一個(gè)非均質(zhì)流水力坡度解析-新模型

1、一個(gè)非均質(zhì)流水力坡度解析-新模型摘要：提出了預(yù)計(jì)水平管道內(nèi)固體顆粒處于多種移動(dòng)狀態(tài)下非均質(zhì)流速度斷面與水力坡度的模型，為非均質(zhì)流管道運(yùn)輸?shù)膮?shù)設(shè)計(jì)提供了一個(gè)新方法。 關(guān)鍵詞：非均質(zhì)流 水力坡度 附加壓力 干涉力 非均質(zhì)流在水平管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，固體顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與它的粒徑、形狀、密度以及管道內(nèi)徑、管內(nèi)濃度、非均質(zhì)流流平均速度等有關(guān)，上述諸因素發(fā)生變化時(shí)，固體顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也隨之而改變。固體顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定著非均質(zhì)流速度分布狀態(tài)與管道摩阻損失的大小。本文從固體顆粒加速過(guò)程中相互發(fā)生動(dòng)量傳遞的清水和固體顆粒的質(zhì)量及它們的速度變化以及在它們之間發(fā)生的動(dòng)量傳遞關(guān)系等這些基本問(wèn)題分析出發(fā)，分析研究了水平管

2、道內(nèi)非均質(zhì)流流動(dòng)時(shí)，固體顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與它的粒徑、形狀、密度等對(duì)非均質(zhì)流速度分布的影響，管道內(nèi)徑、管內(nèi)濃度、非均質(zhì)流平均速度與水力坡度之間的關(guān)系，清水與固體顆粒之間的相互作用機(jī)制與機(jī)理，提出了預(yù)計(jì)水平管道內(nèi)固體顆粒完全處于懸移、完全處于滑、跳移及一部分固體顆粒處于懸移，而另一部分固體顆粒處于滑、跳移狀態(tài)下非均質(zhì)流速度分布與水力坡度的模型，在弄清清水是如何搬運(yùn)固體顆粒的機(jī)理及非均質(zhì)流速度與水力坡度之間關(guān)系等方面，重新建立了一個(gè)理論框架。1 固體顆粒加速時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程及存在于加速管段上的附加壓力1.1 固體顆粒加速時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程對(duì)于固體顆粒處于懸移狀態(tài)的非均質(zhì)流，其固體顆粒加速時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程為1，2(2

3、)(5)式中 (1)是系數(shù)；=s/；(11)為了分析方便，這里令t1=t2=ti=tn=t，這樣式(11)則可寫(xiě)成(19)將式(18)、(19)代入式(16)有K1=1+0.56K1(1)(Vm2/VwVs)(20)根據(jù)大量的試驗(yàn)研究表明，當(dāng)固體顆粒在管道內(nèi)處于懸移狀態(tài)時(shí)，定常流管段上的非均質(zhì)流的液、固相間的平均滑移速度w-Vs很小，因而有Vm2/VwVs1(21)由此可簡(jiǎn)化式(20)為K1=1/1-0.56(1)(22)用以平均速度Vm、Vw及Vs求得的平均系數(shù)K1來(lái)代替式(18)中的系數(shù)k1，這樣式(18)則可寫(xiě)成下面形式v=vw+1-0.56(1)(qsvs2)/(1-q)vw(23)3

4、 定常流狀態(tài)下固體顆粒受力及運(yùn)動(dòng)分析非均質(zhì)流進(jìn)入穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)后，固體顆粒、清水以及非均質(zhì)流的速度均已達(dá)到一個(gè)恒定的值。由于此時(shí)固體顆粒的加速度dVs/dt=0，根據(jù)式(1)則有2007-04-23fD-fh=0(24)將式(2)代入式(24)，則得到(26)4 非均質(zhì)流的速度分布與清水速度分布的關(guān)系對(duì)于光滑管路內(nèi)處于紊流狀態(tài)的清水來(lái)說(shuō)，其速度分布v(y)可由下式給出v(y)=v0(y/R)1/7(27)式中 v0是管中心的清水速度；y=R-r，R為管道內(nèi)半徑，r為管道中心至半徑方向的距離。清水中介入固體顆粒后，清水與固體顆粒之間進(jìn)行動(dòng)量交換及附加壓力作用的最終結(jié)果，使得清水的速度由原來(lái)的速度v

