2019-2020學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)人教版九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2018-2019學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有 10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1 . （4分）下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（）2. （4分）已知反比例函數(shù) y= -2?,下列結(jié)論不正確的是（）A.圖象經(jīng)過點（-2, 1）B.圖象在第二、四象限C.當(dāng)xv 0時，y隨著x的增大而增大D.當(dāng) x> 1 時，y>23. （4分）下列說法中錯誤的是（）A.概率很小的事件不可能發(fā)生B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.隨機事件發(fā)生的概率大于0且小于1D.必然事件發(fā)生的概率為 14. （

2、4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，其中一個三角形是由另一個三角形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心是（B . (T, 2)C. (0, 0)D. (1, 1)5. （4分）某種植物的主干長出若干個數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是 111,求每個支干長出多少個小分支？解：設(shè)主干長出x個支干，每個支干有x個小分支，由題意，所列方程正確的是（6.7.A . 1+x+x2=111B . x+x2= 111C. 2x+1 =111D. 2x= 111,分別經(jīng)過 A、B兩點向坐標(biāo)軸作垂線段，已（4分）小張承包了一片荒山,4（4分）如圖，A、B兩點在雙曲線 y= ?

3、C. 4.6D. 5他想把這片荒山改造成一個蘋果園,現(xiàn)在有一種蘋果樹苗,成活率（m/n）它的成活率如下表所示:當(dāng)移植的樹數(shù)是1500時,表格記錄成活數(shù)是1335,所以這種樹苗成活的概率是0.890;隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性,50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063350.9057506620.88314000126280.902移植棵數(shù)（n）移植棵數(shù)（成活數(shù)（m）成活率（m/n）成活數(shù)（m）n)卜面有四個推斷:可以估計樹苗成活的概率是0.900;若小張移植1

4、0000棵這種樹苗，則可能成活9000 棵;若小張移植20000棵這種樹苗，則一定成活18000 棵.其中合理的是（A.C.D.8.（4分）點。是 ABC的外心，點I是 ABC的內(nèi)心，若/BIC= 145°數(shù)為（）A . 110°B . 125°C. 130°D.140°9.A . 1個B. 2個C. 3個D. 4個10. （4分）如圖，在半彳空為6cm的。中，點A是劣弧恭命中點，點D是優(yōu)??？?？一點,且/ D=30° ,下列四個結(jié)論：OA，BC;BC = 3v3cm；扇形OCAB的面積為12兀;四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序

5、號是A.B.C.D.二、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）11. （5分）邊長為4的正六邊形內(nèi)接于 OM,則。M的半徑是12. （5分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，若點B與點A （-2, 3）關(guān)于點。中心對稱，則點B的坐標(biāo)為13. （5分）圓錐的底面半徑是 40cm,母線長90cm,它的側(cè)面展開圖的圓心角是180。，所得拋物線的解析式是14. （5分）將拋物線y= 2x2- 12x+16繞它的頂點旋轉(zhuǎn)15. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A(4, 0)、B (0,3）,對 AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、，則第（2018）個三角形的直角

6、頂點的坐標(biāo)是1 2 3 4 5 6 7 S 10 11 12 13 1415 IS X16. （5分）如圖，在 ABC中，/ ACB=90° , D為邊 AB的中點，E、F分別為邊 AC、BC 上的點，且 AE=AD, BF=BD.若 DE= v2, DF = 2,則/ EDF =° ,線段AB的長度=.、解答題(本題有8大題，第1720題各8分，第21題各10分，第22、23題各12分, 第24題14分，共80分)17. (8分)已知m是方程x2-3x=0的一個根，求(m-3) 2+ (m+2) (m- 2)的值.18. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的頂點為

7、A ( - 3, - 2), B ( - 5, 3), C (0, 4).(1)以C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞C逆時針旋轉(zhuǎn)90° ,畫出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)的 A1B1C1, 寫出點A1的坐標(biāo)；(2)求出(1)中點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和兀).19. (8分)小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項，第二道單選題有 4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)(1)如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 .(2)如果小明將“求助”留在第二題使用，請用

8、樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.(3)從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)20. (8分)關(guān)于x的一元二次方程x2+2 (m-1) x+m2-1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根 x1，沖.(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)是否存在實數(shù) m,使得xix2=0成立？如果存在，求出 m的值，如果不存在，請說 明理由.21. (10分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y= - x+2與反比仞函數(shù)y= ?( kw 0)的圖象交于點A ( 2, a)和點B.(1)求反比例函數(shù)的表達式和點 B的坐標(biāo);?直接寫出不等式？?<-x+2的解集.22. (12分)已知：如圖，

