基于自抗擾控制(ADRC)的無刷直流電機(jī)控制與仿真

1、一、 研究意義1. 研究意義由于無刷直流電機(jī)在四旋翼飛行器控制中的關(guān)鍵作用以及在生產(chǎn)實(shí)踐中日益廣泛的應(yīng)用，設(shè)計(jì)快速且平穩(wěn)的控制系統(tǒng)成為首要任務(wù)。目前, 基于現(xiàn)代控制理論的高性能異步電機(jī)調(diào)速方法主要是依靠精確的數(shù)學(xué)模型加上傳統(tǒng)的P ID控制。PID控制實(shí)際應(yīng)用效果較好，但又無法避免對負(fù)載變化的適應(yīng)能力差、抗干擾能力弱和受系統(tǒng)參數(shù)變化影響等弱點(diǎn)，而且交流調(diào)速系統(tǒng)具有非線性、強(qiáng)耦合、多變量及純滯后等特性, 很難用精確的數(shù)學(xué)模型描述, 這就使得基于精確數(shù)學(xué)模型的傳統(tǒng)控制方法面臨嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。另外, 經(jīng)典P ID控制需要根據(jù)運(yùn)行工況的不同而調(diào)節(jié)控制器參數(shù), 無刷直流電機(jī)又具有數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，非線性等特點(diǎn)，這

2、給現(xiàn)場調(diào)試增加了難度。2. 國內(nèi)外研究狀況及發(fā)展（1） 無刷直流電機(jī)基本控制方法無刷直流電機(jī)由電動(dòng)機(jī)主體和驅(qū)動(dòng)器組成，是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品。 無刷電機(jī)是指無電刷和換向器(或集電環(huán))的電機(jī)，又稱無換向器電機(jī)。直流無刷電動(dòng)機(jī)的電機(jī)本身是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換部分，無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)子上裝有永磁體，定子上是電樞，與有刷電機(jī)正好是相反的。它除了電機(jī)電樞、永磁勵(lì)磁兩部分外，還帶有傳感器。電機(jī)本身是直流無刷電機(jī)的核心，它不僅關(guān)系到性能指標(biāo)、噪聲振動(dòng)、可靠性和使用壽命等，還涉及制造費(fèi)用及產(chǎn)品成本。由于采用永磁磁場，使直流無刷電機(jī)擺脫一般直流電機(jī)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)，滿足各種應(yīng)用市場的要求，并向著省銅節(jié)材、制造簡便的方向發(fā)

3、展。直流無刷驅(qū)動(dòng)器包括電源部及控制部，電源部提供三相電源給電機(jī)，控制部則依需求轉(zhuǎn)換輸入電源頻率。電源部可以直接以直流電輸入(一般為24V)或以交流電輸入(110V/220 V)，如果輸入是交流電就得先經(jīng)轉(zhuǎn)換器(converter)轉(zhuǎn)成直流。不論是直流電輸入或交流電輸入要轉(zhuǎn)入電機(jī)線圈前須先將直流電壓由換流器(inverter)轉(zhuǎn)成3相電壓來驅(qū)動(dòng)電機(jī)。換流器(inverter)一般由6個(gè)功率晶體管(V1V6)分為上臂(V1、V3、V5)/下臂(V2、V4、V6)連接電機(jī)作為控制流經(jīng)電機(jī)線圈的開關(guān)?？刂撇縿t提供PWM(脈沖寬度調(diào)制)決定功率晶體管開關(guān)頻度及換流器(inverter)換相的時(shí)機(jī)。直流無

4、刷電機(jī)一般希望使用在當(dāng)負(fù)載變動(dòng)時(shí)速度可以穩(wěn)定于設(shè)定值而不會(huì)變動(dòng)太大的速度控制，所以電機(jī)內(nèi)部裝有能感應(yīng)磁場的霍爾傳感器(hall-sensor)，做為速度之閉回路控制，同時(shí)也做為相序控制的依據(jù)。但這只是用來做為速度控制并不能拿來做為定位控制。電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路如圖？所示。 圖1 無刷直流電機(jī)的控制電路為了實(shí)現(xiàn)電子換向必須有位置信號(hào)來控制電路。早期用機(jī)電位置傳感器獲得位置信號(hào)，現(xiàn)已逐步用電子式位置傳感器或其它方法得到位置信號(hào)，最簡便的方法是利用電樞繞組的電勢信號(hào)作為位置信號(hào)。要實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制必須有速度信號(hào)。用獲得位置信號(hào)相近方法取得速度信號(hào)，最簡單的速度傳感器是測頻式測速發(fā)電機(jī)與電子線路相結(jié)合。 直

