數(shù)學(xué)九年級(jí)北師大版 6.1 反比例函數(shù) .ppt課件

1、 第五章 反比例函數(shù)第一節(jié) 反比例函數(shù)“函數(shù) 知多少w普通地普通地. .在某個(gè)變化中在某個(gè)變化中, ,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y,y,假設(shè)給定一假設(shè)給定一個(gè)個(gè)x x的值的值, ,相應(yīng)地就確定了相應(yīng)地就確定了y y的一個(gè)值的一個(gè)值, ,那么我們稱(chēng)那么我們稱(chēng)y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)(function),(function),其中其中x x叫自變量叫自變量,y,y叫因變量叫因變量. . 回想與思索回想與思索駛向勝利的此岸函數(shù)的定義函數(shù)的定義回想與反思一次函數(shù)一次函數(shù) 假設(shè)兩個(gè)變量假設(shè)兩個(gè)變量x,y的關(guān)系可以表示的關(guān)系可以表示成成y=kx+b(k,b是常數(shù)是常數(shù),k0)的方式的方式,那么稱(chēng)那

2、么稱(chēng)y是做是做x的一次函數(shù)的一次函數(shù)(linear function)(x為自變?yōu)樽宰兞苛?y為因變量為因變量).正比例函數(shù)正比例函數(shù) 特別地特別地,當(dāng)常數(shù)當(dāng)常數(shù)b0時(shí)時(shí),一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)就成為就成為:y=kx(k是常數(shù)是常數(shù),k0), 稱(chēng)稱(chēng)y是是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù).物理與數(shù)學(xué)w歐姆定律w我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿(mǎn)足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí).w(1)他能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?w(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:w當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢?w(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?駛向勝利的此岸 做一做做一做R/20406080100

3、I/A11 55 3.67 2.75 2.2RI220駛向勝利的此岸舞臺(tái)的燈光效果w舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是經(jīng)過(guò)改動(dòng)電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.由于當(dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮. 做一做做一做運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)w行程問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系w京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間 有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?駛向勝利的此岸 做一做做一做vtvt1262:之間的關(guān)系可以表示成與變量源于生活中的數(shù)學(xué)w過(guò)沼澤地

4、時(shí)過(guò)沼澤地時(shí), ,人們經(jīng)常用木板來(lái)墊腳人們經(jīng)常用木板來(lái)墊腳. .當(dāng)人和木板對(duì)當(dāng)人和木板對(duì)地面的壓力一定時(shí)地面的壓力一定時(shí), ,隨著木板面積的變化隨著木板面積的變化, ,人和木板人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)將如何變化對(duì)地面的壓強(qiáng)將如何變化? ? 想一想想一想一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型一個(gè)新的數(shù)學(xué)模型這些函數(shù)表示的變量關(guān)系是怎樣的這些函數(shù)表示的變量關(guān)系是怎樣的? ?他知道它有哪些特性嗎他知道它有哪些特性嗎? ?他能舉出兩個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式,與同伴進(jìn)展交流“行家看門(mén)道w反比例函數(shù)的意義w普通地，假設(shè)兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：駛向勝利的此岸0,kkxky為常數(shù)w的方式，那么稱(chēng)y是x的反比例函

5、數(shù).w在上面的問(wèn)題中,像RI220.1262vt 反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.w教師質(zhì)疑:w反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么? 親歷知識(shí)發(fā)生和開(kāi)展的過(guò)程w做一做w2.2.某村有耕地某村有耕地346.2346.2公頃公頃, ,人口數(shù)量人口數(shù)量n n逐年發(fā)生變化逐年發(fā)生變化, ,那那么該村人均占有耕地面積么該村人均占有耕地面積m(m(公頃公頃/ /人人) )是全村人口數(shù)是全村人口數(shù)n n的的函數(shù)嗎函數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?w1.1.一個(gè)矩形的面積是一個(gè)矩形的面積是20cm2,20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcmxcm和和y y cm,cm

6、,那么變量那么變量y y是是x x的函數(shù)嗎的函數(shù)嗎? ?是反比例函數(shù)嗎是反比例函數(shù)嗎? ?為什么為什么? ?駛向勝利的此岸;,20是是xy .,2.346是是nm 情寄“待定系數(shù)法做一做做一做P132確定反比例函數(shù)的解析式(1).(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式; ;3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:駛向勝利的此岸x-2-1-13y2-1212132解: y是x的反比例函數(shù),(2).(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. .把x=-1,y=2代入上式得:.xky .12k. 2k得.2xy-314-4-2232挑戰(zhàn)自我協(xié)作愉快協(xié)作愉快

7、P133隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.在以下函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少? 駛向勝利的此岸 .24;123;4.02;51xyxyxyxy .518;57;76; 3652xyxyxyxy駛向勝利的此岸回味無(wú)窮n本節(jié)課他學(xué)會(huì)哪些知識(shí)？本節(jié)課他學(xué)會(huì)哪些知識(shí)？小結(jié) 拓展知識(shí)的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)1.知三角形的面積是定值S，那么三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h=_這是h是a的 駛向勝利的此岸反比例函數(shù)2.假設(shè)函數(shù)y=kxk-2是反比例函數(shù)，那么k= 此函數(shù)的解析式是1Y=1/x as2xy1知識(shí)的升華1.知三角形的面積是定值S，那么三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h=_這是h是a的 2.假設(shè)函數(shù)y=kxk-2是反比例函數(shù)，那么k= 此函數(shù)的解析式是知識(shí)的升華1.知三角形的面積是定值S，那么三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h=_這是h是a的 拓展空間n兄弟二人吃一碗餃子，沒(méi)人吃餃子的個(gè)數(shù)如下表：兄（y）2928272654321弟（x）123425262728291寫(xiě)出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式不要求寫(xiě)x、y的取值范圍2雖然當(dāng)?shù)爻缘娘溩觽€(gè)數(shù)增多時(shí)，兄吃的餃子數(shù)在減少，但y與x是比例函數(shù)嗎？拓展空間終了寄語(yǔ)函數(shù)來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活,函數(shù)是描畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.函數(shù)的思想是一種重要