五年級奧數(shù)題集錦及答案

1、1、甲乙兩車同時從AB 兩地相對開出。甲行駛了全程的 5/11, 如果甲每小時行駛千米，乙行了 5 小時。求 AB 兩地相距多少千米?解：AB距離=(X5) / (5/11)二千米2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28 千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？解：客車和貨車的速度之比為5： 4那么相遇時的路程比=5：4相遇時貨車行全程的4/9此時貨車行了全程的1/4距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36那么全程 =28/ (7/36 ) =144千米3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8 千米，乙每小時行6 千米?，F(xiàn)在兩人同時

2、從同一地點(diǎn)相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4 小時回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時間？解：甲乙速度比 =8 ： 6=4： 3相遇時乙行了全程的 3/71、甲乙兩車同時從AB 兩地相對開出。甲行駛了全程的 5/11, 如果甲每小時行駛千米，乙行了 5 小時。求 AB 兩地相距多少千米?解：AB距離=(X5) / (5/11)二千米2、一輛客車和一輛貨車分別從甲乙兩地同時相向開出。貨車的速度是客車的五分之四，貨車行了全程的四分之一后，再行28 千米與客車相遇。甲乙兩地相距多少千米？解：客車和貨車的速度之比為5： 4那么相遇時的路程比=5：4相遇時貨車行全程的4/9此時貨車行了全程的1/4距離相遇點(diǎn)還

3、有4/9-1/4=7/36那么全程 =28/ (7/36 ) =144千米3、甲乙兩人繞城而行，甲每小時行8 千米，乙每小時行6 千米?，F(xiàn)在兩人同時從同一地點(diǎn)相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4 小時回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時間？解：甲乙速度比 =8 ： 6=4： 3相遇時乙行了全程的 3/7那么 4 小時就是行全程的 4/7所以乙行一周用的時間 =4/ ( 4/7 ) =7 小時4、甲乙兩人同時從A地步行走向B地，當(dāng)甲走了全程的 14時，乙離B地還有640米，當(dāng)甲走余下的56時，乙走完全程的710,求AB兩地距離是多少米？解：甲走完1/4 后余下 1-1/4=3/4那么余下的5/6是3/4

4、 X 5/6=5/8此時甲一共走了 1/4+5/8=7/8那么甲乙的路程比 =7/8 ： 7/10=5 ： 4所以甲走全程的1/4時，乙走了全程的 1/4 X 4/5=1/5那么 AB距離=640/ (1-1/5 ) =800 米5、甲，乙兩輛汽車同時從A， B 兩地相對開出 , 相向而行。甲車每小時行75 千米，乙車行完全程需 7 小時。兩車開出 3 小時后相距15 千米， A,B 兩地相距多少千米？解：一種情況：此時甲乙還沒有相遇乙車 3 小時行全程的 3/7甲3小時行75 X 3=225千米AB距離=（225+15） / （1-3/7 ） =240/ （4/7 ） =420 千米一種情況

5、：甲乙已經(jīng)相遇（225-15 ） / （ 1-3/7 ） =210/ （ 4/7 ） =千米6、甲，已兩人要走完這條路，甲要走30 分，已要走20 分，走 3 分后，甲發(fā)現(xiàn)有東西沒拿，拿東西耽誤3 分，甲再走幾分鐘跟已相遇?解：甲相當(dāng)于比乙晚出發(fā)3+3+3=9 分鐘將全部路程看作單位1那么甲的速度=1/30乙的速度 =1/20甲拿完東西出發(fā)時，乙已經(jīng)走了 1/20X9=9/20那么甲乙合走的距離1-9/20=11/20甲乙的速度和 =1/20+1/30=1/12那么再有（ 11/20 ） / （1/12 ） =分鐘相遇7、甲，乙兩輛汽車從 A地出發(fā)，同向而行，甲每小時走36千米，乙每小時走48