9、ABC內(nèi)接于。O, AF是。的弦，AFXBC,垂足為 D,點E為弧BF上一點，且 BE = CF,(1)求證：AE是。的直徑；(2)若/ ABC = Z EAC, AE=8,求 AC 的長.二23. (12分)農(nóng)華公司以10元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，為了得到日銷售量p(千克)與銷售價格 x (元/千克)之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：銷售價格x (元/千克)1015202530日銷售量p (千克)300225150750(1)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定 與x之間的函數(shù)表達式；W兀最大?（2）農(nóng)華公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價

10、格，才能使日銷售利潤（3）若農(nóng)華公司每銷售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a>0）的相關(guān)費用，當(dāng) 20WxW25時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利Q元的最大值為1215元，求a的值.（日獲利=日銷售利潤-日支出費用）24（14分）（1）尺規(guī)作圖1:已知：如圖，線段 AB和直線且點B在直線上求作：點C,使點C在直線上并且使 ABC為等腰三角形.作圖要求：保留作圖痕跡，不寫作法，做出所有符合條件的點（2）特例思考:如圖一，當(dāng)/ 1=90°時，符合（1）中條件的點 C有 個；如圖二，當(dāng)/ 1=60時，符合（1）中條件的點C有 個.（3）拓展應(yīng)用:ON = x+2,點P是射線OB上的如圖，/ AOB =

11、 45°，點M, N在射線OA上，OM = x,點.若使點P, M, N構(gòu)成等腰三角形的點 P有且只有三個，求 x的值.2018-2019學(xué)年浙江省臺州市椒江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有 10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1. （4分）下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（）C.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷.【解答】解：A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形;D、不是中心對稱圖形.故選：B.本題考查的是中心對稱圖的概念,中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)

12、180度后兩部分重合.2. （4分）已知反比例函數(shù) y= -2?,下列結(jié)論不正確的是（）A,圖象經(jīng)過點（-2, 1）B.圖象在第二、四象限C.當(dāng)xv 0時，y隨著x的增大而增大D.當(dāng) x> 1 時，y>2【分析】把（-2, 1）代入解析式看左邊是否等于右邊即可；根據(jù)反比例函數(shù)的選擇性當(dāng)-2<0,圖象在第二、四象限；當(dāng) x<0,且k<0, y隨x的增大而增大；只有在第三象限時，當(dāng)x> - 1時，y>2.【解答】解：A、把（-2, 1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項正確，不符合題意;B、因為-2V0,圖象在第二、四象限，故本選項正確，不符合題意；C、當(dāng)

13、x<0,且kv 0, y隨x的增大而增大，故本選項正確，不符合題意;D、在第三象限時，當(dāng) x>- 1時，y>2,故本選項錯誤，符合題意.故選：D.【點評】 本題主要考查對反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征等知識點 的理解和掌握，能靈活運用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷是解此題的關(guān)鍵.3. （4分）下列說法中錯誤的是（）A.概率很小的事件不可能發(fā)生8 .不可能事件發(fā)生的概率為 0C.隨機事件發(fā)生的概率大于 0且小于1D.必然事件發(fā)生的概率為 1【分析】根據(jù)概率的意義，可得答案.【解答】解：A.概率很小的事件發(fā)生可能性小，但依然可能發(fā)生，此選項錯誤；9 .不可能事件發(fā)生的概

14、率為 0,此選項正確；C.隨機事件發(fā)生的概率大于 0且小于1,此選項正確；D.必然事件發(fā)生的概率為 1,此選項正確；故選：A.【點評】 本題考查了概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機會的大小的概念，只是表示發(fā) 生的機會的大小，機會大也不一定發(fā)生，機會小也有可能發(fā)生.4. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，其中一個三角形是由另一個三角形繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到的，則其旋轉(zhuǎn)中心是（B. (T, 2)C. (0, 0)D. (1, 1)【分析】對應(yīng)點連線段的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心.【解答】解：作線段AB,線段CD,作線段AB的垂直平分線 MN,線段CD的垂直平分 線EF,直線MN交直線EF于點K,

