利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性與已知單調(diào)性求參數(shù)范圍

1、.利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性與已知單調(diào)性求參數(shù)范圍，天差地別，你了解了嗎？前面小數(shù)老師已經(jīng)講過(guò)兩道了，分別是 “通過(guò)分類討論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 ”與 “不等式恒成立問(wèn)題 ”，大家還記得嗎？今天又是一道導(dǎo)數(shù)題， 小數(shù)老師帶大家來(lái)看第三種常考的類型，“已知函數(shù)的單調(diào)性， 求參數(shù)的取值范圍 ”，大家往下看吧！ 還是建議同學(xué)自己先試著做一下！這道導(dǎo)數(shù)題，函數(shù)解析式看著不是很復(fù)雜，第（1）問(wèn)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值，也不需要討論，因?yàn)閰?shù) k 的值已知，按照我們以前說(shuō)的方法求解即可；第（2）問(wèn)已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)取值范圍，是一個(gè)容易出錯(cuò)的點(diǎn)，下面小數(shù)老師重點(diǎn)與大家一起分析下！回顧 1 、 對(duì)于函數(shù) y=f(x)

2、，若導(dǎo)數(shù) f (x)在區(qū)間 M 上大于0，則函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 M 上單調(diào)遞增；若導(dǎo)數(shù) f (x)在區(qū)間 M 上小于0，則函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 M 上單調(diào)遞減。2、 對(duì)于函數(shù) y=f(x) ，若函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 M 上單調(diào)遞增，則導(dǎo)函數(shù)f (x)在區(qū)間 M 上大于等于0；若函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 M 上單調(diào)遞減，則導(dǎo)函數(shù)f (x)在區(qū)間 M 上小于等于0；3、 關(guān)于含參不等式的恒成立問(wèn)題，你還記得怎么做嗎？小數(shù)老師再提醒下：首先先看能否參變量分離，如果能分離是最好的，如果不能分離， 就按照之前說(shuō)的規(guī)律尋找最值即可。有疑問(wèn)的同學(xué)可以翻一下歷史消息哈！4、 關(guān)于函數(shù)單調(diào)

3、性的說(shuō)法，并不僅僅是像題目中直接告訴你哦，你看到的也有可能是這樣的，還有可能是這樣的：這兩種情況，都是告訴你函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間 1,2上單調(diào)遞增哦。好了，接下來(lái)跟小數(shù)老師一起來(lái)解題吧！;.解析（1 ）當(dāng) k=0 時(shí)，所以x(0,1)1(1,+ )f (x)+0-f(x)遞增極大值遞減所以 y=f(x) 的最大值是f(1)=2.注意：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間之前，千萬(wàn)別忘了函數(shù)的定義域哈！（ 2 ） 函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 1,2 上單調(diào)， （未說(shuō)明單調(diào)增還是單調(diào)減，所以此處應(yīng)該有分類討論） 若函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 1,2 上單調(diào)遞增，根據(jù)回顧中的，我們可以知道導(dǎo)數(shù)f (x)0 ，x1,2, 若函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 1,2 上單調(diào)遞減，根據(jù)回顧中的，我們可以知道導(dǎo)數(shù)f (x) 0 ，x 1,2,;.綜上所述，當(dāng) k 0 時(shí)，函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 1,2 上單調(diào)遞減；當(dāng) k -3 時(shí)，函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 1,2 上單調(diào)遞增?？偨Y(jié)到這道題為止， 小數(shù)老師已經(jīng)把導(dǎo)數(shù)題里面最基礎(chǔ)最?？嫉娜N類