計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)龐浩-第三版-

1、.1第八章虛擬變量回歸計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué).2引子引子: :定性因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格有顯著影響嗎定性因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格有顯著影響嗎 不斷走高的房地產(chǎn)價(jià)格已經(jīng)成為人們關(guān)注的重點(diǎn)。很不斷走高的房地產(chǎn)價(jià)格已經(jīng)成為人們關(guān)注的重點(diǎn)。很多研究認(rèn)為，影響商品房?jī)r(jià)格的因素有多個(gè)方面多研究認(rèn)為，影響商品房?jī)r(jià)格的因素有多個(gè)方面。 有關(guān)研究表明有關(guān)研究表明1 1，影響商品房?jī)r(jià)格的因素可分為兩類(lèi)：，影響商品房?jī)r(jià)格的因素可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是一類(lèi)是比較容易量化的定量因素比較容易量化的定量因素。例如：成本費(fèi)用因例如：成本費(fèi)用因素素、房地產(chǎn)供求因素房地產(chǎn)供求因素、經(jīng)濟(jì)因素經(jīng)濟(jì)因素、人口因素等人口因素等。 另一類(lèi)則是另一類(lèi)則是不易量化的定性因素

2、。不易量化的定性因素。例如：例如：社會(huì)因素社會(huì)因素、區(qū)域因素區(qū)域因素、個(gè)別因素個(gè)別因素、房地產(chǎn)投機(jī)因素房地產(chǎn)投機(jī)因素、自然因素等。自然因素等。 這些因素的基本特征則是這些因素的基本特征則是不易量化的定性因素。不易量化的定性因素。 1. 徐靜; 武樂(lè)杰，房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的解釋結(jié)構(gòu)模型分析，金融經(jīng)濟(jì), 2009年10期.3 顯然，顯然，在研究房地產(chǎn)價(jià)格影響機(jī)理時(shí)，需要分在研究房地產(chǎn)價(jià)格影響機(jī)理時(shí)，需要分析那些不易量化的定性因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格是否析那些不易量化的定性因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格是否真的有顯著影響。真的有顯著影響。 能否把定性的因素也引入計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中呢能否把定性的因素也引入計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中呢? ?

3、 怎樣才能在模型中有效地表示這些定性因素的怎樣才能在模型中有效地表示這些定性因素的作用呢？作用呢？.4 問(wèn)題的一般性描述問(wèn)題的一般性描述在前面各章的分析中，被解釋變量主要是受可以直在前面各章的分析中，被解釋變量主要是受可以直接度量的定量因素的影響，如收入、產(chǎn)出、商品需接度量的定量因素的影響，如收入、產(chǎn)出、商品需求量、價(jià)格、成本、資金、人數(shù)等。但現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生求量、價(jià)格、成本、資金、人數(shù)等。但現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，影響被解釋變量變動(dòng)的因素，除了可以直接活中，影響被解釋變量變動(dòng)的因素，除了可以直接觀測(cè)數(shù)據(jù)的定量變量外，可能還包括一些本質(zhì)上為觀測(cè)數(shù)據(jù)的定量變量外，可能還包括一些本質(zhì)上為定性因素的影響，例如性別

4、、種族、職業(yè)、季節(jié)、定性因素的影響，例如性別、種族、職業(yè)、季節(jié)、文化程度、戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害、政府經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)文化程度、戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害、政府經(jīng)濟(jì)政策的變動(dòng)等。等。.5 在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)分析中，這些定性因素有時(shí)具有不可忽在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)分析中，這些定性因素有時(shí)具有不可忽視的重要作用。例如，研究居民收入水平時(shí)，職業(yè)、視的重要作用。例如，研究居民收入水平時(shí)，職業(yè)、性別、文化程度、就業(yè)的地域等因素，通常是值得考性別、文化程度、就業(yè)的地域等因素，通常是值得考慮的影響因素。慮的影響因素。 因此，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的建模中因此，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的建模中有必要有必要將定量因素和定將定量因素和定性因素同時(shí)納入性因素同時(shí)納入回歸回歸

5、模型之內(nèi)。模型之內(nèi)。 .6 本章要研究的主要問(wèn)題是：本章要研究的主要問(wèn)題是：1.1.如何將作為解釋變量的定性因素引入回歸模型？如何將作為解釋變量的定性因素引入回歸模型？2.2.這些定性解釋變量在回歸模型中有何特殊的作用？這些定性解釋變量在回歸模型中有何特殊的作用？.7第八章第八章 虛擬變量回歸虛擬變量回歸 本章主要討論本章主要討論: : 虛擬變量虛擬變量 虛擬解釋變量的回歸虛擬解釋變量的回歸 虛擬被解釋變量的回歸虛擬被解釋變量的回歸( (選講選講, ,不包括不包括) ).8第一節(jié)第一節(jié) 虛擬變量虛擬變量 本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: : 基本概念基本概念 虛擬變量設(shè)置規(guī)則虛擬變量設(shè)置規(guī)則 .9一

6、、基本概念一、基本概念定量因素：可直接測(cè)度、數(shù)值性的因素。定量因素：可直接測(cè)度、數(shù)值性的因素。定性因素：屬性因素，表征某種屬性存在與否的定性因素：屬性因素，表征某種屬性存在與否的 非數(shù)值性的因素。非數(shù)值性的因素?；舅枷耄夯舅枷耄褐苯釉诨貧w模型中加入定性因素存在諸多的困難直接在回歸模型中加入定性因素存在諸多的困難（那些困難？），是否可將這些定性因素進(jìn)行量（那些困難？），是否可將這些定性因素進(jìn)行量化，以達(dá)到定性因素能與定量因素有著相同作用化，以達(dá)到定性因素能與定量因素有著相同作用之目的。之目的。.10計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將取值為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，將取值為0 0和和1 1的人工變量稱(chēng)為虛的人工變量稱(chēng)為虛擬