6、千米，若甲車比乙車早出發(fā)2 小時，則乙車經(jīng)過多少時間才追上甲車？解：路程差=36X 2=72千米速度差=48-36=12 千米 / 小時乙車需要 72/12=6 小時追上甲8、甲乙兩人分別從相距36 千米的 ab 兩地同時出發(fā), 相向而行 , 甲從 a 地出發(fā)至 1 千米時 ,發(fā)現(xiàn)有物品以往在a 地， 便立即返回，去了物品又立即從 a 地向 b 地行進(jìn)， 這樣甲、乙兩人恰好在 a ， b 兩地的終點(diǎn)處相遇，又知甲每小時比乙多走千米，求甲、乙兩人的速度 ?解：甲在相遇時實(shí)際走了36 X 1/2+1 X 2=20千米乙走了 36 X 1/2=18千米那么甲比乙多走20-18=2 千米那么相遇時用的

7、時間 =2/=4 小時所以甲的速度=20/4=5 千米 / 小時乙的速度=千米 / 小時9、 兩列火車同時從相距400 千米兩地相向而行, 客車每小時行60 千米， 貨車小時行40 千米，兩列火車行駛幾小時后，相遇有相距100 千米？解：速度和 =60+40=100 千米 / 小時分兩種情況，沒有相遇那么需要時間 =（ 400-100 ） /100=3 小時已經(jīng)相遇那么需要時間 =（400+100） /100=5 小時10、甲每小時行駛9 千米，乙每小時行駛7 千米。兩者在相距6 千米的兩地同時向背而行，幾小時后相距150 千米 ?解：速度和=9+7=16千米 /小時那么經(jīng)過（150-6 ）

8、/16=144/16=9 小時相距 150千米11、甲乙兩車從相距600 千米的兩地同時相向而行已知甲車每小時行42 千米，乙車每小時行 58 千米兩車相遇時乙車行了多少千米？解：速度和 =42+58=100 千米 / 小時相遇時間 =600/100=6 小時相遇時乙車行了 58 X 6=148千米 或者甲乙兩車的速度比=42： 58=21： 29所以相遇時乙車行了600X 29/ (21+29) =348千米12、兩車相向,6 小時相遇 , 后經(jīng) 4 小時 , 客車到達(dá) , 貨車還有 188 千米 , 問兩地相距？解：將兩車看作一個整體兩車每小時行全程的 1/64 小時行 1/6 X 4=2

9、/3那么全程=188/ (1-2/3 ) =188X 3=564 千米13、甲乙兩地相距600 千米 , 客車和貨車從兩地相向而行,6 小時相遇 , 已知貨車的速度是客車的 3 分之 2 ，求二車的速度？解：二車的速度和 =600/6=100 千米 / 小時客車的速度=100/ (1+2/3 ) =100X 3/5=60千米/小時貨車速度 =100-60=40 千米 / 小時14、小兔和小貓分別從相距40 千米的A、 B 兩地同時相向而行，經(jīng)過 4 小時候相聚4 千米，再經(jīng)過多長時間相遇？解：速度和 = (40-4 ) /4=9 千米 / 小時那么還需要4/9 小時相遇15、甲、乙兩車分別從a

10、 b 兩地開出 甲車每小時行50 千米 乙車每小時行40 千米 甲車比乙車早 1 小時到 兩地相距多少？甲車到達(dá)終點(diǎn)時，乙車距離終點(diǎn)40X 1=40千米甲車比乙車多行40 千米那么甲車到達(dá)終點(diǎn)用的時間 =40/ ( 50-40) =4 小時兩地距離=40 X 5=200千米16、兩輛車從甲乙兩地同時相對開出,4 時相遇。慢車是快車速度的五分之三, 相遇時快車比慢車多行 80 千米，兩地相距多少?解：快車和慢車的速度比 =1： 3/5=5 ： 3相遇時快車行了全程的 5/8慢車行了全程的 3/8那么全程 =80/ (5/8-3/8 ) =320千米17、甲乙兩人分別從A、 B 兩地同時出發(fā)，相向

