平面直角坐標(biāo)系-勾股定理

1、開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出了故障,3、小明騎自行車上學(xué)，因怕耽誤上課，故加快速度繼續(xù)勻速行駛趕往學(xué)校.下圖是行駛路程 象，那么符合小明騎車行駛情況的圖象大致是()5(*)0.伽D的坐標(biāo)分別是(0, 0),(5, 0)，( 2，3)，則頂點(diǎn) C 的(a，b)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)A4、在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD勺頂點(diǎn)A、B坐標(biāo)是()平面直角坐標(biāo)系，勾股定理(12月7 日)一、選擇題1、點(diǎn)A ( m-4, 1-2m)在第三象限，貝U m的取值范圍是()11A . m一 B . m4 C .m4222、 小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一道小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興

2、把家還.”如果用縱軸y?表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸x表示父親離家的時間，？那么下面的圖象與上述詩的含義大致吻合的是(他只好停下來修車. 車修好后, S (米)與時間t (分)的函數(shù)圖為(-a , b)?所用的時間與路程如圖所示如果返回時,)A . (a, -b) B . (b, a)C . (-b , a)6 小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，上、下坡速度仍然保持不變，？那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r間是(A. 8. 6分鐘 B . 9分鐘 C . 12分鐘 D . 16分鐘7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 4)，將0A繞原點(diǎn)0逆時針旋轉(zhuǎn)90?得到OA，

3、則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A. (-4 , 3) B . (-3 , 4)C . (3, -4 ) D . (4, -3 )1 28. 下列函數(shù)(1) y= n x; (2)y = 2x 1; (3)y = 一 ; (4)y = x - 1 中，是一次函數(shù)的有()XA. 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個二、填空題 2 9. 已知函數(shù) y=(m-1)x+m -1是正比例函數(shù)，則 m=.1 2x10. 已知函數(shù) y=, x =時，y的值時0, x=時，y的值是1;3x -1x=時，函數(shù)沒有意義.11. 函數(shù)y =(m -2)x2n 1 -m n，當(dāng)m , n=時為正比例函數(shù)； 當(dāng)m , n

4、時為一次函數(shù).12. 一個長為120米，寬為100米的矩形場地要擴(kuò)建成一個正方形場地，設(shè)長增加x米，寬增加y米，則y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量的取值范圍是 ，且 y 是 x 的函數(shù).13點(diǎn)A(2,3 )至 x軸的距離為 ;點(diǎn)B( - 4,0)到y(tǒng)軸的距離為 ;點(diǎn)C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是14. 點(diǎn)A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上，那么a=.15. 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A ( 0, 2)，點(diǎn)P (x, 0)為x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng) x=時，？線段PA的長得到最小值，最小值是 .16.先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn) A?與

5、坐標(biāo)系中原點(diǎn)重合，邊 AB AD分別落在x軸、y軸上(如圖1) , ?再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時 針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 30 (如圖2),若AB=4, BC=3,則圖1和圖2中點(diǎn)B的 坐標(biāo)為，點(diǎn)C?的坐標(biāo)為.三、解答題17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直角梯形繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90。后，點(diǎn)A B、C分別落在(1)在如圖直角坐標(biāo)系 XOY中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A所經(jīng)過的弧形路線長.OABC BC/ AO A (-2 , 0),B (-1 , 1),將直角梯形 OABC18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形、？是由三角形依次旋轉(zhuǎn)所得的圖形.(1)在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心 P的位置，并寫出它

6、的坐標(biāo); (2 )在圖上畫出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形.19. (1)在圖1, 2, 3中，給出平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn)A, B, D的坐標(biāo)(如圖所示)，寫出圖1, 2,3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是 團(tuán)7(2) 在圖4中，給出平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為(1,1), (4,2),(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為；(3) 歸納與發(fā)現(xiàn)：通過對圖1,2,3, 4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形 ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A(a, b), B(c, d), C(m, n), D(e, f)時，則四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo) a, c m e之間的等量關(guān)系為

7、；縱坐標(biāo) b, d, n f之間的等量關(guān)系為.(不必證明)20. 如圖，直線a、b相交于點(diǎn)A,C、E分別是直線b、a上兩點(diǎn)且BC丄a,DE丄b,點(diǎn)M N是EC DB的中點(diǎn).求證：MN丄BD21. 已知， ABC中，AC=BC/ ACB=90 , D為AB的中點(diǎn)，若 E在直線 AC上任意一點(diǎn)，DF丄DE交直線BC于F點(diǎn).G為EF的中點(diǎn)，延長 CG交AB于點(diǎn)H.(1 )若E在邊AC上 .試說明 DE=DF試說明 CG=GH(2 )若AE=3, CH=5求邊 AC的長.22. 有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m 8m現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，

8、求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長.(畫出圖形，寫出周長)23.如圖，是6X6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的單位長為 1 .請在下列三個網(wǎng)格圖中各畫一個三角形,要求冋時滿足以下三個條件：(1)三角形的頂點(diǎn)在網(wǎng)格點(diǎn)上；(2)三角形是一個腰長為無理數(shù)的等腰三角形；(3 )三角形的面積為 6.24在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm,整點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動，運(yùn)動時間(s)與整點(diǎn)(個)的關(guān)系如下表：整點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)的時間(s)可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個數(shù)1(0, 1), (1 , 0)22(0, 2), (1 , 1), (2 , 0)33(0 , 3) (1, 2) (2 , 1) ( 3 , 0)4根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題:(1) 當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)4s時可得到的整點(diǎn) P有個；(2) 當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)8s時，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的整點(diǎn)，并順次連接這些整點(diǎn)；(3) 當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā)s時，可以到達(dá)整點(diǎn)(16，4)的位置；(4) 當(dāng)整點(diǎn)P (x,y)從點(diǎn)0出發(fā)30s時，當(dāng)整點(diǎn)P (x,y)恰好在函數(shù)y= 2x 6的圖像上，求整點(diǎn) P 的坐標(biāo).25.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A (2, 1)