現(xiàn)代設(shè)計方法試卷及答案

1、精品資料課程名稱：現(xiàn)代設(shè)計方法一、單選題（ 每題1分，共10題，共10分，下列各小題備選答案中，只有一個符合題意的答案。多選、錯選、不選均不得分）1 .參數(shù)化繪圖在定義圖形時關(guān)鍵是利用了圖形的A.相似性B.多樣性C.個別性D.特殊性可編輯修改2 .下列設(shè)備不屬于 CAD作業(yè)輸入設(shè)備的，有 （A.繪圖儀 B.鍵盤C.數(shù)字化儀光筆3.二維圖形比例變換矩陣中T0T 0，可有（A.a=0,d=1B. a=1,d=0C. a=d=1D.a=d=04 .內(nèi)點罰函數(shù)法的特點是A.能處理等式約束問題B.初始點必須在可行域內(nèi)C.初始點可以在可行域外D.后面產(chǎn)生的迭代點序列可以在可行域外5.對于極小化F（x）,而

2、受限于約束g。） 0（ 0=1,2,，m）的優(yōu)化問題，其內(nèi)點罰函數(shù)表達式為（）A. (X,r(k) F(X)mr(k)1/g (X)1B.(X,r(k)mF(X) r(k)1/g (X)1C. (X,r(k) F(X)mr(k) max0,g (X) D.1(X,r)mF(X) r(k) min0,g (X)16.設(shè)F（X）為區(qū)間（0,3）上的單峰函數(shù)，且F(1)=2、F（2）=1.5 ,則可將搜索區(qū)間（0,3）縮小為（）A.(0,2)B. (1,2)C. (2,3)D. (1,3)7.標準正態(tài)分布是定義為（A.(1 =1 , (T =0.5的正態(tài)分布B.=1 , （T =1的正態(tài)分布C.（1

3、 =0 , （T =1的正態(tài)分布D.(1 =0.5 , (T =1的正態(tài)分布8.抽取100只燈泡進行實驗,燈泡工作到50小時有12只損壞，工作到 70小時有20只損壞，從50小時到70小時這段時間內(nèi)燈泡的平均失效密度是（）A.0.006B.0.004C.0.01D.0.129 .當轉(zhuǎn)換開關(guān)的可靠度為1時，非工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R1,工作冗余系統(tǒng)的可靠度為R2 ,則R1與R2之間的關(guān)系為（）A. R1 < R2B. R1 > R2C. R1= R2D. R1 < R210 .設(shè)試驗數(shù)為N0,累積失效數(shù)為 Nf(t),仍正常工作數(shù) Ns(t),則存活頻率是指()Nf(t)Ns(

4、t)Ns(t)Nf A. B . C. D .NoNoNf(t)Ns(t)二、 填空題( 每題1分，共10題，共10分 )11 .顯示器中的坐標系是 坐標系。12 .數(shù)據(jù)模型是數(shù)據(jù)庫內(nèi)部數(shù)據(jù)的組織方式，包括的是 、關(guān)系型。13 .有限元位移法中單元分析的主要內(nèi)容 。14 .設(shè)某約束優(yōu)化問題目標函數(shù)為F(X), 3個約束條件為gi(X) < 0,(i=1,2,3),在X 0點滿足F(X 0) = 2 g1 (X 0)+ g2(X 0),則起作用的約束為 。15 .常用的一維最優(yōu)化方法有黃金分割法和 。16 .設(shè)F(X)是區(qū)間a,b上的單峰函數(shù)，1、2是該區(qū)間的內(nèi)點，且有F(1)<F(

5、2),則可將區(qū)間縮小為 。17 .有兩個電容串連的電路，設(shè) R1、R2、F1、F2分別為兩個電容的可靠度與失效概率，則該電路的可靠度為 。18 .彈性模量E是指單元體只在X方向拉伸時，X方向上的正應(yīng)力 燈曷 的比值。19 .正態(tài)分布曲線與橫坐標軸間圍成的總面積恒等于 。20 .應(yīng)力、強度均為正態(tài)分布時的安全系數(shù)是 。三、簡答題(每題10分，共4題，共40分 )21 .設(shè)計數(shù)據(jù)處理的常用方法有那些？22 .簡述求解優(yōu)化問題的圖解法基本步驟。23 .請簡述梯度法和共食梯度法的特點。24 .簡述可靠性的重要意義四、 計算題 ( 每題 10 分，共 4 題，共 40 分 )25. 用黃金分割法求解以下

6、問題(縮小區(qū)間三次) 。 min f (x) 2x2 4x 3 ，給定初始區(qū)間 a,b 0,3 ，取 0.1 。26. 用梯度法求解min f(X) x12 x22 6x1 9 ， X(0)1,1 T ，0.1 。27. 零件在工作中， 作用在零件上的應(yīng)力呈指數(shù)分布， 均值為 1000MPa ， 強度服從正態(tài)分布，均值： 2100MPa ，標準差： S 168Mpa ，試計算該零件的可靠度與失效概率。28. 有一批鋼軸，規(guī)定鋼軸直徑不超過1.5cm 就是合格品，已知鋼軸直徑尺寸 X 服從N(1.49 , 0.005 2)。(查正態(tài)分布表得(2)=0.97725 ,(1)=0.8413 , 6

7、(1)=0.2420 , 6 (2) = 0.05399 ,1(0.05)=1.64485,1(0.04)= 1.74485)(1)試判斷這批鋼軸的廢品率是多少？(2)如果要保持有95 的合格率，那么應(yīng)該規(guī)定鋼軸直徑的合格尺寸是多少？1、 單選題1 A 2.C 3.C 4.B5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B2、 填空題11. 絕對12.13. 1. 結(jié)構(gòu)離散化； 2. 單元分析； 3. 整體分析14. g1(X )和 g2(X )15. 拋物線法(二次插值法)16. a,217. R1*R218. X 方向上的正應(yīng)變19. 110.3、 簡答題 （ 每題 10 分，共 4 題，