7、變量。虛擬變量也稱(chēng)：?jiǎn)≡兞?、定性變量等擬變量。虛擬變量也稱(chēng)：?jiǎn)≡兞?、定性變量等等。通常用字母等。通常用字母D或或DUM加以表示（英文中虛擬加以表示（英文中虛擬或者啞元或者啞元Dummy的縮寫(xiě)）。的縮寫(xiě)）。對(duì)定性變量的量化可采用虛擬變量的方式實(shí)現(xiàn)。對(duì)定性變量的量化可采用虛擬變量的方式實(shí)現(xiàn)。虛擬變量的定義虛擬變量的定義.11虛擬變量的設(shè)置規(guī)則涉及三個(gè)方面虛擬變量的設(shè)置規(guī)則涉及三個(gè)方面: : 1.“0” 1.“0”和和“1”1”選取原則選取原則 2.2.屬性（狀態(tài)、水平）因素與設(shè)置虛擬變量屬性（狀態(tài)、水平）因素與設(shè)置虛擬變量數(shù)量的關(guān)系數(shù)量的關(guān)系 3.3.虛擬變量在回歸分析中的角色以及作用等虛擬變

8、量在回歸分析中的角色以及作用等方面的問(wèn)題方面的問(wèn)題二、二、虛擬變量虛擬變量設(shè)置規(guī)則設(shè)置規(guī)則.12 “ “0 0”和和“1 1”選取原則選取原則l虛擬變量取虛擬變量取“1”1”或或“0”0”的原則，應(yīng)從分析問(wèn)的原則，應(yīng)從分析問(wèn)題的目的出發(fā)予以界定。題的目的出發(fā)予以界定。l從理論上講，虛擬變量取從理論上講，虛擬變量取“0”0”值通常代表比較值通常代表比較的基礎(chǔ)類(lèi)型；而虛擬變量取的基礎(chǔ)類(lèi)型；而虛擬變量取“1”1”值通常代表被值通常代表被比較的類(lèi)型。比較的類(lèi)型。 “0”0”代表基期（比較的基礎(chǔ)，參照物）；代表基期（比較的基礎(chǔ)，參照物）；“1”1”代表報(bào)告期（被比較的效應(yīng)）。代表報(bào)告期（被比較的效應(yīng)）。

9、.13例如，比較收入時(shí)考察性別的作用。當(dāng)研究男性收入是否例如，比較收入時(shí)考察性別的作用。當(dāng)研究男性收入是否高于女性時(shí)，是將女性作為比較的基礎(chǔ)（參照物），故有高于女性時(shí)，是將女性作為比較的基礎(chǔ)（參照物），故有男性為男性為“1”1”，女性為，女性為“0”0”。 例例1 1問(wèn)題問(wèn)題: :為何只選為何只選0 0、1 1，選，選2 2、3 3、4 4行嗎？為什么？行嗎？為什么？D1男(1) =0女D（ ）1 改革開(kāi)放以后2 =0 改革開(kāi)放以前1D天 氣 陰（ ）其 他13=02D（ ）1天 氣 雨4=0其 他.14定性因素的屬性既可能為兩種狀態(tài)，也可能為多種定性因素的屬性既可能為兩種狀態(tài)，也可能為多種狀

10、態(tài)。例如，性別（男、女兩種）、季節(jié)（狀態(tài)。例如，性別（男、女兩種）、季節(jié)（4 4種狀種狀態(tài)），地理位置（東、中、西部），行業(yè)歸屬，所態(tài)），地理位置（東、中、西部），行業(yè)歸屬，所有制，收入的分組等。有制，收入的分組等。屬性的狀態(tài)（水平）數(shù)與虛擬變量屬性的狀態(tài)（水平）數(shù)與虛擬變量數(shù)量的關(guān)系數(shù)量的關(guān)系 (0,1) (0,0)D D12(1,0)天氣陰如： （ , ）=天氣雨其 他.151 1. .若定性因素具有若定性因素具有 個(gè)個(gè) 相互排斥屬性相互排斥屬性( (或或幾個(gè)水平幾個(gè)水平) )，當(dāng)回歸模型有截距項(xiàng)時(shí)，只能引入，當(dāng)回歸模型有截距項(xiàng)時(shí)，只能引入 個(gè)虛擬變量；個(gè)虛擬變量；2.2.當(dāng)回歸模型無(wú)截距

11、項(xiàng)時(shí)，則可引入當(dāng)回歸模型無(wú)截距項(xiàng)時(shí)，則可引入 個(gè)虛擬變個(gè)虛擬變量；否則，就會(huì)陷入量；否則，就會(huì)陷入“虛擬變量陷阱虛擬變量陷阱”。（為什（為什么？）么？）虛擬變量數(shù)量的設(shè)置規(guī)則虛擬變量數(shù)量的設(shè)置規(guī)則()m 2-1mmm.16研究居民住房消費(fèi)支出研究居民住房消費(fèi)支出 和居民可支配收入和居民可支配收入 之間的之間的數(shù)量關(guān)系?；貧w模型的設(shè)定為：數(shù)量關(guān)系?；貧w模型的設(shè)定為：現(xiàn)在要考慮城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民之間的差異，如何辦？現(xiàn)在要考慮城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民之間的差異，如何辦？為了對(duì)為了對(duì) “城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民”、“農(nóng)村居民農(nóng)村居民”進(jìn)行區(qū)分，分析進(jìn)行區(qū)分，分析各自在住房消費(fèi)支出各自在住房消費(fèi)支出 上的差異，設(shè)上的

