蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合練習(xí)

1、八（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，觀察下列四種汽車標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖案的是（2.3.A.B.C.D.卜列運(yùn)算正確的是B.C 2MlX 3/2= 672D. 3/2-72 = 3下列事件中，是必然事件的為（A. 3天內(nèi)會(huì)下雨B.打開電視機(jī)，正在播放廣告C. 367人中至少有2人公歷生日相同D.某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩4.卜列等式成立的是（）A.C.a+b12a1-b a+b)5.已知x=Jj-1,則代數(shù)式x2+2x+1的值是（A. - 2B. - 1C. 1D. 26.如圖，在？ABCD中，AELBC于E

2、AFLCD 于F,若/ EAF = 56 ,則/C. 560D. 6407.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD是對(duì)角線，下列條件中能判定平行四邊形ABCD為矩形的是（A . / BAC= / ABDB. /BAC=/DACC. /BAC=/DCAD . / BAC= / ADB8.已知實(shí)數(shù)x、y滿足x3?y3= - 27,當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是（）A. y 3B. - 3y 0C. y0 二、填空題（本小題共 9.若、/石有意義，則D. - 3y08小題，每小題2分，共16分）x的取值范圍10.若分式2Hj+1的值是0,則 x=11.已知 Vk-3+G2-y= 0,則 Jx+2

3、后=12 . 一個(gè)不透明的盒子里有 n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有 9個(gè)黃 球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n =13.已知反比例函數(shù)y=a+1的圖象具有在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的特征，則a的取值范圍是14 .設(shè)反比例函數(shù)y=N的圖象與一次函數(shù)y= - x+3的圖象交于點(diǎn)（a, b）,則15 .如圖，在 ABC中，AB = 6, D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上,BC的長(zhǎng)是16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè) 6X2的矩形DEFG網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)

4、都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，反比例數(shù)y=- （kw 0, x0）的圖象經(jīng)過格點(diǎn)A（小正方形的頂點(diǎn)），同時(shí)還經(jīng)過矩形DEFG的邊FG上的C點(diǎn)，反比例函數(shù)三、解答題（本題共9小題，共68分）B,且Sa ABC =,則k的值是317 . （8分）計(jì)算（1） 2/3+31-V12;（2） （3+） （3-巾）+P27+/3.18 . （8分）（1）計(jì)算：it2-4 m-2（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+工）.其中x= - 1+/3. xT20. （6分）隨著我市社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交通狀況的改善，我市的旅游業(yè)得到了高速發(fā)展，某旅游公司對(duì)我市一企業(yè)旅游年消費(fèi)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，隨機(jī)抽 取部分員工，記錄每個(gè)人消費(fèi)金額，并將

5、調(diào)查數(shù)據(jù)適當(dāng)調(diào)整，繪制成如圖兩幅尚不完整的表和圖.組別個(gè)人年消費(fèi)金額x （元）頻數(shù)（人數(shù)）所Ax 2000180.15B2000V x 4000abC4000V x 6000D6000V x 8000120.10合計(jì)c1.00根據(jù)以上信息回答下列問題:(1) a=, b =, c=.并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)這次調(diào)查中，個(gè)人年消費(fèi)金額的中位數(shù)出現(xiàn)在 組；(3)若這個(gè)企業(yè)有3000多名員工，請(qǐng)你估計(jì)個(gè)人旅游年消費(fèi)金額在 6000元21. (6分)某公司從2015年開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的 成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度投入技改資金x/萬元產(chǎn)品成本y/ (萬元/件)20

6、152.514.4201631220174920184.58(1)分下表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個(gè)函數(shù)標(biāo)書其變化規(guī)律，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：(2)按照這種變化規(guī)律，若2019年已投入資金6萬元.預(yù)計(jì)2019年每件產(chǎn)品比2018年降低多少萬元？若計(jì)劃在2019年把每件產(chǎn)品成本降低到5萬元，則還需要投入技改資金多 少萬元？22. (8分)如圖，正比例函數(shù)y= - 2x的圖象與反比例函數(shù)y2T 的圖象交于 A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB=AO, ABO的面積為8.(1)求反比例函數(shù)y2=二的表達(dá)式：X(2)當(dāng)y10） （近 +1） （Vb-1） =b-1 （b0）兩個(gè)含

7、有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含 有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如 正與內(nèi)，a+1與 近-1, 2,m+3、.后與2代-3區(qū)等都是互為有理化因式.在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào).例如.，一、足金退旦=岳標(biāo)用肅6 萬T皿-1）&+1廠H2”解答下歹1問題:(1)3-新與互為有理化因式，將分母有理化得(3)已知有理數(shù)a、b滿足T+2A，求a、b的值25. （8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（X1, y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（X2, y2）,且X1WX2, ywy2,若PQ為某個(gè)矩形的一條對(duì)角線，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn) P,

