實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)橋梁

1、實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)練習(xí)2典例示范：例1：有一橋洞為拋物線形的拱橋，這個(gè)橋洞的最大高度為16cm，跨度40cm，現(xiàn)在把它的圖形放在坐標(biāo)系中，如圖示，若跨度中心點(diǎn)M左右5m處各垂直豎立一根鐵柱支撐拱橋，則鐵柱有多高？例2：如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在L 時(shí)，拱橋離水面2米，水面寬4米。有一艘頂部寬3米，高出水面1.5米的小船，問(wèn)：這艘小船能順利通過(guò)這座橋嗎？若不能通過(guò)，水面至少下降多少米后才能通過(guò)？例3.一自動(dòng)噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管AB在高出地面1.5米的B處有一自動(dòng)旋轉(zhuǎn)的噴水頭，水流是拋物線狀，噴頭B與水流最高點(diǎn)C連線與地面成45度角，水流最高點(diǎn)C比噴頭高2米，求水流落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距

2、離。隨堂練習(xí)：1隨著近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖所示；種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)，他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？2某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)m1623x(1)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利y(元)與每件的銷售價(jià)x(

3、元)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最為合適?最大銷售利潤(rùn)為多少?3某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)有改變，因此，每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將減少生產(chǎn)4件產(chǎn)品(1)如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大?最大生產(chǎn)總量是多少?4某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系)根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間