15、點K即為旋轉(zhuǎn)中心.觀察圖象可知旋轉(zhuǎn)中心 K （ - 1, 2）,故選：B.【點評】 本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是理解對應(yīng)點連線段的垂直平分 線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心.5. （4分）某種植物的主干長出若干個數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是 111,求每個支干長出多少個小分支？解：設(shè)主干長出x個支干，每個支干有x個小分支，由題意，所列方程正確的是（）A 1+x+x2=111B. x+x2= 111C. 2x+1 =111D. 2x= 111【分析】設(shè)主干長出x個支干，每個支干又長出x個小分支，得方程1+x+x2= 111,整理即可.【解答】解：設(shè)每個

16、支干長出的小分支的數(shù)目是x個，根據(jù)題意列方程得：x2+x+1= 111,故選：A.【點評】考查了一元二次方程的應(yīng)用，本題設(shè)長為x個支干，把小分枝用x2表示是關(guān)鍵.6. （4分）如圖，A、B兩點在雙曲線y= 4?t,分另1J經(jīng)過 A、B兩點向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影=1.7,則S1+S2等于（）A. 4B, 4.2C, 4.6D, 5【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義可得 S四邊形aeof = 4, S四邊形BDOC = 4,根據(jù)S什Q= S四邊形AEOF+S四邊形BDOC 2 x S陰影，可求S什S2的值.【解答】解：如圖，O F C x. A、B兩點在雙曲線y= 4上， ?，S四邊形

17、AEOF = 4, S四邊形BDOC = 4,Sl+S2 = S 四邊形 AEOF+S 四邊形 BDOC 2 X S 陰影,S1+S2 = 8- 3.4 = 4.6故選：C.【點評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，熟練掌握在反比例函數(shù)y= ?0象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|.7.（4分）小張承包了一片荒山,他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗,隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在可以估計樹苗成活的概率是0.900;A.B.C.D.移植棵數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活率（m/n）移植棵數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活率（m/n）50

18、270400750472353696620.9400.8700.9230.88315003500700014000133532036335126280.8900.9150.9050.902卜囿自四個推斷：當(dāng)移植的樹數(shù)是1500時，表格記錄成活數(shù)是1335,所以這種樹苗成活的概率是0.890;它的成活率如下表所示:0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性,若小張移植10000棵這種樹苗，則可能成活9000棵；若小張移植20000棵這種樹苗，則一定成活 18000棵.其中合理的是（）【分析】隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在 0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是0.9

19、00,據(jù)此進行判斷即可.【解答】解：當(dāng)移植的樹數(shù)是1 500時，表格記錄成活數(shù)是 1 335,這種樹苗成活的概率不-一定是 0.890,故錯誤；隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計樹苗成活的概率是0.900,故正確；若小張移植10 000棵這種樹苗，則可能成活9 000棵，故正確；若小張移植20 000棵這種樹苗，則不一定成活18 000棵，故錯誤.故選：C.【點評】本題考查利用頻率估計概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個 頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨

20、勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件 的概率.8. (4分)點 O是 ABC的外心，點I是 ABC的內(nèi)心，若/ BIC=145° ,則/ BOC的度 數(shù)為()A . 110°B, 125°C. 130°D, 140°【分析】 因為點I為4ABC的內(nèi)心，推出/ IAB + Z IBA= 1 (/ABC+/ACB) = 180° -145° =35°，推出/ ABC+/ACB= 70°，推出/A=180° - (Z ABC+Z ACB) = 110° ,作4ABC的外接圓如圖，在 。

21、上取一點 D,連接 BD、CD.因為/ D=180° - / A = 70° ,根據(jù)/ BOC=2/D即可解決問題.【解答】解：二點I為4ABC的內(nèi)心，1 / IAB+/IBA= 1 (/ABC+/ACB) = 180 - 145 = 35 , .Z ABC+Z ACB =70° ,，/A=180° - (Z ABC+Z ACB) =110° 點O為ABC的外心，作 ABC的外接圓如圖，在。上取一點 D,連接BD、CD. ./ D= 180° - / A=70° , ./ BOC=2ZD=140° .一D【點評】本

22、題主要考查了三角形的內(nèi)心與外心，正確得出/A的度數(shù)是解題關(guān)鍵.29. （4分）一次函數(shù)y=ax+bx+c （aw0）的圖象如圖所不， 有下列結(jié)論：abc>0;a+b+cA.1個B.2個C. 3個D. 4個【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決.【解答】解：由圖象可得，a>0, b>0, c<0,abc<0,故錯誤，當(dāng)x=1時，y=a+b+c=2,故正確，當(dāng) x=-1 時，y=a b+ c<0,由 a+b+c= 2 得，a+c= 2-b,則 a b+c= （ a+c） - b = 2-bb<0,彳b b> 1,故

