平行四邊的性質(zhì)(3)

1、第十八章平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)1 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)；2會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證；3 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及邏輯推理能力；4.在探究和運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)； 難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。一、導(dǎo)入我們一起來(lái)觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平

2、行四邊形的定義嗎?二、新知探究1、定義探究(1) 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2) 表示：平行四邊形用符號(hào)“ 二”來(lái)表示.如圖，在四邊形ABCD中，AB/ DCAD/ BC那么四邊形ABC是平行四邊形.平行四邊形ABCD記作“ UABCD,讀作“平行四邊形 ABCD. AB/ DC, AD/BC ,二四邊形ABCD是平行四邊形（判定）; 四邊形ABCD是平行四邊形 AB/ DC AD/ BC （性質(zhì)）.注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊， 對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是 指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角.而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角 的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角.（教

3、學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）2. 【探究性質(zhì)】平行四邊形是一種特殊的四邊形， 它除具有四邊形的性質(zhì)和 兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下.讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度 量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行.根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行 四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角.（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角.注意 和第一章的鄰角相區(qū)別.教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等.F面證明這個(gè)結(jié)論的正確

4、性.已知：如圖 ABCD求證：A吐 CD CB= AD / B=Z D,Z BAD=Z BCD分析：作口ABCD勺對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成 ABCffiA CDA證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論.（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線， 通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題 轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題.）證明：連接AC，AB / CD AD/ BC，/ 1 = Z 3，Z 2=Z 4.又 AC= CA ABCACDA (ASA.AB = CD CB= AD, / B=Z D.又 / 1 + Z 4=/ 2+Z 3,/ BAD- / BCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊

5、形性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等.三、例題分析例1 (見教材例1)例2(補(bǔ)充)如圖，在平行四邊形ABCD中, AE=CF求證：AF=CE分析：要證AF=CE需證 ADFA CBE由于四邊形ABC克平行四邊形，因此有/ D=/ B , AD=BC AB=CD 又 AE=CF根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊 角邊”可得出所需要的結(jié)論.(證明略).五、隨堂練習(xí)：1、教材P43練習(xí)1、2達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1. 填空：(1) 在口ABCD,/ A+/ C =110°,則/ A=, / B =(2) 如果 ABCD中，/ A/ B=240,則/ A=_度，/ B=_度，/ C=度， / D度.(3) 如果 ABCD勺周長(zhǎng)為28cm 且AB BC=2： 5,那么 AB= cm , BC= cm , CD= cm , CD= cm .2. 如圖4.3 9,在口ABCC中，AC為對(duì)角線，BE!AC, 島 -VgDF丄AC