《水力學(xué)》第三章答案

1、第三章：液體運(yùn)動(dòng)學(xué)思考題L 區(qū)別： 1 拉格朗日法：拉格朗日法是一液體質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象，研究每個(gè)液體質(zhì)點(diǎn)所具有的運(yùn)動(dòng)要素速度，加速度，壓強(qiáng)隨時(shí)間變化 的 規(guī)律。2歐拉法：歐拉法是研究流場中某些固定空間點(diǎn)上的運(yùn)動(dòng)要 素隨時(shí)間的變化規(guī)律。聯(lián)系：二者都是描述液體的運(yùn)動(dòng)的根本方法du稱為2. C:t 反映了在同一空間上液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化，du du du u + u + u時(shí)變加速度； Sx巾 y V 反映了同一時(shí)刻位于不同空間點(diǎn)上液體質(zhì)點(diǎn)的速度變化，稱為位變加速度。3?液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式：由平移、線變形、角變形及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等四種根本形式所組成。1) 位置平移 : Uxdt Uydt u ： d

2、t2 線變形 ： cldu ? . 二一、yydy ?T 叫 . =.dz12Uzyu yz繞Xyoz面(3)角變形：12uyXUxy繞z軸xoy面1UxUz繞yxoz軸面2zX1UzV yX 2yz1UxUz旋轉(zhuǎn)：y2ZX1uy_Uxz 2Xy4?按照液體運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)本身有無旋轉(zhuǎn)，將液體運(yùn)動(dòng)分為有旋或無旋即角速度假設(shè)液體運(yùn)動(dòng)時(shí)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都不存在著繞自身軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)， 為0,稱為無旋流；反之為有旋流。無旋流：jy二J=o,無旋必有勢函數(shù)5?使用條件：不可壓縮液體;物理意義：液體的體積變形率為零，即體積不會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化UUzXXZUzu yy6?zE答:UX定義：設(shè)流場中有流速勢函數(shù)x, y,乙t

3、,設(shè)函數(shù)滿足：y-Uy 那么函數(shù)稱為流速勢函數(shù) ,y-Uzz k dxdy dz Uxdx uydy adz d x y zd uxdx Uydy gdz假設(shè)流速，可利用上式求出勢流的流速勢函數(shù)7 ?意義 : 給分析液體帶了很大的方便，更能區(qū)分液體屬于有旋或無旋習(xí)題1?解:du du du+ u - ? + 7u : y dydz= k2xdudu duk 乎 A dxy dy 2 di2 ? 解：當(dāng) t 二 1 時(shí)叫叫叫叫F u 匚u n -T 1xx dxy dy 7 dz +dt PZ X + dUy duy dUy duya = u + u + u _2 丄x x c/xyay 7 d

4、z + dt- y + xz在121得：尸 Wdx dydx dyQ ?二 0 1 s3 解:u uv所以 1 即一0,0)點(diǎn)的流線方程為：x=4? 解: du所以好丸電所以2xyk血(市液體質(zhì)點(diǎn)有變形運(yùn)動(dòng)du茹=-k(X2 + D+ ky(x2 +y2) !-kx (x2 +y2) 一 2 Jy型巴2ldy + dx如-X?) (x2 + y2)液體質(zhì)點(diǎn)有角變形OUv DU * vZ)co =葢 2 dx 5y)=所以液體質(zhì)點(diǎn)自身無旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)血一空dx dy叫，所以？ kykx5 ?解:因?yàn)闉椴豢蓧嚎s液體(1)叫Zxyk勿(2 門 2X2Jy2)* 2o(-1 k (y2 k x2)即:流線方

5、程為x2 + y2x y zdu _FuFdT = 0 dx dy dz所以滿足流動(dòng)連續(xù)函數(shù)=uxr+u yi + uzs=6xd+6j5 m du5ux dtiy duzUxM+ 咗氣密八石 x+36y 位變加速度 全加速度 3 = 如+ 36yHku = 6 + 2xy + t 2 Uy =- (xy 2 + lOt)UZ =25叫叫 叫叫(xy2 + lot) * 2x 玨 7 乞?qū)櫠??；：?aUy yiL,xd=Uvyduy duy - nj y、。y2 jdz dxzr/tn卩Uy1umaxZ-2、oxy0所以有旋流為無勢流dUX9 ?解(1) fxx = Ox -2xyFyy2xy = 0當(dāng) x=l, y=2 時(shí) =- 4w=077111MA fOn du.X21