線性系統(tǒng)理論試題

1、江 西 理 工 大 學(xué) 考 試 試 卷試卷編號(hào)：1112021120B20 11 20 12 學(xué)年第 二 學(xué)期課程名稱： 現(xiàn)代控制理論 考試時(shí)間:_ 年_月_日(100分鐘)考 試 性 質(zhì)： 正考 / 補(bǔ)考 / 其它 考 試 方 式：閉卷 試卷類別(A、B、C): B 共 七 大題溫 馨 提 示請(qǐng)考生自覺(jué)遵守考試紀(jì)律，爭(zhēng)做文明誠(chéng)信的大學(xué)生。如有違犯考試紀(jì)律，將嚴(yán)格按照江西理工大學(xué)學(xué)生違紀(jì)處分暫行規(guī)定處理。班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 題號(hào)一二三四五六七八九十十一十二總 分得分一、（15分）考慮如圖1的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)。其中，m為運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量，k為彈簧的彈性系數(shù)，h為阻尼器的阻尼系數(shù)，f為系統(tǒng)所受外力。取物體

2、位移為狀態(tài)變量x1，速度為狀態(tài)變量x2，并取位移為系統(tǒng)輸出y，外力為系統(tǒng)輸入u，試建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。圖1二、（20分）考慮如圖2所示系統(tǒng)：圖2（a） 給出這個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)變量的實(shí)現(xiàn)；（b） 判斷系統(tǒng)的能控性三、（15分）矩陣是的常數(shù)矩陣，關(guān)于系統(tǒng)的狀態(tài)方程式，有時(shí)，；時(shí)，。試確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和矩陣。四、（15分）試求下列系統(tǒng)的能觀性分解 五、(20分）（1）利用Lyapunov第一方法判斷系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性（10分）（2）取，通過(guò)求解Lyapunov方程判斷系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性（10分）六、有兩個(gè)能控能觀的單輸入單輸出系統(tǒng)： ： ： （1）按圖把、串聯(lián)，針對(duì)推導(dǎo)狀態(tài)方程。（2）判斷以上系統(tǒng)的能控性和能觀性。（3）把串聯(lián)系統(tǒng)的連接順序顛倒過(guò)來(lái)，再推算系統(tǒng)的狀態(tài)方程及能控、能觀性。（4）求、及串聯(lián)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣，并對(duì)（2）和（3）討論。五、（10分）取，通過(guò)求解Lyapunov方程判斷系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性：六、（15分）給定單輸入連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變受控系統(tǒng)：分別判斷是否存在狀態(tài)反饋陣k，(說(shuō)明理由)使閉環(huán)特征值配置到下列期望