23、正確，丁-募> - 1，a>0，得 a> 2?> 1>,故正確，故選：C.【點評】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次 函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.10. （4分）如圖，在半彳空為6cm的。中，點A是劣?。?命中點，點D是優(yōu)弧？?？一點， 且/ D=30° ,下列四個結(jié)論：OAL BC;BC = 3v3cm；扇形OCAB的面積為12兀;四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號是（）A.B.C.D.【分析】利用垂徑定理可對 進行判斷；根據(jù)圓周角定理得到/ OAC為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和垂徑定理可計算出AOC=

24、2/D=60° ,則BC=6v3cm,則可對進行判斷；通過判斷 AOB為等邊三角形，再根據(jù)扇形的面積公式可對進行判斷;利用AB = AC=OA=OC=OB可對進行判斷.【解答】解：二點A是劣弧？?？中點，.OAXBC,所以 正確； . /AOC=2/D = 60° , OA=OC,. .OAC為等邊三角形，一八八點一_ BC=2X6X- = 6v3,所以錯誤；同理可得 AOB為等邊三角形， ./ AOB=60° , ./ BOC= 120° ,一一 , 120 X ? X26 扇形OCAB的面積為 =12%,所以 正確;360AB=AC=OA=OC= O

25、B,四邊形ABOC是菱形，所以 正確.故選：D.【點評】 本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條 弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等.同一條弦對應(yīng) 兩條弧，其中一條是優(yōu)弧，一條是劣弧，而在本定理和推論中的“弧”是指同為優(yōu)弧或 劣弧.二、填空題（本題有 6小題，每小題5分，共30分）11. （5分）邊長為4的正六邊形內(nèi)接于 OM.則OM的半徑是 4 .【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，即可求解.【解答】解：正六邊形的中心角為 3600 +6=60° , 那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一

26、個等邊三角形， ，邊長為4的正六邊形外接圓半徑是 4.故答案為4.【點評】本題考查了正多邊形和圓，正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長將組成一 個等邊三角形.12. (5分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，若點B與點A (-2, 3)關(guān)于點。中心對稱，則點 B的坐標(biāo)為(2, - 3).【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的特點得出答案.【解答】解：二點A (-2, 3)與點A關(guān)于原點。中心對稱，點B的坐標(biāo)為：(2, - 3).故答案為：(2, -3).【點評】此題主要考查了中心對稱，關(guān)鍵是掌握把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點

27、叫做對稱中心.13. (5分)圓錐的底面半徑是 40cm,母線長90cm,它的側(cè)面展開圖的圓心角是160 ° .【分析】先求出圓錐的底面圓的周長，再根據(jù)弧長公式求出n即可.【解答】 解：圓錐的底面圓的周長為2 TtX40cm=80 Ticm,設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n° ,則 80 兀=? 90n= 160,故答案為：160.【點評】本題考查了圓錐的計算，能熟記弧長的公式是解此題的關(guān)鍵.14. (5分)將拋物線y = 2x2-12x+16繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180° ,所得拋物線的解析式是y = 2(x- 3) 2- 2,.【分析】根據(jù)拋物線解析式間的關(guān)系，可得頂點

28、式解析式，根據(jù)繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180。，可得頂點相同，開口方向相反，可得答案.【解答】解：y=2x2- 12x+16,頂點式 y = 2 (x- 3) 2-2,拋物線y=2x2-12x+16繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180° ,所得拋物線的解析式是y= - 2 （x-3）2-2,故答案為：y= - 2 （x-3） 2-2.【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了繞定點旋轉(zhuǎn)的規(guī)律.15. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A （ - 4, 0）、B （0, 3）,對 AOB連續(xù)作 旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、，則第（2018）個三角形的直角頂點的坐標(biāo)是（80

29、68-,一）.【分析】觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每 3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用 2018除以3,根 據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第（2018）個三角形的直角頂點到原點。的距離，然后寫出坐標(biāo)即可.【解答】解：二點A （ 4, 0）, B （0, 3）,.OA=4, OB=3,AB=，32 + 42 = 5,第（2）個三角形的直角頂點的坐標(biāo)是（44,烏）；55觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每 3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2018+3= 672 余 2,第（2018）個三角形是第 672組的第二個直角三角形，其直角頂點與第672組的第二個直角三角形頂點重合，第（2018）個三角形的直角頂點的坐標(biāo)是（8068-,

