數(shù)學(xué)：253解直角三角形（2）課件（華東師大版九年級上）

1、90CABCRt中，在ABCbca1.三邊關(guān)系3. 邊角關(guān)系2.銳角關(guān)系)(222勾股定理cba90BAbaBabBcaAcbBabAbaAcbAcaAcot,tan,cos,sincot,tan,cos,sin90度例如，要測出一座鐵塔的高度，一般需用測例如，要測出一座鐵塔的高度，一般需用測角儀測出一個角來，角儀測出一個角來，BE是鐵塔，要求是鐵塔，要求BE是是不能直接度量的，怎樣測量呢？不能直接度量的，怎樣測量呢？ 常常在距塔底常常在距塔底B的適當(dāng)?shù)胤剑热绲倪m當(dāng)?shù)胤?，比?00米的米的A處，處，架一個測角儀，測角儀高架一個測角儀，測角儀高1.52米，那么從米，那么從C點可測點可測出一個角

2、，即出一個角，即ECD，比如，比如ECD=2424，那么，那么在在RtECD中，中，DE=CDtanECD，顯然，顯然DEBD即鐵塔的高：即鐵塔的高： 1.1.仰角與俯角的定義仰角與俯角的定義 在視線與水平線所成的角中規(guī)定在視線與水平線所成的角中規(guī)定: 視線在水平線上方的叫做仰角，視線在水平線上方的叫做仰角， 視線在水平線下方的叫做俯角。視線在水平線下方的叫做俯角。鉛垂線鉛垂線視線視線視線視線水平水平線線仰角仰角俯角俯角例例1 在升旗儀式上，一位同學(xué)站在在升旗儀式上，一位同學(xué)站在離旗桿離旗桿24米處，行注目禮，當(dāng)國旗米處，行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰升至旗桿頂端時，該同學(xué)視線

3、的仰角恰為角恰為30度，若兩眼離地面度，若兩眼離地面1.5米，米，則旗桿的高度是否可求？若可求，則旗桿的高度是否可求？若可求，求出旗桿的高，若不可求，說明理求出旗桿的高，若不可求，說明理由由.（精確到（精確到0.1米）米）.A30度2424米米1.5米CDEBA90度,中在ABERt 解：AEBBEABtan30tanBE3324A241.5DEBC30)(38米BCABAC)(4 .155 . 138米答：旗桿的高為15.4米。90BEABAEBtan 例例2.河的對岸有水塔河的對岸有水塔AB, 今在今在C處測得塔處測得塔 頂頂A的仰角為的仰角為30，前進，前進 20米到米到D處，處， 又測

4、得塔頂又測得塔頂A的仰角為的仰角為60. 求塔高求塔高AB.CDAB示意圖3060的外角是 ACDADBCADCADB60,30ADBC30CADADCD 米20CD米20AD90B又)31060sin（米ADAB解：米答：塔高為310ADAB60sin 練習(xí)練習(xí)1. 1.某飛機與空中某飛機與空中A A處探測到目標(biāo)處探測到目標(biāo) C C，此時飛行高度，此時飛行高度AC=1200AC=1200米，米， 從飛機上看地平面控制點從飛機上看地平面控制點B B的的 俯角俯角=16=163131，求飛機，求飛機A A到到 控制點控制點B B的距離。的距離。 分析：解決此類實際問題的關(guān)鍵是畫出正分析：解決此類

5、實際問題的關(guān)鍵是畫出正 確的示意圖，能說出確的示意圖，能說出 題目中每句話對題目中每句話對 應(yīng)圖中哪個角或邊，將實際問題轉(zhuǎn)化應(yīng)圖中哪個角或邊，將實際問題轉(zhuǎn)化 直角三角形的問題來解決。直角三角形的問題來解決。BCA如圖：如圖：解：在RtABC中， sinB=AC/AB, AB=AC/sinB=AC/sin1631 =1200/0.2843 4221（米） 答：飛機A到控制點B的距離為4221米。 1200m練習(xí)練習(xí)2如圖如圖8，兩建筑物，兩建筑物AB、CD的水平距的水平距離離BC=32.6米，從米，從A點測得點測得D點的俯角點的俯角=3512，C點的俯角點的俯角=4324，求這兩，求這兩個建筑物的高個建筑物的高AB和和CD(精確到精確到0.1m) 練習(xí)練習(xí)3 . 如圖如圖,沿沿AC方向開山修渠為了加方向開山修渠為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施快施工進度，要在小山的另一邊同時施工從工從AC上的一點上的一點B取取ABD=140，BD=520米，米，D=50那么開挖點那么開挖點E離離D多多遠(yuǎn)遠(yuǎn)(精確到精確到0.1米米)，正好能使，正好能使A，C，E成一直成一直線？線？