碾壓混凝土的正交異性損傷本構模型研究

1、碾壓混凝土的正交異性損傷本構模型研究    摘要：根據(jù)碾壓混凝土拱壩的結構特性與碾壓混凝土材料的破壞特征，以sidoroff各向異性損傷理論為基礎，建立了碾壓混凝土正交異性損傷本構模型；基于正交異性損傷模型的損傷傳遞方式，導出了碾壓混凝土材料的損傷演化方程。以碾壓混凝土在復雜應力下的試驗資料，對碾壓混凝土正交異性損傷本構模型進行了驗證。 關鍵詞：碾壓混凝土 混凝土 正交異性損傷 本構模型   高碾壓混凝土拱壩結構設計面臨的一個主要問題是如何有效地消散壩體在建造期間與運行期間的溫度應力1。目前，工程師傾向于在壩體中設置少量的伸縮縫(包括橫縫與誘導

2、縫)，通過對帶縫碾壓混凝土拱壩進行數(shù)值仿真計算和物理模型試驗，分析壩體的受力規(guī)律與破壞機制，以期有組織地解決溫度應力問題24。由于碾壓混凝土材料的配合比選擇、組分比例和成型方法與常規(guī)混凝土有很大的不同，其溫度特性、變形特性和強度特性也與常規(guī)混凝土有較大的不同5。因此對于碾壓混凝土材料，有必要研究其受荷后的破壞機理，建立合理的本構模型，為碾壓混凝土拱壩進行數(shù)值計算服務。 1 碾壓混凝土材料損傷本構模型 碾壓混凝土損傷開裂具有明顯的正交異性特征。碾壓混凝土的單向拉伸與壓縮試驗破壞特征表明，拉伸時混凝土開裂方向與拉力垂直，其損傷與拉力方向相同；壓縮時混凝土開裂方向與壓力平行，其損傷與壓力方向垂直。當

3、混凝土處于復雜應力狀態(tài)時，不同的應力比對應力應變之間的函數(shù)關系發(fā)生顯著影響。 為了分析彈性材料的各向異性損傷，sidoroff6等人提出了能量等效假設，認為受損材料的彈性余能和無損材料的彈性余能在形式上相同。只需將其中的cauchy應力換為等效應力。在此基礎上，提出了一種各向異性損傷模型    (1)      (2) 基于式(1)，建立碾壓混凝土材料的應力-應變關系為(在主軸系內)：         e*(d)=&

4、#160;       (+2d)(1-d1）2（1-d1）（1-d2）（1-d1）（1-d3）             對    （+2g）（1-d2）2（1-d2）（1-d3）              稱 

5、;   （+2g）（1-d3）2         這里為拉梅系數(shù)，=e(t)(1+)(1-2)；g為剪切模量，g=e(t)/2(1+)；e(t)料的彈性模量，是時間的函數(shù)；為泊松比di 為i主應變方向的損傷度。 將主軸坐標系下的本構關系轉換到總體坐標系下，得到總體坐標系下的應力-應變關系矩陣    d´=rte*(d)r    (3) r為局部坐標與整體坐標之間的轉換矩陣7， 

6、   其中：li,mi,ni(i=1,2,3)分別為各主應力方向在總體坐標系中的方向余弦。 2 碾壓混凝土的正交異性損傷演化方程 大體積混凝土材料在初始狀態(tài)認為是各向同性的線彈性體，隨著承載后材料的損傷，表現(xiàn)出明顯的正交異性特征。大量的碾壓混凝土的單向拉伸與壓縮試驗破壞特征表明，拉伸時混凝土開裂方向與拉力垂直，其損傷是與拉力方向相同，可稱為“直接損傷”；壓縮時混凝土開裂方向與壓力平行，其損傷是與壓力方向垂直，可稱為“傳遞損傷”。當混凝土處于復雜應力狀態(tài)時，不同的應力比對應力-應變之間的函數(shù)關系發(fā)生顯著影響。在大連理工大學土木系結構室所做的雙軸應力狀態(tài)下碾壓混凝土的

