變量之間的關(guān)系

1、七年級數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師本/章/復(fù)/習(xí)/教/案教學(xué)目標(biāo)1. 通過本章學(xué)習(xí)會探索具體情境中兩個(gè)變量之間的關(guān)系 ，進(jìn)一步發(fā)展符號感和抽象思維.能發(fā)現(xiàn)實(shí)際情 境中的變量及其相互關(guān)系，并確定其中的自變量和因變量.2. 能從表格、關(guān)系式、圖象中分析岀某些變量之間的關(guān)系，并能用自己的語言進(jìn)行表述，發(fā)展有條理地 進(jìn)行思考和表達(dá)的能力，并結(jié)合對變量之間關(guān)系的分析，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測 .3. 能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感，獲得學(xué)習(xí)的快樂，發(fā)展對數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn) 識.F過程與苗通過知識的整合復(fù)習(xí)，提升對生活中變量數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識，提升分析問題和解決問題的能力.話戀態(tài)魴僑年顫！培養(yǎng)學(xué)生

2、觀察生活、從生活中提取數(shù)學(xué)信息的意識.培養(yǎng)學(xué)生在探究問題過程中的合作精神.教學(xué)重難點(diǎn)I【重點(diǎn)】能從表格、圖象中分析變量之間的關(guān)系，發(fā)展有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力.【難點(diǎn)】運(yùn)用表示變量之間關(guān)系的方法分析變量之間的關(guān)系，分析問題、解決問題，進(jìn)行預(yù)測.專題一 自變量和因變量【專題分析】在客觀世界中存在著許多“成對”的變量，其中一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，我們把主動(dòng)變化的量叫做自變量，另一個(gè)量稱為因變量.表示自變量與因變量之間關(guān)系的方法有三種：表格、關(guān)系式和圖象.本章作為今后學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)和起點(diǎn)，在中考中多是間接關(guān)聯(lián)考查.XBC的底邊BC=8 cm，當(dāng)BC邊上的高AD從小到大變化時(shí)，mBC的面積

3、也隨之變化(1) 在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？XBC的面積y(cm2)與高x(cm)的關(guān)系式是什么？(3) 用表格表示當(dāng) x由5 cm變到15 cm時(shí)(每次增加2 cm), y的相應(yīng)值；(4) 當(dāng)x每增加2 cm時(shí),y如何變化？解析(1)XBC的面積隨高的變化而變化，因而高是自變量，AABC的面積是因變量.(2)根據(jù)三角 形的面積公式就可以得到.(3)已知x的值就可以求出相應(yīng)的 y的值,進(jìn)而得到圖表.(4)根據(jù)圖表就可以得到 當(dāng)x每增加2 cm時(shí),y的變化情況.解:(1)在這個(gè)變化過程中,BC邊上的高AD是自變量,AABC的面積是因變量.(2) y=- BC x=-x 8x=4x

4、,即y與x之間的關(guān)系式是 y=4x.(3) 列表格如下：x/cm579111315y/cm2202836445260由可看出，當(dāng) x每增加2 cm時(shí),y增加8 cm2.解題策略利用三角形的面積公式 S=-ah,可找出問題的突破口 ，體會高與面積之間的變化關(guān)系，幾種表示變量關(guān)系的方法要學(xué)會靈活應(yīng)用【針對訓(xùn)練1】一個(gè)長方體的底面是一個(gè)邊長為10 cm的正方形，它的高變化時(shí)，長方體的體積也隨之變化.(1) 在這個(gè)變化過程中，自變量是,因變量是;若長方體的高為h(cm),則長方體的體積 V(cm 3)與 h的關(guān)系式為;(3)當(dāng)高由1 cm變化到8 cm時(shí)，長方體的體積由 cm3變化到cm3.答案長方體

5、的高長方體的體積(2)V=100h (3)100 800專題二 用表格表示的變量間關(guān)系【專題分析】依據(jù)表格提取數(shù)學(xué)信息是中考中經(jīng)常岀現(xiàn)的一種命題方式.在現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常用表格整理實(shí)驗(yàn)得岀的數(shù)據(jù),我們能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，必要時(shí)可以從自變量和因變量兩個(gè)方面分別觀察數(shù)據(jù)，尋找岀自變量和因變量存在的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測，這是解決這類問題的關(guān)鍵.一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛上不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長度就會發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:所掛物體的質(zhì)量/kg012345彈簧的長度/cm1212.51313.51414.5(1) 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？

