數學七年級上冊《期末考試試卷》帶答案解析

1、2020-2021學年第一學期期末測試人教版七年級數學試J一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1.在有理數一4, 0, 1, 3中，最小的數是（）A. 4B.0C. 1D. 3精品試卷2.據中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產量達到578900000噸，用科學記數法表示為（）A. 5789X105B. 0.5789x109C. 57.89x10sD. 5.789x10H3 .下列各式運算正確的是A. (-6 + 2) = -3C. 3a + 2b = 5abD. 3a-a = 24 .下列等式變形正確的是（A.若“=8,則 ”3 = 3B.若x=y,則t =

2、) a aD.若 2 = 4 ,則a c5.已知代數式x+2y值是3,則代數式2x+4y+3值是（）B. 6C. 7D.不能確定6 .如果單項式 L/v?與L/V 同類項，那么。，分別為（ 2 13 .A. 2, 2B. -3, 2C. 2, 3D.3, 27 .如圖所示的是三通管的立體圖，則這個幾何體的正面看到的圖形是（正面A.B.D.B. 3x - 25=4x+20D. 3a- 20=4a+258 .把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設這個班有學生'人，下列方程正確的是（）A. 3x+20=4x - 25C. 4x - 3x=2

3、5 - 209 .如圖，已知線段AB,延長AB至C,使得8C = 2A8,若D是BC的中點，CD=2cm,則AC的長等于 2( )A. 4cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm10 .若Na與N夕互為補角，且Na是的3倍，則4?為()A45°B.60°C. 90°D. 135°11 .下列說法：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；若線段AC=BC,則 點C是線段AB的中點：射線AB與射線AD是同一條射線：連結兩點的線段叫做這兩點的距離： 將一根細木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線.其中說法正確的有()A.

4、1個B. 2個C. 3個D. 4個12 .為慶?！傲?一”兒童在，禁江區(qū)某中學初一年級學生舉行火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示：/>>/一/</ 、/ /</7Z/ / » 7按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數為()A. 2 + 6B. 8+6C. 4+4D. 8二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13 .單項式一史H的系數為.514 . (l-2a) 2與13b-2是互為相反數,則ab三.2r-115 .若代數式4x-5與一的值相等，則x的值是216 .比較：28。15'28.15° (填 、"V” 或).1

5、7 .對于有理數a、b,定義一種新運算，規(guī)定ab=a? - IbL則2仝(-3) =.18 .如圖點O在直線AB上，射線OC平分NDOB,若NCOB=35。，則NAOD=.D上三、解答題(共78分.解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)19 .計算：(1) 10- ( -5) + ( - 9) +6 ；1 2 S(-2)2 + 24x(- + -)；o 3 o(-10)-(-10)xl-2x(-20)； 2(-1)3 + 104-22x1 .20 .解方程:(1) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)；上1-=2+0221 .先化簡，再求值:(54 +2a-l)-4(3-8a + 2

6、cJ),其中4 = -1.22 .如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC中點，N是線段BC的中點.(1)如果AB=20皿 AM=6皿 求NC的長:(2)如果MN=6。*求AB的長.23 .填空，完成下列說理過程如圖，點A, O, B在同一條直線上，OD, OE分另IJ平分NAOC和NBOC(1)求NDOE的度數：(2)如果NCOD=65。，求NAOE的度數.解：(1)如圖，因為OD是NAOC的平分線, 所以 NCOD= J ZAOC.因為OE是NBOC的平分線，所以 =1NBOC. 2所以NDOE=NCOD+J （ZAOC+ZBOC） =- ZAOB= °.（2）由 可知NBOE=N

7、COE=-ZCOD=。.所以 NAOE=- ZBOE =124.小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了 2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了 15km到達小紅家，然后又向西跑了 4.5km到達學校，最后又向東跑回到自己家.（1）以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km,在圖中的數軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；-5 -4 -3 -2 -I 0 1 2 3 4 5（2）求小彬家與學校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是250米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長時間？25.某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產3種不同型號

8、的電視機，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你計算一下商場有哪幾種進貨方 案？（2）若商場銷售一臺A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，銷售一臺C種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，應選擇哪種方案？答案與解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1 .在有理數一4, 0, -1, 3中，最小的數是（）A. -4B.OC. -1D. 3【答案】A【解析】-H>HI故選A.點睛：本題考查了有理數的大小比較