5、流無刷電機(jī)的換向電路由驅(qū)動(dòng)及控制兩部分組成，這兩部分是不容易分開的，尤其小功率用電路往往將兩者集成化成為單一專用集成電路?？刂齐娐酚米骺刂齐姍C(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向、電流(或轉(zhuǎn)矩)以及保護(hù)電機(jī)的過流、過壓、過熱等。上述參數(shù)容易轉(zhuǎn)成模擬信號(hào)，用此來控制較簡單，但從發(fā)展來看，電機(jī)的參數(shù)應(yīng)轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，通過數(shù)字式控制電路來控制電機(jī)。當(dāng)前，控制電路有專用集成電路、微處理器和數(shù)字信號(hào)處理器等三種組成方式。在對電機(jī)控制要求不高的場合，專用集成電路組成控制電路是簡單實(shí)用的方式。采用數(shù)字信號(hào)處理器組成控制電路是今后發(fā)展方向。直流電源開關(guān)電路電動(dòng)機(jī)位置傳感器 圖2 無刷直流電機(jī)控制回路 圖3 無刷直流電機(jī)控制原理二、研究

6、內(nèi)容1. 無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型無刷直流電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，得到準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型比較困難，本文采用ADRC控制器對無刷直流電機(jī)進(jìn)行控制，以滿足控制系統(tǒng)對電機(jī)模型的不確定性和外部擾動(dòng)變化具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性的要求。自抗擾控制器是一種無模型的控制器，無模型并非指沒有模型，而是指只有一個(gè)所有對象都具有的、普遍的、共性的模型。以三相橋式Y(jié) 接電機(jī)為例，假設(shè)電機(jī)采用兩個(gè)一階自抗擾控制器實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的內(nèi)、外環(huán)控制, 內(nèi)環(huán)控制電流, 外環(huán)控制轉(zhuǎn)速，首先應(yīng)該建立電機(jī)得到數(shù)學(xué)模型。無刷電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電路也是不可忽視的一部分內(nèi)容，一般采用六臂全橋驅(qū)動(dòng)電路，通過位置傳感器獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)，產(chǎn)生換向

7、邏輯，根據(jù)換向邏輯，改變六個(gè)功率開關(guān)的開關(guān)順序控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)的換向控制。本系統(tǒng)針對三相橋式采用兩兩導(dǎo)通方式的無刷直流電機(jī)，建立其電流模型和轉(zhuǎn)速模型。其次，為了實(shí)現(xiàn)對無刷電機(jī)的的驅(qū)動(dòng)控制，需要建立無刷直流電機(jī)的換向邏輯模塊和PWM功能模塊。.改進(jìn)PID缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)ADRC控制系統(tǒng)眾所周知，在控制工程中，占據(jù)主導(dǎo)地位的仍然是PID控制技術(shù)，盡管控制理論的發(fā)展已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不局限于此，PID 控制器在工業(yè)過程控制中占據(jù)的主導(dǎo)地位也是絕無僅有的。PID 控制技術(shù)的廣泛應(yīng)用，得益于它所具有的優(yōu)點(diǎn)，即靠控制目標(biāo)與實(shí)際行為之間的誤差來確定消除此誤差的控制策略，即用誤差的過去、現(xiàn)在和變化趨勢的加權(quán)和控制策略。然而，科學(xué)技

8、術(shù)的發(fā)展對控制精度和速度的要求，以及對環(huán)境變化的適應(yīng)能力的要求越來越高，經(jīng)典PID慢慢露出其缺點(diǎn)。PID 的缺點(diǎn):誤差的取法; 由誤差e 提取d e/ d t 的辦法; “加權(quán)和”策略不一定最好; 積分反饋有許多副作用。自抗擾控制方法是中科院韓京清研究員于1998 年分析比較PID優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出的改進(jìn)PID缺點(diǎn)的新的控制方法，克服PID“缺點(diǎn)”的具體辦法是: 安排合適的“過渡過程”; 合理提取“微分”- “跟蹤微分器”( Tracking Differentiator ,TD) ; 探討合適的組合方法-“非線性組合”(NF) ; 探討“擾動(dòng)估計(jì)”辦法-“擴(kuò)張狀態(tài)觀測器”( Extende

9、d State Observer ,ESO) 。本系統(tǒng)將針對無刷直流電機(jī)這一具體對象，分別選取合適的過渡過程，構(gòu)造擴(kuò)張狀態(tài)觀測器和快速微分跟蹤器，實(shí)現(xiàn)非線性反饋，設(shè)計(jì)兩個(gè)一階自抗擾控制器，實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)的內(nèi)外環(huán)控制。轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)電流子系統(tǒng)圖4無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng).對PID控制系統(tǒng)基于仿真建模這一部分將搭建PID控制系統(tǒng)，調(diào)整其控制性能至最優(yōu)，仿真無刷直流電機(jī)的各種特性曲線，目的是用來作為后面部分ADRC控制性能對比。應(yīng)該完成的內(nèi)容包括：電機(jī)模型參數(shù)確定，選擇具體的電機(jī)來作為控制對象；PID控制程序編寫；simulink中整個(gè)控制系統(tǒng)的搭建；控制系統(tǒng)仿真圖像輸出。對ADRC控制系統(tǒng)基于Simul