12、差異，設(shè) 為城鎮(zhèn)為城鎮(zhèn); ; 為農(nóng)村為農(nóng)村, ,則模型為則模型為( (模型有截距，模型有截距，“居民屬性居民屬性”定性變量只有兩個(gè)相互排斥定性變量只有兩個(gè)相互排斥的屬性狀態(tài)（的屬性狀態(tài)（ ），故只設(shè)定一個(gè)虛擬變量。），故只設(shè)定一個(gè)虛擬變量。) )一個(gè)例子一個(gè)例子( (虛擬變量陷阱虛擬變量陷阱) )iXiY011iiiY =+X +u（）01112iiiY =+X+D + u（ ）1=1iDiY1= 0iD2m.17若對(duì)兩個(gè)相互排斥的屬性若對(duì)兩個(gè)相互排斥的屬性 “居民屬性居民屬性” ，仍然，仍然引入引入 個(gè)虛擬變量，則有個(gè)虛擬變量，則有則模型（則模型（1 1）為）為則對(duì)任一家庭都有：則對(duì)任一家庭

13、都有： ，即產(chǎn)生完全共線，陷入了即產(chǎn)生完全共線，陷入了“虛擬變量陷阱虛擬變量陷阱”?！疤摂M變量陷阱虛擬變量陷阱”的實(shí)質(zhì)是：的實(shí)質(zhì)是：完全多重共線性完全多重共線性。21=0iD農(nóng)村居民城鎮(zhèn)居民0111223iiiYXDDu（ ）121D +D =11=0iD城鎮(zhèn)居民農(nóng)村居民1210D + D -=2m.18綜上可知：綜上可知：1.1.引入虛擬變量的個(gè)數(shù)與兩個(gè)因素有關(guān)；一是定性引入虛擬變量的個(gè)數(shù)與兩個(gè)因素有關(guān)；一是定性變量的屬性多少，一是有無(wú)截距項(xiàng)；變量的屬性多少，一是有無(wú)截距項(xiàng)；2.2.對(duì)虛擬變量的運(yùn)用要謹(jǐn)慎，虛擬變量的使用得當(dāng)對(duì)虛擬變量的運(yùn)用要謹(jǐn)慎，虛擬變量的使用得當(dāng)常能發(fā)揮積極的作用，但在模

14、型中引入虛擬變量常能發(fā)揮積極的作用，但在模型中引入虛擬變量的數(shù)量要適當(dāng)，引入的虛擬變量的數(shù)量過(guò)度，則的數(shù)量要適當(dāng)，引入的虛擬變量的數(shù)量過(guò)度，則可能帶來(lái)負(fù)面的影響?？赡軒?lái)負(fù)面的影響。.19虛擬變量既可作為被解釋變量，也可作為解釋虛擬變量既可作為被解釋變量，也可作為解釋變量，分別稱(chēng)其為虛擬被解釋變量和虛擬解釋變量。變量，分別稱(chēng)其為虛擬被解釋變量和虛擬解釋變量。虛擬被解釋變量的研究是當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的虛擬被解釋變量的研究是當(dāng)前計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的前沿領(lǐng)域，如前沿領(lǐng)域，如MacFadden、Heckmen等人的微觀計(jì)等人的微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，大量涉及到虛擬被解釋變量的分析。量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，大量涉及到虛擬

15、被解釋變量的分析。本課程只是討論虛擬解釋變量的問(wèn)題本課程只是討論虛擬解釋變量的問(wèn)題 虛擬變量在回歸模型中的角色虛擬變量在回歸模型中的角色.20第二節(jié)第二節(jié) 虛擬解釋變量的回歸虛擬解釋變量的回歸 本節(jié)基本內(nèi)容本節(jié)基本內(nèi)容: : 加法類(lèi)型加法類(lèi)型 乘法類(lèi)型乘法類(lèi)型 虛擬解釋變量綜合應(yīng)用虛擬解釋變量綜合應(yīng)用.21在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常引入虛擬變量的方式分為在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常引入虛擬變量的方式分為加法方式和乘法方式兩種：即加法方式和乘法方式兩種：即對(duì)上式可對(duì)上式可分解為：分解為：實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì): :加法方式引入虛擬變量改變的是截距；加法方式引入虛擬變量改變的是截距； 乘法方式引入虛擬變量改變的是斜率。乘法方

16、式引入虛擬變量改變的是斜率。0tttYXu1D1tttYXu2tX D0112iii Y =+X +u=+D=+D原原模模型型加加法法方方式式引引入入乘乘法法方方式式引引入入：.22 以加法方式引入虛擬變量時(shí)，主要考慮的問(wèn)以加法方式引入虛擬變量時(shí)，主要考慮的問(wèn) 題是定性因素的屬性和引入虛擬變量的個(gè)數(shù)。題是定性因素的屬性和引入虛擬變量的個(gè)數(shù)。 分為四種情形討論：分為四種情形討論：（1 1）解釋變量只有一個(gè)定性變量而無(wú)定量變量，）解釋變量只有一個(gè)定性變量而無(wú)定量變量，而且定性變量為兩種相互排斥的屬性；而且定性變量為兩種相互排斥的屬性；（2 2）解釋變量分別為一個(gè)定性變量（兩種屬性）解釋變量分別為一