9、，根據正數大于零，負數小于零，兩個負數絕對值大的反而小，據此 比較大小即可.2 .據中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產量達到578900000噸，用科學記數法表示為（） 噸A. 5789X105B. 0.5789x109C. 57.89x10sD. 5.789x108【答案】D【解析】【分析】科學記數法的表示形式為：4X10",其中1。“1< 10, 為整數：確定”的值時，要看把原數變成。時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同.【詳解】解：用科學記數法表示：578900000 = 5.789X108.故答案為：D.【點睛】本題考查科學記數法

10、的表示方法，科學記數法的表示形式為：“x 10”，表示時關鍵要正確確定。和 的值.3 .下列各式運算正確的是A. （-642） = - 3B. （-）2 =C. 3a + 2b = 5abD. 3a-a = 239【答案】B【解析】【分析】根據有理數的除法有理數的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解：A、(-6)小(-2) =3,故選項錯誤；2 4B、(一二)2= ，故本選項正確：3 9C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤：D、3a-a=2a,故本選項錯誤.故選：B.【點睛】本題考查有理數的乘方以及有理數的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題

11、關 鍵.X VB.若刀=,，則一=二 a aD.若一=» 貝I 6=44 .下列等式變形正確的是()A.若。=6 則"一3=3一C.若 ”=b,則 4C=C【答案】c【解析】【分析】根據等式的性質即可得出答案.【詳解】A：等式兩邊加上的是不同的數，等式的值發(fā)生變化，故A錯誤：B：沒有說明a不為0,故B錯誤；C：等式兩邊同時乘以一個相同的數等式的值不變，故C正確；D：沒有說明a=c,故D錯誤：故答案選擇：C.【點睛】本題考查的是等式的性質，屬于基礎題型，需要熟練掌握等式的性質.5.已知代數式x+2y的值是3,則代數式2x+4y+3值是()A9B.6C.7D.不能確定【答案】A

12、【解析】【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2X+卬的值，最后求解.【詳解】解:由題意知：x+2y=32x+4,v=2(x+2y)=2x3=62a+4v+3=6+3=9故答案為：A.【點睛】本題考查代數式的求值，需要用到整體思想，將x+2，看成一個整體代入求解.6 .如果單項式一1/了2與是同類項，那么。，分別為（ ） 23A. 2, 2B. -3, 2C.2, 3D. 3, 2【答案】D【解析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）即可求解，注意：相同字母的指數相同，是易 混點.解：單項式一;/V與（xb/是同類項，則"3, b=2.故選D.7 .如圖所示

13、的是三通管的立體圖，則這個幾何體的正面看到的圖形是（）正面A. |）| B, I【答案】B【解析】【分析】根據從正而看到的是主視圖，即可得到答案.【詳解】解：從正而看是一個倒寫的“T”字型，故答案為：B.【點睛】本題考查組合體的三視圖，主視圖是指從正而看到的圖形，俯視圖是指從上方往下方看到的圖形, 側視圖是指從左往右看到的圖形.8.把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設這個班有學生x人，下列方程正確的是（）A. 3a+20=4x - 25B. 3x - 25=4a+20C. 4x- 3.r=25 - 20D. 3x - 20=4x+25【答案

14、】A【解析】試題分析：設這個班有學生X人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程.解：設這個班有學生X人， 由題意得，3x+20=4x - 25.故選A.考點：由實際問題抽象出一元一次方程.9.如圖，已知線段AB,延長AB至C,使得= 若D是BC的中點，CD=2cm,則AC的長等于 2( )A. 4cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm【答案】D【解析】【分析】先根據D是BC的中點，求出BC的長，再根據= 得出AB的長，由AC=AB + BC分析得到答案. 2【詳解】解：.D是BC的中點，CD=2cm,:.BC=2CD=4cni,V BC=-AB , 2AB=2BC=8cmt:.AC=A

15、B + BC=8+4= 12cm.故選：D.【點睛】本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數關系是解答此題的關鍵.10 .若Na與N尸互為補角，且Na是/尸的3倍，則與為()A. 45°B, 60°C. 90°D. 135°【答案】A【解析】【分析】首先根據Na與NB互為補角，可得Na +NB=180。，再根據Na是NB的3倍，可得Na=3Np,再進行等量代換進而計算出NB即可.【詳解】解：Na與NB互為補角，Z a +NB=180° ,Ta是NB的3倍,. Z a =3Z B , .3NB +NB=180° ,解得：NB=

