎn)0,m0D與AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)2 .如圖，ABCD 中，AE JBD，ZEAD=60 °,AE=2cm，AC+BD=14cm，則 A0BC 的周長(zhǎng)是cm .七、課后練習(xí)2 .在 ABCD 中，AC = 6、BD = 4,貝U AB 的范圍是.3.

12、 在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為(x+3), (x-4)和16, 則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是.5 .如圖，在 ABCD中，AB=6cm , BC=11cm，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0，求ABOC與厶平行四邊形的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形 的方法.2 .會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）【活動(dòng)一】提出問題：1.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2. 平行四邊形具有哪些性

13、質(zhì)？3. 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分，那么反過來，對(duì)邊相等或?qū)窍嗟?或?qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？【活動(dòng)二】探究：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框 架，你能幫他想出一些辦法來嗎？利用手中的學(xué)具一一硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1 ）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？、（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎?（5）你還能找出其他方法嗎？從探

14、究中得到：平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。二、合作解疑（15分鐘）證一證平行四邊形判定方法1兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。證明：（畫出圖形）證明：（畫出圖形）例1已知：如圖 ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O, E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF . 求證：四邊形BFDE是平行四邊形. 綜合應(yīng)用拓展 已知：如圖， ABC , BD 平分/ABC , DE /BC , EF /BC,求證：BE=CF三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1 .如圖，在四邊形ABCD中

15、，AC、BD相交于點(diǎn)0,（ 1）若AD=8cm ,DAB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形 ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng) A0=_ _cm，D0=_ _cm 時(shí)，四邊形 ABCD 為平行四邊 形.A F2 .已知：如圖， ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB 上, DF /BE，EF交BD于點(diǎn)0 .求 證：EO=OF.課后作業(yè)1. 已知：四邊形 ABCD 中，AD /BC,要使四邊形 ABCD件.（只需填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）2. 如圖所示，在 ABCD中，E,F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，要證明四邊形AECF是平行

16、四邊形，最簡(jiǎn)單的方法是根據(jù)來證明.3.將兩個(gè)全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)為三、解答題1. 已知：如圖所示，在 ABCD中，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證四邊形 AECF是平DI第12.如圖所示，BD是 ABCD勺對(duì)角線，AEL BD于 E, CF丄BD于 F，求證：四邊形 AECF為平行四邊2. 已知：如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O, M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BM DN，且BM=DN.平行四邊形的判定2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 掌握用一組對(duì)邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.2 會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.

17、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用， 尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1、平行四邊形的判定方法有那些？2、取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條 BC、AD加固，得到的四邊 形ABCD是平行四邊形嗎？1. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.證明：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在中，AB=CD AB /CD,求證： .證明:、合作解疑（15分鐘）1、已知：如圖,ABCD 中,求證：BE=DFDE、F分別是AD、BC的中點(diǎn),2. 幾何語言表述：t AB

18、=CD,AB CD 二四邊形ABCD是平行四邊形.2、已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE山C于E , DF山C于F.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.綜合應(yīng)用拓展（5分鐘）在CABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，已知 AE = CF, M、N是DE和FB的中點(diǎn)， 求證：四邊形ENFM是平行四邊形.三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1. 如圖，ABC是等邊三角形，P是其內(nèi)任意一點(diǎn)，PD AB , PE /BC, DE /AC ,若ABC周長(zhǎng)為 8,貝U PD+PE+PF=。2. 四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分/ABC交AD于E, DF平分zSADC交BC于點(diǎn)F, 求證：四

19、邊形BFDE是平行四邊形。3. 已知CABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AF與EB交于G, CE與DF交于H,求證：四邊形EGFH為平行四邊形4. 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=6, BC=8 , ZA=120 ° , B=60BCD=150 °，求AD 的長(zhǎng)。課后作業(yè)1 能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）（A） 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等（B） 組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)（C） 一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)（D） 組對(duì)角相等，另一組對(duì)角互補(bǔ)2 能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）(A)AD = BC，AB /CD(B) ZA =ZB，/C = /

20、D(C) AB = BC，AD = DC(D) AB /CD，CD = AB3 能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是：Z A : Z : C :ZD的值為（）.（A）1 2 3 4（B）1 4 2 3（C）1 2 2 1AD(D)1 2 1 24 如圖,E、F分別是CABCD的邊AB、CD的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有(A)2 個(gè) (B)3 個(gè)(C)4 個(gè)(D)5 個(gè)5. EABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且 AD平行于x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（一1，2），則C點(diǎn)的坐標(biāo)為()(A)(1 , -2)(B)(2 , - 1)(C)(1 , - 3) (D)(2 , - 3)平行四邊形的判定3學(xué)