11、而行，甲每分鐘行100 米，乙每分鐘行120米， 2 小時后兩人相距150 米。 A、 B 兩地的最短距離多少米？最長距離多少米？解：最短距離是已經(jīng)相遇，最長距離是還未相遇速度和 =100+120=220米/分2 小時 =120 分最短距離=220 X 120-150=26400-150=26250 米最長距離=220 X 120+150=26400+150=26550 米18、 甲乙兩地相距180 千米， 一輛汽車從甲地開往乙地計劃 4 小時到達(dá)， 實(shí)際每小時比原計劃多行 5 千米，這樣可以比原計劃提前幾小時到達(dá)？解：原來速度 =180/4=45 千米 / 小時實(shí)際速度 =45+5=50千米

12、 / 小時實(shí)際用的時間 =180/50= 小時提前 =小時19、甲、乙兩車同時從AB 兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車所行路程是4： 3，相遇后，乙每小時比甲快12 千米，甲車仍按原速前進(jìn)，結(jié)果兩車同時到達(dá)目的地，已知乙車一共行了 12小時，AB兩地相距多少千米？解：設(shè)甲乙的速度分別為 4a 千米 / 小時， 3a 千米 / 小時那么4aX12X (3/7) / (3a) +4aX12X (4/7) / (4a+12) =124/7+16a/7 ( 4a+12 ) =116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4X 9=36千米/小時AB距離=36 X 12=432千米算術(shù)法

13、：相遇后的時間=12 X 3/7=36/7小時每小時快12千米，乙多行12X 36/7=432/7千米相遇時甲比乙多行1/7那么全程 =(432/7 ) / (1/7 ) =432 千米20、甲乙兩汽車同時從相距325 千米的兩地相向而行, 甲車每小時行52 千米 , 乙車的速度是甲車的倍 , 車開出幾時相遇 ?解：乙的速度=52 X =78千米/小時開出 325/ (52+78) =325/130= 相遇21、甲乙兩車分別從 A, B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行80千米，乙每小時行全程的百分之十， 當(dāng)乙行到全程的 5/8 時， 甲再行全程的 1/6 可到達(dá) B 地。 求 A,B 兩地相距

14、多少千米？解：乙行全程5/8 用的時間 =(5/8 ) / (1/10 ) =25/4 小時AB距離=(80X 25/4 ) / (1-1/6 ) =500X 6/5=600 千米22、 甲乙兩輛汽車同時從兩地相對開出 , 甲車每小時行駛40 千米， 乙車每小時行駛45 千米。兩車相遇時，乙車離中點(diǎn) 20 千米。兩地相距多少千米？解：甲乙速度比 =40： 45=8 ： 9甲乙路程比 =8： 9相遇時乙行了全程的9/17那么兩地距離=20/ ( 9/17-1/2 ) =20/ ( 1/34 ) =680 千米23、甲乙兩人分別在A、 B 兩地同時相向而行，與 E 處相遇，甲繼續(xù)向 B 地行走，乙

15、則休息了 14分鐘，再繼續(xù)向 A地行走，甲和乙分別到達(dá)B和A后立即折返，仍在 E處相遇。已知甲每分鐘走60米，乙每分鐘走 80米，則A和B兩地相距多少米？解：把全程看作單位1甲乙的速度比=60 ： 80=3：4E 點(diǎn)的位置距離A 是全程的3/7二次相遇一共是3 個全程乙休息的14分鐘，甲走了 60X 14=840米乙在第一次相遇之后，走的路程是 3/7 X 2=6/7那么甲走的路程是 6/7 X 3/4=9/14實(shí)際甲走了 4/7 X 2=8/7那么乙休息的時候甲走了8/7-9/14=1/2那么全程 =840/ （1/2 ） =1680米24、甲乙兩列火車同時從AB 兩地相對開出，相遇時，甲.