16、45° .故選：A.【點睛】此題主要考查補角定義即如果兩個角的和等于180。（平角），就說這兩個角互為補角.即其中一個 角是另一個角的補角.11 .下列說法：把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；若線段AC=BC,則 點C是線段AB的中點：射線AB與射線AD是同一條射線：連結兩點的線段叫做這兩點的距離： 將一根細木條固定在地上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線.其中說法正確的有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】根據線段的定義及兩點之間的距離的定義逐個進行判斷即可.【詳解】解：符合兩點之間線段最短的性質，故正確：當A、B、

17、C三點不共線時，點C不是線段AB的中點，故錯誤：射線AB與射線AD只是有公共的起點，但是延伸的方向可能不一樣，故錯誤：連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，題目中缺少“長度"二字，故錯誤；：符合兩點確定一條直線的原理，故正確.故答案為：B.【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握“兩點之間線段最短”、“線段中點的定義”等是解決這類題的 關鍵.12 .為慶?！傲弧眱和?鼠繁江區(qū)某中學初一年級學生舉行火柴棒擺“金魚”比賽.如圖所示：77 / »一/</ 、/ /</7/>>/按照上面的規(guī)律，擺個“金魚”需用火柴棒的根數為（）A. 2 + 6hB. 8 +

18、6C. 4 + 4D. 8【解析】分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數的變化是圖的火柴棒比圖的多6根，圖的火柴棒比圖的多6 根，而圖的火柴棒的根數為2+6.【詳解】解：圖中有8根，即2+6=8圖中有14根，即2+6x2圖中有20根，即2 + 6x3，第n個圖有：2 + 6n：故選：A.【點睛】本題考查列代數式，本題的解答體現了由特殊到一般的數學方法（歸納法），先觀察特例，找到火 柴棒根數的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13 .單項式-至【的系數為.5【答案】一衛(wèi)5【解析】【分析】根據單項式的系數的定義即可求解.【詳解】單

19、項式的系數指的是數字因數，需要注意的是汗，是數字而非字母，則其系數為一段.故答案為：一包.5【點睛】此題主要考查單項式的系數，解題的關鍵是熟知其定義.14 . （l-2a） 2與13b-41是互為相反數,貝ij ab=.2【答案】二3【解析】【分析】根據互為相反數的兩個數相加結果為0,即可建立等式求解.【詳解】解：.（l 2a）2與13-41是互為相反數A （1- 24+136-41=0又（1一2）220,且 13一4泛012。=0且3。-4 = 014解之得：a = -,b = - 232 故答案為：二.3【點睛】本題考查相反數的概念及完全平方式和絕對值的非負性，熟練掌握性質是解題的關鍵.?

20、r-115 .若代數式4x-5與一一的值相等，則x的值是23【答案】-2【解析】9 Y 1 根據題意得：4x-5=二=，去分母得：8x-10=2x-l,3 解得：x=-.23 故答案為7.216.比較：28°15z 28.15° (填 “>”、"V” 或).【答案】>【解析】【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉化，再比較大小.【詳解】728°15=28°+ (154-60) 0=28.25°,A28015J>28.15°.故答案為.17 .對于有理數a、b,定義一種新運算，規(guī)定a+b=a? - Ibl,則2

21、仝(-3) =.【答案】1【解析】解：2弋(-3) =22-l-3l=4-3=l.故答窠為 1.點睛：此題考查有理數的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關鍵.18 .如圖點O在直線AB上，射線OC平分NDOB,若NCOB=35。，則NAOD三【答案】110°【解析】【分析】先根據角平分線的定義求出NBOD的度數，再用180。- NBOD即得到NAOD的度數.【詳解】解：.OC平分NDOB,且NCOB=35。ZBOD=2ZCOB=70°. Z AOD= 1800- Z BOD= 180°-70°= 110°故答窠為：110。.【點睛】本題考

22、查角平分線 定義，注意題中的一個隱含的條件，就是NAOB是一個平角，其大小為180。.三、解答題(共78分.解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明)19 .計算：(1) 10- ( -5) + ( - 9) +6 ；故答案為：12.1?5(2)原式=4 + 24x() + 24x 24x 836=4 + (-3) + 16-20=-3.故答案為：-3.原式=(一 10) - (一5) x J x (-20) 2= (-10)-50 = -60.故答案為：-60.(4)原式=-1 + 10x x-1=2故答案為： .2【點睛】本題考查有理數的加減乘除乘方混合運算，熟記運算順序：先算乘方，再

