2021人版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、第五章相交線與平行線1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條 邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是 它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。2、 三線八角：對頂角相等，鄰補角互補，同位角，錯角，同旁角。3、兩條直線被第三條直線所截：同位角F 在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)錯角Z 在兩條直線部，位于第三條直線兩側(cè)同旁角U 在兩條直線部，位于第三條直線同側(cè)4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為 90度，那么稱這兩條直線互相垂直。 其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。5、垂直三要素：

2、垂直關(guān)系，垂直記號，垂足6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與直線垂直。7、垂線段最短。&點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。9、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b/a,c/a, 那么 b/c10、平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。錯角相等，兩直線平行。同旁角互補，兩直線平 行。11、推論：在同一平面，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。12、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，錯角相等；兩直線平行，同旁角互 補。13、 平面上不相重合的兩條直

3、線之間的位置關(guān)系為 或14、平移：平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。對應(yīng)點的線段平行且相 等。平移：在平面，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移 變換，簡稱平移。對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的， 這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。命題分為題設(shè)和結(jié)論兩局部；題設(shè)是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。命題分為真命題和假命題兩種；定理是經(jīng)過推理證實的真命題。用尺規(guī)作線段和角1 關(guān)于尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。2 關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長

4、。圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為圓心, 任意長度為半徑畫一段弧。第六章實數(shù)、實數(shù)的概念與分類1實數(shù)的分類-有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)A無限不循環(huán)小數(shù)廠正有理數(shù) 廠有理數(shù)w零 實職L負有理數(shù)廠正無理數(shù) 匚無理數(shù)2負無理數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。H 正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)這一時之，歸納起來有四類：(1) 開方開不盡的數(shù)，如7 2等；n(2) 有特定意義的數(shù)，如圓周率 n,或化簡后含有n的數(shù)，如3+8等；(3) 有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001等；二、實數(shù)的倒數(shù)、相

5、反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù) 是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，那么有a+b=O, a= b，反之亦成立。2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a| >0。零的絕對值時它本身， 也可看成它的相反數(shù)，假設(shè)|a|=a，那么a> 0;假設(shè)|a|=-a，那么a< 0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于 零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，那么有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒 有倒數(shù)。4、實數(shù)與數(shù)軸上

6、點的關(guān)系：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根(1) 平方根的定義：如果一個數(shù)x的平方等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.即:如果x2 a，那么x叫做a的平方根.(2) 開平方的定義：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方開平方運算的被開方數(shù)必須是非負數(shù)才有意義。(3) 平方與開平方互為逆運算：3的平方等于9, 9的平方根是 3(4) 一個正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果；一個負數(shù)

7、沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算(5) 符號：正數(shù)a的正的平方根可用 a表示，a也是a的算術(shù)平方根;正數(shù)a的負的平方根可用-2表示.(6) x2a < >x- aa是x的平方x的平方是ax是a的平方根a的平方根是x2、算術(shù)平方根(1)算術(shù)平方根的定義：一般地,2如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為 a，讀作 “根號a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式x2 a (x >0)中，規(guī)定x a。(2)、a的結(jié)果有兩種情況：當a是完全平方數(shù)時,a是一個有限數(shù);當a不是一個完全平方數(shù)時,a是一個無限不循環(huán)小

8、數(shù)(3) 當被開方數(shù)擴大時，它的算術(shù)平方根也擴大; 當被開方數(shù)縮小時與它的算術(shù)平方根也縮小。(4) 夾值法與估計一個(無理)數(shù)的大小(5) x2a (x > 0)< > x aa是x的平方xx是a的算術(shù)平方根a的平方是a的算術(shù)平方根是x(6) 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。a ( a o);注意需的雙重非負性:-a ( a<0)(7) 平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系： 區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個;聯(lián)系在于正數(shù)的正平方根就是它的算術(shù)平方根，而正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平 方根的相反數(shù)。3、立方根(1) 立方根的定義：如

9、果一個數(shù)x的立方等于a，這個數(shù)叫做a的立方根(也叫做3次方根)，即如果x a，那么X叫做a的立方根2個數(shù)a的立方根，記作3a，讀作：“三次根號a，其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，不能省略，假設(shè)省略表示平方。3一個正數(shù)有一個正的立方根；0有一個立方根，是它本身； 一個負數(shù)有一個負的立方根； 任何數(shù)都有唯一的立方根。4利用開立方和立方互為逆運算關(guān)系，求一個數(shù)的立方根，就可以利用這種互 逆關(guān)系，檢驗其正確性，求負數(shù)的立方根，可以先求出這個負數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)，即' a''a a °。5 x a < > x 、. aa是x的立方x的立方是ax是