10、ink仿真建模這一部分是本設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，對照第四部分內(nèi)容，采用單項(xiàng)變量原則，完成對選定參數(shù)的電機(jī)的控制，其內(nèi)容包括：ADRC控制程序的編寫；搭建控制系統(tǒng)的Simulink仿真模型；輸出控制特性曲線；完成對控制特性的分析工作。三、研究方案1. 建立無刷直流電機(jī)雙閉環(huán)模型無刷電動(dòng)機(jī)主要有電動(dòng)機(jī)本體、位置傳感器和電子開關(guān)線路三部分組成。BLDCM的反電勢為梯形波。梯形波反電勢意味著定子和轉(zhuǎn)子間的互感是非正弦的。因?yàn)閐q變換適用于氣隙磁場為正弦分布的電動(dòng)機(jī)，因此，將電動(dòng)機(jī)三相方程變換為dq方程是困難的。為便于分析, 以三相橋式Y(jié)接電機(jī)為例，直接采用電機(jī)原有的相變量來建立數(shù)學(xué)模型。假設(shè)電機(jī)采用三相對稱繞組

11、, 驅(qū)動(dòng)電路的功率器件為理想開關(guān), 電機(jī)反電勢為梯形波, 忽略續(xù)流二極管的電流, 建立電機(jī)的狀態(tài)方程。（1） 電流模型 由直流電機(jī)電壓平衡關(guān)系式中, 、 為定子相繞組電壓; 、為定子相繞組電流; r 為各相電樞繞組電阻; L、M 分別為各相繞組自感和互感; 、 為定子相繞組反電動(dòng)勢。三相橋式無刷直流電機(jī)選擇兩兩導(dǎo)通方式,任意時(shí)刻只有兩相繞組導(dǎo)通。假設(shè)電樞電流為i,兩相電樞繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢為e, 則。（e1為電流流入繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢, e2 為電流流出繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢) ,因而得到電流關(guān)系模型式中，為兩相導(dǎo)通繞組上的電壓。在中建立電流模塊的模型為（）轉(zhuǎn)速模型由直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程為:式中, 為

12、電機(jī)的機(jī)械角速度。 機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為: 式中, D為粘滯阻尼系數(shù); 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩; J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。以上兩個(gè)關(guān)系可以得出直流電機(jī)轉(zhuǎn)速模型在環(huán)境下建立轉(zhuǎn)速模塊的模型為（）換向邏輯模塊和PWM功能模塊BLDCM控制系統(tǒng)中, 逆變器的換相時(shí)刻是通過BLDCM內(nèi)部的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)進(jìn)行控制的。對應(yīng)于極對數(shù)為6的無刷直流電機(jī), 每經(jīng)過1 /6電氣周期(60°電角度)作為無刷換相時(shí)刻。由于BLDCM 控制系統(tǒng)為方波驅(qū)動(dòng), PWM 調(diào)制信號(hào)只需為等幅、等寬、等距的信號(hào), 則可以用S函數(shù)來生成PWM信號(hào)。PWM信號(hào)以及逆變器各功率管導(dǎo)通信號(hào)產(chǎn)生的模型如圖？所示。.采用控制建模，獲取性能曲線.設(shè)計(jì)自抗擾控制器（

13、1） 安排“過渡過程”安排“過渡過程”主要解決PID控制中誤差取法不科學(xué)的問題。主要改善三方面問題，第一，決超調(diào)與快速性的矛盾；第二，使誤差反饋增益和誤差微分反饋增益的選取范圍擴(kuò)大；第三，使給定的反饋增益能適應(yīng)的對象的參數(shù)范圍大為擴(kuò)大，即控制器的魯棒性更強(qiáng)。根據(jù)對象承受的能力，先安排合理的過渡過程，然后取誤差e=-y，對于不同階數(shù)的系統(tǒng)，安排過渡過程的方法不盡相同，以一階對象為例，假設(shè)T是過渡時(shí)間，則可以先取過渡過程的速度函數(shù)，再求積分，得到過度過程。（2） 跟蹤微分器（Tracking Differentiator TD）微分器一般是通過采用慣性環(huán)節(jié)盡可能的快（取小的時(shí)間常數(shù)）跟蹤輸入信號(hào)的