17、個(gè)定性變量（兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量；和一個(gè)定量解釋變量；一、加法類(lèi)型一、加法類(lèi)型.23（3 3）解釋變量分別為一個(gè)定性變量（兩種以上屬）解釋變量分別為一個(gè)定性變量（兩種以上屬性）和一個(gè)定量解釋變量；性）和一個(gè)定量解釋變量；（4 4）解釋變量分別為兩個(gè)定性變量（各自分別是）解釋變量分別為兩個(gè)定性變量（各自分別是兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量；兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量； 思考：思考： 四種加法方式引入虛擬變量會(huì)產(chǎn)生什么效應(yīng)？四種加法方式引入虛擬變量會(huì)產(chǎn)生什么效應(yīng)？.24（1 1）一個(gè)兩種屬性定性解釋變量而）一個(gè)兩種屬性定性解釋變量而無(wú)定量變量的情形無(wú)定量變量的情形010iiiiYY城市（）

18、0101()iiiiiiiYf DDYD模型形式：例如：010E=1 =+E= 0 =iiiiY |DY |D那么：（）1 0iD城市其中： （比較的基礎(chǔ)：農(nóng)村）農(nóng)村農(nóng)村.25（2) 一個(gè)定性解釋變量（兩種屬性）一個(gè)定性解釋變量（兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形和一個(gè)定量解釋變量的情形01011 0iiiiiiiiiiY = f(DX )+DY =D + X +YXD模型形式，例如：城市其中： 支出； 收入;農(nóng)村010|,1|,0iiiiiiiiE YXDXE YXDX（）（）010iiiiiiY =+X+ Y =+X+ （）城市農(nóng)村.26共同的特征：截距發(fā)生改變（？）共同的特征：截距發(fā)生改

19、變（？）YX.27（3 3）一個(gè)定性解釋變量（兩種以上）一個(gè)定性解釋變量（兩種以上屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形1201 12233123()564110010iiiiiiY = f X D D . + YXDYDDDXDDD模型形式（如：民族有種特性；季度有 種特性）例如：啤酒售量 、人均收入 、季度 ；一季度二季度其中：其它其它三季度其它， ， ，.2811230112130213120311230E,1,0E,1,0()E,1,0()E,0iiiiiiiiY |X DDDXY |X DDDXY |X DDDXY |X DDDX一季度：二季度：三季度：四季度：

20、基準(zhǔn)：四季度（）.29（4 4）兩個(gè)定性解釋變量（均為兩種）兩個(gè)定性解釋變量（均為兩種屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形屬性）和一個(gè)定量解釋變量的情形1201 12212 1100iiiYXDD YDDXDD例：分析啤酒銷(xiāo)售量 受到人均收入 、季節(jié)以及居民屬性的影響。夏季城市 其中：冬季農(nóng)村比較的基礎(chǔ)冬季、農(nóng)村.30夏季、城市居民夏季、農(nóng)村居民1201E= 1,= 0 =+iiiY | X ,DDX（） +120E|,0,0iiiYXDDX12012E|,1,1iiiYXDDX（）1202E|,0,1()iiiYXDDX冬季、城市居民冬季、農(nóng)村居民.31上述圖形的前提條件是什么？上述圖形的前提條件

21、是什么？DD121,1DD120,10DD121,00DD12,YX.32 運(yùn)用運(yùn)用OLS得到回歸結(jié)果，再用得到回歸結(jié)果，再用t檢驗(yàn)討論因素檢驗(yàn)討論因素 是否對(duì)模型有影響。是否對(duì)模型有影響。01 122.tttkktttYDDDXu 加法方式引入虛擬變量的一般表達(dá)式加法方式引入虛擬變量的一般表達(dá)式: : 基本分析方法基本分析方法: : 條件期望。條件期望。1201122E( /,.,).tttktttkkttY D DDDDDX .33加法方式引入虛擬變量的主要作用為：加法方式引入虛擬變量的主要作用為： 1.1.在有定量解釋變量的情形下，主要改變方程在有定量解釋變量的情形下，主要改變方程 截距

22、；截距； 2.2.在沒(méi)有定量解釋變量的情形下，主要用于方在沒(méi)有定量解釋變量的情形下，主要用于方 差分析。差分析。.34基本思想基本思想以乘法方式引入虛擬變量時(shí)，是在所設(shè)立的模型中，將虛擬以乘法方式引入虛擬變量時(shí)，是在所設(shè)立的模型中，將虛擬解釋變量與其它解釋變量的乘積，作為新的解釋變量出現(xiàn)在解釋變量與其它解釋變量的乘積，作為新的解釋變量出現(xiàn)在模型中，以達(dá)到其調(diào)整設(shè)定模型斜率系數(shù)的目的?；蛘邔⒛ＤＰ椭校赃_(dá)到其調(diào)整設(shè)定模型斜率系數(shù)的目的。或者將模型斜率系數(shù)表示為虛擬變量的函數(shù)，以達(dá)到相同的目的。型斜率系數(shù)表示為虛擬變量的函數(shù)，以達(dá)到相同的目的。乘法引入方式乘法引入方式: : （1 1）截距不變；）

