初三數(shù)學圓的知識點總結(jié)及經(jīng)典例題詳解.

1、圓的基本性質(zhì)1半圓或直徑所對的圓周角是直角.2任意一個三角形一定有一個外接圓.3在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓.4在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6同圓或等圓的半徑相等.7過三個點一定可以作一個圓.8長度相等的兩條弧是等弧.9在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。直線與圓的位置關(guān)系1直線與圓有唯一公共點時,叫做直線與圓相切.2三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.4三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5垂直于半徑的直線必為圓的切線

2、.6過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7垂直于半徑的直線是圓的切線.8圓的切線垂直于過切點的半徑.圓與圓的位置關(guān)系1兩個圓有且只有一個公共點時,叫做這兩個圓外切.2相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交.4兩個圓內(nèi)切時,這兩個圓的公切線只有一條.5相切兩圓的連心線必過切點.正多邊形基本性質(zhì)1正六邊形的中心角為60°.2矩形是正多邊形.3正多邊形都是軸對稱圖形.4正多邊形都是中心對稱圖形.圓的基本性質(zhì)1如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于 O,已知 C=80° ,則 A 的度數(shù)是.A. 50°B. 80°C. 90&#

3、176;D. 100 °2已知：如圖，O 中, 圓周角 BAD=50 ° ,則圓周角 BCD 的度數(shù)是 .A.100 °B.130°C.80°D.50 °3已知：如圖，O 中, 圓心角 BOD=100 ° ,則圓周角 BCD 的度數(shù)是.A.100 °B.130°C.80°D.50 °B4已知：如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于 O，則下列結(jié)論中正確的是.A. A+ C=180°B.A+ C=90 °C. A+ B=180 °D. A+ B=905半徑為 5cm

4、的圓中 ,有一條長為 6cm 的弦 ,則圓心到此弦的距離為.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6已知：如圖，圓周角BAD=50 °,則圓心角 BOD 的度數(shù)是.A.100 °B.130 °C.80°D.507已知：如圖，O 中,弧 AB 的度數(shù)為 100° ,則圓周角 ACB 的度數(shù)是.A.100 °B.130°C.200°D.508. 已知：如圖，O中, 圓周角 BCD=130°,則圓心角 BOD 的度數(shù)是.A.100 °B.130°C.80°D.50 °9

5、. 在 O 中 ,弦 AB 的長為 8cm,圓心 O 到 AB 的距離為 3cm,則 O 的半徑為cm.A.3B.4C.5D. 1010. 已知：如圖，O中,弧AB 的度數(shù)為 100° ,則圓周角 ACB 的度數(shù)是.A.100 °B.130°C.200°D.50 °12在半徑為5cm 的圓中 ,有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為.A. 3cmB. 4 cmC.5 cmD.6 cmAO?ABDC?ODCA?O?BDCACO?O?BDABCCO?AB點、直線和圓的位置關(guān)系1已知 O 的半徑為 10 ,如果一條直線和圓心O 的距離為 10 ,那

6、么這條直線和這個圓的位置關(guān)系為.A. 相離B.相切C.相交D. 相交或相離2已知圓的半徑為6.5cm,直線 l 和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.A. 相切B.相離C.相交D. 相離或相交3已知圓 O 的半徑為 6.5cm,PO=6cm,那么點 P 和這個圓的位置關(guān)系是A. 點在圓上B. 點在圓內(nèi)C. 點在圓外D. 不能確定4已知圓的半徑為6.5cm, 直線 l 和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個圓的公共點的個數(shù)是.A.0 個B.1個C.2 個D.不能確定5一個圓的周長為a cm,面積為 a cm2，如果一條直線到圓心的距離為cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系

7、是.A. 相切B.相離C.相交D. 不能確定6已知圓的半徑為6.5cm,直線 l 和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.A. 相切B.相離C.相交D. 不能確定7. 已知圓的半徑為 6.5cm, 直線 l 和圓心的距離為 4cm,那么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.A. 相切B.相離C.相交D. 相離或相交8. 已知O 的半徑為 7cm,PO=14cm,則 PO 的中點和這個圓的位置關(guān)系是A. 點在圓上B. 點在圓內(nèi)C. 點在圓外D. 不能確定.圓與圓的位置關(guān)系1 O1 和 O2 的半徑分別為3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm ，則這兩圓的位置關(guān)系是.A. 外離B. 外

8、切C. 相交D. 內(nèi)切2已知 O1、 O2 的半徑分別為3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm, 則這兩個圓的位置關(guān)系是.A. 內(nèi)切B. 外切C. 相交D. 外離3已知 O1、 O2 的半徑分別為3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm, 則這兩個圓的位置關(guān)系是.A. 外切B.相交C.內(nèi)切D. 內(nèi)含4已知 O1、 O2 的半徑分別為3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm, 則這兩個圓的位置關(guān)系是.A. 外離B. 外切C.相交D. 內(nèi)切5已知 O1、 O2 的半徑分別為3cm 和 4cm，兩圓的一條外公切線長4 3 ，則兩圓的位置關(guān)系是.A. 外切B. 內(nèi)切C.內(nèi)含D. 相交6已知 O1 、

9、 O2 的半徑分別為2cm 和 6cm,若 O1 O2=6cm, 則這兩個圓的位置關(guān)系是.A. 外切B.相交C. 內(nèi)切D. 內(nèi)含公切線問題1如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.A.1 條B.2 條C.3 條D.4 條2如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1 條B.2 條C.3 條D.4 條3如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.A.1 條B.2 條C.3 條D.4 條4如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1 條B.2 條C.3 條D.4 條5. 已知 O1、 O2 的半徑分別為3cm 和 4cm,若 O1 O2=9cm, 則這兩個圓的公切線有條 .A.1 條B.2條C.3條D.4條6已知

10、 O1 、 O2 的半徑分別為3cm 和 4cm,若 O1 O2=7cm, 則這兩個圓的公切線有條 .A.1 條B.2條C.3條D.4條正多邊形和圓1如果O 的周長為10 cm，那么它的半徑為.A. 5cmB.10 cmC.10cmD.5 cm2正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.A. 2B.3C.1D.23已知 ,正方形的邊長為2,那么這個正方形內(nèi)切圓的半徑為.A. 2B. 1C. 2D. 32.4扇形的面積為,半徑為 2,那么這個扇形的圓心角為 =3A.30 °B.60°C.90°D. 120 °5已知 ,正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為.1B.RC. 2RD. 3RA. R26圓的周長為 C,那么這個圓的面積 S=.A. C2B. C2C.C2D.C2247正三角形