8、 Q的對(duì)角矩形.圖為點(diǎn)P, Q 的對(duì)角矩形的示意圖.已知點(diǎn) A （2, 0）點(diǎn)B （m, 3）.環(huán)3 -2 -1 -01 1 2 3 4a 圖(1)當(dāng)m=4時(shí)，在圖中畫出點(diǎn)A、B的對(duì)角矩形;(2)若點(diǎn)A、B的對(duì)角矩形面積是15,求m的值；(3)設(shè)一次函數(shù)y=-Lx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,若在線段AC上存在一點(diǎn)D,使得點(diǎn)D、B的對(duì)角矩形是正方形，直接寫出m的取值范圍.參考答案與試題解析：一、選擇題1. D;2. B;3.C;4.B;5. D;6. C;7.A;8.B;二、填空題9. x.2;10. 0;11.碰；12. 30;13. a T; 14.; 15. 8.；16. 4;三、解

9、答題17. (8 分)【解答】解：(1) 23+3112= _- T 、= V 3;(2)(3+/)(3-Vr)+Trt+3= 9-7+3 -+.；= 2+4 其18. (8 分)【解答】解：(1)原式=(irH-2) (rn-2)m-22mrrd-2=-7.丁(2) (m-2)(2) (m-2)m2)(m-2)htI-2(2)原式=Xx-1(k+1)(z-1)當(dāng)x= i+ji時(shí)，原式=乜3.-l+Vs+l 319. （8 分）去分母，方程兩邊同時(shí)乘以（x+2） （x- 2）,得：（1分）x 2=2 （x+2）,x= - 6,（3 分）檢驗(yàn)：當(dāng) x= - 6 時(shí)，（x+2） （x- 2） w0

10、,x= - 6是原方程的解；（4分）整理得:2 G-2）（1分）去分母，方程兩邊同時(shí)乘以2 （x- 2）,得:2 （1+x） +4 （x- 2） =6,x= 2, （3分）檢驗(yàn)：當(dāng) x= 2 時(shí)，2 （x-2） =0,x= 2不是原方程的解，原方程無實(shí)數(shù)解.（ 4分）20. （6分）【解答】解：（1）觀察頻數(shù)分布表知：A組有18人，頻率為0.15,. c=18+0.15= 120,a= 36,. b=36+120= 0.30;.C 組的頻數(shù)為 120- 18-36- 24- 12 = 30,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖為：（2）二.共 120人,中位數(shù)為第60和第61人的平均數(shù)，.二中位數(shù)應(yīng)該落在C小組內(nèi)；（3

11、）個(gè)人旅游年消費(fèi)金額在 6000元以上的人數(shù)3000X （0.10+0.20） = 900人.21. （6分）【解答】解：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得：能用反比例函數(shù)表示其變化規(guī)律，y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=耳；（2）當(dāng) x=6 時(shí)，y= 6,則8-6 = 2 （萬元），答：預(yù)計(jì)2019年每件產(chǎn)品成本比2018年降低2萬元；當(dāng) y=5 時(shí)，x= 7.2,21.2 =1.2 （萬元），答：還需投入技改資金1.2萬元.22. （8 分）【解答】解：（1）作ADx軸于D,如圖，. AB = AO,1 .BD = OD,設(shè) A (m, - 2m) (m0),則 OB= - 2m, AD= - 2m,2 .A

12、BO的面積為8.?( - 2m) ?( - 2m)=8,解得 m= -2,-A (-2, 4),把 A ( - 2, 4)代入 丫2=三得 k= - 2X4= - 8,(2) V A點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,C (2, -4),當(dāng)一2Vx2 時(shí)，yiy2.23. (8分)【解答】(1)證明：二四邊形ABCD是矩形，。是AC的中點(diǎn), .AB/ DC, OA=OC, ./OAE=/ OCF, ftAAOEffiACOF 中， rZ0AE=Z0CF 4 OA=OC ,、ZAOE=ZCOF .AOEACOF (ASA), .EO=FO, 四邊形AECF是平行四邊形.(2)解：當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，

13、BDXEF,設(shè) AE = x, WJ CE = x, BE=8-x.在 RtzXBCE 中，CE2=BC2+BE2 x2=42+ (8 - x) 2,解得x= 5,即AE = 5.AC=JaB2+Bc2= Jm + q2 = 4依,.OA=5AC = 2V,VACXEF,.E0=- !- I -二二一 , .EF = 2EO=2Vlt524. （8 分）【解答】解：（1） 3 -4與3+日互為有理化因式，號(hào)= 嫉峰二2也 碎, 班司歷歷 63故答案為：3m返；3一：=.;一2 二(3) :-W2+1 V2.a (V2- 1) +b=T+2&,6=-1+2通 a+ (解得，a= 1, b= 2.25. (8 分)【解答】解：(1)當(dāng)m=4時(shí),B (4, 3),-A (2, 0),所以，本!據(jù)點(diǎn)A、B的對(duì)角矩形圖形如圖 所示,(2)如圖4,過點(diǎn)B作BC，x軸于C,：A (2, 0), B (m, 3), .BC = 3, AC=|m-2|, 點(diǎn)A, B的對(duì)角矩形的面積為15, .ACXBC=15, .|m-2|X3=15,m= - 3 或 m= 7,(3)如圖3