PPT-3.層合板的剛度及強(qiáng)度

1、層合板的剛度與強(qiáng)度層合板的剛度與強(qiáng)度I. 層合板概述層合板概述層合板由兩層或兩層以上的單層板疊合而成的整體結(jié)構(gòu)單元由兩層或兩層以上的單層板疊合而成的整體結(jié)構(gòu)單元.一一. .層合板的特點(diǎn)層合板的特點(diǎn)層合板的特點(diǎn)：層合板的特點(diǎn)：l 厚度方向非均勻，因此會(huì)產(chǎn)生耦合效應(yīng)，使變形情況復(fù)雜；厚度方向非均勻，因此會(huì)產(chǎn)生耦合效應(yīng)，使變形情況復(fù)雜；l 各向異性（某些結(jié)構(gòu)具有一定對(duì)稱性）；各向異性（某些結(jié)構(gòu)具有一定對(duì)稱性）；l 鋪層情況多樣，整體未必有確定的彈性主方向；鋪層情況多樣，整體未必有確定的彈性主方向；l 力學(xué)性質(zhì)不僅取決于鋪層的力學(xué)性質(zhì)和厚度，也取決于鋪層力學(xué)性質(zhì)不僅取決于鋪層的力學(xué)性質(zhì)和厚度，也取決于

2、鋪層 的方向、層數(shù)和順序的方向、層數(shù)和順序.l 層合板的各單層間粘接牢固，不滑移、不脫離，有共同變形；層合板的各單層間粘接牢固，不滑移、不脫離，有共同變形； (1) =(2) =(n)l 各單層板近似處于平面應(yīng)力狀態(tài)；各單層板近似處于平面應(yīng)力狀態(tài)； z = 0，yz =zx = 0l 直線法假設(shè)：彎曲前垂直于中面的直線段，彎曲變形后仍為直線法假設(shè)：彎曲前垂直于中面的直線段，彎曲變形后仍為 直線，并垂直于變形后的中面，且長(zhǎng)度不變直線，并垂直于變形后的中面，且長(zhǎng)度不變.二二. .基本假設(shè)基本假設(shè)上表面上表面下表面下表面中面中面zx =yz = 0z = 0對(duì)稱層合板對(duì)稱層合板一般層合板一般層合板三

3、三. .層合板的表示法層合板的表示法0-45904500/45/90/-45/0045904500/45/90S0909000/90S含多個(gè)子層合板含多個(gè)子層合板9009009000/903有連續(xù)有連續(xù)重復(fù)重復(fù)鋪層鋪層045459090/452/0有連續(xù)有連續(xù)正負(fù)正負(fù)鋪層鋪層0-45459090/45/0有編織物鋪層有編織物鋪層0, 9045(45)/(0, 90)混雜纖維層合板混雜纖維層合板90G45K0C0C/45K/90GC：碳纖維：碳纖維 CarbonK：芳綸纖維：芳綸纖維 KevlarG：玻璃纖維：玻璃纖維 GlassB：硼纖維：硼纖維 Boron夾層板夾層板090C59000/90

4、/C5實(shí)例實(shí)例-h/2h/2000000909090904545-45-45-45-45-45-4503/902/45/-453S四四. .層合板的分類層合板的分類 按照各單層板相對(duì)于中面的排列位置，層合板分為：按照各單層板相對(duì)于中面的排列位置，層合板分為：對(duì)稱層合板、非對(duì)稱層合板、夾芯層合板三大類對(duì)稱層合板、非對(duì)稱層合板、夾芯層合板三大類.l 對(duì)稱層合板對(duì)稱層合板 層合板內(nèi)中面兩側(cè)對(duì)應(yīng)處的各單層，材料和厚度相同，鋪層層合板內(nèi)中面兩側(cè)對(duì)應(yīng)處的各單層，材料和厚度相同，鋪層角相等、鋪設(shè)順序相同角相等、鋪設(shè)順序相同. 即即(z) =(-z)，Qij(z) = Qij(-z).正交對(duì)稱層合板：只有相互