21、習(xí)目標(biāo)：1. 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì).2 .能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法） 學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是 如何判斷的？1.三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線【思考】:（1 ）想一想：一個(gè)三角形的中位線共有幾條？三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半.二、合

22、作解疑（10分鐘）已知：如圖，四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形.綜合應(yīng)用拓展（10分鐘） 已知：ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O, F、G分別是OB、OC的中點(diǎn).求證：四邊形DEFG是平行四邊形.三、限時(shí)檢測(cè)(10分鐘)1 . (1)三角形的中位線的定義：連結(jié)三角形兩邊 H做三角形的中位線.(2)三角形的中位線定理是三角形的中位線 第三邊，并且等于 :2 .如圖，厶ABC的周長(zhǎng)為64 , E、F、G分別為 AB、AC、BC的中點(diǎn)，A '、B '、C '分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，AABC '的

23、周長(zhǎng) .如果AABC > EFG、 BC '分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第 n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是:3: ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，若 DE = 4，AD = 3，AE = 2，則ABC的周長(zhǎng) 為:二、解答題1 :(填空)如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果測(cè)得 MN=20 m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是m,理由是:2 .已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng):課后作業(yè)F1. 如圖，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)

24、，(1 )若 EF=5cm，貝U AB=cm ;若 BC=9cm，貝U DE= cm ；(2)中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想.2. (填空)一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是135cm，過三角形各頂點(diǎn)作對(duì)邊的平行線，則這三條平行線所組成的三角形的周長(zhǎng)是cm.3. (填空)已知：ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，如果DEF的周長(zhǎng)是12cm，那么AABC的周長(zhǎng)是cm .18.2.1 矩形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2 會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：教學(xué)目標(biāo)：一

25、、自主預(yù)習(xí)(10分鐘)(1 )請(qǐng)用四根木棒拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？(2) 試著改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時(shí)這個(gè)平行四邊形 的內(nèi)角是多少度？(3) 觀察圖形特征，得出概念. 叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，它除了具有四邊形和平行四邊形所有的性質(zhì), 還有：矩形的四個(gè)角 ;矩形的對(duì)角線 ;矩形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是二、合作解疑（15分鐘）問題一如圖，矩形ABCD，對(duì)角線相交于0,觀察對(duì)角線所分成的三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)?問題二將目光鎖定在RtABC中，你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎?證明：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

26、 已知：求證：證明：四、例題學(xué)習(xí)例：已知：如圖，矩形 ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn) 0,且AC=2AB<求證：AA0B是等邊三角形。（注意表達(dá)格式完整性與邏輯性）拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為BOC=120 °”你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論？綜合應(yīng)用拓展在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線 AC、BD相交于0 ,ZACD=30（1）判斷AA0D的形狀；（2）求對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng).三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1 .（填空）（1） 矩形的定義中有兩個(gè)條件：一是 ，二是（2）已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為 30。，則矩形兩條對(duì)角線相交所得的四個(gè)角的度數(shù)分別為、（3） 已知矩形的

27、一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm ,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120。，則矩形的邊長(zhǎng)分別為cm , cm, cm , cm .2. （選擇）（1）下列說法錯(cuò)誤的是（）（A ）矩形的對(duì)角線互相平分（B）矩形的對(duì)角線相等（C）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（D）有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對(duì)角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）（A） 2 對(duì)（B） 4 對(duì) （C） 6 對(duì) （D） 8 對(duì)3. 已知：如圖，0是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE平分/BAD，厶OD=120。，求AEO的 度數(shù).ADE18.2.1 矩形（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解并掌握矩形的判定方法.2 使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知

28、識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1. 矩形是軸對(duì)稱圖形，它有 對(duì)稱軸.2. 在矩形ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)0,若對(duì)角線AC=10cm, ?邊BC=? 8cm ,?則ABO的周長(zhǎng)為.3. 想一想：矩形有哪些性質(zhì)？在這些性質(zhì)中那些是平行四邊形所沒有的？列表進(jìn)行比較.平行四邊形矩形邊角對(duì)角線、學(xué)習(xí)新知：自學(xué)教材1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個(gè)平行四邊形是矩形呢？請(qǐng)說出最基本的方法：矩形具有平行四邊形不具有的性質(zhì)是：思考：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于

29、是找來兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩 根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可 行？（得到矩形的一個(gè)判定）2做一做：按照畫“邊一直角、邊一直角、邊一直角、邊”這樣四步畫出一個(gè)四邊形.判斷它是 一個(gè)矩形嗎？說明理由.（探索得到矩形的另一個(gè)判定）總結(jié)：矩形的判定方法.矩形判定方法1 : 矩形判定方法2 : （指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了.因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角.）二、合作解疑（10分鐘）A（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么?（3）四

