剪切工程力學(xué)

1、工程力學(xué)工程力學(xué)工程力學(xué)第二章第二章 剪剪 切切 2 21 1 工程實際中的剪切問題工程實際中的剪切問題2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算第二章第二章 剪剪 切切 1. 確定剪切力和擠壓力確定剪切力和擠壓力2. 確定剪切面和擠壓面確定剪切面和擠壓面3. 剪切和擠壓的強度計算剪切和擠壓的強度計算第二章第二章 剪剪 切切 2 21 1 工程實際中的剪切問題工程實際中的剪切問題第二章第二章 剪剪 切切 2 21 1 工程實際中的剪切問題工程實際中的剪切問題一、工程中的剪切問題一、工程中的剪切問題1、連接件、連接件2、利用剪切破壞、利用剪切破壞二、連接件的受力特點和變形

2、特點：二、連接件的受力特點和變形特點：1 1、連接件、連接件 在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為在構(gòu)件連接處起連接作用的部件，稱為連接件連接件。例如：。例如：螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。螺栓、鉚釘、鍵等。連接件雖小，起著傳遞載荷的作用。 特點：可傳遞一般力，可拆卸。特點：可傳遞一般力，可拆卸。PP螺栓螺栓2 21 1 工程實際中的剪切問題工程實際中的剪切問題PP鉚釘鉚釘特點：可傳遞一般特點：可傳遞一般 力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點處連接。力，不可拆卸。如橋梁桁架結(jié)點處連接。m軸軸鍵鍵齒輪齒輪特點：傳遞力偶矩。特點：傳遞力偶矩。2 21 1 工程實際中的剪切問題工程實際中的

3、剪切問題鍵連接鍵連接銷釘連接銷釘連接eMeM二、連接件的受力特點和變形特點：二、連接件的受力特點和變形特點：以鉚釘為例：以鉚釘為例：外力特點：外力特點：PP2 21 1 工程實際中的剪切問題工程實際中的剪切問題 構(gòu)件受兩組大小相等、方向構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近的平行力相反、作用線相互很近的平行力系作用。系作用。PPPP變形特點：變形特點：兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動。兩力間的橫截面發(fā)生相對錯動。這種變形稱為剪切變形。這種變形稱為剪切變形。二、連接件的受力特點和變形特點：二、連接件的受力特點和變形特點：剪切破壞剪切破壞 沿鉚釘?shù)募羟忻嫫茐?，如沿沿鉚釘?shù)募羟忻嫫茐?，如沿n nn

4、n面剪斷面剪斷 。 PnnQ剪切面剪切面拉伸破壞拉伸破壞 鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。應(yīng)力增大，易在連接處拉斷。 擠壓破壞擠壓破壞 鉚釘與鋼板因擠壓使相互接鉚釘與鋼板因擠壓使相互接觸的局部區(qū)域發(fā)生顯著塑性變形觸的局部區(qū)域發(fā)生顯著塑性變形或被壓碎。或被壓碎。三、連接處破壞的三種形式：三、連接處破壞的三種形式：2 21 1 工程實際中的剪切問題工程實際中的剪切問題nn（合力）（合力）P（合力）（合力）P2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算第二章第二章 剪剪 切切 一、為什么選用實用計算？一、為什么選用實用計算？ 連

5、接件在連接處即接觸面上的應(yīng)力分連接件在連接處即接觸面上的應(yīng)力分布復(fù)雜，破壞面即剪切橫截面上的應(yīng)力布復(fù)雜，破壞面即剪切橫截面上的應(yīng)力也很復(fù)雜，很難作出精確的理論分析。也很復(fù)雜，很難作出精確的理論分析。所以采用實用計算。所以采用實用計算。二、實用計算的基礎(chǔ)二、實用計算的基礎(chǔ)1. 1. 假定應(yīng)力均勻分布假定應(yīng)力均勻分布在假定的前提下進行實物或模型實驗，在假定的前提下進行實物或模型實驗，2.2. 確定許用應(yīng)力確定許用應(yīng)力2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算PP1 1、剪切面、剪切面-A A ： 錯動面。錯動面。 剪力剪力-Q Q：剪切面上的內(nèi)力。：剪切面上的內(nèi)力。QA2

