平方根解答題

1、平方根解答題1化簡：2（本小題滿分7分）(本題共2個小題，第1小題3分，第2小題4分，共7分) (2)先化簡，再求值：(2a+b)(2ab)+，其中a=6，b=.3（7分）已知2a1的平方根是±3，3ab1的算術(shù)平方根是4，求a2b的值.4（8分）解方程：（1）=8（2）=27 5（本題滿分10分）已知求的算術(shù)平方根.6（6分）閱讀下列材料：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題：如果的小數(shù)部分為a， 的小數(shù)部分為b，求的值7（6分）已知，求的平方根8解方程（每小題4分，共8分）（1）9x21210；（2）（x1）32709（每小題3分，共6分）求下列各式

2、中的x （1） （2）10（12分）計算：（1） （2）11（本題滿分8分）（1）計算：；（2）求的值：12（本題8分）（1）如圖是55方格（說明：每個小方格邊長為），求陰影正方形的面積和邊長。（6分）（2）請在方格中，畫出一個邊長為的正方形. （2分） （注意：直尺可用來連線，不能度量）13（本題滿分8分）求x的值： (1) ； (2) 8(x1)32714（6分）已知2xy的平方根為±4，2是y的立方根，求2xy的平方根.15（本題每小題6分，滿分12分）（1）、計算： .（2）先化簡再求值：，其中16（10分）（1）計算：（2）解方程：17（本題9分）閱讀下列一段文字，然后回答

3、下列問題已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2x1|或|y2y1| （1）已知A（2，4）、B（3，8），試求A、B兩點間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為1，試求A、B兩點間的距離；（3）已知一個三角形各頂點坐標為D（1，6）、E（2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由；（4）平面直角坐標中，在x軸上找一點P,使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度18已知2a1的平方根是±

4、3，5a2b2的算術(shù)平方根是4，求a，b的值19學校要建一個面積是81m2的草坪，草坪周圍用鐵柵欄圍繞，有兩種方案有人建議建成正方形的，也有人說要建成圓形的如果從節(jié)省鐵柵欄費用的角度考慮，你選擇哪個？請說明理由(取3.14)20（每小題4分，共8分）（1）已知：，求 （2）計算：21（本題滿分8分）（1）計算： （2）解方程：22已知： ， ，求代數(shù)式的值23（本題8分）已知代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)，求的算術(shù)平方根24（本題滿分6分）閱讀下面的文字，解答問題大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)因此，的小數(shù)部分不可能全部地寫出來，但可以用1來表示的小數(shù)部分理由：因為的整數(shù)部分是1，將這個

5、數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請解答，已知：3x+y，其中x是整數(shù)，且0y1，求xy的值.25求出下列x的值（每小題4分，共8分）（1）4x249=0；（2）27 (x+1)3=6426閱讀下面的文字，解答問題：（本題8分）大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，所得的差就是其小數(shù)部分，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：（1）的整數(shù)部分是_，小數(shù)分部是_；（2）的整數(shù)部分是_，小數(shù)小數(shù)分部是_；（3）若設(shè)整數(shù)部分是小數(shù)部分是，求的值27（本題4分）已知 求x的值。28（本題8分） 求一個正數(shù)的算術(shù)平方

6、根，有些數(shù)可以直接求得，如，有些數(shù)則不能直接求得，如，但可以通過計算器求. 還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請同學們觀察下表：n160.160.0016160016000040.40.0440400（1）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請將規(guī)律用文字表達出來）（2）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知1435，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：0.0206 ； 20600 ； （3）根據(jù)上述探究過程類比研究一個數(shù)的立方根已知1.260，則 29（本題6分）閱讀下面的文字，解答問題： 大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 1

7、來表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如： ，即23， 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（2）請解答：（1）的整數(shù)部分是_，小數(shù)部分是_（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b的值； 30（5分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“<”連接：-， ，0 ，01-131（本題6分）探索與應用先填寫下表，通過觀察后再回答問題：（1）表格中x ；y ；（2）從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：已知3.16，則 ；已知1.8，若180，則a .32（本題6分） 解

8、方程（1）4x2=121（2）（x1）3=12533已知5a2的立方根是3，3ab1的算術(shù)平方根是4，c是的整數(shù)部分，求3abc的平方根34（本題滿分10分）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根35已知，求 的平方根（5分）36（8分）你能找出規(guī)律嗎?（1）計算： , . , .（2）請按找到的規(guī)律計算：； （3）已知：，則= （用含的式子表示）。37（6分）請將下列實數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并把這些數(shù)按從小到大的順序排列，用“”連接。38（本題8分）已知的平方根為，是的立方根，求的平方根39若，求的平方根40（本題6分）已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根41（本題8分）求下列各式中的x