23、截距不變； （2 2）截距和斜率均發(fā)生變化；）截距和斜率均發(fā)生變化；分析手段：分析手段：仍然是條件期望。仍然是條件期望。iX二、乘法類(lèi)型二、乘法類(lèi)型.35模型形式：模型形式：例：研究消費(fèi)支出例：研究消費(fèi)支出 受收入受收入 、年份狀況、年份狀況 的影響的影響（1 1）截距不變的情形）截距不變的情形YX12121()10E|,1()E|,0ttttttttttttttYXDXYXDY X DXY X DX反常年份其中：消費(fèi)支出；收入；正常年份反常年份正常年份在正常年份的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，（只有斜率系數(shù)發(fā)生改變）。12,tttttY = f X D XuD D.36（2 2）截距和斜率均發(fā)生變化）截距

24、和斜率均發(fā)生變化 例，同樣研究消費(fèi)支出例，同樣研究消費(fèi)支出 、收入收入 、年份狀況、年份狀況 間的影間的影 響關(guān)系。響關(guān)系。011201121()10E|,1()E|,0tttttttttttttttYXDD XYXDYXDXYXDX反常年份其中：消費(fèi)支出；收入；正常年份反常年份正常年份在正常年份基礎(chǔ)上比較，截距和斜率系數(shù)都改變，為什么？模型形式：模型形式：YX0112,ittttYfXDD XDDD.37不同截距、斜率的組合圖形不同截距、斜率的組合圖形重合回歸：截距斜率均相同重合回歸：截距斜率均相同平行回歸：截距不同斜率相同平行回歸：截距不同斜率相同共點(diǎn)回歸：截距相同斜率不同共點(diǎn)回歸：截距相

25、同斜率不同交叉（不同）回歸：截距斜率均不同交叉（不同）回歸：截距斜率均不同.38三、虛擬解釋變量綜合應(yīng)用三、虛擬解釋變量綜合應(yīng)用所謂綜合應(yīng)用是指將引入虛擬解釋變量的加法方所謂綜合應(yīng)用是指將引入虛擬解釋變量的加法方式、乘法方式進(jìn)行綜合使用。式、乘法方式進(jìn)行綜合使用?；痉治龇绞饺匀皇菞l件期望分析。基本分析方式仍然是條件期望分析。本節(jié)主要討論本節(jié)主要討論（1 1）結(jié)構(gòu)變化分析；）結(jié)構(gòu)變化分析；（2 2）交互效應(yīng)分析；）交互效應(yīng)分析；（3 3）分段回歸分析）分段回歸分析.39（1 1）結(jié)構(gòu)變化分析）結(jié)構(gòu)變化分析 結(jié)構(gòu)變化的實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)所設(shè)定的模型在樣本期內(nèi)結(jié)構(gòu)變化的實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)所設(shè)定的模型在樣本期內(nèi)是否

26、為同一模型。顯然，平行回歸、共點(diǎn)回歸、是否為同一模型。顯然，平行回歸、共點(diǎn)回歸、不同的回歸三個(gè)模型均不是同一模型。不同的回歸三個(gè)模型均不是同一模型。 平行回歸模型的假定是斜率保持不變（加法類(lèi)型，平行回歸模型的假定是斜率保持不變（加法類(lèi)型，包括方差分析）；包括方差分析）； 共點(diǎn)回歸模型的假定是截距保持不變（乘法類(lèi)型，共點(diǎn)回歸模型的假定是截距保持不變（乘法類(lèi)型，又被稱(chēng)為協(xié)方差分析）；又被稱(chēng)為協(xié)方差分析）； 不同的回歸的模型的假定是截距、斜率均為變動(dòng)不同的回歸的模型的假定是截距、斜率均為變動(dòng)的（加法、乘法類(lèi)型的組合）。的（加法、乘法類(lèi)型的組合）。.40 例：比較改革開(kāi)放前、后我國(guó)居民（平均）例：比較

27、改革開(kāi)放前、后我國(guó)居民（平均）“儲(chǔ)儲(chǔ) 蓄蓄收入收入”總量關(guān)系是否發(fā)生了變化？總量關(guān)系是否發(fā)生了變化？ 模型的設(shè)定形式為模型的設(shè)定形式為 ： 1212()1:10ttttttttYDXD XuYXD其中為儲(chǔ)蓄總額，為收入總額。改革開(kāi)放后改革開(kāi)放前.41顯然，只要顯然，只要 、 不同時(shí)為零，上述模型就能刻畫(huà)不同時(shí)為零，上述模型就能刻畫(huà)改革開(kāi)放前后我國(guó)居民儲(chǔ)蓄收入模型結(jié)構(gòu)是否發(fā)生改革開(kāi)放前后我國(guó)居民儲(chǔ)蓄收入模型結(jié)構(gòu)是否發(fā)生變化。變化?；貧w方程：回歸方程：2 121211E|,1 2E|,0(3)ttttttYX DXYX DX改革開(kāi)放后（） （）改革開(kāi)放前2.42問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1.本例中，平行、共點(diǎn)回