6、2、名義切應(yīng)力、名義切應(yīng)力- ：二、剪切強度的實用計算二、剪切強度的實用計算實用計算假設(shè)：實用計算假設(shè)：2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算假設(shè)切應(yīng)力在整個剪切面上均勻分布。假設(shè)切應(yīng)力在整個剪切面上均勻分布。nn（合力）（合力）P（合力）（合力）PPnnQ剪切面剪切面A0sF 0QPQP3 3、剪切強度條件（準(zhǔn)則）：、剪切強度條件（準(zhǔn)則）： QA ：在與實際構(gòu)件受力情況相似的條件下進行試：在與實際構(gòu)件受力情況相似的條件下進行試 驗，同驗，同樣按切應(yīng)力均勻分布假設(shè)計算，測定失效時樣按切應(yīng)力均勻分布假設(shè)計算，測定失效時的極限值的極限值/ /安全系數(shù)安全系數(shù)2 22 2

7、 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算PnnQ剪切面剪切面A脆性材料脆性材料 (0.81.0) (0.6 0.8) 塑性材料塑性材料 根據(jù)實驗根據(jù)實驗, ,一般情況下，材料的許用切應(yīng)力與許用拉一般情況下，材料的許用切應(yīng)力與許用拉應(yīng)力之間存在如下關(guān)系：應(yīng)力之間存在如下關(guān)系：三、擠壓強度的實用計算三、擠壓強度的實用計算1 1、擠壓力、擠壓力P P ：接觸面上的合力。：接觸面上的合力。擠壓：構(gòu)件局部面積的承受壓力現(xiàn)象。擠壓：構(gòu)件局部面積的承受壓力現(xiàn)象。實用計算假設(shè)：擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。實用計算假設(shè)：擠壓應(yīng)力在有效擠壓面上均勻分布。2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連

8、接件的剪切與擠壓強度計算2 2、有效擠壓面積：接觸面在垂直、有效擠壓面積：接觸面在垂直P P方向上的投影面的面積方向上的投影面的面積dtAjy有效擠壓面有效擠壓面bsAdtbsbsPAdtAjy有效擠壓面有效擠壓面2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算三、擠壓強度的實用計算三、擠壓強度的實用計算3 3、擠壓強度條件（準(zhǔn)則）：、擠壓強度條件（準(zhǔn)則）： 工作擠壓應(yīng)力不得超過材料的許用擠壓應(yīng)力。工作擠壓應(yīng)力不得超過材料的許用擠壓應(yīng)力。bsbsbsPA脆性材料脆性材料(0.9 1.5) bs(1.5 2.5) bs塑性材料塑性材料 bs實際擠壓面實際擠壓面 bsbs； bs

9、bsPQAA； bsbsQAPA；四、應(yīng)用四、應(yīng)用當(dāng)兩個接觸構(gòu)件材料不同時，如何確定擠壓強度？當(dāng)兩個接觸構(gòu)件材料不同時，如何確定擠壓強度？應(yīng)以連接中抵抗擠壓能力較弱的構(gòu)件進行擠壓強度計算。應(yīng)以連接中抵抗擠壓能力較弱的構(gòu)件進行擠壓強度計算。2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算1 1、校核強度、校核強度2 2、設(shè)計截面尺寸、設(shè)計截面尺寸3 3、確定載荷、確定載荷PP21212110,75, 90,200,bsmmmmMPaMPa銷軸連接，銷軸連接，已知：已知：P P =188kN=188kN，銷直徑，銷直徑d d =90mm=90mm，32218810/ 2214.8

10、MPa 0.0944QPAd解：（解：（1 1）剪切強度校核）剪切強度校核滿足剪切強度要求滿足剪切強度要求2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算例題例題1試校核連接強度。試校核連接強度。P2P2P2PQ331188 10188 1019MPa0.1 0.09bsbsbsPAd滿足擠壓強度要求滿足擠壓強度要求PP212因此滿足強度要求因此滿足強度要求2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算解：（解：（2 2）擠壓強度校核）擠壓強度校核12110,75, 90,200,bsmmmmMPaMPa銷軸連接，銷軸連接，已知：已知：P P =188kN