30、個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（）（4 ）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（）（5 ）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）（6） 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）（7） 對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（）（8） 一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（）（9） 兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形.（）三、例題學(xué)習(xí)（10分鐘）例1.:已知6BCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,MOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積.例2 已知：CABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn) E、F、G、H .求證：四邊形EFGH是矩形.練習(xí)二：（5分鐘）（選擇）1

31、. 下列說法正確的是（）.（A）有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（D ）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形（C）對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形2.滿足下列條件（）的四邊形是矩形A .有三個(gè)角相等B.有一個(gè)角是直角C.對(duì)角線相等且互相垂直D.對(duì)角線相等且互相平分綜合應(yīng)用拓展如圖，M、N分別是平行四邊形 ABCD對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，且AD=2AB，求證：四邊形PMQN是矩形三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（A測(cè)量對(duì)角線是否相互平分C 測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角

32、2、能判斷四邊形是矩形的條件是（）B 測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等D 測(cè)量其中三角形是否都為直角A、兩條對(duì)角線互相平分B、兩條對(duì)角線相等C、兩條對(duì)角線互相平分且相等D、兩條對(duì)角線互相垂直。3、如圖，EB=EC,EA = ED,AD=BC, ZAEB = /DEC,證明:四邊形 ABCD 是矩形.4、已知四邊形 ABCD中AC 1BD , E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證:四邊形18.3.1 菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系.2 .理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證 和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2.

33、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用.學(xué)習(xí)過程:、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）自學(xué)課本例題以上的內(nèi)容，完成下列問題:活中的菱形有的四邊形叫做菱。形，生2. 按探究步驟剪下一個(gè)四邊形。 所得四邊形為什么一定是菱形？ 菱形為什么是軸對(duì)稱圖形？有 對(duì)稱軸。圖中相等的線段有： 圖中相等的角有： 你能從菱形的軸對(duì)稱性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明。 性質(zhì)：證明：二、合作解疑（20分鐘）菱形性質(zhì)的應(yīng)用1. 菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是 6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積2. 如圖，菱形花壇 ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，/ABC=60沿菱形的兩條對(duì)角線修建了兩條小路 AC和BD ,求兩條小路的長(zhǎng)和花壇

34、的面積。3. 如圖是邊長(zhǎng)為16cmAB=BC=16cm，則/仁的活動(dòng)菱形衣帽架,若墻上釘子間的距離4. 如右圖，在菱形 ABCD中，E, F分別是CB , CD上的點(diǎn),且 BE=DF.求證：ABE也zADF ; ZAEF= ZAFE.綜合應(yīng)用拓展如圖，在菱形 ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且 DE 1AB , AB = 4.求：ZABC的度數(shù)；（2）菱形ABCD的面積.三、限時(shí)檢測(cè)（10分鐘）1 . 勺平行四邊形叫做菱形.2 .按圖示的虛線折紙，然后連接 ABCD可得菱形，由此可以得到的四邊形是菱形.3 .木工做菱形窗欞時(shí)總要保持四條邊框一樣長(zhǎng)，道理是第3題圖4 菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,則這

35、個(gè)菱形的周長(zhǎng)是 ，面積是5 下面性質(zhì)中，菱形不一定具有的是（）A 對(duì)角線相等B是中心對(duì)稱圖形C 是軸對(duì)稱圖形D 對(duì)角線互相平分6 菱形的周長(zhǎng)為20 cm，兩鄰角的比為1:2，則較短對(duì)角線的長(zhǎng)是 一組對(duì)邊的距離是.7 .以菱形ABCD的鈍角頂點(diǎn)A引BC邊的垂線，恰好平分BC，則此菱形各角是 .1822菱形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法； 會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和 計(jì)算；2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維 能力.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用.學(xué)習(xí)過程：一、自主預(yù)習(xí)（10分鐘）1. 復(fù)習(xí)

36、(1) 菱形的定義：(2) 菱形的性質(zhì)1性質(zhì)2(3) 運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？2 【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3 【探究】用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字, 四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1:注意此方法包括兩個(gè)條件：(1)是一個(gè)平行四邊形；(2)兩條對(duì)角線互相垂直.通過下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2:、合作解疑(20分鐘)1. 判斷題，對(duì)的畫“V”錯(cuò)的畫“X”(1) .對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形()(2) . 條對(duì)角線垂直另一條對(duì)角線的四邊形是菱形(3) .對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形(4) .對(duì)角線相等的四邊形是菱形()2已知：如圖 ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊 求證：四