10、a的立方根a的立方根是x6 aa，這說明三次根號的負號可以移到根號外面。四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零 的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫做 a 10n的形式，其中1 a 10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記 數(shù)法。五、實數(shù)大小的比擬1、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸畫數(shù)軸時，要注意三要素缺一不 可。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活 運用。2、實數(shù)大小比擬的幾種常用方法1數(shù)軸比擬：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比

11、左邊的數(shù)大。2求差比擬：設(shè)a、b是實數(shù)，ab0ab,ab0ab,ab0abaaa1 a b; 1 a b; 1 a b;3 求商比擬法：設(shè)a、b是兩正實數(shù)，bbb4絕對值比擬法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，那么a b a b。2.2 .5平方法：設(shè)a、b是兩負實數(shù)，那么a b a b。六、實數(shù)的運算1加法交換律2、加法結(jié)合律3、乘法交換律abba(a b) c a (b c)ab ba4、乘法結(jié)合律(ab)c a(bc)5、乘法對加法的分配律 ab c ab ac6、實數(shù)混合運算時，對于運算順序有什么規(guī)定？實數(shù)混合運算時，將運算分為三級，加減為一級運算，乘除為二能為運算，乘方 為三級運算。同級運算時，

12、從左到右依次進行；不是同級的混合運算，先算乘方，再 算乘除，而后才算加減；運算中如有括號時，先做括號的運算，按小括號、中括號、 大括號的順序進行。7、有理數(shù)除法運算法那么就什么？兩有理數(shù)除法運算法那么可用兩種方式來表述：第一，除以一個不等于零的數(shù)，等于 乘以這個數(shù)的倒數(shù)；第二，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以 任何一個不為零的數(shù)，商都是零。&什么叫有理數(shù)的乘方？幕？底數(shù)？指數(shù)？相同因數(shù)相乘積的運算叫乘方，乘方的結(jié)果叫幕，相同因數(shù)的個數(shù)叫指數(shù)，這個因 數(shù)叫底數(shù)。記作：a n9、有理數(shù)乘方運算的法那么是什么？負數(shù)的奇次幕是負數(shù)，負數(shù)的偶次幕是正數(shù)。正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)

13、。零的任何正整 數(shù)冪都是零。10、加括號和去括號時各項的符號的變化規(guī)律是什么？去加括號時如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去加括號后式子各項的符號與原括 號的式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)去加括號后式子各項的符號與 原括號式子相應(yīng)各項的符號相反。第七章平面直角坐標系1、 對應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標系的點與有序?qū)崝?shù)對 對應(yīng)。2、平面兩條互相垂直、原點重合組成的數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右 為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸或縱軸，取向 上 為正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點 。坐標：對于平面任一點P,過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上, 對應(yīng)

14、的數(shù)a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。象限：兩條坐標軸把平面分成四個局部，右上局部叫第一象限，按逆時針方向一次 叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限3、三大規(guī)律1平移規(guī)律： 點的平移規(guī)律左右平移縱坐標不變，橫坐標左減右加；上下平移橫坐標不變，縱坐標上加下減。圖形的平移規(guī)律找特殊點2對稱規(guī)律關(guān)于x軸對稱f橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)； 關(guān)于y軸對稱f橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變; 關(guān)于原點對稱一橫縱坐標都互為相反數(shù)。3位置規(guī)律各象限點的坐標符號：注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限第二象限第一象限，+:+，+1.11dmi0第三象限第四象限，t +，假設(shè)在平面直角坐標系上

15、有一點 Pa，b1. 如果P點在第一象限，有a>0，b>0橫、縱坐標都大于02. 如果P點在第二象限，有a<0，b>0 橫坐標小于0，縱坐標大于03. 如果P點在第三象限，有a<0 , b<0橫、縱坐標都小于0 特征坐標：x軸上f縱坐標為0; y軸上f橫坐標為0; 第一、三象限夾角平分線上f橫縱坐標相等； 第二、四象限夾角平分線上f橫縱坐標互為相反數(shù)。，1. 平行于橫軸x軸的直線上的點縱坐標相同2. 平行于縱軸y軸的直線上的點橫坐標相同第八章二元一次方程組1、二元一次方程：兩個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是 12、二元一次方程組：兩個未知數(shù)相同的二元一次方程組合在