8、共 40 分 ）21. 設(shè)計數(shù)據(jù)處理的常用方法有那些？（ 1 ）取整數(shù)（ 2 ）四舍五入取整（ 3 ）按某數(shù)的倍數(shù)取整（ 4 ）取標準值（ 5 ）判斷兩實數(shù)是否相等22. 簡述求解優(yōu)化問題的圖解法基本步驟。答：圖解法的基本步驟是：首先確定設(shè)計空間；再作出約束可行域；畫出目標函數(shù)的一簇等值線；最后根據(jù)等值線與可行域的相互關(guān)系確定最優(yōu)點。23. 請簡述梯度法和共軛梯度法的特點。梯度法： 梯度法又稱最速下降法， 基本原理是在迭代點附近采用使目標函數(shù)值下降最快的負梯度方向作為搜索方向， 求目標函數(shù)的極小值。 特點： 迭代計算簡單，只需求一階偏導數(shù)， 所占的存儲單元少， 對初始點的要求不高， 在接近極小

9、點位置時收斂速度很慢。共軛梯度法：在梯度法靠近極值點收斂速度減慢的情況下，共軛梯度法可以通過構(gòu)造共軛方向， 使其收斂速度加快， 具有一次收斂速度， 使得計算過程簡便， 效果又好； 在每一步迭代過程中都要構(gòu)造共軛方向， 比較繁瑣。24. 簡述可靠性的重要意義?？煽啃裕?產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)， 完成規(guī)定功能的能力。 可靠性是一項重要的質(zhì)量指標。 1 )高可靠性產(chǎn)品才能滿足現(xiàn)代技術(shù)和生產(chǎn)的需要； 2 )高可靠性產(chǎn)品可獲得高的經(jīng)濟效益； 3 )高可靠性產(chǎn)品，才有高的競爭能力四、 計算題25. 用黃金分割法求解以下問題(縮小區(qū)間三次) 。min f (x)2x2 4x 3 ，給定初始區(qū)間 a

10、,b 0,3 ，取 0.1。解：第一次縮小(1)在初始區(qū)間0,3內(nèi)，取計算點aj0)、a2(0)并計算函數(shù)值，有a1(0)=0+0.382*3=1.146 f1 =f(a 1(0)= 1.043a2(0) =0+0.618*3= 1.854f2=f(a2(0)= 2.459(2)比較函數(shù)值，存在f(ai(0) v f(a2(0)，則極小點在0, 1.854 之間a1(1)= 0.708 f1=f(a1(1)= 1.170a2(1)= 1.146f2=f(a2(1)= 1.042(3)判別迭代終止條件1.854 >0.1第二次縮小(1)比較函數(shù)值，存在f(ai(1)> f(a2(1)

11、，則極小點在0.708 , 1.854 之間a1(2)= 1.146f1=f(a1(2)= 1.043a2(2)= 1.416f2=f(a2(2)= 1.347(2)判別迭代終止條件1.146 >0.1第三次縮小(1)比較函數(shù)值，存在f(a1(2) v f(a2)，則極小點在0.708 ,1.416 之間a1(3)= 0.979f1=f(a1(3)= 1.001a2= 1.146f2=f(a2)=1.043(2)判別迭代終止條件0.708 >0.1將各次縮短區(qū)間的有關(guān)計算數(shù)據(jù)列于下表:區(qū)間縮短次數(shù)aba1a2f1f2b-a原區(qū)間0.0003.0001.1461.8541.0432.

12、4593.00010.0001.8540.7081.1461.1701.0421.85420.7081.8541.1461.4161.0431.3471.14630.7081.4160.9791.1461.0011.0430.70840.7081.1460.8750.9791.0311.0010.43850.8751.1460.9791.0431.0011.0040.27060.8751.0430.9390.9791.0071.0010.16770.9391.0430.9791.0031.0011.0000.10380.9791.0431.0031.0181.0001.0010.064可見，縮

13、短8次后，區(qū)間長度0.064 v 0.1,迭代可終止，近似最優(yōu)解為* a b a1.0112_ * f(a ) 126.用梯度法求解 min f(X) x12 x2 6x1 9 , X(0)1,1 T ,0.1 0解：次迭代初始點 X(0)1,1 T 此時 f (X(0) 5;函數(shù)梯度表達式是 f(X)f(x1,x2)2x1 6 2x2 T由于 X(0)1,1 T ,計算出f (X(0)4 2T沿 f(X(0)方向求一維極?。簈(a) f(X(0) a f(X(0) f(X(1) X，2 X2、2 6%(1) 9 221 4a2 1 2a2 61 4a 9由dqa) 0得a0.5da從而得 X

14、 X(0) a f(X(0) 3 0T此時函數(shù)值為f(X(1) 0第二次迭代初始點X(1)3 0T此時f(X(1) 0由于 X(1)3 0T ,計算出 f(X(1)0 0T| f (X(1)|0.1迭代終止函數(shù)值為f (X)027 .零件在工作中，作用在零件上的應(yīng)力呈指數(shù)分布，均值為 1000MPa ,強度服從正態(tài)分布，均值：2100MPa ,標準差：S 168Mpa，試計算該零件的可靠度與失效概率。解：z。21.08S S可靠度R2)dz 21z0 exp2(T)dZ0.1401失效概率F 1 R 0.859928 .有一批鋼軸，規(guī)定鋼軸直徑不超過 1.5cm 就是合格品，已知鋼軸直徑尺寸 X服從 N(1.49 , 0.005 2)。(查正態(tài)分布表得(2)=0.