16、 乙兩車未行的路程比為 4： 5，已知乙車每小時行72千米，甲車行完全程要 10小時，問AB兩地相距多少千米？解：相遇時未行的路程比為 4 ： 5那么已行的路程比為 5： 4時間比等于路程比的反比甲乙路程比 =5： 4時間比為 4： 5那么乙行完全程需要10X 5/4=小時那么AB距離=72 X =900千米25、甲乙兩人分別以每小時4 千米和每小時5 千米的速度從A、 B 兩地相向而行，相遇后二人繼續(xù)往前走，如果甲從相遇點(diǎn)到達(dá)B地又行2小時，A、B兩地相距多少千米？解：甲乙的相遇時的路程比 =速度比 =4： 5那么相遇時，甲距離目的地還有全程的 5/9所以AB距離=4X2/ （5/9） =7

17、2/5=千米2、一項工作，甲5 小時先完成4 分之 1，乙 6 小時又完成剩下任務(wù)的一半，最后余下的工作有甲乙合作，還需要多長時間能完成？解：甲的工作效率=（ 1/4 ） /5=1/20乙完成（1-1/4 ） X 1/2=3/8乙的工作效率=（ 3/8 ） /6=1/16甲乙的工作效率和 =1/20+1/16=9/80此時還有 1-1/4-3/8=3/8 沒有完成還需要（ 3/8 ） / （ 9/80 ） =10/3 小時3、工程隊30 天完成一項工程，先由 18 人做， 12 天完成了工程的 3/1 ，如果按時完成還要增加多少人？解：每個人的工作效率=（1/3） / （12X18） =1/6

18、48按時完成，還需要做30-12=18 天按時完成需要的人員（1-1/3 ） / （ 1/648 X 18） =24人需要增加 24-18=6 人4、甲乙兩人加工一批零件, 甲先加工小時, 乙再加工 , 完成任務(wù)時, 甲完成這批零件的八分之五. 已知甲乙的共效比是3:2. 問: 甲單獨(dú)加工完成著批零件需多少小時?解：甲乙工效比 =3 ： 2也就是工作量之比=3： 2乙完成的是甲的 2/3乙完成（ 1-5/8 ） =3/8那么甲和乙一起工作時，完成的工作量=（ 3/8 ） / （2/3 ） =9/16所以甲單獨(dú)完成需要（ 5/8-9/16 ） =（ 1/16 ） =24 小時5、 一項工程， 甲

19、、 乙、 丙三人合作需要13 天， 如果丙休息2 天， 乙要多做 4 天， 或者由甲、乙合作多做1 天。問：這項工程由甲單獨(dú)做需要多少天？解：丙做 2 天，乙要做4 天也就是說并做1 天乙要做 2 天那么丙13天的工作量乙要 2X13=26天完成乙做 4 天相當(dāng)于甲乙合作1 天也就是乙做3 天等于甲做1 天設(shè)甲單獨(dú)完成需要a 天那么乙單獨(dú)做需要3a 天丙單獨(dú)做需要3a/2 天根據(jù)題意1/a+1/3a+1/( 3a/2 ) =1/131/a(1+1/3+2/3 ) =1/131/a X 2=1/13a=26甲單獨(dú)做需要26 天算術(shù)法：丙做13 天相當(dāng)于乙做26 天乙做 13+26=39 天相當(dāng)于

20、甲做39/3=13 天所以甲單獨(dú)完成需要13+13=26 天6、解：乙做60 套，甲做 60/ ( 4/5 ) =75 套甲三天做 165-75=90 套甲的工作效率=90/3=30 套乙每天加工30 X 4/5=24套7、甲、乙兩人生產(chǎn)一批零件, 甲、乙工作效率的比是2:1 ，兩人共同生產(chǎn)了 3 天后，剩下的由乙單獨(dú)生產(chǎn) 2 天就全部完成了生產(chǎn)任務(wù)，這時甲比乙多生產(chǎn)了 14 個零件，這批零件共有多少個？解：將乙的工作效率看作單位1那么甲的工作效率為 2乙2天完成1 X 2=2乙一共生產(chǎn)1X (3+2) =5甲一共生產(chǎn)2X3=6所以乙的工作效率=14/ (6-5) =14 個/天甲的工作效率=