28、歸、不同的回歸三模型的本例中，平行、共點(diǎn)回歸、不同的回歸三模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)背景解釋是什么？經(jīng)濟(jì)學(xué)背景解釋是什么？2.如何進(jìn)行結(jié)構(gòu)變化判斷？如何進(jìn)行結(jié)構(gòu)變化判斷？3.是否可對(duì)是否可對(duì)(2)、(3)分別進(jìn)行分別進(jìn)行 OLS 估計(jì)？為什么？估計(jì)？為什么？4.若分別對(duì)若分別對(duì)(2)、(3)進(jìn)行進(jìn)行 OLS 估計(jì)應(yīng)注意什么？估計(jì)應(yīng)注意什么？.43（2 2）交互效應(yīng)分析）交互效應(yīng)分析交互作用交互作用: : 一個(gè)解釋變量的邊際效應(yīng)有時(shí)可能要依賴(lài)于另一一個(gè)解釋變量的邊際效應(yīng)有時(shí)可能要依賴(lài)于另一個(gè)解釋變量。為此，個(gè)解釋變量。為此，Klein和和Morgen(1951)(1951)提出了提出了有關(guān)收入和財(cái)產(chǎn)在決定消費(fèi)

29、模式上相互作用的假有關(guān)收入和財(cái)產(chǎn)在決定消費(fèi)模式上相互作用的假設(shè)。他們認(rèn)為消費(fèi)的邊際傾向不僅依賴(lài)于收入，設(shè)。他們認(rèn)為消費(fèi)的邊際傾向不僅依賴(lài)于收入，而且也依賴(lài)于財(cái)產(chǎn)的多少而且也依賴(lài)于財(cái)產(chǎn)的多少 較富有的人可能會(huì)較富有的人可能會(huì)有不同的消費(fèi)傾向。有不同的消費(fèi)傾向。.44為了捕獲該影響，設(shè)為了捕獲該影響，設(shè) 。假設(shè)邊際。假設(shè)邊際消費(fèi)傾向消費(fèi)傾向 依賴(lài)于財(cái)產(chǎn)依賴(lài)于財(cái)產(chǎn) 。一個(gè)簡(jiǎn)單的表示方法。一個(gè)簡(jiǎn)單的表示方法就是就是 。代入消費(fèi)函數(shù)，有：。代入消費(fèi)函數(shù)，有： 由于由于 捕獲了收入和財(cái)產(chǎn)之間的相互作用而被稱(chēng)捕獲了收入和財(cái)產(chǎn)之間的相互作用而被稱(chēng)為交互作用項(xiàng)。為交互作用項(xiàng)。顯然，刻畫(huà)交互作用的方法，在變量為數(shù)

30、量顯然，刻畫(huà)交互作用的方法，在變量為數(shù)量( (定量定量) )變量時(shí)，變量時(shí)， 是以乘法方式引入虛擬變量的。是以乘法方式引入虛擬變量的。CYuCYYZu12Z12ZYZ.45例例: : 是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與是否發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與是否發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的差異對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品總收益的影響研究。差異對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品總收益的影響研究。模型設(shè)定為模型設(shè)定為: :（1 1）式中）式中, , 以加法形式引入虛擬變量暗含何假設(shè)以加法形式引入虛擬變量暗含何假設(shè)? ?122332311100iiiiiiiYDDXuYXDD（）其中：（農(nóng)副產(chǎn)品收益）； （農(nóng)副產(chǎn)品投入）發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)發(fā)展油菜籽生產(chǎn)；其他其他.46（1 1

31、）式以加法形式引入，暗含的假設(shè)為：）式以加法形式引入，暗含的假設(shè)為：菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)是分別獨(dú)立地影響農(nóng)副品生產(chǎn)菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)是分別獨(dú)立地影響農(nóng)副品生產(chǎn)總收益。但是，在發(fā)展油菜籽生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也發(fā)展總收益。但是，在發(fā)展油菜籽生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)，所取得的農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)總收益，可能會(huì)養(yǎng)蜂生產(chǎn)，所取得的農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)總收益，可能會(huì)高于不發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的情況。即在是否發(fā)展油菜籽高于不發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的情況。即在是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與養(yǎng)蜂生產(chǎn)的虛擬變量生產(chǎn)與養(yǎng)蜂生產(chǎn)的虛擬變量 和和 間，很可能間，很可能存在著一定的交互作用，且這種交互影響對(duì)被解釋存在著一定的交互作用，且這種交互影響對(duì)被解釋變量農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)

32、收益會(huì)有影響。變量農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)收益會(huì)有影響。2iD3iD.47問(wèn)題：?jiǎn)栴}：如何刻畫(huà)同時(shí)發(fā)展油菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)的如何刻畫(huà)同時(shí)發(fā)展油菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)的交互作用？交互作用？基本思想基本思想: :在模型中引入相關(guān)的兩個(gè)變量的乘積。在模型中引入相關(guān)的兩個(gè)變量的乘積。區(qū)別之處區(qū)別之處在于，上頁(yè)定義中的交互效應(yīng)是針對(duì)數(shù)量在于，上頁(yè)定義中的交互效應(yīng)是針對(duì)數(shù)量變量，而現(xiàn)在是定性變量變量，而現(xiàn)在是定性變量, ,又應(yīng)當(dāng)如何處理又應(yīng)當(dāng)如何處理? ?.48為了反映為了反映交互效應(yīng)交互效應(yīng)，將（，將（1 1）變?yōu)椋海┳優(yōu)椋和瑫r(shí)發(fā)展油菜籽和同時(shí)發(fā)展油菜籽和養(yǎng)蜂生產(chǎn)：養(yǎng)蜂生產(chǎn)：發(fā)展油菜籽生產(chǎn)：發(fā)展油菜籽生產(chǎn)： 發(fā)展養(yǎng)蜂生