14、動(dòng)態(tài)特性，通過求解微分信號(hào)（即通過積分）來求取近似微分信號(hào)。因此把這個(gè)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)可以稱作跟蹤微分器（Tracking DifferentiatorTD），即一邊盡可能快的跟蹤輸入信號(hào)，同時(shí)給出近似微分信號(hào)。這里給出一個(gè)一般的例子。設(shè)二階系統(tǒng)為：上式的“快速最優(yōu)控制”綜合系統(tǒng)可以求出，令進(jìn)一步可以得到式中, x 1 ( t) 是在限制 r 下,最快地跟蹤輸入信號(hào)v ( t) 。x1 ( t) 充分接近v ( t ) 時(shí),有x 2 ( t )= 可做v ( t) 的近似微分。采用這種微分結(jié)構(gòu)，無論是微分效果還是噪聲抑制效果都是比較好的。經(jīng)典微分器是盡快的跟蹤微分信號(hào)，快速微分跟蹤器是最快的跟蹤微分信

15、號(hào)，其一般形式：其中fhan是一個(gè)特殊定義的函數(shù)，r 決定跟蹤速度,稱做“速度因子”; 起對噪聲的濾波作用,稱“濾波因子”參數(shù)的擴(kuò)大起著很好的濾波作用，因此我們我們將把參數(shù)稱作跟蹤微分器？的濾波因子。當(dāng)然，積分步長的縮小也對抑制噪聲放大起很大的作用，但是，當(dāng)積分步長確定時(shí)，擴(kuò)大濾波因子是增強(qiáng)濾波效果的有效手段。（3） 非光滑反饋非光滑反饋解決的問題是要在達(dá)到最小穩(wěn)態(tài)誤差的前提下，不引入其他方面副作用。這是增大反饋增益k和引入積分反饋來消除穩(wěn)態(tài)誤差這兩種方式所不能實(shí)現(xiàn)的。因?yàn)?，增大反饋增益k會(huì)引起超調(diào)，同時(shí)，若誤差過大，則執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能提供不了足夠的能量來實(shí)現(xiàn)。而引入積分則有可能引起控制量飽和、是

16、系統(tǒng)變遲鈍、容易產(chǎn)生不良震蕩等。非線性反饋的一般形式：u=-ksign(x)，a>0這里給一個(gè)簡單的例子，假設(shè)有一階受控對象則將非線性反饋帶入原對象得到閉環(huán)系統(tǒng)得假設(shè)存在常數(shù)，m，使得函數(shù)滿足則可以得到非線性反饋下，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與（w0/k)的1/a次方成正比。所以，根據(jù)a的取值不同情況，可以構(gòu)成三種不同的反饋形式。當(dāng)a>1時(shí)，反饋u=-ksign(x)處處可微，是光滑的，穩(wěn)態(tài)誤差大。a<1時(shí)，是非光滑的，穩(wěn)態(tài)誤差小。a=0，則穩(wěn)態(tài)誤差在有限時(shí)間內(nèi)變成0，是變結(jié)構(gòu)控制，此時(shí)，不管w（t）在<范圍內(nèi)怎樣變化，只要反饋增益k超過，穩(wěn)態(tài)誤差都為0，即閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性與

17、外來擾動(dòng)w（t）完全獨(dú)立。通過非線性變換，將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)的積分串聯(lián)結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的反饋線性化。顯然，線性反饋：u=-ke增益k反比的方式抑制擾動(dòng)；非線性反饋：冪次a的減小，則可以以數(shù)量級(jí)的方式抑制擾動(dòng)。從動(dòng)態(tài)特性方面，非光滑反饋的效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)比光滑反饋要好，非光滑反饋具有“小誤差大增益，大誤差小增益”的特點(diǎn)。（4） 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器所謂擴(kuò)張狀態(tài)觀測器，是對擾動(dòng)作用的擴(kuò)張，即利用狀態(tài)觀測器的思想，把能夠影響被控輸出的擾動(dòng)作用擴(kuò)張成新的狀態(tài)變量，用特殊的反饋機(jī)制來建立能夠觀測擴(kuò)張的狀態(tài)?？紤]系統(tǒng)若f(,t)為已知的，則其觀測器可以設(shè)計(jì)為若f(,t)為未知，可以將f(,t)當(dāng)做擾動(dòng)，用“非光滑反饋”效應(yīng)抑制其作用。令= f(,t)，則有設(shè)計(jì)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器為其中，被擴(kuò)張狀態(tài)(t)對“未知擾動(dòng)”的“實(shí)時(shí)”作用量(t)= f(t),(t),t)作出很好的估計(jì)。擴(kuò)張狀態(tài)觀測器能夠很好的跟蹤開環(huán)系統(tǒng)實(shí)時(shí)作用量(t)= f(t