21、14X2=28個/天一共有零件 28X 3+14X 5=154個或者設(shè)甲乙的工作效率分別為2a個/天，a個/天2a X 3- (3+2) a=146a-5a=14a=14一共有零件 28X 3+14X 5=154個8、一個工程項目，乙單獨(dú)完成工程的時間是甲隊的2 倍；甲乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天工作費(fèi)用為 1000 元，乙每天為550 元，從以上信息，從節(jié)約資金角度，公司應(yīng)選擇哪個？應(yīng)付工程隊費(fèi)用多少？解：甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作時間比=1： 2那么甲乙的工作效率比=2： 1所以甲的工作效率 =1/20 X 2/3=1/30乙的工作效率=1/20 X 1/3=1/60甲

22、單獨(dú)完成需要1/ （1/30 ） =30天乙單獨(dú)完成需要1/ （1/60 ） =60天甲單獨(dú)完成需要1000 X 30=30000元乙單獨(dú)完成需要550X 60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550） X 20=31000元很明顯甲單獨(dú)完成需要的錢數(shù)最少選擇甲，需要付 30000 元工程費(fèi)。9、一批零件，甲乙兩人合做天可以超額完成這批零件的，現(xiàn)在先由甲做2 天，后由后由甲乙合作兩天，最后再由乙接著做4 天完成任務(wù)，這批零件如果由乙單獨(dú)做幾天可以完成？解：將全部零件看作單位1那么甲乙的工作效率和 =（ 1+） /=1/5整個過程是甲工作2+2=4 天乙工作 2+4=6 天相當(dāng)于甲乙合作

23、 4天，完成1/5 X 4=4/5那么乙單獨(dú)做6-4=2 天完成 1-4/5=1/5所以乙單獨(dú)完成需要2/ （ 1/5 ） =10 天10、 有一項工程要在規(guī)定日期內(nèi)完成， 如果甲工程隊單獨(dú)做正好如期完成， 如果乙工程隊單獨(dú)做就要超過5 天才能完成。 現(xiàn)由甲、 乙兩隊合作3 天， 余下的工程由乙隊單獨(dú)做正好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？解：甲做 3 天相當(dāng)于乙做5 天甲乙的工作效率之比 =5： 3那么甲乙完成時間之比=3： 5所以甲完成用的時間是乙的 3/5所以乙單獨(dú)完成需要5/ （ 1-3/5 ） =5/ （ 2/5 ） =天規(guī)定時間=天11、一項工程，甲隊單獨(dú)做20 天完成，乙隊單獨(dú)做 3

24、0 天完成，現(xiàn)在乙隊先做5 天后，剩下的由甲、乙兩隊合作，還需要多少天完成？解：乙5天完成5X1/30=1/6甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6那么還需要（ 1-1/6 ） / （ 1/6 ） =（ 5/6 ） / （ 1/6 ） =5 天12、一項工程 甲獨(dú)完成要10 天 , 乙獨(dú)做需 15 天 , 丙隊要 20 天 ,3 隊一起干，甲隊因事走了，結(jié)果共用了六天，甲隊實(shí)際干了多少天?解：乙丙的工作效率和 =1/15+1/20=7/60乙丙都做6天，完成7/60X6=7/10甲完成全部的 1-7/10=3/10那么甲實(shí)際干了（ 3/10 ） / （ 1/10 ） =3 天12、加工