33、產(chǎn)：發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)：基礎(chǔ)類(lèi)型：基礎(chǔ)類(lèi)型：1iiiYXu13iiiYXu（）12iiiYXu（）1234iiiYXu（）12233423iiiiiiiYDDD DXu.49如何檢驗(yàn)交互效應(yīng)是否存在？如何檢驗(yàn)交互效應(yīng)是否存在？若拒絕原假設(shè)，即交互效應(yīng)對(duì)若拒絕原假設(shè)，即交互效應(yīng)對(duì) 產(chǎn)生了影響（應(yīng)產(chǎn)生了影響（應(yīng)該引入模型）。該引入模型）。2340414H0H0iiDDt看系 數(shù)對(duì) 應(yīng) 的 值 ： 即 檢 驗(yàn) ：Y.50作用作用: : 提高模型的描述精度。提高模型的描述精度。虛擬變量也可以用來(lái)代表數(shù)量因素的不同階段。虛擬變量也可以用來(lái)代表數(shù)量因素的不同階段。分段線性回歸就是類(lèi)似情形中常見(jiàn)的一種。分段線性回

34、歸就是類(lèi)似情形中常見(jiàn)的一種。一個(gè)例子一個(gè)例子: : 研究不同時(shí)段我國(guó)居民的消費(fèi)行為。研究不同時(shí)段我國(guó)居民的消費(fèi)行為。實(shí)際數(shù)據(jù)表明實(shí)際數(shù)據(jù)表明，1979年以前，我國(guó)居民的消費(fèi)支年以前，我國(guó)居民的消費(fèi)支出出 呈緩慢上升的趨勢(shì)；從呈緩慢上升的趨勢(shì)；從1979年開(kāi)始，居民消年開(kāi)始，居民消費(fèi)支出為快速上升趨勢(shì)。費(fèi)支出為快速上升趨勢(shì)。如何刻畫(huà)我國(guó)居民在不同時(shí)段的消費(fèi)行為？如何刻畫(huà)我國(guó)居民在不同時(shí)段的消費(fèi)行為？（3 3）分段回歸分析分段回歸分析tY.51基本思路：基本思路：采用乘法方式引入虛擬變量的手段。采用乘法方式引入虛擬變量的手段。顯然，顯然，1979年是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可考慮在這個(gè)轉(zhuǎn)折年是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可考

35、慮在這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為虛擬變量設(shè)定的依據(jù)。若設(shè)點(diǎn)作為虛擬變量設(shè)定的依據(jù)。若設(shè) 1979，當(dāng)當(dāng) 時(shí)可引入虛擬變量。（為什么選擇時(shí)可引入虛擬變量。（為什么選擇1979作為轉(zhuǎn)折點(diǎn)？）作為轉(zhuǎn)折點(diǎn)？）*X*t X.52(t1955，1956，2004)依據(jù)上述思路，有如下描述我國(guó)居民在不同時(shí)段依據(jù)上述思路，有如下描述我國(guó)居民在不同時(shí)段消費(fèi)行為模型：消費(fèi)行為模型： 居民消費(fèi)趨勢(shì)方程：居民消費(fèi)趨勢(shì)方程：011979ttYtu年以前：*012()ttYttXDu10tttXDtX其 中 ：*02121979()ttYXtu年以后：.531979年之前，回歸模型的斜率為年之前，回歸模型的斜率為 ；1979年之前，回

36、歸模型的斜率為年之前，回歸模型的斜率為 ；若統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明，若統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明， 顯著不為零，則我國(guó)居民的消顯著不為零，則我國(guó)居民的消費(fèi)行為在費(fèi)行為在1979年前后發(fā)生了明顯改變。年前后發(fā)生了明顯改變。11212*XXY2分析分析.54第三節(jié)第三節(jié) 案例分析案例分析為了考察改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)居民的儲(chǔ)蓄存款與收為了考察改革開(kāi)放以來(lái)中國(guó)居民的儲(chǔ)蓄存款與收入的關(guān)系是否已發(fā)生變化，以城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)入的關(guān)系是否已發(fā)生變化，以城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額代表居民儲(chǔ)蓄（蓄存款年底余額代表居民儲(chǔ)蓄（ ），以國(guó)民總），以國(guó)民總收入收入GNI代表城鄉(xiāng)居民收入，分析居民收入對(duì)儲(chǔ)蓄代表城鄉(xiāng)居民收入，分析居民收入對(duì)儲(chǔ)蓄存款

37、影響的數(shù)量關(guān)系，并建立相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)存款影響的數(shù)量關(guān)系，并建立相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型模型 。 Y.55表表8.1 8.1 國(guó)民總收入與居民儲(chǔ)蓄存款國(guó)民總收入與居民儲(chǔ)蓄存款 單位：億元單位：億元數(shù)據(jù)來(lái)源：數(shù)據(jù)來(lái)源：根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)整理。根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒和中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)整理。年年 份份國(guó)民總收入國(guó)民總收入（GNI）城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額（存款年底余額（Y）城鄉(xiāng)居民人民幣城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款增加額儲(chǔ)蓄存款增加額（YY）年年 份份國(guó)民總收入國(guó)民總收入（GNI）城鄉(xiāng)居民人民城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年幣儲(chǔ)蓄存款年底余額底余額 （Y）城鄉(xiāng)居民人民幣城鄉(xiāng)居

