平移與坐標系

1、722用坐標表示平移i掌握坐標變化與圖形平移的關系.2能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移，會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖 形的移動過程預習屮學自學指導：閱讀教材第75至77頁，完成自學反饋習題自學反饋1在平面直角坐標系內，把一個圖形左右平移時，點的縱坐標不變；上下平移時，點的橫坐標不變2將點A(3, -4)沿著x軸負方向平移3個單位得到點A'的坐標為(0, -4);再將點A'沿 著y軸正方向平移3個單位得到點A'的坐標為(0,-1).3某一點沿著y軸負方向平移3個單位得到點 A'的坐標為(-4,-2),則原來點的坐標為(-4,1).4已知點A (-1,3

2、),將點A向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到點E,則E點在第一象限知識探究活動1復習導入回顧以前“平移”內容，導入新課1平移變換不改變圖形的形狀、大小；2連接各組對應點的線段平行且相等活動2探索點的坐標變化與平移間的關系觀察實驗探索將吉普車從點 A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標是(3, -3)把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢?Ji>411.L4a.J:» *1 h ' « k4y 1-i-io1； 3 3 4r *4IL “ * d «b思考：將表示吉普車位置的點A(-2,-3)縱坐標不變，橫坐標加5,它的位置發(fā)生了

3、什么變化？若點A橫坐標不變，縱坐標加4呢？請再找?guī)讉€點試一試，對它們進行平移，觀察它們的坐標的變化，你能從中發(fā)現什么規(guī) 律嗎？歸納1: (1)在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右(或左)平移a個單位長度，對應點的橫 坐標加上a(或減去a)，而縱坐標不變，即坐標變?yōu)?x+a，y)或(x-a，y).(2) 在平面直角坐標系中，將點(x，y)向上(或下)平移b個單位長度，對應點的縱坐標加上b(或減去b)，而橫坐標不變，即坐標變?yōu)?x，y+b)或(x，y-b).活動3考考你在平面直角坐標系中，有一點P(-4, 2)，若將P:(1) 向左平移2個單位長度，所得點的坐標為(-6,2)；(2) 向右平移3

4、個單位長度，所得點的坐標為(-1,2)；(3) 向下平移4個單位長度，所得點的坐標為(-4,-2)；(4) 先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度，所得坐標為(1,5).活動4探索圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系例 如圖1， ABC三個頂點的坐標 A(4,3),B(3,1),C(1,2).（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去 6，縱坐標不變得到 Ai、Bi、G三點依次 連接Ai、Bi、Ci各點，得到三角形 AiBiCi.（2）在上面的三角形中如果將 ABC三個頂點的縱坐標都減去 5，橫坐標不變，情況又 會如何呢？教師點按（聯系前面所學知識，可知平面直角坐標系中圖形的平移也可先通過平移圖形上某些特殊點，再依次連接這些平移后的特殊點得到）因為圖形的平移是以點的平移為基礎的，因此所得三角形 AiBiCi與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形 ABC向左平移6個單位長度得到.解：如圖2.ay歸納2:在平面直角坐標系內，如果把一個圖形上各個點的橫坐標都加上（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右 （或向左）平移a個單位長度；如果把各個點的縱坐 標都加上（或減去）一個正數b，相應的新圖形就是把原圖形向上 （或向下）平移b個單位長度. 活動5跟蹤訓練觀察下列圖形，與圖i的魚相比，圖2中的魚發(fā)生了一些變化，若圖i中魚上