平行四邊形的面積(6)

1、平行四邊形的面積教學設計 陜西省榆林市第五小學 孫云萍 教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學五年級上冊第二單元 平行四邊形的面積一、教材分析幾何知識的初步認識在整個小學數(shù)學教學中， 是按由易到難的順序 貫穿始 終的。本冊教材則承擔著讓學生學會平行四邊行、三角行、梯形 面積計算的任 務。而平行四邊行面積是本單元的第一節(jié)課的內(nèi)容。它是 在學生已經(jīng)掌握并能靈 活運用長方行面積計算公式， 理解平行四邊行特 征的基礎上，進行教學的。而 且，這部分知識的學習運用會為學生學習 后面的幾何知識奠定良好的基礎。由此 可見，本節(jié)課是促進學生空間觀 念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。于 是，我在教學時，將充分 運用轉(zhuǎn)化遷

2、移思想，重視學生動手操作與實踐，引導學 生用已學的舊知 去獲取新知，構建新的認知結(jié)構。二、學情分析學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。 這些 都為本 節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。 但是小學生的空間想象力不 夠豐富，對平 行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課 的學習就要讓學生充分 利用好已有知識和經(jīng)驗， 調(diào)動他們多種感官全面 參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過 程。三、教學目標及重難點1. 知識與能力目標：理解并掌握平行四邊形面積計算公式，能夠應 用平行四 邊形的面積公式解決實際問題。2. 過程方法目標：讓學生在動手操作中，實踐探究；在平行四邊形的面積公式推導過程中，

3、發(fā)展空間觀念及多種感官并用的綜合能力3. 情感態(tài)度目標： 通過公式推導， 向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系， 培養(yǎng)其辯證唯物主義思想；通過解決實際問題，提高學生對生活處處有 數(shù)學的認識。 教學重點：平行四邊形的面積公式的推導。 教學難點：使學生切實理解由平行四 邊形剪拼成長方形后，長方形的長 和寬與平行四邊形底和高的關系。 教學準備：不同的平行四邊形卡片，多媒體課件。小方格 教學時間：一課時。 教學流程 :課前交流：同學們，通過剛才的交流，老師已經(jīng)了解到咱們五年 3 班的同學 們個個都很聰明，能力都很強，老師也同樣相信，在這節(jié)數(shù)學 課上你們一定會有 更出色的表現(xiàn)。 現(xiàn)在老師還想了解一下你們各自的理

4、 想是什么？誰能勇敢的說 一說。 生說：就應該從小樹立遠大的理想 ,其實， 老師小時候的理想是當一名攝 影師，雖然我現(xiàn)在從事了教育這一行業(yè)， 但是我從來都沒有放棄對攝影的執(zhí)著的 追求，今天我還帶來了兩幅作 品，想不想看看？一、創(chuàng)設情境 .導入課題1. （ 課件出示學生照片） 老師的技術怎么樣？我知道你們非常細心， 能告 訴老師，這兩幅作品從形狀上有什么不同嗎？（一個是長方形的， 一個是平形四 邊形的）你們真的很細心，那么你們再來猜猜這兩幅作品 誰的面積大呢？ （生 猜 ）要想知道誰的面積大，需要知道什么？我們已經(jīng) 知道長方形的面積的求法， 那么平行四邊形的面積該怎樣求呢？這就是 我要和 同學們

5、共同研究的問題。（板書：平行四邊形的面積）二、自主操作，驗證結(jié)論1.學生猜測，思維開放。一猜， 平行四邊形面積的大小跟哪些條件有關學生猜測可 能和它的底和高有關） 運用魔術來演示平行四邊形底不變， 高擴大和縮?。?平行四邊形高不 變， 底擴大和縮?。?平行四邊形底和高同時擴大和縮小。來驗證學生的猜 測。（ 2）請同學們再猜一猜， 平行四邊形的面積跟底和高有什么關系 ？ 可能 性預設 ：預設 1: 底響預設 2: 底礁預設 3: 高犒預設應對 ：出現(xiàn)預設 1 的可能性極大， 因為學生已經(jīng)學過長方形、 正方形面積 的計 算，所以很自然地猜測底 響。即使出現(xiàn)預設 2、預設 3 或其他猜 測，教師不急

