初一數(shù)學(xué)公式大全最新整理版

1、初一數(shù)學(xué)公式1 過兩點有且只有一條直線2 兩點之間線段最短3 同角或等角的補角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于1

2、8018 推論1直角三角形的兩個銳角互余19 推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和20 推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)W兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26 斜邊、 直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28 定理

3、 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等( 即等邊對等角)31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論 3 等邊三角形的各角都相等， 并且每一個角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等， 那么這 兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形 36推論 2有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個銳角等于30那么它所

4、對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線 相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那 么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c

5、的平方，即 aA2+bA2=cA247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系aA2+bA2=cA2 ,那么這個三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于36049 四邊形的外角和等于36050多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角白和等于（n-2） X 18051 推論任意多邊的外角和等于36052 平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線互相平分56 平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57 平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊

6、形是平行四邊形58 平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59 平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理1矩形的四個角都是直角61 矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線相等62 矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63 矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64 菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65 菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(aXb) +267 菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68 菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理1 正

7、方形的四個角都是直角，四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71 定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72 定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分73 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一 點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75 等腰梯形的兩條對角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77 對角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上

8、截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線， 必平分另一腰80 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 三邊81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 l= (a+b) + 2S=LXh83 (1) 比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc如果 ad=bc,那么 a:b=c:dwc 口勻/S / -?84 (2) 合比性質(zhì)如果 a b=c d, 那么 (a b)b=(c d) d85 (3)等比性質(zhì)如果 a/b=c/d= - =m n(b+d+

9、n# 0),那么(a+c+m)/(b+d+n尸a/ b86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng) 線段成比例87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 (或兩邊的延長線) ，所得的對應(yīng)線段成比例88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊 (或兩邊的延長線) 所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊， 并且和其他兩邊相交的直線， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理1 兩角對應(yīng)相等， 兩三角形相似( ASA)92

10、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相93 判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（ SAS）94 判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三 角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例， 那么這兩個直角三角形相似96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平 分線的比都等于相似比97 性質(zhì)定理2 相似三角形周長的比等于相似比98 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于

11、它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值101 圓是定點的距離等于定長的點的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半 徑的圓106 和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直 平分線107 到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線109 定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。110 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條

12、弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑， 垂直平分弦， 并且平分弦所對的另一條弧112推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114 定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等115 推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓

13、或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118 推論 2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90的圓周角所 對的弦是直徑119推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內(nèi)對角121直線L和。相交dr ?122 切線的判定定理 經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑124 推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125 推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126 切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一

14、點的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積 相等131推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割 線與圓交點的兩條線段長的比例中項133推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135兩圓外離dR+r 兩圓外切 d=R+r兩圓

15、相交 R-rdr)兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr)兩圓內(nèi)含dr)136定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公*弦137定理把圓分成n(n3):依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2) X 180 /n140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正 n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長142正三角形面積，3a/ 4 a表示邊長143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的

16、角，由于這些角的和應(yīng)為 360 ,因止匕 kx(n-2)180 /n=360 化為(n-2) (k-2)=4144弧長撲愎劍簿=n兀R/180145扇形面積公式：S扇形=門兀RA2/ 360=LR/ 2146內(nèi)公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)(還有一些，大家?guī)脱a充吧)實用工具：常用數(shù)學(xué)公式公式分類公式表達式乘法與因式分解aA2-bA2=(a+b)(a-b)aA3+bA3=(a+b)(aA2-ab+bA2)?aA3-bA3=(a-b(aA2+ab+bA2)三角不等式 |a+b| |a|+|b|a- b| |a|+|b|a| b- ba b|a- b| 刁a| -|b|-|a| a0 注：方程有兩個不等的實根bA2-4ac0拋物線標準方程 yA2=2px yA2=-2px xA2=2py xA2=-2py直棱