5、減少至vw，使固體顆粒的速度由靜止加速至vs，并最終以該速度向前運(yùn)動(dòng)，清水速度和固體顆粒速度最終構(gòu)成了非均質(zhì)流的速度vm。式(25)、(26)恰好是分析這些關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)公式，因此，只要(1)能確定，那么便可利用式(25)、(26)、(27)和式(6)來(lái)求解水平管道內(nèi)非均質(zhì)流的速度分布vm(y)。根據(jù)Rose的試驗(yàn)研究可知，(1)的取值與管道內(nèi)兩相流的平均速度Vm、固體顆粒的粒徑d及固體顆粒與流體的密度比有關(guān)，且(1)與Log10(Vm2/gd2)之間的關(guān)系如圖1所示。ose給出的這一關(guān)系曲線僅適用于密度比=98010000，Log10(Vm2/gd2)-1的氣、固兩相流。而不適用于密度比=11

6、1，Log10(Vm2/gd2)0的液，固兩相流。為了確定可用于液、固兩相流的(1)值，利用(1)0、(1)隨Log10(Vm2/gd2)單調(diào)遞增和它收斂于100/56(因式(22)的分母不能為0)的性質(zhì)及Newitt(1972)4，Brown et al.(1983)5，Roco et al.(1986)6,Drand(1953)7等的速度分布的實(shí)測(cè)結(jié)果、Bonnington8的水力坡度的實(shí)測(cè)結(jié)果和本文提出的求解水平管道內(nèi)非均質(zhì)流的速度分布公式及水力坡度的計(jì)算公式，間接地?cái)M合出適用于液、固兩相流的(1)Log10(Vm2/gd)關(guān)系曲線如圖2。 Newittx Bonnington Dand

7、 Brown Roco 擬合線圖2 (1)與Log10(Vm2/gd2)關(guān)系圖Relation of (1) to Log10(Vm2/gd)5 加速期間內(nèi)固體顆粒處于滑、跳移時(shí)的速度變化分析對(duì)于粒徑大于2mm的沙子等固體顆粒與清水所形成的非均質(zhì)流，由于加速期間內(nèi)固體顆粒在管內(nèi)是處于滑、跳移移動(dòng)狀態(tài)，因此，由固體顆粒與管底之間摩擦而導(dǎo)致的固體顆粒速度改變量是必需要考慮的。清水傳遞給固體顆粒動(dòng)量的一部分被摩擦力引起的動(dòng)量所消耗，固體顆粒的最終速度vs實(shí)際上是固體顆粒與清水之間發(fā)生動(dòng)量交換所引起的速度改變量vs*(增加)與管摩擦引起的固體顆粒速度改變量vs(減小)的和所形成的。式(18)已經(jīng)不能反

8、映清水實(shí)際速度改變量v-vw與固體顆粒最終速度變化量vs之間的關(guān)系。此時(shí)，固體顆粒的最終速度vs可由下式給出vs=vs*-vs(28)進(jìn)而有vs*=vs+vs=vs(1+vs/vs)(29)這里令k2=1+vs/vs(30)將式(29)、(30)代入式(18)則能得到加速期間內(nèi)固體顆粒在管內(nèi)是處于滑、跳移狀態(tài)下的計(jì)算清水實(shí)際速度變化量的計(jì)算公式為v-vw=(k22qsvs2)/k1(1-q)vw(31)2007-04-235.1 固體顆粒處于滑、跳移時(shí)的系數(shù)k2取值分析固體顆粒處于滑、跳移時(shí)，固體顆粒在加速段管段單位長(zhǎng)度上所受的摩擦力FF可由下式給出(33)進(jìn)而有Vs=fg(1-1/)t(34

9、)根據(jù)Rose的研究可知，固體顆粒的加速距離La的計(jì)算公式為3(36)由于固體顆粒的加速時(shí)間t隨加速距離La增大而增大，因而可以假設(shè)(38)將式(38)代入式(30)，并令Vm/Vs=k3；k3=kk3，這樣則得到K2平均值的計(jì)算公式如下(41)的計(jì)算公式為(43)5.2 固體顆粒處于滑、跳移時(shí)，定常流狀態(tài)下的固體顆粒受力及運(yùn)動(dòng)分析由于管摩擦阻力的存在，固體顆粒處于滑、跳移移動(dòng)狀態(tài)時(shí)，定常流狀態(tài)下的固體顆粒運(yùn)動(dòng)方程已變成下面的形式(/6)de3(s+/2)(dvs/dt)=fD-fh-ff=0(44)式中 ff是作用在單個(gè)固體顆粒上的摩擦力，且ff由下式給出ff=FF/np(45)式中 np是

10、單位長(zhǎng)度管段上的固體顆粒數(shù)，np的計(jì)算公式為2007-04-23(48)利用以上式(27)、(43)、(48)和式(6)，就能求出固體顆粒在管內(nèi)處于滑、跳移狀態(tài)下的非均質(zhì)流速度分布計(jì)算公式。6 加速期間固體顆粒部分處于懸移，部分處于滑、跳移時(shí)的速度變化分析對(duì)于固體顆粒部分處于懸移，部分處于滑、跳移狀態(tài)的非均質(zhì)流，加速期間內(nèi)作用在固體顆粒上的管壁摩擦力FF可由下式給出(50)根據(jù)費(fèi)祥俊的研究可知，當(dāng)非均質(zhì)流的平均流速大于臨界速度時(shí)，k4可由下面的公式計(jì)算9k4=11(Vt/Vm)(51)式中 Vt為單個(gè)固體顆粒的沉降速度；Vm為非均質(zhì)流的平均速度。將式(51)代入式(50)和式(49)，進(jìn)而將其