7、力學特性研究試驗中，雙軸拉壓狀態(tài)下，一個方向壓應力的增大可明顯的降低另一方向的抗拉強度；而在雙軸拉狀態(tài)下，一個方向的拉應力對另一方向的抗拉強度影響很小8?；谝陨系脑囼炑芯拷Y果，可假定：(1)碾壓混凝土材料在拉應變方向發(fā)生損傷同時，與之正交方向的壓應變對拉應變方向的損傷有影響；(2)壓應變方向損傷不受其它正交方向應變狀態(tài)的影響。(3)受拉方向對其它正交方向的損傷無影響。 2.1 損傷“傳遞”模型首先將下文中所用的符號變量集中說明如下：為損傷變量值；a為無損狀態(tài)時的橫截面積；為裂縫擴展后損傷變量值；為受損后有效承載面積；a0為初始損傷面積；a0i為初始損傷時材料內每一小裂紋或缺陷等效圓形區(qū)域面積

8、；d為圓形區(qū)域a01的直徑；w為裂縫擴展后的寬度。a為裂紋擴展后損傷區(qū)域面積；k、k 為材料參數(shù)；ai為裂縫擴展后材料內每一小裂紋或缺陷等效圓形區(qū)域面積；    材料在某一方向的劣化可認為是由于材料的微缺陷與內部裂紋導致的有效承載面積減小，損傷變量=(a-)/a；a為無損狀態(tài)時的橫截面積；為受損后有效承載面積；a0為初始損傷面積，a0a-.這里，材料的微缺陷與內部裂紋描述為圖1所示模型：材料中存在許多的微小裂紋與微小缺陷，這些微小裂紋與微小缺陷對某一方向x的損傷可等效為許多的微小圓形裂開區(qū)域a0i，使得這一向上的有效承載面積減小。材料在x方向的初始損傷面

9、積a´0a´0i。 假定材料在z方向受到壓應變，考慮壓應變對損傷區(qū)域a0i的作用。按照線彈性斷裂力學分析，在一個含有橢圓裂紋的無限介質中，當受到單向壓縮時，在平行于加載方向的裂紋尖端將產(chǎn)生切向拉應力，使裂紋擴展3。這里，按照應變作用方式描述裂紋的擴展，如圖2所示，在z方向壓應變作用下，損傷面張開。當裂紋張開達到一定的寬度，裂紋便發(fā)生新的擴展，使x方向有效承載面積減小，造成新的損傷。    圖1 x方向的材料微缺陷與內部裂紋模型    圖2 壓應變作用下的裂紋張開示意  

10、60;  設某一微損傷區(qū)域a0i的直徑為d，在損傷面張開時，裂縫張開寬度達到一定的值裂縫wc將發(fā)生擴展：這里wc為臨界狀態(tài)裂縫寬度。對于碾壓混凝土材料，可參照常規(guī)混凝土裂縫寬度w與裂縫長度d為線性關系10：wkd，k為材料參數(shù)。 下面由z方向壓應變確定裂縫寬度w.直徑為d的微損傷區(qū)域a0i在z應變z作用正直徑變?yōu)閐(1-z).由圖3幾何關系，可算得裂縫寬度w.    圖3 裂縫寬度與裂縫長度關系      (4)      當w>wc時，裂

11、縫長度擴展為d，而wc/wd/d，所以，再由式(4)得           (5) 微損傷區(qū)域面積由a0i擴展為ai    則在x方向上材料的總損傷面積a為    (6) 新的損傷變量值為    (7) 由于損傷導致有效承載面積的減小，有效應力隨之升高。定義有效應力張量為    (8)     &#

12、160;lemaitre11于1971年提出了等效應變假設，認為受損材料的變形可以只通過有效應力來體現(xiàn)。即損傷材料的本構關系可以采用無損形式，只要將其中的應力ij替換為有效應力。損傷體現(xiàn)為把無損時的彈性模量e減小為損傷后的彈性模量(1-)e.以割線模量的變化定義損傷d，表示為      d1/e    (9) 因此d可用損傷變量來定義，    d    (10) z方向壓應變對x方向損傷的作用表示為，  &