6、哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少？如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化,y的變化趨勢如何？(3)如果此彈簧最大掛重量為15 kg,你能預(yù)測當(dāng)掛重為10 kg時(shí),彈簧的長度是多少嗎？解:(1)所掛物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量.(2) 彈簧不掛物體時(shí)長度是12 cm,隨著x的增大y的值逐漸增大.彈簧所掛質(zhì)量每增加1 kg,彈簧的長度增加0.5 cm,所以當(dāng)掛重為10 kg時(shí)，彈簧長度為17 cm .【針對訓(xùn)練2】果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系:時(shí)間t/秒0.50.60.70.80.91高度h/米5 X0

7、.255X0.365X0.495X0.645X0.815X1(1) 上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2) 請你列出果子落下的高度h(米)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式；(3) 如果果子經(jīng)過2秒落到地上，那么請估計(jì)果子開始落下時(shí)離地面的高度是多少米解:(1)兩個(gè)變量是時(shí)間和咼度，其中時(shí)間是自變量，咼度是因變量.(2) h=5t2.(3) 果子開始落下時(shí)離地面的高度是20米. 專題三 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系【專題分析】用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個(gè)變量之間的關(guān)系，利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式，在關(guān)系式中自變量和因變量的值是一一對應(yīng)的，

8、經(jīng)常需要用到代數(shù)式求值解決問題.中考命題中經(jīng)?？疾榉从匙兞筷P(guān)系的關(guān)系式，除了通過觀察直接寫岀外，有的需要根據(jù)一定的條件計(jì)算后求得.一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度行駛了t小時(shí),行駛的路程為S千米.(1) 上述哪些量在變化？自變量是什么？因變量是什么？(2) 寫出s與t之間的關(guān)系式；求該汽車行駛3.5小時(shí)的路程；(4) 一段公路全長350千米，這輛汽車行駛完全程需要多少小時(shí)？解:時(shí)間t和路程S在變化，其中時(shí)間t是自變量，路程S是因變量. S=50t.(3) 當(dāng) t=3.5 時(shí),s=50X3.5=175(千米).(4) 當(dāng) s=350 時(shí)，t=350 - 50=7(小時(shí)).【針對訓(xùn)練3】 東風(fēng)商場文

9、具部的某種毛筆每支售價(jià)為 25元，書法練習(xí)本每本售價(jià)為 5元.該商場 為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方法，甲:買一支毛筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本 ；乙:按購買金額打九折付款.某校欲為 校書法興趣小組購買這種毛筆 10支，書法練習(xí)本x(x>10)本.(1) 寫出每種優(yōu)惠辦法實(shí)際付款金額y甲(元卜y乙(元)與x(本)之間的關(guān)系式；(2) 購買同樣多的書法練習(xí)本時(shí)，按哪種優(yōu)惠方法付款更省錢 ？解:(1)y 甲=25X 10+5(x- 10)=5 x+200 . y 乙=(25 X 10+5<) XQ9=4.5x+225 .(2) 當(dāng) y 甲=y 乙時(shí)，即 5x+200=4 .5x+225, 解得x=

10、50 .當(dāng)x>50時(shí)，乙種更優(yōu)惠；當(dāng)x=50時(shí)，甲、乙相同；當(dāng)x<50時(shí)，甲種更優(yōu)惠.專題四 用圖象表示的變量間關(guān)系【專題分析】用圖象表示的變量間關(guān)系比較直觀，能很好地看岀變化趨勢，注意在圖象中探索變量之間的關(guān)系的方法明確橫軸和縱軸各表示什么，單位也要注意.對于一個(gè)圖中有多個(gè)圖象的情況，還要注意圖象右上角的標(biāo)注. 本專題是歷年中考的常考點(diǎn)，多數(shù)是以解答題的方式岀現(xiàn).小紅與小蘭從學(xué)校岀發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，下圖反映了她們兩人離開學(xué)校的距離與時(shí)間的關(guān)系.根據(jù)圖象嘗試解決提岀的問題(1)小紅與小蘭誰先岀發(fā)？誰先到達(dá)？（2）描述小蘭離學(xué)校的距離與時(shí)間的變化關(guān)系；（3）小蘭前20分鐘的