11、=188kN，銷直徑，銷直徑d d =90mm=90mm，例題例題1試校核連接強度。試校核連接強度。P2P2P擠壓面擠壓面 擠壓面擠壓面 考慮擠壓應(yīng)力大的擠壓面處：考慮擠壓應(yīng)力大的擠壓面處：中間的連桿中間的連桿解：解： 1 1、受力分析如圖所示受力分析如圖所示 齒輪與軸由平鍵（齒輪與軸由平鍵（b b =16mm=16mm，h h =10mm=10mm，）連接，它，）連接，它傳遞的力矩傳遞的力矩m m =1600Nm=1600Nm，軸的直徑，軸的直徑d d =50mm=50mm，鍵的許用切，鍵的許用切應(yīng)力為應(yīng)力為 = 80MPa = 80MPa ，許用擠壓應(yīng)力為，許用擠壓應(yīng)力為 bsbs= 24

12、0MPa= 240MPa，試設(shè)計鍵的長度。試設(shè)計鍵的長度。 2 160064kN/20.05mPd2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算例題例題2bhL2hmPmd二、二、剪切強度條件剪切強度條件 QA bsbsbsPA 12max , 53.3mmLLL 31641050mm16 80QLb3222 6410 (m)53.3mm100 24 bsPLh三、三、擠壓強度條件擠壓強度條件1ALb22bshAL2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算bhL剪切面剪切面擠壓面擠壓面鋼板沖孔，沖孔直徑鋼板沖孔，沖孔直徑d d =15mm=15mm，

13、鋼板厚度，鋼板厚度5mm ,360MPab求：最小的沖壓力求：最小的沖壓力解：解：2236mmAd QP3360 23684.9 10 NbPA利用剪切破壞條件：利用剪切破壞條件：bQA2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算例題例題3minP鋼板鋼板 沖擊錘沖擊錘d思考題思考題1： 指出圖示構(gòu)件的剪切面、擠壓面指出圖示構(gòu)件的剪切面、擠壓面剪切：剪切：bd 擠壓：擠壓：)(422dD 2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算PdDtbP剪切面：剪切面：擠壓面：擠壓面：指出圖示構(gòu)件的剪切面、擠壓面指出圖示構(gòu)件的剪切面、擠壓面2 22 2 連接件

14、的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算PPaabcPPa cb c思考題思考題2 2：剪切：剪切：2/44Pd擠壓：擠壓：1/4bsPd剪切應(yīng)力與擠壓應(yīng)力分別為？剪切應(yīng)力與擠壓應(yīng)力分別為？/2bsPd2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算PP11PP4P2P4P思考題思考題2 2： 一鉚接頭如圖所示，受力一鉚接頭如圖所示，受力F F =110kN=110kN，已知鋼板厚度為，已知鋼板厚度為 t t =1cm=1cm，寬度，寬度 b b =8.5cm =8.5cm ，許用應(yīng)力為，許用應(yīng)力為 = 160MPa = 160MPa ；鉚釘?shù)闹睆姐T釘?shù)闹睆絛 d =1

15、.6cm=1.6cm，許用剪應(yīng)力為，許用剪應(yīng)力為 = 140MPa = 140MPa ，許用，許用擠壓應(yīng)力為擠壓應(yīng)力為 bsbs= 320MPa= 320MPa，試校核連接強度。（假定每個，試校核連接強度。（假定每個鉚釘受力相等。）鉚釘受力相等。） bFFttdFF2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算練習(xí)題練習(xí)題1：F11 2233F/4bFFttdFF解：（解：（1 1）受力分析受力分析4FPQ2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算4 4個鉚釘?shù)牟牧虾统叽缦嗤袚?dān)的剪力也相同。個鉚釘?shù)牟牧虾统叽缦嗤袚?dān)的剪力也相同。解：（解：（2

16、 2）切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強度切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的強度 722110410136.8MPa3.14 1.64FQdA7110410171.9MPa4 1 1.6bsbsbsFPAtd 2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算4P4P剪切面剪切面擠壓面擠壓面 一鉚接頭如一鉚接頭如圖所示，圖所示，F(xiàn) F =110kN=110kN，t t =1cm=1cm，寬度，寬度 b b =8.5cm =8.5cm ， = 160MPa = 160MPa ；d d =1.6cm=1.6cm， = 140MPa = 140MPa ， bsbs= 320MPa= 320MPa，試校，試校核連接