13、#160; dapd0-z(2+z)/ k/d0 (z<0)    (11)      ap-z(2+z) k(z<0)    (12) 式中：d0為未考慮傳遞損傷時x方向的損傷度。 同樣，另一方向(y方向)也為壓應變作用時，也有    ap-y(2+y) k(y<0)    (13) 此時x方向的損傷為    d=ap

14、apd0 (z<0,y<0)    (14) 顯然，公式(12、13)還必須有，當ap<1,ap<1時，令ap1,ap1.2.2 損傷演化模型 在損傷演化模型中，選擇mazars一維損傷演化模型12描述受拉方向x的“初始損傷”d0.在單軸受拉狀態(tài)時mazars一維損傷演化方程，        d00    (0p)    (15a)   

15、60;d01-/p(1-at)/-at/expbl(-p)(15a)    (>p) 在單軸受壓狀態(tài)時mazars一維損傷演化方程，        d00    (0p)    (15b)    d01-p(1-ac)/-acexpbc(-p)    (<p) 所以，考慮損傷傳遞效應的損傷演化方程定義為，在

16、受拉方向，        d=0    (0p)         (16a)         在受壓方向，        (16b) 式中：at bt ac bc為損傷閾值；當ap<1，ap<1時，令ap=1

17、，ap=1，公式(16a、16b)退化為公式(15a、15b).三、全省災區(qū)人居環(huán)境的總體規(guī)劃與建設對策  1、“重建家園”與全省人居環(huán)境優(yōu)化 （1）背景：“二元化”的人居環(huán)境發(fā)展特征 長期以來，我國人居環(huán)境的發(fā)展一直存在比較嚴重的“二元化”特征，即城市和鄉(xiāng)村無論在資源投入方式、外在表現(xiàn)形式，還是在社會發(fā)展政策及人們的認識上，都存在巨大的差異。目前，發(fā)達的珠江三角洲和長江三角洲地區(qū)城鄉(xiāng)一體化進程較快，城鄉(xiāng)之間的差距正在進一步縮小。但是黑龍江省由于經(jīng)濟、社會、基礎設施、發(fā)展歷史等方面因素的影響，同全國大部分地區(qū)一樣，“二元化”特征有進一步擴大的趨勢。 寒地、邊境、資源型是黑龍江省人居環(huán)

18、境發(fā)展的重要背景和主要特點。黑龍江省開發(fā)比較晚，自然經(jīng)濟的特征相對全國其它地區(qū)較弱。全省大規(guī)模的開發(fā)始于本世紀初，建國之后黑龍江省人居環(huán)境伴隨著以煤炭、森林、石油、土地等國土資源大規(guī)模開發(fā)和以重型機械工業(yè)為重點的生產(chǎn)力布局而迅速發(fā)展。較快的城鎮(zhèn)化發(fā)展水平，資源型城市的崛起是80年代以前黑龍江省人居環(huán)境發(fā)展主要特征。80年代以來，沿邊、沿江的開放開發(fā)使黑龍江省的口岸城市發(fā)展迅速，同時農(nóng)村經(jīng)濟的快速增長也使鄉(xiāng)村人居環(huán)境有了巨大的改善。目前黑龍江省人居環(huán)境的宏觀發(fā)展已進入相對穩(wěn)定的階段，鄉(xiāng)村城市化即逐步減小人居環(huán)境發(fā)展的“二元化”特征，成為本階段人居環(huán)境發(fā)展的最重要任務。 從本次洪災造成的損失也可以

19、較為明顯地表現(xiàn)出“二元化”特征的影響。受災地區(qū)多數(shù)為以農(nóng)牧業(yè)為主，資本賦存量低的地域，大、中城市的防洪能力明顯高于鄉(xiāng)村地區(qū)?？梢?，促進鄉(xiāng)村城市化是目前重建家園工作中重要的目標之一。 （2）“點軸”模式開發(fā)的沿江城鎮(zhèn)體系布局 黑龍江省的生產(chǎn)力布局是以鐵路為主干軸，以大中城市為“增長極”的較為典型的“點一軸”開發(fā)模式。從實踐來看，“點軸”開發(fā)模式仍然是我國及黑龍江省目前發(fā)展階段行之有效的重要理論依據(jù)之一。 長江作為我國的“黃金水道”，已成為我國對外開放、生產(chǎn)力布局重點地域，其開發(fā)、開放的步伐正日益加快，浦東的大力開發(fā)、重慶直轄市的設立、三峽工程開工等重大決策均是圍繞這一“黃金水道”展開的。 黑龍江