38、民人民幣儲(chǔ)蓄存款增加額儲(chǔ)蓄存款增加額（YY）19783645.2210.6NA199559810.529662.38143.519794062.6281.070.4199670142.538520.88858.519804545.6399.5118.5199778060.846279.87759.019814889.5532.7124.2199883024.353407.57615.419825330.5675.4151.7199988479.259621.86253.019835985.6892.5217.1200098000.564332.44976.719847243.81214.732

39、2.22001108068.273762.49457.619859040.71622.6407.92002119095.786910.613233.2198610274.42237.6615.02003135174.0103617.316631.6198712050.63073.3835.72004159586.7119555.415929.4198815036.83801.5728.22005184088.6141051.021496.8198917000.95196.41374.22006213131.7161587.320544.0199018718.37119.81923.420072

40、51483.2172534.210967.1199121826.29241.62121.82008302853.4217885.445353199226937.311759.42517.82009340320260771.342885.942885.9199335260.015203.53444.12010399759.5303302.542417.142417.1199448108.521518.86315.32011472115343635.940333.440333.4.56為了研究為了研究1978197820112011年期間城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款隨收入的變化年期間城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款隨收入的變

41、化規(guī)律是否有變化規(guī)律是否有變化, ,考證城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款、國(guó)民總收入隨時(shí)考證城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款、國(guó)民總收入隨時(shí)間的變化情況，如圖所示：間的變化情況，如圖所示：.57從從上上圖中，尚無(wú)法得到居民的儲(chǔ)蓄行為發(fā)生明顯改變的詳盡信息。若圖中，尚無(wú)法得到居民的儲(chǔ)蓄行為發(fā)生明顯改變的詳盡信息。若取居民儲(chǔ)蓄的增量（取居民儲(chǔ)蓄的增量（YY），并作時(shí)序圖），并作時(shí)序圖如下如下。從圖。從圖中中可以看出，城鄉(xiāng)可以看出，城鄉(xiāng)居民的儲(chǔ)蓄行為表現(xiàn)出了明顯的階段特征：在居民的儲(chǔ)蓄行為表現(xiàn)出了明顯的階段特征：在1996年、年、2000年、年、2005年、年、2007年和年和2009年有五個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。年有五個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

42、.58再?gòu)某青l(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款增量與國(guó)民總收入之間關(guān)系的散布圖再?gòu)某青l(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款增量與國(guó)民總收入之間關(guān)系的散布圖看（看（下下圖），也呈現(xiàn)出了相同的階段性特征。圖），也呈現(xiàn)出了相同的階段性特征。.59為了分析居民儲(chǔ)蓄行為在為了分析居民儲(chǔ)蓄行為在19961996年年20112011年不同時(shí)期的數(shù)量關(guān)系，年不同時(shí)期的數(shù)量關(guān)系，以以19961996、20002000、20052005、20072007、20092009年度的五個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為依據(jù)，年度的五個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為依據(jù)，分別引入虛擬變量分別引入虛擬變量D D1 1、D D2 2、D D3 3、D D4 4、D D5 5，這五個(gè)年度所對(duì)應(yīng)的，這五個(gè)年度所對(duì)

43、應(yīng)的GNIGNI分別為分別為70142.570142.5，98000.598000.5，184088.6184088.6，251483.2251483.2和和340320340320億元。億元。據(jù)此，我們?cè)O(shè)定了如下以加法和乘法兩種方式同時(shí)引入虛擬變據(jù)此，我們?cè)O(shè)定了如下以加法和乘法兩種方式同時(shí)引入虛擬變量的的模型：量的的模型：123142536475(70142.5)(98000.5) (184088.6)(251483.2)(340320.0)tttttttttttttYYGNIGNIDGNIDGNIDGNIDGNIDu年及以前年以后1996 01996 11ttDt年及以前年以后2000 0

44、2000 12ttDt年及以前年以后2005 02005 13ttDt年及以前年以后2007 02007 14ttDt51 20090 2009ttDt年以后年及以前 .60 對(duì)上式進(jìn)行回歸后，有：對(duì)上式進(jìn)行回歸后，有：.6112698.8397 0.1327470.187502(70142.5)0.23509(98000.5) (792.4822) (0.025281) (0.093237) (0.093022) ( 0.8818) (5.2508) ttttttYYGNIGNIDGNIDset 345 ( 2.0110) (2.5273) 0.279974(183617.4)0.55266

45、(266422)0.51498(340320)(0.056512) (0.069078) ttttttGNIDGNIDGNIDse (0.056164) ( 4.9543) (8.0005) ( 9.1692)t R2=0.97598120.970438R F=176.0794 DW=2.8659.62由于由于各虛擬變量前各虛擬變量前的參數(shù)估計(jì)量的的參數(shù)估計(jì)量的t t值均大于臨界值均大于臨界值值 ，表明各解釋變量的斜率系數(shù)在顯著性水平，表明各解釋變量的斜率系數(shù)在顯著性水平 或或 下顯著地不等于下顯著地不等于0 0。于是，。于是，居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年增居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年增加額的回歸模型分別為：加額的回歸模型分別為：698 83970 132747 199612453 019340 054755 1996200010585.918210.180335 2000200540822.179740.099639 ttttttttt.GNIt.GNItGNItYYGNI 20052007106418.60280.453021 20072009 68839.39080.361959 2009tttttGNItGNIt .63n表明六個(gè)時(shí)期居民儲(chǔ)蓄增加額的回歸方程在統(tǒng)計(jì)意義上表明六個(gè)時(shí)期居民儲(chǔ)蓄增加額的回