5、垂直的兩種鋪層方向，如正交對(duì)稱層合板：只有相互垂直的兩種鋪層方向，如0/90/0S.對(duì)稱均衡層合板：鋪層角為對(duì)稱均衡層合板：鋪層角為-的單層數(shù)與的單層數(shù)與角的單層數(shù)相同，角的單層數(shù)相同， 且可包含任意數(shù)量的且可包含任意數(shù)量的0層和層和90層層.對(duì)稱均衡斜交層合板：僅由數(shù)量相等的對(duì)稱均衡斜交層合板：僅由數(shù)量相等的-層和層和+層組成，不層組成，不 含含0層和層和90層，如層，如/-2S.l 非對(duì)稱層合板非對(duì)稱層合板 層合板內(nèi)各單層中纖維的排列方向與中面不對(duì)稱層合板內(nèi)各單層中纖維的排列方向與中面不對(duì)稱.反對(duì)稱層合板：滿足反對(duì)稱層合板：滿足(z) = -(-z) 關(guān)系式的層合板關(guān)系式的層合板.一般非對(duì)

6、稱層合板：不滿足上式的層合板一般非對(duì)稱層合板：不滿足上式的層合板.l 夾芯層合板夾芯層合板 由兩層薄的高強(qiáng)度、高彈性模量材料的面板，夾著一層厚且由兩層薄的高強(qiáng)度、高彈性模量材料的面板，夾著一層厚且低密度的芯層所組成的結(jié)構(gòu)低密度的芯層所組成的結(jié)構(gòu). 夾芯結(jié)構(gòu)可大幅提高層合板的抗彎強(qiáng)度，并增加其受壓穩(wěn)定性夾芯結(jié)構(gòu)可大幅提高層合板的抗彎強(qiáng)度，并增加其受壓穩(wěn)定性.II. 對(duì)稱層合板的面內(nèi)剛度對(duì)稱層合板的面內(nèi)剛度一一. .面內(nèi)內(nèi)力面內(nèi)內(nèi)力-面內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系面內(nèi)應(yīng)變的關(guān)系2/2/)(hhkxxdzN2/2/)(hhkyydzN2/2/)(hhkxyxydzNN：面內(nèi)的內(nèi)力：面內(nèi)的內(nèi)力 （各單層應(yīng)力的合力）（

7、各單層應(yīng)力的合力） 單位單位Pam或或N/m 當(dāng)作用面內(nèi)的內(nèi)力的作用線位于層合板的幾何中面時(shí)，當(dāng)作用面內(nèi)的內(nèi)力的作用線位于層合板的幾何中面時(shí)，只會(huì)引起面內(nèi)變形只會(huì)引起面內(nèi)變形.000666261262221161211xyyxxyyxAAAAAAAAANNNAij：層合板的面內(nèi)剛度系數(shù)：層合板的面內(nèi)剛度系數(shù) 單位單位Pam或或N/mAij 面內(nèi)柔度系數(shù)面內(nèi)柔度系數(shù)aij 為便于比較面內(nèi)剛度系數(shù)為便于比較面內(nèi)剛度系數(shù)Aij與各單層的模量與各單層的模量Qij，對(duì)對(duì)Aij進(jìn)行正則化處理：進(jìn)行正則化處理：000*66*62*61*26*22*21*16*12*11*xyyxxyyxAAAAAAAAAN