20、省是長江以北水資源最豐富的省份。但是限于自然條件、經(jīng)濟發(fā)展水平、科技條件、國際政治格局等多方面因素的影響，有著良好通航條件的嫩江、松花江、界河黑龍江、烏蘇里江以及牡丹江、呼蘭河等中小河流均未得到充分的開發(fā)利用。特別是堪稱黑龍江省“黃金水道”的嫩江、松花江的開發(fā)程度仍然很低，“江海聯(lián)運”等對外開放的功能仍需進一步加強。另外，從本次洪災中也明顯暴露了黑龍江省沿江防洪等設施的薄弱。 從促進開發(fā)和保護生態(tài)環(huán)境的雙重目標出發(fā)，黑龍江省各江河的開發(fā)宜采用“點軸”開發(fā)模式。 “點”的開發(fā)重點是加強沿江的哈爾濱、齊齊哈爾、牡丹江、佳木斯、黑河、嫩江、肇源、木蘭、通河、方正、依蘭、湯原、樺川、綏濱、富錦、同江、

21、撫遠、呼瑪、遜克、嘉蔭、饒河等重點城鎮(zhèn)的建設，使其成為全省社會經(jīng)濟發(fā)展的重要增長點。同時，應促進沿江的鄉(xiāng)村城鎮(zhèn)化進程，堅決貫徹省政府關于“撤并自然屯，建設中心村，發(fā)展小城鎮(zhèn)”的發(fā)展方針，將沿江各市縣中散亂分布的“點”逐漸整理，使之發(fā)展成為城鎮(zhèn)型或具有城鎮(zhèn)生活特征的社會經(jīng)濟增長極。 “軸”的開發(fā)不能簡單地采用一般“交通軸”的開發(fā)模式，應將航運、水資源保護、生態(tài)環(huán)境建設、旅游開發(fā)等統(tǒng)籌考慮?！拜S”的水域開發(fā)應首先保護航運的通暢和沿江各級城鎮(zhèn)的用水，加強對水域中的各類建、構筑物的有效管理，避免沿長江出現(xiàn)的橋梁無序建設的狀況以及水域的嚴重污染。“軸”的陸域開發(fā)首先要處理好“兩條線”（即防洪大堤）和“兩

22、大片”（即大堤兩岸的平原）之間的關系。陸域中首先必須留出足夠的濕地保證生態(tài)環(huán)境的良性循環(huán)和行洪的需要，必須修筑相應的防洪設施以保證其它土地利用類型的安全。陸域的利用特別是城鎮(zhèn)居民點的建設應體現(xiàn)集約性的原則，同時應保護和建設“兩條線”和“兩大片”的景觀，以利于沿江的旅游開發(fā)。 “點”和“軸”的開發(fā)與發(fā)展是相輔相成、相互促進的，目前黑龍江省重建家園工作中應處理好“點”和“軸”發(fā)展關系。近期應利用重建的契機優(yōu)化區(qū)域人居環(huán)境中居民點體系的布局，加快災區(qū)的城鎮(zhèn)化進程，同時應逐年加強沿江防洪設施，搬遷規(guī)劃行洪區(qū)內各類建筑物等不利于防洪的設施。 2、科學規(guī)劃布局災區(qū)居民點 災區(qū)居民點的重建規(guī)劃布局，應將城鎮(zhèn)

23、建設與經(jīng)濟發(fā)展、生態(tài)建設統(tǒng)一起來，并以此為契機，通過大規(guī)模的遷建，解決基礎設施欠帳和諸多人居環(huán)境的發(fā)展問題，運用“五定”綜合集成方法，創(chuàng)造可持續(xù)發(fā)展的人居環(huán)境。 （1）規(guī)劃方法 災區(qū)居民點的重建應遵循“五定”綜合集成方法：定性，即科學認識居民點在區(qū)域內的地位和其承擔的職能；定量，在定性的基礎上，進一步確定居民點的人口和用地規(guī)模；定位，正確選擇居民點的位置，使之既能滿足災民生活方式的延續(xù)與轉化又能為防災、減災提供基礎條件；定景，明確居民點的景觀定位，使之既能體現(xiàn)地方特色，又能體現(xiàn)現(xiàn)代化方向；定措施，制定切實可行的災后重建家園的各項措施，為迅速建設高質量的人居環(huán)境提供依據(jù)。 （2）分類控制類型 總