17、強度。核連接強度。練習(xí)題練習(xí)題1：bFFttdFF解解: :（3 3）鋼板拉伸強度鋼板拉伸強度F11 2233F/42-22-2和和3-33-3面為危險面面為危險面 7331104410155.7MPa(2 )(8.5 2 1.6)Ft bd 711010159.4MPa()1 (8.5 1.6)Ft b d綜上所述，接頭安全。綜上所述，接頭安全。2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算2222截截面：面：3333截截面：面：3F33NFF/4F222NF1.1.剪切變形的外力特點，剪切變形的特點；剪切變形的外力特點，剪切變形的特點；2.2.剪切時的內(nèi)力，剪切時的擠壓

18、力；剪切時的內(nèi)力，剪切時的擠壓力；3.3.什么是剪切面和有效擠壓面積？什么是剪切面和有效擠壓面積？4.4.剪切的實用計算所使用的強度條件？剪切的實用計算所使用的強度條件？2 22 2 連接件的剪切與擠壓強度計算連接件的剪切與擠壓強度計算小結(jié)：小結(jié)：一、軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖一、軸向拉壓桿的內(nèi)力及軸力圖1、軸力的表示?2、軸力的求法?3、軸力的正負規(guī)定?為什么畫軸力圖?應(yīng)注意什么?4、軸力圖：N=N(x)的圖象表示?PANBC簡圖APPNxP+ABCDO5P4PP8PNx3P5PP2P應(yīng)力的正負規(guī)定?1、橫截面上的應(yīng)力:AxN)( 二、拉壓桿的應(yīng)力二、拉壓桿的應(yīng)力危險截面及最大工作應(yīng)力?2si

19、n 2 )2cos(1 2 002、拉壓桿斜截面上的應(yīng)力Saint-Venant原理?應(yīng)力集中?N(x)Px三、強度設(shè)計準(zhǔn)則（三、強度設(shè)計準(zhǔn)則（Strength Design Criterion）：）：1、強度設(shè)計準(zhǔn)則、強度設(shè)計準(zhǔn)則? ? )()(max( maxxAxN max校核強度：設(shè)計截面尺寸： maxminNA設(shè)計載荷：; maxAN )(maxNfP EANLEAPLLd1、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律2、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律3、單向應(yīng)力狀態(tài)下的彈性定律 1ELLxEAxxNxL)(d)( )d(dniiiiiAELNL1d四、拉壓桿的變形及應(yīng)變四、拉壓桿的變形及應(yīng)變N（x）xd xN

20、(x)dxxPP4、泊松比（或橫向變形系數(shù)） 5、小變形放大圖與位移的求法CABCL1L2PC1L2L裝配應(yīng)力預(yù)應(yīng)力溫度應(yīng)力平衡方程；幾何方程變形協(xié)調(diào)方程；物理方程彈性定律；補充方程：由幾何方程和物理方程得；解由平衡方程和補充方程組成的方程組。6、超靜定問題的方法步驟：五、五、 材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能材料在拉伸和壓縮時的力學(xué)性能3、卸載定律；冷作硬化；冷拉時效。、容許應(yīng)力6、極限應(yīng)力21 、彈性定律tg ; EEbsjx,2 .04、延伸率001100LLL5、面縮率001100AAAnjx1、剪切的實用計算 AQ六、六、 拉拉( (壓壓) )桿連接部分的剪切與擠壓強度計算桿連接部分的剪切與擠壓強度計算nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面2、擠壓的實用計算jyjyjyjyAP擠壓面積dtAjy jyjy；校核強度： jyjyjyQPAQA；設(shè)計尺寸： jyjyjyQAPAQ；設(shè)計外載：例例2 結(jié)構(gòu)如圖，AB、CD、EF、GH都由兩根不等邊角鋼組成，已知材料的=170MPa ，E=210GPa。 AC、EG可視為剛桿，試