16、一起二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次 方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程 組。3、二元一次方程組的解法： 代入消元法：由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù) 的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的 解。 加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程 的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，再求解。 消常數(shù)法：當兩個方程的常數(shù)項相同或相反時，把這兩個方程相減或相加，消去常數(shù)，得出兩個未知數(shù)間的關(guān)系

17、，再代入其中一個方程求解。4、實際應(yīng)用：審題一設(shè)未知數(shù)一列方程組一解方程組一檢驗一作答。關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題、追與問題、順流逆流、藥物配制、行程問題順流逆流公式：V順V靜V水V逆V靜V7K第九章不等式與不等式組不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高 次數(shù)是1,像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成 了一個一元一次不等式組。一元一次不等式組的解集：

18、一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部，叫做這 個一元一次不等式組的解集。1、不等式：含有“ 、“ 、“ 、“ 、“ 的式子2、一元一次不等式：一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1的不等式3、不等式的性質(zhì)： 不等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子，不等號的方向改變。 不等式兩邊乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式兩邊乘或除以同一負數(shù)，不等號的方向改變。4、不等式的解法：步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為一；注意：去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數(shù)， 要考慮不等號的方向是否發(fā)生改變的問題。5、不等式組的解：“大大取大，“小小取小，“大小小大中間找

19、，“大大小 小找不了。6、不等式組的解集確實定方法a>b:自己將表格補充完整：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解集口訣x > a x > bJ1bax > a大大取大；廣x v a x v b小小取??；"x v a x > b小大大小中間找；x > a “ x v b空集大大小小不見了。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：調(diào)查局部數(shù)據(jù)，根據(jù)局部來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。 總體：要考察的全體對象稱為總體。個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。 樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。樣本容量：樣本中個體

20、的數(shù)目稱為樣本容量。 頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。 頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的圍分成假設(shè)干各組，分成組的個數(shù)稱為組 數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。1、數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過程。1通過調(diào)查收集數(shù)據(jù)的一般步驟：明確調(diào)查問題確定調(diào)查對象選擇調(diào)查方法展開調(diào)查記錄結(jié)果得出結(jié)論2 收集數(shù)據(jù)常用的方法：民意調(diào)查：如投票選舉實地調(diào)查：如現(xiàn)場進行 觀察、收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù) 媒體調(diào)查：報紙、電視、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。2、數(shù)據(jù)的表示方法：1統(tǒng)計表：直觀地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律2折線圖：反映數(shù)據(jù)的變化趨勢3

21、 條形圖：反映每個工程的具體數(shù)據(jù)4扇形圖：反映各局部在總體中所 占的百分比5頻數(shù)分布直方圖：直觀形象地反映頻數(shù)分布情況6 頻數(shù)分布折線圖：在頻數(shù)分布直方圖的根底上，取每一個長方形上邊的中點，和左右頻數(shù)為零與直方圖 相距半個組距的兩個點3、調(diào)查方式：1全面調(diào)查，優(yōu)點是可靠，、真實；2抽樣調(diào)查，優(yōu)點是省時、省力，減少破壞性；隨機抽樣調(diào)查具有廣泛性和代表性。4、 總體和樣本：1總體：要考察的所有對象2個體：組成總體的每一個 考察對象3樣本：從總體中抽出的所有實際被調(diào)查的對象組成一個樣本。4樣本容量：樣本中給個體的數(shù)目5、組距：每個小組兩個端點之間的距離6、畫直方圖的一般步驟：1計算最大值與最小值的差

22、；2決定組距與組數(shù)，先根據(jù)數(shù)據(jù)個數(shù)確定組距，再計算組數(shù)，注意無論整除與否，組數(shù)總是比商的整數(shù)位數(shù)多1；3確定分點，并分組；4列頻數(shù)分布表；5繪制頻數(shù)分布直方圖七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試題一、選擇題1 二元一次方程 3x y=1，當x=2時，y等于3 C . 7 D . 72.不等式組3的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是()2-3-2 O x -3-2 O xCD3.點AP (1, 2)在(.第一象限B).第二象限4.如圖，直線AB與直線CD相交于點0,A . 150 °B5. 以下各組線段為邊，可組成三角形的是A . a=15cm, b=30cm, c= 45cmC . a=30cm, b=