23、算乘除，最后算加減, 有括號則先算括號內的，本題屬于基礎題，熟練掌握運算法則是正確解決此類題的關鍵.20 .解方程：(1) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)；【答案】(1) x = ： (2)x = 4【解析】【分析】(1)按照一元一次方程的步驟，先去括號，移項，再合并同類項，最后系數化為1即可.(2)先去分母，然后同(1)中思路處理即可.【詳解】解：(1)去括號：4x+6x-9 = 12-x-4移項：4x+6x+x = 9+12-4合并同類項：1民=1717系數化為1： x =故答案為：x =(2)去分母：2(x+l) 4 = 8 + 2 -x去括號：2A+ 2 -4 = 8 + 2

24、- x移項：2x+x = 8+2+4 2合并同類項：3工=12系數化為1： x = 4故答案為：x = 4.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項, 系數化為1，熟練掌握其步驟是解決此類題的關鍵.21 .先化簡，再求值：(51 + 24 1)一4(38 + %/)，其中4 = -1.【答案】-3«2+34a-13» -50【解析】【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將a的值代入計算可得.【詳解】解：原式=5酎+24-1一12 + 3加一&尸=-3酎+34。-13.當。二一1 時，原式=-33413 = 50.

25、【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.22 .如圖，C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點.(1)如果AB=20?！保珹M=6皿 求NC的長：(2)如果MN=6o，求AB的長.I1111BNCNfA【答案】(1) 4cm； (2) 12cm.【解析】【分析】（1）先求出AC,再求出BC,根據線段 中點求出即可：（2）求出 BC=2CN, AC=2CM,把 MN=CN+MC=6a 代入求出即可.【詳解】（1） .點M是線段AC中點，AC=2AM,AM=6cm9，AC=12c7n,VAB=20cmt： BC=AB - AC=8c?，點N是線段5c

26、的中點，：.NC=-BC=4cnh2（2） 點M是線段AC的中點，點N是線段8c的中點，：.BC=2NC, AC=2MC,: MN=NC+MC=6cm,AB=BC+A C=2x6cm= 12cm.【點睛】本題考查了兩點之間的距離的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力.23 .填空，完成下列說理過程如圖，點A, O, B在同一條直線上，OD, OE分別平分NAOC和NBOC.（1）求NDOE的度數：（2）如果/COD=65。，求NAOE的度數.解：（1）如圖，因為OD是NAOC的平分線, 所以 NCOD=； ZAOC.因為0E是NBOC的平分線，所以 =-ZBOC. 2所以NDOE=NC

27、OD+ =- （ZAOC+ZBOC） =- ZAOB= 22（2）由（1）可知NBOE=NCOE=-ZCOD=。.所以 NAOE=- ZBOE =°,【答案】（l）NCOE , ZCOE , 90°； （2）ZDOE , 25。，ZAOB , 155°.【解析】【分析】（1）根據角平分線的定義得到NCOD=； ZAOC, ZCOE=1BOC,然后再根據角的和差關系可得答案；（2）先算出NBOE的度數，再利用180。一 NBOE的度數可得答案.【詳解】解：（1）OD是NAOC的平分線，NCOD J/AOC 2OE是NBOC的平分線，A ZCOE= ZBOC. 2A

28、ZDOE=ZCOD+ZCOE= （ZAOC+ZBOC） = ZAOB=_90°.（2）由（1）可知NBOE= NCOE = NDOE NCOD=250.A ZAOE= ZAOB -ZBOE =155°,【點睛】此題主要考察角平分線的性質，角平分線是把角分成相等的兩部分的射線.24 .小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了 2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了 1.5km到達小紅家，然后又向西跑了 4.5km到達學校，最后又向東跑回到自己家.（1）以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km,在圖中的數軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位

29、置；Illi f I 11111-5 -4 -3 -2 -10 12 3 4 5（2）求小彬家與學校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是250米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長時間？【答案】（1）畫圖見解析；（2）小彬家與學校之間的距離是3km； （3）小明跑步共用了 36分鐘.【解析】試題分析：（1）根據題意畫出即可；（2）計算2- （ - 1）即可求出答案：（3）求出每個數的絕對值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據時間=:速度即可求出答案.試題解析：（1）如圖所示：CA B«>-5 -4 -3 -2 -1 0123 45（2）小彬家與學校的距離是：2- （ - 1） =3 （km）.故小彬家與學校之間的距離是3km：（3）小明一共跑了 （2+1.5+1） x2=9 （km）,小明跑步一共用的時間是:90004-250=36 （分鐘）.答：小明跑步一共用了 36分鐘長時間.25.某家電商場計劃用9萬元從生產廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產3種不同型號的電視機，出廠價分別為A種每臺