30、12）.55故答案為：（80684,0）.55【點評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，勾股定理的應(yīng)用，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每3個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.16. （5分）如圖，在 ABC中，/ ACB=90° , D為邊 AB的中點，E、F分別為邊 AC、BC 上的點，且 AE = AD, BF=BD.若 DE= v2, DF = 2,則/ EDF = 45 ° ,線段AB的長度=2 Vs【分析】延長FD到M使得DM = DF,連接AM、EM、EF,作ENDF于N,先證明/EDF=45° ,在RtAEMN中求出EM,再證明 AEM是等腰直角三角形即可解決問

31、題.【解答】解：如圖，延長FD到M使彳D DM = DF ,連接AM、EM、EF ,作EN± DF于N. / 0=90° , ./ BA0+Z B = 90° , AE=AD, BF = BD, ./AED = / ADE, /BDF=/BFD, 2ZADE+Z BA0=180° , 2/ BDF + / B= 180° , 2ZADE+2Z BDF= 270° , ./ ADE+Z BDF =135° ,，/EDF = 180° - (/ ADE+Z BDF) =45° , . / END= 90

32、76; , DE= v2, ./ EDF = Z DEN = 45° ,EN= DN = 1,在 DAM和 DBF中，? ?/ ?=? / ?= ?ADMABDF (SAS),-.BF = AM=BD = AD= AE, /MAD=/B, ./ MAE = / MAD + /BAC=90° ,EM= v2AM ,在 RtAEMN 中， EN=1, MN = DM+DN = 3,EM=，？?+ ?=v10 ,AM= v5, AB=2AM = 2v5.故答案為：45, 2V5/一； XxK I 4 x r j6. * /.If【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等

33、腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解題的突破口是添加輔助線構(gòu)造Rt EMF以及倍長中線構(gòu)造全等三角形.三、解答題(本題有8大題，第1720題各8分，第21題各10分，第22、23題各12分，第24題14分，共80分)17. (8分)已知m是方程x2-3x=0的一個根，求(m-3) 2+ (m+2) (m- 2)的值.【分析】把x=m代入方程求出 m2- 3m=0,整理后代入，即可求出答案.【解答】解：: m是方程x2-3x=0的一個根，.代入得：m2 - 3m= 0,(m-3) + (m+2) (m-2)=m2 - 6 m+9+ m2 - 4=2 (m2 - 3m) +5= 2X0+5=5.【點評】本

34、題考查了解一元二次方程和整式的混合運算和求值，能夠整體代入是此題的 關(guān)鍵.18. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC的頂點為A ( - 3, - 2), B ( - 5, 3), C(0, 4).(1)以C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC繞C逆時針旋轉(zhuǎn)90° ,畫出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)的 A1B1C1, 寫出點A1的坐標(biāo)；(2)求出(1)中點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和兀).解：（1）如圖:（2）根據(jù)弧長公式可求點 B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路徑長.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的作法，畫出 AlBlCl;【解答】，點A1的坐標(biāo)（6,1）（2）點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路徑長=? x ?

35、x 9026?180 °=2【點評】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)及弧長公式.19. （8分）小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項，第二道單選題有 4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是助”小明順利通關(guān)的概率為：-； .3-（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.(3)從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助” .(直接

36、寫出答案)【分析】(1)由第一道單選題有 3個選項，直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先分別用A, B, C表示第一道單選題的 3個選項，a, b, c表示剩下的第二道單選題的3個選項，然后畫出樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明順利通關(guān)的情況，繼而利用概率公式即可求得答案；一，一 ，一 1,，一 ，一(3)由如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：如果在第二題使用“求81 -，一助”小明順利通關(guān)的概率為：-；即可求得答案.9【解答】解：(1)二.第一道單選題有 3個選項，1，如果小明第一題不使用求助 ,那么小明答對第一道題的概率是：I3一，一，1故答案為：-；3(2)分

37、別用A, B, C表示第一道單選題的 3個選項，a, b, c表示剩下的第二道單選題的3個選項，畫樹狀圖得：Zl /N 小a c b c b c共有9種等可能的結(jié)果，小明順利通關(guān)的只有 1種情況，,一一一，1小明順利通關(guān)的概率為： -； 91(3)二如果在第一題使用“求助”小明順利通關(guān)的概率為：1;如果在第二題使用“求8(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)是否存在實數(shù) m,使得xix2=0成立？如果存在，求出 m的值，如果不存在，請說 明理由.【分析】(1)在與一元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件：(1)二次項系數(shù)不為零，(2)在有不相等的實數(shù)根下必須滿足=b2-4ac>0,列方程

