整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)

1、整式的加減教學(xué)設(shè)計(jì)南陽(yáng)市方城縣楊樓一中：李俊香學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感.2.會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理.（二）能力目標(biāo)1.在進(jìn)行整式加減運(yùn)算的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.2.在實(shí)際情景中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.（三）情感與價(jià)值觀目標(biāo)1.在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)1.經(jīng)歷字母表示數(shù)的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感.2.會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理.教學(xué)難點(diǎn)靈活地列出算式和去括號(hào).教學(xué)方法活動(dòng)討論法教師利用活動(dòng)游戲或根據(jù)情況創(chuàng)設(shè)情景，鼓勵(lì)

2、學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示，再利用所學(xué)的合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的法則驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，從而理解整式加減運(yùn)算的算理.教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程.提出問(wèn)題，引入新課師下面我們先來(lái)做一個(gè)游戲：（1）任意寫一個(gè)兩位數(shù)；（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這個(gè)兩位數(shù)的和.生我取了一個(gè)兩位數(shù)12；交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到數(shù)21；求得這兩個(gè)數(shù)的和是33.我又取了一個(gè)兩位數(shù)29；交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到92；求得這兩個(gè)數(shù)的和是121.最后，我取了一個(gè)兩位數(shù)31；交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到13；求得這兩個(gè)數(shù)的和是44.觀察可以發(fā)現(xiàn)這些和都是11的倍數(shù).例如3

3、3是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍.師這個(gè)規(guī)律是不是對(duì)任意的兩位數(shù)都成立呢？為什么？（鼓勵(lì)同伴之間互相討論，相互啟發(fā)）生對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)，我們可以用字母表示數(shù)的形式表示出來(lái)，設(shè)a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10a+b.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，就得到一個(gè)新的兩位數(shù)是：10b+a.這兩個(gè)數(shù)相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b根據(jù)運(yùn)算的結(jié)果，可知一個(gè)兩位數(shù)，交換它十位和個(gè)位上數(shù)字，得到一個(gè)新兩位數(shù)，這兩數(shù)的和是11的倍數(shù).師很棒?。?0a+b)+(10

4、b+a)是什么樣的運(yùn)算呢？10a+b與10b+a都是什么樣的代數(shù)式？生10a+b與10b+a是多項(xiàng)式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.師如果要是求這兩個(gè)數(shù)的差，又如何列出計(jì)算的式子呢？生（10a+b)(10b+a).師這就是整式的減法.你能發(fā)現(xiàn)它們的差有何規(guī)律嗎？生（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b由此可知，這兩個(gè)數(shù)的差是9的倍數(shù).師我們借助于整式的加減法將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示出來(lái)，并發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律.在說(shuō)明(10a+b)+(10b+a)是11的倍數(shù)時(shí)，每一步的依據(jù)的法則是什么呢？(10a+b)(10b+

5、a)是9的倍數(shù)呢？生第一步的依據(jù)是去括號(hào)法則；第二步是合并同類項(xiàng)法則.師從上面的例子中可以發(fā)現(xiàn)整式的加減法可以幫我們解決實(shí)際情景中的問(wèn)題.因此，我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)整式的加減.合作討論新課，學(xué)會(huì)運(yùn)算整式的加減1.做一做圖16兩個(gè)數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？為什么？師同學(xué)們先來(lái)按照上面所示的框圖的步驟來(lái)討論一下兩個(gè)數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)律？生任取一個(gè)三位數(shù)，經(jīng)過(guò)上述程序后結(jié)果一定是99的倍數(shù).師是不是任意的三位數(shù)都有這樣的規(guī)律呢？首先我們先要設(shè)出一個(gè)任意的三位數(shù).如何設(shè)呢？生可以設(shè)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c,則這個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c.師任意的

6、一個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c,接下來(lái)我們按照框圖所示的步驟可得：交換百位和個(gè)位上的數(shù)字就得到一個(gè)新數(shù)，是什么呢？生100c+10b+a.師兩個(gè)數(shù)相減，可得到一個(gè)算式為什么呢？生(100a+10b+c)(100c+10b+a).師為什么在上面的算式中要加上括號(hào)呢？生“兩個(gè)數(shù)相減”，而這兩個(gè)三位數(shù)，我們都是用多項(xiàng)式表示出來(lái)的，每一個(gè)多項(xiàng)式，它都是一個(gè)整體，因此需加括號(hào).師這一點(diǎn)很重要，如何說(shuō)明這個(gè)差就是99的倍數(shù)呢？生化簡(jiǎn)可得，即(100a+10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=(100aa)+(10b10b)+(c100c)=99a99c也就是說(shuō)任意一個(gè)

7、三位數(shù)，經(jīng)過(guò)上述程序后結(jié)果一定是99的倍數(shù).2.議一議師在上面的問(wèn)題中，涉及到整式的什么運(yùn)算？說(shuō)一說(shuō)你計(jì)算的每一步依據(jù)？生在上面的問(wèn)題中，我們涉及到整式的加減法.在進(jìn)行整式的加減時(shí)，我們先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).師在去括號(hào)和合并同類項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意什么呢？生我們上學(xué)期已學(xué)習(xí)過(guò)去括號(hào)和合并同類項(xiàng).去括號(hào)時(shí)，特別要注意括號(hào)前面是“”號(hào)的情況，去掉“”號(hào)和括號(hào)時(shí)，里面的各項(xiàng)都需要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，先判斷哪些項(xiàng)是同類項(xiàng)，利用加法結(jié)合律和合并同類項(xiàng)的法則即可完成.計(jì)算 a + (5a-3b) - (a-2b)解：原式=a+5a-3b-a+2b =5a-b做一做：計(jì)算：（1）2x2 -3x + 1與 -3x2

8、+ 5x-7 的和（2）先獨(dú)立完成，然后與同伴交流討論正確結(jié)果。老師投影部分小組的答案。并指出做這類題目要注意什么問(wèn)題。練一練： 1、計(jì)算1）（4k2+7k)+(-k2+3k-1)2) 5y+3x-15z2與12y+7x+z2的差2、化簡(jiǎn)求值：4y2- (x2+y)+(x2-4y2),其中x= -28,y=18各位同學(xué)在練習(xí)本上完成，然后同桌互相交換批改。歸納總結(jié):思考并回答以下問(wèn)題：1、整式的加實(shí)際上就是做什么？2、整式的加減一般步驟是什么？3、整式的加減的結(jié)果是什么？指出：1）整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)；2）一般步驟是先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：3）整式加減的結(jié)果還是整式。反饋練習(xí):A） -3ab B）-ab C）3 D） 9a22.已知x2+3x+5