25、一個零件，甲需要4 小時，乙需要小時，丙需要5 小時。現(xiàn)在有187 個零件需要加工，如果規(guī)定三人用同樣多的時間完成，那么各應(yīng)該加工多少個？解：甲乙丙加工1 個零件分別需要1/4 小時， 2/5 小時， 1/5 小時那么完成的時間 =187/ （ 1/4+2/5+1/5 ） =187/=220 小時那么甲加工1/4 X 220=55個乙加工2/5 X 220=88個丙力口工1/5 X220=44個13、一項工程，由甲先做5/1 ，再由甲乙兩隊合作，又做了 16 天完成。已知甲乙兩隊的工效比是 2 ： 3，甲乙兩隊獨(dú)立完成這項工程各需多少天？解：甲乙的工作效率和 =（ 1-1/5 ） /16= （

26、 4/5 ） /16=1/20甲的工作效率 =1/20X2/ （2+3） =1/50乙的工作效率=1/20-1/50=3/100那么甲單獨(dú)完成需要1/（ 1/50 ）=50 天乙單獨(dú)完成需要1/ （3/100 ） =100/3 天=33 又 1/33 天14、一項工程，甲隊20人單獨(dú)做要25 天，如果要20天完成，還需再加多少人？解：將每個人的工作量看作單位1還需要增加 1 X 25X20/ （1 X20） -20=25-20=5 人15、一項工程，甲先做3 天，然后乙加入， 4 天后完成的這項工程的 3 分之 1,10 天后完成的這項工程的 4 分之3。甲因有事調(diào)走，剩余全都讓乙做。一共做了

27、多少天？解：根據(jù)題意甲乙合作開始是4 天完成 1/3 ，后來是 10 天完成 3/4所以甲乙合作10-4=6 天完成 3/4-1/3=5/12所以甲乙的工作效率和 =（ 5/12 ） /6=5/72那么甲的工作效率 =（1/3-5/72 X4） /3= （1/3-5/18 ） /3=1/54乙的工作效率=5/72-1/54=11/216那么乙完成剩下的需要（ 1-3/4 ） / （ 11/216 ） =54/11 天一共做了 3+10+54/11=17 又 10/11 天16、 甲乙做相同零件各做了 16 天后甲還需64 個乙還需 384 個才能完成乙比甲的工作效率少百分之40，求甲的效率？解

28、：設(shè)甲的工作效率為a個/天，則乙為（1-40%） a=個/天根據(jù)題意16a+64=x 16+38416X=320=20a=50 個/天甲的工作效率為50個/ 天算術(shù)法：乙比甲每天少做40%那么 16 天少做 384-64=320 個每天少做 320/16=20 個那么甲的工作效率=20/40%=50個/ 天17、張師傅每工作6 天休息 1 天，王師傅每工作5 天休息 2 天?，F(xiàn)有一項工程，張師傅獨(dú)做需 97 天，李師傅需75 天，如果兩人合作，一共需多少天？解：97 除以7 等于13 余 6， 13*6=78,78+6=84 個工作日75 除以7 等于10 余 5， 10*5=50,50+5=

29、55 個工作日張師傅每工作日完成1/84 ，每周完成6/84=1/14王師傅每工作日完成1/55 ，每周完成5/55=1/11兩人合作每工作日完成139/4620 ，每周完成25/1546 周完成 150/154 ，還剩 4/154（ 4/154 ） / （ 139/4620 ） =120/139所以， 6 周零一天， 43 天18、甲乙丙三人共同完成一項工程， 3 天完成了全部的 1/5 ，然后甲休息了 3 天，乙休息了2 天，丙沒休息，如果甲一天的工作量是丙一天工作量的 3 倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的 4 倍，那么這項工作從開始算起多少天完成？解：甲乙丙的工作效率和 = （ 1/5