11、速度和最后10分鐘的速度分別是多少？（4）小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？解析 這是一個(gè)s- t圖象,S表示離開學(xué)校的距離,t表示時(shí)間，由圖象可以得出，小紅和小蘭不是同 時(shí)岀發(fā),小紅晚岀發(fā)10分鐘，中間沒有停歇,50分鐘后到達(dá)目的地；小蘭先岀發(fā)10分鐘,20分鐘后停歇30 分鐘，和小紅同時(shí)到達(dá)目的地.解:（1）小蘭先出發(fā)，同時(shí)到達(dá).前20分鐘，隨時(shí)間推移，離學(xué)校距離增大；2050分鐘，離學(xué)校距離不變；5060分鐘，隨時(shí)間推移，離 學(xué)校距離增大.（3）前20分鐘:2=6（千米/時(shí)）;后10分鐘:（5- 2） =18（千米/時(shí)）.小紅平均速度：5=6（千米/時(shí)）;小蘭平均速度:5仁5（千

12、米/時(shí)）.【針對訓(xùn)練4】某人駕車從A地上高速公路前往 B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到 B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油 4升，則表示出發(fā)后到 B地油箱中所剩油y （升）與時(shí)間t（小時(shí)）之 間關(guān)系的大致圖象是（）RD解析 從A地上高速公路到中途在服務(wù)區(qū)，油箱中所剩油逐漸減少，在服務(wù)區(qū)休息的這段時(shí)間，油 箱中所剩油不變，從服務(wù)區(qū)到B地油箱中所剩油逐漸減少到 4升，結(jié)合圖象的意義，只有C符合要求.故選C. 專題五數(shù)形結(jié)合思想【專題分析】數(shù)形結(jié)合思想是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決的一種

13、數(shù)學(xué)思想 .，其由點(diǎn)A開始沿AB邊如圖所示，點(diǎn)P是等邊三角形ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B,再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,MCP的面積為S,則表示S與t的關(guān)系的大致圖象是A解析從動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況可知厶ACP的面積逐漸增大，達(dá)到最大值后又逐漸變小，顧可排除B, ABC為等邊三角形，點(diǎn)P做勻速運(yùn)動(dòng)，可得S與t之間的關(guān)系的大致圖象是 C.故選C.解題策略解決此類問題，注意將過程分成幾個(gè)階段，依次分析各個(gè)階段的變化情況，進(jìn)而綜合分析整 體的變化情況.【針對訓(xùn)練5】 圖象大致如右圖所示向高為10 cm的容器中注水，注滿為止，若注水量V(cm3)與水深h(cm)之間的關(guān)系的解析根據(jù)圖象

14、，可知注水量 V(cm3)與水深h(cm)之間的關(guān)系是注水量 V隨著h的增大，增加的速度逐漸減慢，從容器中可以看岀 B符合.故選B.【針對訓(xùn)練6】如圖所示，底面積為30 cm2的空圓柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的"幾何體;現(xiàn)向容器中勻速注水，注滿為止，在注水過程中冰面高度h(cm)與注水時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示.試根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1) 圓柱形容器的高為cm，勻速注水的水流速度為cm3/s;若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15 cm2,則圖中a的值為;在的條件下，"幾何體”上方圓柱的高 cm,底面積為cm2.解析(1)根據(jù)圖象得到圓柱形容器

15、的高為14 cm,兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”的高度為11 cm,水從剛漫過由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”到注滿用了42- 24=18(s),這段高度為14-1仁3(cm),設(shè)勻速注水的水流速度為x cm 3/s,則18 x=30 3,解得x=5,即勻速注水的水流速度為5 cm 3/s .(2) “幾何體”下方圓柱的高為a cm,則a (30- 15)=18 5,解得a=6.(3)由a=6可得“幾何體”上方圓柱的高為11- 6=5(cm),設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為 S cm2，根據(jù)題意得5（30- S）=5 （24-18）,解得S=24,即“幾何體”上方圓柱的底面積為24 cm 2.答案

16、（1）14 5 （2）6 （3）5 24本章質(zhì)量評估（時(shí)間：90分鐘滿分:120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量 x（kg）間有下面的關(guān)系x012345y1010.51111.51212.5下列說法不正確的是（）A. x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B. 彈簧不掛重物時(shí)的長度為0 cmC. 物體質(zhì)量每增加1 kg，彈簧長度y增加0.5 cmD. 所掛物體質(zhì)量為7 kg時(shí)，彈簧長度為13.5 cm2. 某市大部分地區(qū)今年 5月中下旬的天氣情況是：前5天小雨，后5天暴雨.那么能反映該市主要河流水位 變化情況的圖象

17、大致是（）CD3. 打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無水）,洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程 其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種關(guān)系，其關(guān)系圖象大致為4. 小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入和輸岀的數(shù)據(jù)如下表輸入12345輸出A. B. C. D. -5. 你一定知道烏鴉喝水的故事吧！一個(gè)緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水.但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地飛走