24、的來講，災區(qū)居民點應重新規(guī)劃。過去那種自發(fā)的、零散的、不擇地理條件修建起來的農(nóng)舍，必須重新組合；居民點必須具有一定的規(guī)模，自身必須具有一定的綜合防災能力；居民點體系要參照不同等級的洪水位，與發(fā)展生產(chǎn)、繁榮經(jīng)濟、保護環(huán)境統(tǒng)籌安排，綜合治理，要在保障當?shù)胤篮?、分洪、蓄洪的前提下確定其層次、結構、規(guī)模和布局。 根據(jù)受災居民點的不同位置和特點，其恢復重建可分為四類控制： 將分散的自然村、中心村集約成為新的集鎮(zhèn)。這是一種特殊的城鎮(zhèn)化過程。為滿足行洪需要，同時也為災區(qū)人居環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展服務，應積極推薦這種控制類型。洪災使農(nóng)民失去了部分土地，其就業(yè)、生活來源成為基本要求。受災地區(qū)一般是以農(nóng)業(yè)為主要產(chǎn)業(yè)，第

25、二、三產(chǎn)業(yè)基礎薄弱，所以這種特殊形態(tài)下的城鎮(zhèn)化發(fā)展過程應注意以下問題題a、生活方式的逐步城鎮(zhèn)化，應隨著集鎮(zhèn)工業(yè)的發(fā)展，逐步實現(xiàn)平浣行洪；b、在新建集鎮(zhèn)，人均用地既要考慮到過渡型生活方式的影響，適當照顧農(nóng)民的生活來源，包括庭院經(jīng)濟的發(fā)展，又要本首生態(tài)保護的思想，盡量減小對現(xiàn)有植被土地的占用；c、在集鎮(zhèn)結構、組團結構、住宅開發(fā)等各方面應強調城鎮(zhèn)化特征，為集鎮(zhèn)未來真正的城鎮(zhèn)化和加強生活方式的引導起到積極的推動作用；d、做好工業(yè)結構的培植和鎮(zhèn)區(qū)內生產(chǎn)結構的調整工作，扶持鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)的發(fā)展，在技術，政治方面給以支持，改善區(qū)域交通結構。 依托現(xiàn)有城鎮(zhèn)，將水淹區(qū)居民向高處遷移。這種控制類型本著為居民負責，為城鎮(zhèn)

26、未來發(fā)展負責的原則，應根據(jù)具體的情況，設想一種較理想的，具有可行性的濱江水淹區(qū)的未來形態(tài)、功能模式，并通過一系列相應的引導，激勵政策，逐步實施，促進城鎮(zhèn)的整體復興，為城鎮(zhèn)現(xiàn)代化提供良好基礎。 自然村就近向高崗地區(qū)遷移。這種情況雖然與村鎮(zhèn)建設的指導思想有矛盾，但一些實際問題也須加以考慮。第一，如果向中心村或集鎮(zhèn)搬遷，原有土地等的歸屬就會產(chǎn)生某些變化，由于耕作、養(yǎng)值業(yè)習慣等原因，會給農(nóng)民造成諸多不便；第二，集中后農(nóng)民耕作的往返距離加大，增加了勞作時間管理成本；第三，土地所有權的變更會產(chǎn)生一些肥沃程度，面積等方面的差異，很難避免矛盾?；谝陨显?，部分災民不愿向較遠的中心村或集鎮(zhèn)集中，寧愿選擇就近高崗地區(qū)。這種情況，應盡量說服引導，同時應注重各居民點與中心集鎮(zhèn)的交通設施改造。這種控制類型應堅決避免零散建設，可以做為臨時越冬和近期的建