6、 于作出評價，將學生的猜測板書，讓學生在探究中自我反 思、自我修正。2. 自主探究，經(jīng)歷知識的形成過程。（ 1 ）下面請同學們拿出手中的平行四邊形紙片，利用手中的工具，采用你喜歡的方式探究平行四邊形面積的計算方法，驗證自己的猜想， 并填寫實驗報告單（學生操作，教師參與學生的活動，進行學法指導。）（課件出示試 著這樣 學）三、交流提升1. 小組內(nèi)交流，看看有哪些不同的方法。2 . 以小組形式匯報?？赡苄灶A設：預設1:我們組是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們將透明方格紙蓋在平行四邊形紙片上，然后數(shù)里面的格子數(shù)，不滿一個的按半格計算，結(jié)果一共15個方格，所以這個平行四邊形紙片的面積是15平方厘米。接著，

7、我們數(shù)出平行四邊形紙片底邊占5個格，底邊長5厘米，它的高占3個格，高是3厘米，5X3=15 （平方厘米）。與數(shù)方格的結(jié)果是一致的，所以驗證了平行四邊形的面積二底X高。.數(shù)方格i程1結(jié)論平秤鞠驗形而積=15+方厘米 底乂高=5X3-15 （平方厘來）平舒四邊形面積$底瓦髙話你嗎數(shù)一數(shù)、風一畫、剪一剪，移一移拼爭方尹£匚寬平四邊而積 的大小與它的庭和 咼有什么關系預設2:我們組是用剪、拼的方法驗證猜想的颯移締過程*/寛辰長結(jié)論平行四迫擋面枳-歩方形荷眾底土長高-寬枚方 亦詢積：=扶寬平行四邊形倚枳二慮,X裔剪M、拼方法平我四邊形而積二悵方形面枳平冇四邊巻旳積=底乂咼寬底二長高二寬 歩方形

8、而積二長X寬過程平行四邊邢面釈盂長方形i&頼 底二長 高二崔 長方形而積=ft X寬 找論平行四邊形而積=展 ?高學生在匯報中，往往思路正確而表達不清晰、不簡練預設應對： 在教師的引導下，從以下 3方面進行匯報：轉(zhuǎn)化成什么圖形？你能不能這個圖形和原來的平行四邊形之問有何聯(lián)系？由這些關系， 得出平行四邊形面積的計算方法 ？3. 小結(jié) 通過同學們的兩次驗證說明剛才多數(shù)同學的猜測是正確的。剪、移、拼的方法實際上是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，這種思想在以后的學習中會經(jīng) 常用到。4. 字母公式。如果用字母 S 表示平行四邊形的面積， a 表示平行四邊形的底， h 表示平 行四邊形的高，平行四邊形的面積公

9、式用字母該怎樣表示 ？可能性預設 ：預設 1: S=aXh預設 2： S=a-h預設 3 ： S=ah 預設應對 ：肯定學生的回答都是正確的，比較哪種表示方法更簡便。師:說的真好 ,真了不起 ,那么 ,現(xiàn)在我們能算一算那幅平行四邊形的照片了嗎 ?經(jīng)老師測量它的底實際是 6 厘米,高是 4 厘米,快速口算告訴我 ,它 的面積是生:6 乘 4=24 平方厘米 師:原來這兩個幅作品的面積是一樣的 .同學們 ,你 猜對了嗎 ?四、分層運用新知，逐步理解內(nèi)化 師：你們的表現(xiàn)超出了老師的想象 ,真 為你們高興 ,看你們學的那么 好 ,我也想來考一考你們了 , 愿意接受挑戰(zhàn)嗎 ?1. 求出你手中平行四邊形的面積. 2. 課件出示（?）比較下列平行四邊形的面積畫法（單位；厘米）結(jié)論:3.永合家園院里要建造一個面積是 12平方米的平行四邊形的花壇，請你幫工作 人員設計一下高和底（要求高？底均為整數(shù)）（強調(diào)如果知道面積和底或高怎樣 求高或底）師:老師這里有三道題，而且你們每人手中都有，你喜歡做哪一道，你就做 哪一道 ?集體交流：匯報？五. 全課總結(jié)：同學們，完成的可真好？真誠地希望通過老師的作品，你們能和我的學生們 成為朋友，也歡迎你們有機會到我們新鄉(xiāng)小學做客，本節(jié)課的學習,你的收獲大 嗎？能談一談嗎？師:重點強調(diào)：在這里我們用到了一個數(shù)學中重要