18、了 .如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為6. 小穎從家出發(fā)，直走了 20分鐘，到一個(gè)離家1000米的圖書室，看了 40分鐘的書后，用 15分鐘返回到家 下圖中表示小穎離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系的是（）GO 73.120 W /#.C7. 為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)岀 水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同）一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)岀水管的進(jìn)岀水速度如圖所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開一個(gè)水管），該蓄水池的蓄水量如圖（2）所示,并給出以下三個(gè)論斷：0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水：】點(diǎn) 到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水.則一定正確的論斷是（）A. B.C

19、. D.8. 如圖所示的是水滴入一個(gè)玻璃容器的示意圖（滴水速度保持不變），下列圖象能正確反映容器中水的高度（h）與時(shí)間（t）之間的關(guān)系的是（）9. 甲、乙兩同學(xué)從 A地出發(fā)，騎自行車在同一條公路上行駛到距A地60千米的B地他們距出發(fā)地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，符合圖象描述的說法是（）A. 乙在行駛過程中休息了一會兒B. 甲在行駛過程中沒有追上乙C. 甲比乙先出發(fā)1小時(shí)D. 甲行駛的速度比乙行駛的速度快10. 甲、乙兩同學(xué)從 A地岀發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地,他們離岀發(fā)地的距離 s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)

20、圖中提供的信息，有下列說法：他們都行駛了 18千米;甲在 途中停留了 0.5小時(shí);乙比甲晚出發(fā)了 0.5小時(shí);相遇后，甲的速度小于乙的速度；甲、乙兩人同時(shí)到 達(dá)目的地.其中，符合圖象描述的說法有（）A.2個(gè) B.3個(gè)C.4個(gè) D.5個(gè)'/f *二、填空題（每小題4分，共32分）11. 某書定價(jià)25元,如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折（原價(jià)的80%）,試寫出付款金額y（單 位:元）與購書數(shù)量x（單位:本）之間的關(guān)系式：.12. 在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（m）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系式為s=5t2+2t,則當(dāng)t=4時(shí),該物體所經(jīng)過 的路程為.13. 如圖所示的是甲、乙

21、兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元）與銷售量x（件）之間的關(guān)系圖象.下列說法:買2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；買1件時(shí)買乙家的合算；買3件時(shí)買甲家的合算；買乙家的1件 售價(jià)約為3元.其中正確的說法是 .14. 某市家庭電話月租費(fèi)為 25元，市內(nèi)通話費(fèi)平均每次為 0.2元.若瑩瑩家上個(gè)月共打出市內(nèi)電話 a次，那 么上個(gè)月瑩瑩家應(yīng)付話費(fèi) y與a之間的關(guān)系為 ;若瑩瑩家上個(gè)月共打出市內(nèi)電話 100次,那么瑩瑩家應(yīng)付話費(fèi)元.15. 下表是某報(bào)紙公布的我國“九五”期間國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的統(tǒng)計(jì)表，那么這幾年間我國國內(nèi)生產(chǎn)總值平 均每年比上一年增長萬億元.年份19961997199819992000GDP

22、/萬億元6.67.37.98.28.916. 假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：（1）甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是 ；（2）乙在這次賽跑中的速度為 m/s.17. 拖拉機(jī)工作時(shí)，油箱中的余油量 Q（升）與工作時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系式為Q=40- 6t.當(dāng)t=4時(shí),Q=，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機(jī)最多可工作 小時(shí).18. 某種樹木的分枝生長規(guī)律如下表所示，則預(yù)計(jì)到第6年時(shí)，樹木的分枝數(shù)為 .三、解答題（共58分）19.（8分）下表是佳佳往妹妹家打長途電話的幾次收費(fèi)記載年份分枝數(shù)第1年1第2年1第3年2第4年3第5年520. （12分）小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家,15

23、時(shí)回到家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況 （如下圖所示）.圖象表示了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系(2) 10時(shí)和13時(shí),他分別離家多遠(yuǎn)？(3) 他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？?離家多遠(yuǎn)？(4) 11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？(5) 他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？(6) 他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？21. (9分)商店在岀售某商品時(shí)，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加一定的利潤，其質(zhì)量x與售價(jià)y之間的關(guān)系如下表所示當(dāng)x取何值時(shí),y=126?22. (9分)小明在暑期社會實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場上去銷 售，在銷售了 40千