8、NNhNNxx/*hNNyy/*hNNxyxy/*hAAijij/*面內(nèi)柔度系數(shù)面內(nèi)柔度系數(shù)aij也可正則化處理：也可正則化處理：haaijij*Aij aij 工程彈性常數(shù)：工程彈性常數(shù)：面內(nèi)拉壓彈性模量面內(nèi)拉壓彈性模量面內(nèi)剪切彈性模量面內(nèi)剪切彈性模量面內(nèi)泊松耦合系數(shù)面內(nèi)泊松耦合系數(shù)面內(nèi)拉剪耦合系數(shù)面內(nèi)拉剪耦合系數(shù)面內(nèi)剪拉耦合系數(shù)面內(nèi)剪拉耦合系數(shù)0 xE0yE0 xyG0 x0y0,xxy0,yxy0,xyx0,xyy二二. .面內(nèi)工程彈性常數(shù)面內(nèi)工程彈性常數(shù)正則化幾何因子正則化幾何因子三三. .面內(nèi)剛度系數(shù)的計(jì)算面內(nèi)剛度系數(shù)的計(jì)算)(3)(2*4*3*4*3*2)(5*2)(4*2*1)(

9、1*2*1)(1*26*16*66*12*22*1112/02/000QQAAAAAQAQAAQAAQUUVVVVVUVUVVUVVUAAAAAAliiiAVV1)(*12cosliiiAVV1)(*24cosliiiASinVV1)(*32liiiASinVV1)(*44Vi為某一定向?qū)拥捏w積分?jǐn)?shù)為某一定向?qū)拥捏w積分?jǐn)?shù)（Vi=ni/n，ni為某一定向?qū)拥膶訑?shù)）為某一定向?qū)拥膶訑?shù)）l為定向數(shù)為定向數(shù)四四. .幾種典型對(duì)稱層合板的幾種典型對(duì)稱層合板的面內(nèi)剛度面內(nèi)剛度1、正交鋪設(shè)對(duì)稱層合板（正交對(duì)稱層合板）、正交鋪設(shè)對(duì)稱層合板（正交對(duì)稱層合板）各單層只按各單層只按0、90方向鋪設(shè)方向鋪設(shè) 1= 0

10、，2= 90)90()0(*1VVVA1*2AV0*4*3AAVV0120)90(221111*)(yxxQVQQQN0)90(221122012*)(yxyVQQQQN066*xyxyQN無拉剪無拉剪/剪拉耦合效應(yīng)剪拉耦合效應(yīng)0*26*16 AA2、斜交鋪設(shè)對(duì)稱層合板、斜交鋪設(shè)對(duì)稱層合板無拉剪無拉剪/剪拉耦合效應(yīng)剪拉耦合效應(yīng)各單層只按各單層只按兩種方向鋪設(shè)兩種方向鋪設(shè) 1= ，2= -均衡斜交鋪設(shè)對(duì)稱層合板均衡斜交鋪設(shè)對(duì)稱層合板非均衡斜交鋪設(shè)對(duì)稱層合板非均衡斜交鋪設(shè)對(duì)稱層合板層數(shù)量層數(shù)量相等相等不相等不相等2cos*1AV4cos*2AV0*4*3AAVV0*26*16 AA滿足滿足 關(guān)系式

11、，關(guān)系式，即正則化面內(nèi)剛度系數(shù)與幾何因子無關(guān)即正則化面內(nèi)剛度系數(shù)與幾何因子無關(guān).3、準(zhǔn)各向同性層合板、準(zhǔn)各向同性層合板0*4*3*2*1AAAAVVVV可能的鋪疊方法：可能的鋪疊方法：l/3層合板，如層合板，如0 /60Sl/4層合板，如層合板，如0 /45 / 90Sl/6層合板，如層合板，如0 /30 /60 / 90S面內(nèi)各個(gè)方向的剛度相同（無拉剪面內(nèi)各個(gè)方向的剛度相同（無拉剪/剪拉耦合效應(yīng)）剪拉耦合效應(yīng)）4、一般、一般/4層合板層合板各單層均按各單層均按0、90、45、-45方向的一種或幾種鋪設(shè)方向的一種或幾種鋪設(shè)若各單層材料、厚度相同若各單層材料、厚度相同標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)/4層合板層合板若各單層材