反比例函數(shù)大串講教案4

1、.反比例函數(shù)大串講教案年段學(xué)科：數(shù)學(xué)授課對(duì)象：授課時(shí)間：共 2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)反比例函數(shù)中考大串講教學(xué)重點(diǎn)一般地，函數(shù)y= kx（ k 是常數(shù)， k 0）叫做反比例函數(shù)，x 的取值范圍是 x 0， y 的取值范圍是y 0反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，故也稱(chēng)雙曲線y= k （ k0），x當(dāng) k>0 時(shí)函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一，三象限內(nèi)在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) k<0 時(shí)函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第二，四象限內(nèi)在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大 ?反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)= k 中，只有一個(gè)待定系數(shù)k，所以通常只需知道圖像上的一x個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定k 的值從而確定反比例

2、函數(shù)的解析式（因?yàn)?k=xy ）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)備注;.例題解析m例 1 （ 2006 ，湖南常德）如圖所示，已知反比例函數(shù)y1=x（m 0） ?的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （ 2， 1），一次函數(shù)y2=kx+b （k 0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（0， 3）與點(diǎn) A ，且與反比例函數(shù)的圖像相交于另一點(diǎn) B（ 1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（ 2）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)【點(diǎn)評(píng)】求兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是解兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組，求出的一組解即是一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)例 2 （ 2006，成都市）如圖，已知反比例函數(shù)y= k（ k<0）x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（3 ， m）， ?過(guò)點(diǎn) A 作 AB x 軸于點(diǎn)，且

3、 AOB 的面積為3 （ 1）求 k 和 m 的值；（ 2）若一次函數(shù) y=ax+1 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) A ，并且與 x相交于點(diǎn) C，求 ACO ?的度數(shù)為 AO ： AC 的值強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題41（ 2006，廣安）如圖1 所示，如果函數(shù)y= x 與 y= x軸的圖像交于A ，B 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作 AC 垂直于 y 軸，垂足為點(diǎn)C，則 BOC 的面積為 _;.圖 1圖 2圖 32（ 2006，青島）某種蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I（ A） ?與可變電阻 R（ ）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2 所示，當(dāng)用電器的定電流為10A時(shí)，用電器的可變電阻為 _ 3（ 2005，西寧市）如果反比例函數(shù)y=

4、k （ x>0）的圖像在第一象限，則k_ ；?寫(xiě)x出一個(gè)圖像在一，二，四象限的一次函數(shù)關(guān)系式：_4（ 2005，貴州?。┓幢壤瘮?shù)y=2m 1 （ m 為常數(shù)）的圖像如圖3 所示，則 m 的取x值范圍是 _5（ 2005，威海市）已知雙曲線y= k 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1， 3），如果 A （ a1， b1）， B（ a2， b1） ?x兩點(diǎn)在該雙曲線上，且a1<a2<0，那么 b1_b26如圖 4 所示，直線 y=kx （ k>0 ）與雙曲線 y=4 交于 A （ x1，y1），B（ x2， y2）?兩點(diǎn)， ?x則 2x 1y2 7x2 y1 的值等于 _圖4圖527（ 2008

5、，福州）如圖5 所示，在反比例函數(shù)y=x圖 6（ x>0）的圖像上，有點(diǎn)P1， P2， P3，P4，它們的橫坐標(biāo)依次為1， 2， 3， 4分別過(guò)這些點(diǎn)作x 軸與 y 軸的垂線， ?圖中的構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1， S2， S3，則S1+S2+S3=_ 8如圖 6 所示， 矩形 AOCB 的兩邊 OC，OA 分別位于 x軸，y 軸上， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 B（;.20 ， 5），D 是 AB 邊上的一點(diǎn)，將 ADO 沿直線 OD 翻折，使 A 點(diǎn)恰好落在對(duì)角線3OB 上的點(diǎn) E 處， ?若點(diǎn) E 在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是_二、選擇題9（ 2006，綿陽(yáng)）如圖