24、克西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完.銷售金額與售岀西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示.請你根據(jù)圖象提供的信息完成以下問題(1) 求降價(jià)前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的關(guān)系式；(2) 小明從批發(fā)市場共購進(jìn)多少千克西瓜？(3) 小明這次賣西瓜賺了多少錢？23. (8分)某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油，在加油過程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為 Q1噸，加油飛機(jī)的加油油箱余油量為 Q2噸，加油時(shí)間為t分鐘,Q1,Q2與t之間的關(guān) 系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：(1)加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需多少分鐘？運(yùn)輸飛機(jī)

25、加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？說明理由.24. (12分)如圖所示的是甲、乙兩人爭奪冠軍的比賽情況，其中t表示賽跑時(shí)所用的時(shí)間,s表示賽跑的距離根據(jù)圖象回答下列問題：圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系他們進(jìn)行的是多遠(yuǎn)的比賽？（3）誰是冠軍？乙在這次比賽中的速度是多少?【答案與解析】1. B（解析:y隨x的增加而增加，x是自變量,y是因變量，故A選項(xiàng)正確；彈簧不掛重物時(shí)的長度為10 cm,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；物體質(zhì)量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5 cm,故C選項(xiàng)正確;由 C知y=10+0 .5x,則當(dāng)x=7 時(shí),y=13 .5,即所掛物體質(zhì)量為7 kg時(shí)，彈簧長度為1

26、3.5 cm,故D選項(xiàng)正確.故選B.）2. B（解析:根據(jù)題意可知前5天小雨，河流水位較慢上升；后5天暴雨，河流水位較快上升.故選B.）3. B（解析：因?yàn)檫M(jìn)水時(shí)水量增加，圖象的走勢向上，清洗時(shí)水量大致不變，圖象與x軸平行，排水時(shí)水量減少，圖 象的走勢向下，因?yàn)轭}目中明確說明了 -開始時(shí)洗衣機(jī)內(nèi)無水.故選B.）4. C（解析:輸出的數(shù)據(jù)中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入數(shù)的平方加1.故選C.）5. B（解析:開始時(shí)的水位不是 0,因而A錯(cuò)誤;烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多 而上升,因而D錯(cuò)誤;烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，水面上升，到達(dá)一定的高度，烏鴉開始喝水，因而水面下

27、降,下降到的高度一定要高于原來未放石子前的高度，故C錯(cuò)誤.故選B.）6. A（解析:小穎離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系有三個(gè)階段：直走了 20分鐘，到一個(gè)離家1000米的圖書室，距 離增大；看了 40分鐘的書，距離不變；用15分鐘返回到家，距離減小，最后為0.故選A.）7. C（解析:0點(diǎn)到1點(diǎn)既進(jìn)水也出水網(wǎng)1點(diǎn)到4點(diǎn)同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管Q4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn) 水,不出水.正確的只有.故選C.）8. C（解析：由于容器的形狀是下寬上窄，所以水的高度上升得先慢后快.表現(xiàn)出的圖形為先緩后陡.故選C.）9. D（解析:根據(jù)題意和圖象可知：圖象是持續(xù)上升的，乙在行駛過程中沒有休息；甲在行駛過程中追上乙，

28、并超 過了乙；甲比乙晚岀發(fā)1小時(shí)；甲行駛速度比乙行駛的速度快.故選D.）10. C（解析:根據(jù)題意和圖象可知：他們都行駛了 18千米.甲在途中停留了 0.5小時(shí).乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí).相遇后甲的速度 乙的速度.乙先到達(dá)目的地.故只有不正確.故選C.）11. y=（解析:根據(jù)題意得y=整理得y=）12.88 m（解析:把 t的值代入關(guān)系式即可.）13. （解析:分析題意和圖象可知：買2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣，故此項(xiàng)正確；買1件時(shí)買乙家的 合算，故此項(xiàng)正確；買3件時(shí)買甲家的合算，故此項(xiàng)正確；買乙家的1件售價(jià)約為1元，故此項(xiàng)錯(cuò)誤.故填 .）14. y=25+0 .2a 45（解析：因?yàn)閼?yīng)付話費(fèi)=月租費(fèi)+通話費(fèi)，所以y=25+0 .2a;將a=100代入上式，可得話費(fèi)為 25+0 .2X 100=45（元）.）15.0.575（解析：因?yàn)?000年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為 8.9萬億元,1996年國內(nèi)生產(chǎn)總值為6.6萬億元，所以平均 每年比上一年增長（8