舉一反三3年級第01周數(shù)圖形

1、陜西人民教育出版 小學(xué)奧數(shù) 舉一反三 三年級第四周 數(shù) 圖 形專題簡析：小朋友，你想學(xué)會數(shù)圖形的方法嗎？要想不重復(fù)也不遺漏地數(shù)出線段、角、三角形那就必須要有次序、有條理地數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便得到正確的結(jié)果。要正確數(shù)出圖形的個數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。例題1 數(shù)出下面圖中有多少條線段？思路導(dǎo)航：我們可以采用以線段左端點分數(shù)數(shù)的方法。以A點為左端點的線段有：AB、AC、AD共3條；以B點為左端點的線段有：BC、BD共2條；以C點為左端點的線段有：CD共1條。所以，圖中共有線段321=6條。我們還

2、可以這樣想：把圖中線段AB、BC、CD看作基本線段來數(shù)，那么：由1條基本線段構(gòu)成的線段：AB、BC、CD共3條；由2條基本線段構(gòu)成的線段：AC、BD共2條；由3條基本線段構(gòu)成的線段：AD只1條。所以，圖中共有321=6條線段。練 習(xí) 一1，數(shù)出下圖中各有多少條線段？ 2，數(shù)出下圖中有幾個角。 例題2 數(shù)出下圖中有幾個角。 思路導(dǎo)航：數(shù)角的個數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來數(shù)。以AO為一邊的角有：AOB、AOC、AOD三個；以BO為一邊的角有：BOC、BOD兩個；以CO為一邊的角有：COD一個。所以圖中共有321=6個角。小朋友，如果把圖中AOB、BOC、COD看作基本角，那應(yīng)該怎樣數(shù)呢？動動腦筋

3、。練 習(xí) 二1，數(shù)出下圖中有幾個角？ 2，數(shù)出下圖中有幾個三角形？ 例題3 數(shù)出下面圖中共有多少個三角形。 思路導(dǎo)航：數(shù)三角形的個數(shù)也可以采用按邊分類的方法來數(shù)。以AB為邊的三角形有：ABC、ABD、ABE三個；以AC為邊的三角形有：ACD、ACE二個；以AD為邊的三角形有：ADE一個。所以圖中共有三角形321=6個。我們還發(fā)現(xiàn)，要數(shù)出圖中三角形的個數(shù)，只需數(shù)出ABE的底邊中包含幾條線段就可以了，即321=6條。所以圖中共有6個三角形。練 習(xí) 三1，數(shù)出下面圖中共有多少個三角形。 2，數(shù)出下面圖中共有多少個三角形。 例題4 數(shù)出下圖中有多少個長方形。 思路導(dǎo)航：數(shù)圖形中有多少個長方形和數(shù)三角形

4、的方法一樣，長方形是由長寬兩對線段圍成，線段CD上有321=6條線段，其中每一條與AC中一條線段對應(yīng)，分別作為長方形的長和寬，這里共有6×1=6個長方形；而AC上共21=3條線段也就有6×3=18個長方形。它的計算公式為：長方形的總數(shù)=長邊線段的總數(shù)×寬邊線段的總數(shù)練 習(xí) 四1，數(shù)出下圖中有多少個長方形。 2，數(shù)出下圖中有多少個正方形。 例題5 有10個小朋友，每2個人照一張合影，一共要照多少張照片？思路導(dǎo)航：這道題可以用數(shù)線段的方法來解答。根據(jù)題意，畫出線段圖，每一個點代表一個小朋友：從圖上可以看出，第1個小朋友要與其余9個小朋友合影，要照9張照片；第2個小朋友還要與其余8個小朋友合影，再照8張照片以此類推，第9個小朋友只要再與1個小朋友合影，再照1張照片。所以，一共要照987654321=45張照片。練 習(xí) 五1，三年級有6個班，每兩個班要比賽拔河一次，這樣一共要組