6、所示，梯形AOBC 的頂點(diǎn) A ， C 在反比例函數(shù)圖像上，?OA ? BC ，上底邊 OA 在直線 y=x 上，下底邊 BC 交 x 軸于 E（ 2，0），則四邊形AOEC 的面積為（）A3B3C31D3+110函數(shù) y=kx+b （ k 0）與 y= k （ k 0）在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）x11（2006，紹興）如下左圖所示，正方形OABC ， ADEF 的頂點(diǎn) A ，D ， C 在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) F 在 AB 上，點(diǎn) B ，E 在函數(shù) y= 1（ x>0）的圖像上，則點(diǎn)E 的坐標(biāo)是（）xA （5 1 ，5 1 ）B（ 35 ， 35 ）2222C（5 1 ，5 1 ）D（ 3

7、5 ， 35 ）222212在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一質(zhì)量m 的某種氣體，?當(dāng)改變?nèi)莘eV 時(shí)，氣體的密度p 也隨之改變 p 與 V 在一定范圍內(nèi)滿足p= m ，它的圖象如上右圖所示，V?則該氣體的質(zhì)量m 為（）A 1.4kgB 5kgC 6.4kgD 7kg;.13如圖所示，在梯形ABCD中， AD BC ， C=90 °， AD=1 ， AB=BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （點(diǎn) P 與點(diǎn) B 不重合，可以與點(diǎn) C 重合），DE APDE=y ?在下列圖像中，能正確反映y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的是（）14（ 2005，寧波市）正比例函數(shù)y=x 與反比例函數(shù)y=1 的圖x像相交于 A

8、 ， C 兩點(diǎn)， AB ? x 軸于 B， CD x 軸于 D（如圖），則四邊形 ABCD 的面積為（）3 ，BC=2 ， P 是2于點(diǎn) E，設(shè) AP=x ，A 13C 25B D2215（ 2008，煙臺(tái)）在反比例函數(shù)y=1 2m 的圖像上有兩點(diǎn)A（ x1， y1）， B（ x2， y2），當(dāng)xx1<0<x 2 時(shí)，有 y1<y 2，則 m 的取值范圍是（）A m<0B m>011Cm<D m>2216（ 2005，南寧市）函數(shù) y=ax 2 a 與 y= a（ a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ? ）x三、解答題17（ 2006，天津市）已知

9、正比例函數(shù)y=kx （ k0）的圖像與反比例函數(shù)y= m （ m 0）x的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （4， 2）（ 1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式； （ 2）這兩個(gè)函數(shù)的圖像還有其他交點(diǎn)嗎？若有，請(qǐng)求出交點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有， ?請(qǐng)說(shuō)明理由18（ 2005，四川?。┤鐖D所示， 一次函數(shù)y=ax+b 的圖像與反比例函數(shù)y= k 的圖像交于A ，x;.B 兩點(diǎn)，與x 軸交于點(diǎn)C，與 y 軸交于點(diǎn)D已知 OA=5 ， tan AOC= 1 ，點(diǎn) B 的2坐標(biāo)為（ 1 ， m）2（ 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 2）求 AOB 的面積19（ 2006，廣東）如圖所示，直線y=k 1x+b 與雙曲線 y= k 2

10、只有一個(gè)交點(diǎn)（1， 2），且與xx 軸， y 軸分別交于B，C 兩點(diǎn)， AD 垂直平分OB，垂足為 D，求直線， 雙曲線的解析式20（ 2006，常德市）如圖所示，已知反比例函數(shù)y1= m （ m 0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ 2，x1），一次函數(shù) y2=kx+b （k 0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（ 0，3）與點(diǎn) A ，且與反比例函數(shù)的相交于另一點(diǎn) B（ 1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（ 2）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)21（ 2005，甘肅?。┤鐖D所示，反比例函數(shù)y= 8 與一次函數(shù)y= x+2 的圖像交于A ，x;.B 兩點(diǎn)（ 1）求 A ， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）求 AOB 的面積22（ 2008，金華）如圖所示，已知雙曲線y= k （ k>0）與直線y=k x 交于 A， B 兩點(diǎn)，x點(diǎn) A 在第一象限，試解答下列問(wèn)題：（ 1）若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 _；若點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 m，則點(diǎn) B?的坐標(biāo)可表示為 _（ 2）如圖所示，過(guò)原點(diǎn) O 作另一條直線 L ，交雙曲線ky