上海市課改試驗(yàn)第一學(xué)期期末試卷

1、上海市課改試驗(yàn)第一學(xué)期期末試卷（時(shí)間90分鐘，滿分100分）題號(hào)一二三總分11011141516171819得分一、填空題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分）1.若，則 .2.若是某三角形的兩個(gè)內(nèi)角，且行列式，則的值為 .3.已知，若，則實(shí)數(shù)的值為 .4.若，且，則向量與的夾角為 .5.一架飛機(jī)向東飛行100千米，然后改變方向向南飛行100千米，則這架飛機(jī)兩次位移的和為 .(精確到千米)6.已知點(diǎn)與，且.則所在直線的點(diǎn)方向式方程為 .7.經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與向量垂直的直線的點(diǎn)法向量式方程為 .8.與雙曲線有共同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .9.橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么 .10.對(duì)于頂點(diǎn)在原

2、點(diǎn)的拋物線，給出下列條件：（1）焦點(diǎn)在軸上； （2）焦點(diǎn)在軸上；（3）拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3；（4）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4；（5）由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某直線作垂線，垂足坐標(biāo)為.能使拋物線方程一定為的條件是 （要求填寫(xiě)合適條件的序號(hào)）二、選擇題（本題共4小題，每小題4分，滿分16分）11.下列命題正確的是 ( )A.如果，那么或； B.如果都是非零向量，那么；C.如果，那么或； D.如果，那么或.12.已知兩點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角為 ( )A. B. C. D.13.已知兩個(gè)觀察站相距1千米.一炮彈在某處爆炸，在處聽(tīng)到爆炸聲的時(shí)間比處快2秒鐘，則點(diǎn)一定在 ( ) A.以為焦點(diǎn)的雙曲線

3、的左半支上 B.以為焦點(diǎn)的右半支上C.以為焦點(diǎn)的橢圓上 D.在向量的延長(zhǎng)線上14.設(shè)是非零實(shí)數(shù)，則方程及所表示的圖形可能是( ) 三、解答題（本題共5題，滿分54分）15.（本題滿分10分）已知兩條直線，試討論直線與之間的位置關(guān)系.16.(本題滿分10分)已知定圓，動(dòng)圓和已知圓內(nèi)切，且過(guò)點(diǎn)，求圓心的軌跡及其方程.17.(本題滿分10分)已知雙曲線的一條漸近線方程是，若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.18. (本題滿分12分)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為，拋物線與過(guò)焦點(diǎn)的直線交于.試求向量與的數(shù)量積.19. (本題滿分12分)一段雙行道隧道的橫截面邊界由橢圓的上半部分和矩形的三邊組成，如圖所示.一輛卡車運(yùn)載一個(gè)長(zhǎng)方形的集裝箱，此箱平放在車上與車同寬，車與箱的高度共計(jì)4.2米，箱寬3米，若要求通過(guò)隧道時(shí)，車體不得超過(guò)中線.試問(wèn)這輛卡車是否能通過(guò)此隧道，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案選擇題：1.或 2. 3. 4. 5.東偏南方向141千米6. 7. 8. 9. 10.(1)(3)或(1)(5)或(1)(3)(4)或(1)(4)(5)11.C 12.D 13.A 14.C15.當(dāng)且時(shí)，直線與相交；當(dāng)時(shí)，直線與平行；當(dāng)時(shí)，直線與重合.16.圓心的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，且其方程為.17.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.18.19.建