23、 45cm, c= 75cm.140°C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限1/ EODd / AOC 貝BOC=()2D . 120 °OEL AB,垂足為0,.130 °).a=30cm,b=30cm, c= 45cm6. 在平面直角坐標系中，線段AB兩端點的坐標分別為 A、B的對應(yīng)點的坐標可以是(A . (1, 1), ( 1， 3)C . ( 1, 3), (3, 1)7. 一個多邊形的角和比它的外角和的A . 5 B . 6 C&小明在計算一個多邊形的角和時，()80°B. 85 °以下條件中，不能判斷直線D3倍少.7.a=30cm,

24、b=45cm, c= 90cmA (1, 0) , B (3, 2).將線段AB平移后,1) , (3, 3)2) , (1, 4)180 °，那么這個多邊形的邊數(shù)為(D . 8.(1,.(3,由于粗心少計算了一個角,結(jié)果得1345°，那么未計算的角的大小為A .9.如圖，A .C . 95°AB/ CD的是(/ HEG =/ EGF B . / EHF +/ CFH =180°.100°)C . / AEG =/ DGE D . / EHF =/ CFH10 .如圖，/ A + / B + / C + / D +/ E + / F 等于( A

25、 . 180 ° B11 .某種商品的進價為 要保證利潤率不低于A .六折12 .如圖，周長為 ( )A . 49cm2.360 °80元，出售時標價為5%那么至多可打(.七折CC . 540°120 元，).八折)D . 720 °后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但B34cm的長方形ABC被分成7個形狀大小完全相同的小長方形，那么長方形 ABC啲面積為.九折2 2.70cm D . 74cmB第9題圖.68cmBC第4題圖二、填空題13 .調(diào)查某種家用電器的使用壽命，適宜的調(diào)查方法是14 .如圖， AB CD EF互相平行，且/ ABE =70&

26、#176;,/ ECD = 15015 .點P (3a + 6 , 3 a)在x軸上，那么a的值為.16 .把m個練習(xí)本分給n個學(xué)生，如果每人分 人分5本，那么最后一個同學(xué)有練習(xí)本但缺乏第10題圖第12題圖調(diào)查(填“抽樣或“全面 )°，那么/ BEC =.A3本，那么余80本；如果每5本，n的值為.117. 一個正多邊形，它的一個外角等于與它相鄰的角的丄，那么這個多邊形是邊形518 ABD為等腰三角形，當它的兩個邊長分別為8 cm和3 cm時，它的周長為 19.假設(shè)方程組I耳亦+=$剛+ &的解x、y都是正數(shù)，那么 m的取值圍是 。20 .ABC中，AD是BC上的中線，BE是

27、 ABD中AD邊上的中線，假設(shè)ABC的面積是24，貝U ABE的面積是。21 .a、b、c是三角形的三邊長，化簡： |a b+ c| + |a b c|=。22 .某建筑工地急需長 12cm和17cm兩種規(guī)格的金屬線材，現(xiàn)工地上只有長為100cm的金屬線材，要把一根這種金屬線材截成12cm和17cm的線材各根時，才能最大限度地利用這種金屬線材23假設(shè)a2,那么a2 2a ；不等式ax b解集是x -，那么a取值圍是a24.次普法知識競賽共有 30道題，規(guī)定答對一道題得 4分，答錯或不答，一道題得-1分，在這次競賽中，小明獲得優(yōu)秀90或90分以上，那么小明至少答對了道題。25.假設(shè)代數(shù)式x-2的值不大于1+3x的值，那么x的取值圍是26. 陽陽從家到學(xué)校的路程為 2400米，他早晨8點離開家，要在8點30分到8點40分之間到學(xué)校, 如果用x表示他的速度單位：米/分，那么x的取值圍為。三、解答題27. 解方程組3x 4y 115x y 328.解不等式組3x2x7115x3x并將解集在數(shù)軸上表示出來E29.如圖，CD是/ ACB的平分線，EF丄 CD于 H 交 AC于 F,交 BC于 G 求證：/ CFGM CGF1 CFE -( BAC ABC)230 .如圖， ABC中,D在BC