11、結(jié)果代入式(31)和式(44)有(53)利用式(27)、(52)、(53)和式(6)，就能求出固體顆粒在管內(nèi)處于滑、跳移狀態(tài)下的非均質(zhì)流速度分布計(jì)算公式。7 非均質(zhì)流的水力坡度清水在管道內(nèi)處于紊流狀態(tài)流動(dòng)時(shí)，其管道摩阻損失可由下面的公式給出P=(L/D)(V2/2)(54)式中 L是管段長(zhǎng)度；D是管內(nèi)徑；V是清水的平均速度；是清水的密度。顯然，對(duì)于非均質(zhì)流而言，式(54)已不能用來(lái)計(jì)算管道的摩阻損失，但是，由式(26)、(43)和式(52)不難看出，非均質(zhì)流以平均速度2007-04-23Vm在管道內(nèi)的流動(dòng)實(shí)際上可以看成是清水以平均速度V在管內(nèi)流動(dòng)。進(jìn)一步說(shuō)，當(dāng)存在于管段上的壓差能使清水以平均流

12、速V向前流動(dòng)的話，那么，清水中介入了平均體積濃度為的固體顆粒群后，這個(gè)壓差則只能使其混合物(非均質(zhì)流)以速度Vm在管內(nèi)流動(dòng)。由此，以平均速度Vm流動(dòng)的非均質(zhì)流在管道內(nèi)產(chǎn)生的管道摩阻損失也因此能被看成是清水以平均速度V在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的管道摩阻損失。這樣，只要利用給定的輸送條件求出這個(gè)V，那么就可利用這個(gè)V來(lái)計(jì)算非均質(zhì)流的管道摩阻損失和水力坡度。根據(jù)前面的分析結(jié)果，顯然這個(gè)V的求解公式為(56)(58)(61)9 理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比根據(jù)鲇川恭三10，Brown et al.,Roco et al.,Drand等的流動(dòng)試驗(yàn)條件及試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果計(jì)算的清水速度、固體顆粒速度、非均質(zhì)流速度

13、以及它們和實(shí)測(cè)值的比較由圖3示出。圖中的縱坐標(biāo)為自管底向上的距離z與管內(nèi)徑D的比值，雙橫坐標(biāo)分別表示非均質(zhì)流的速度vm和管內(nèi)濃度q，圖中的實(shí)線、點(diǎn)劃線和虛線分別表示非均質(zhì)流速度、清水速度和固體顆粒速度，非均質(zhì)流的速度實(shí)測(cè)值用空心小圓表示。當(dāng)固體顆粒處于懸移時(shí)，如圖3(a)示出那樣，由于vw-vs很小，非均質(zhì)流速度、清水速度以及固體顆粒速度曲線三者幾乎重合，因而在圖面上很難看出清水速度及固體顆粒速度分布曲線。然而，當(dāng)固體顆粒處于滑跳、移時(shí)，正如圖3(b)示出那樣，由于vw-vs很大，因而在圖面上基本能看出清水速度及固體顆粒速度分布曲線。當(dāng)固體顆粒部分處于懸移，部分處于滑跳時(shí)，正如圖3(c)示出那樣，vw-vs的大小則主要由處于滑、跳移固體顆粒所占的比例來(lái)決定。從圖3不難看出，計(jì)算的速度斷面與實(shí)測(cè)值之間的大多數(shù)點(diǎn)據(jù)偏差不大于3%，最大偏差不大于8%。圖4為示出了根據(jù)上述專(zhuān)家學(xué)者給出的輸送條件計(jì)算的水力坡度與實(shí)測(cè)值之間的比較結(jié)果。圖中的縱坐標(biāo)表示水力坡度的計(jì)算值，橫坐標(biāo)表示水力坡度的實(shí)測(cè)值。圖4(a)為固體顆粒處于懸移狀態(tài)下理論求得的水力坡度值與實(shí)測(cè)值之間的比較。圖4(b)為固體顆粒處于滑、跳移狀態(tài)下理論求得的水力坡度值與實(shí)測(cè)值之間的比較。圖4(c)為固體顆粒部分處于懸移，部分滑、跳移狀態(tài)下理論求得的水力坡度值與實(shí)測(cè)值之間的比較。從圖4可以看出