30、 ） /3=1/15丙的工作效率=（ 1/15 ） / （3+4+1） =1/120甲的工作效率=1/120X3=1/40乙的工作效率=1/120 X 4=1/30這里把丙的工作效率看作1 倍數(shù)甲休息 3 天，乙休息2 天這段時間一共完成1/30+1/120 X 3=7/120那么剩下的還需要（ 1-1/5-7/120 ） / （ 1/15 ） =89/8 天一共需要 3+3+89/8=17 又 1/8 天19、一項工程，甲獨(dú)做30 天，乙獨(dú)做20 天完成，甲先做了若干天后，由乙接替，甲乙共做22 天，甲乙各做幾天？解：乙的工作效率=1/20乙 22 天完成 1/20 X 22=11/10多完

31、成 11/10-1=1/10乙的工作效率和甲的工作效率之差=1/20-1/30=1/60所以甲做了（ 1/10 ） / （ 1/60 ） =6 天乙做了 22-6=12 天按照雞兔同籠問題考慮20、一項工程甲乙合做需 12 天完成 , 若甲先做 3 天后 , 再由乙工作8 天 , 共完成這項工作的5/12, 如果這件工作由甲單獨(dú)做，需（）天完成?解：甲 3 天乙 8 天看作甲乙合作 3 天，乙獨(dú)做8-3=5 天這是解決問題的關(guān)鍵乙獨(dú)做5天完成5/12-1/12 X 3=1/6乙的工作效率=（ 1/6 ） /5=1/30甲的工作效率=1/12-1/30=1/20甲單獨(dú)完成需要1/ （1/20 ）

32、 =20天21、一項工作，甲乙要4 小時完成，乙丙要6 小時完成?，F(xiàn)在甲丙合作2小時，剩下的乙 7小時完成。甲乙丙單獨(dú)要多久完成？解：甲丙合作2 小時，乙獨(dú)做7 小時相當(dāng)于甲乙可做2 小時，乙丙合作 2 小時，乙獨(dú)做7-2-2=3 小時那么乙獨(dú)做完成1-1/4 X 2-1/6 X 2=1-1/2-1/3=1/6乙的工作效率=（ 1/6 ） /3=1/18甲的工作效率=1/4-1/18=7/36丙的工作效率=1/6-1/18=1/9甲單獨(dú)完成需要1/ （ 7/36 ） =36/7 天=5又 1/7 天乙單獨(dú)完成需要1/ （1/18 ） =18天丙單獨(dú)完成需要1/ （ 1/9 ） =9天22、一項

33、工程，甲隊單獨(dú)完成需12 天，乙隊單獨(dú)完成需18 天，現(xiàn)要求在10 天內(nèi)完成，則甲乙兩隊至少合作多少天？解：此題考慮至少一個隊工作10 天，另一個隊作為補(bǔ)充假如甲工作10天，完成1/12X10=5/6那么乙需要幫助（ 1-5/6 ） / （1/18 ） =（1/6 ） / （1/18 ） =3天假如乙工作10天，完成1/18X10=5/9甲需要幫助（ 1-5/9 ） / （1/12 ） =（4/9 ） / （1/12 ） =48/9 天=5 又 1/3 天由此，很明顯甲乙至少合作3 天就可以了。23、某市日產(chǎn)垃圾700 噸，甲乙合作要7 小時，兩廠合作小時后， 乙廠單獨(dú)處理要10 小時，已知甲

34、每小時550 元，乙每小時495 元，要求費(fèi)用不得超過7370 元，那么甲至少處理多少小時？解：甲乙的工作效率和 =1/7甲乙合作小時完成1/7 X 5/2=5/14乙的工作效率=（ 1-5/14 ） /10=9/140甲的工作效率=1/7-9/140=11/140設(shè)甲至少處理a 小時那么甲完成 ax 11/140=11a/140還剩下 1-11a/140 需要乙完成則乙工作的時間 =（1-11a/140 ） / （9/140 ） =（140-11a ） /9 小時根據(jù)題意550a+495X （ 140-11a） /9 < 73704950a+69300-5445a & 66330495aA 2970a> 6甲至少要工作6 小時24、正在修建中的高速公路要招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