38、解出答案；(2)根據(jù)題意解方程即可得到結(jié)論.【解答】解：(1) ;方程x2+2 (mT) x+m2T = 0有兩個不相等的實數(shù)根 xi,期. .=4 (m - 1) 2-4 (m2 - 1) = - 8m+8 >0,m< 1;(2)存在實數(shù) m,使得x1x2= 0成立；x1x2= 0,m2 - 1 = 0,解得：m = - 1或m= 1,當(dāng)m=1時，方程為x2=0,有兩個相等的實數(shù)根，與題意不符，舍去，m= - 1.【點評】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用，切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件，難度適中.21. (10分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=-

39、x+2與反比仞函數(shù)y= ? ( kw 0)的圖象交于點A ( 2, a)和點B.(1)求反比例函數(shù)的表達式和點 B的坐標(biāo);?(2)直接寫出不等式- V - x+2的解集.?【分析】(1)把點A代入y= - x+2,得出a,再把點A坐標(biāo)代入y= ?得出k,根據(jù)交點坐標(biāo)得出點B坐標(biāo)即可;?(2)根據(jù)圖象直接得出不等式一 V - x+2的解集即可.?【解答】解：(1) . A (-2a)在直線y= - x+2上,a= 4,. A ( - 2, 4)在反比例函數(shù)y=?F象上,k= 8,?= -?+ 2,?=-解得?:-2?= 44 或?= -2 'B (4,(2)的解集為xv - 2或0v x

40、v 4.，一 ，?如圖，不等式V - x+2 ?【點評】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22. (12分)已知：如圖， ABC內(nèi)接于。O, AF是。的弦，AFXBC,垂足為 D,點E為弧BF上一點，且 BE = CF,(1)求證：AE是。的直徑;(2)若/ ABC = Z EAC, AE=8,求 AC 的長.E p*【分析】(1)由BE=CF,則可證得/ BAE = /FAC,根據(jù)圓周角定理和等角的余角相等 證明即可；(2)連接OC,根據(jù)圓周角定理證明 AOC是等腰直角三角形，由勾股定理即可求得.【解答】(1)證明：BE=CF, . .?=

41、?,？BAE=Z CAF , AFXBC, ADC =90° , ./ FAC+Z ACD=90° , . / E=Z ACB,.E+Z BAE =90° , ./ ABE = 90 ° , . AE是。O的直徑；(2)如圖，連接OC, ./ AOC= 2/ABC, . / ABC=Z CAE, ./ AOC= 2/CAE, .OA= OC, ./ CAO=Z ACO= 1Z AOC,.AOC是等腰直角三角形，AE=8,AO= CO = 4,AC= 4V2.解法二：連接CE,. / ABC=/ CAE弧 AC = M CE,，AC=CE.由（1）,得AE

42、是。的直徑,./ACE=90° .即 AEC是等腰直角三角形.AE=8,由勾股定理，可得 AC = 4v/2.AB【點評】本題考查了圓周角定理和其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.23. （12分）農(nóng)華公司以10元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，為了得到日銷售量（千克）與銷售價格 x （元/千克）之間的關(guān)系，經(jīng)過市場調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:銷售價格x （元/千克）1015202530日銷售量p （千克）30022515075（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)

43、過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定與x之間的函數(shù)表達式;（2）農(nóng)華公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤W兀最大?（3）若農(nóng)華公司每銷售 1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出 a元（a>0）的相關(guān)費用，當(dāng) 20<x<25時，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利 Q元的最大值為1215元，求a的值.（日獲利=日銷售利潤-日支出費用）【分析】（1）首先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)， 可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系,任選兩點求表達式,再驗證猜想的正確性;（2）根據(jù)題意列出日銷售利潤 w與銷售價格x之間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最大值即可;（3）根據(jù)題意列出日銷售利潤 Q與銷售價格x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求得拋物線的對稱軸，再分兩種情況進行討論，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得【解答】解：（1）假設(shè)p與x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為p= kx+b,則10?+ ?= 300 、30?+ ?= 0解得：k= - 15, b=450,.p=- 15x+450,檢驗：當(dāng)x= 15, p=225;當(dāng)x= 20, p=150;當(dāng)x= 25, p=75,符合一次函數(shù)解析式;(2)設(shè)日銷售利潤 w = p (x 10) = ( 15x+450) (x 10)即 w= - 15x2+600x-