9、： （1）； （2）42化簡：43若是的算術(shù)平方根，為的立方根，求的立方根；評卷人得分五、判斷題（題型注釋）評卷人得分六、新添加的題型參考答案1【解析】試題分析：先將各式化簡求值，然后按照加減法法則計算即可試題解析：原式= =考點：實數(shù)的計算23；2ab；4【解析】試題分析：首先根據(jù)負指數(shù)冪，0次冪和三角函數(shù)的計算方法得出各式的值，然后進行計算；首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式將括號去掉，然后進行合并同類項化簡，最后將a、b的值代入進行計算.試題解析：(1)原式=4×221=3(2)原式=2ab當a=6，b=時，原式=2ab=2×6×()=4.考點：實數(shù)的計算；代

10、數(shù)式的化簡求值.39.【解析】試題分析：首先根據(jù)題意得出關(guān)于a和b的二元一次方程組，然后進行求解.試題解析：根據(jù)題意得： 解得：a=5 b=2a+2b=9考點：平方根和算術(shù)平方根4x=3或x=7；x=2.5【解析】試題分析：根據(jù)平方根和立方根的計算法則來進行求解試題解析：(1)=4 x+5=±2 x=3或x=7(2) x1= x=2.5考點：解方程.55【解析】試題分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x和y的值，然后計算算術(shù)平方根.試題解析：根據(jù)題意得 解得： =25=5考點：算術(shù)平方根的計算.6【解析】試題分析：根據(jù)，可得出a和b的值，代入運算即可得出答案試題解析：，a=，b=，=考點：1估

11、算無理數(shù)的大??；2閱讀型7±2【解析】試題分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，再代入所求代數(shù)式計算，根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論試題解析：與有意義，解得，y=1，原式=2×+3×1=4，的平方根=±=±2考點：1二次根式有意義的條件；2平方根8（1）x±；（2）x=-2【解析】試題分析：（1）移項后系數(shù)化成1，再開方即可得出答案；（2）先開立方，即可求出答案試題解析：（1）9x212109x2121 1分x2 2分x± 4分（2）（x1）3270（x1）327 1分x13 3分x2 4分考點：1平方根；2立方根9（1

12、）x1=5，x2=-5；（2）x=-3【解析】試題分析：此題根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)即可求出試題解析：（1） 1分 （2） 2分 3分 3分考點：1平方根；2平方根10（1）（2）【解析】試題分析：（1）第一步先將各項化簡，第二步按實數(shù)的加減法計算即可；（2）按照多項式除以單項式的法則計算即可.試題解析：（1）解： 4分 6分 （2）解： 6分（每對1項得2分）考點：1.立方根；2.算術(shù)平方根；3.絕對值；4. 多項式的除法.11（1）0；（2）x=4【解析】試題分析：（1）根據(jù)平方根，立方根，零次冪的性質(zhì)進行化簡，然后合并即可；（2）根據(jù)平方根的定義，等式兩邊同時開三次方，得到x-1=3，解

13、得x的值試題解析：解：（1）原式=3-1-2=0；（2）根據(jù)立方根的定義得：x13，所以x4考點：實數(shù)的運算；立方根的應用12（1）陰影正方形面積為；邊長為；（2）詳見解析. 【解析】試題分析：陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個直角三角形的面積. 陰影部分正方形的邊長等于陰影部分的面積的算術(shù)平方根.試題解析：（1）陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.即.陰影部分正方形的邊長. （2）如下圖考點：1割補法；2算數(shù)平方根.13(1)；(2)【解析】試題分析：(1)利用直接開平方法進行計算即可；(2)直接開立方即可.試題解析：(1) (2) 考點：平方根和立方根14

14、77;8【解析】試題分析：根據(jù)2xy的平方根是±4，得出2x6=16；2是y的立方根，則y=8，最后求出2xy的值，然后進行計算.試題解析：根據(jù)題意得： 解得：2xy2×4×（8）=64 2xy的平方根為：±=±8考點：二元一次方程組、平方根、立方根15（1）；（2）化簡得：，求值得.【解析】試題分析：（1）根據(jù)實數(shù)的運算順序，先計算乘方，再計算加減；（2）根據(jù)分式的化簡法則，先計算括號里的，再進行除法運算，注意約分，最后把x的值代入計算.試題解析：（1）解：原式.（2）解：原式，當時，原式.考點：1、實數(shù)的運算；2、分式的化簡.16（1）3；

15、（2）或【解析】試題分析：（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪，乘方計算，再運用有理數(shù)的混合運算進行計算；（2）利用數(shù)的開方直接求解試題解析：（1）原式=；（2），或考點：1實數(shù)的運算；2平方根17解：（1）A（2，4）、B（-3，-8），；（2）A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為-1，AB=|4-（-1）|=5；（3）DEF為等腰三角形，理由為：D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），即DE=DF，則DEF為等腰三角形；（4）做出F關(guān)于x軸的對稱點F，連接DF，與x軸交于點P，此時DP+PF最短，設(shè)直線DF解析式為y=kx+b，將D（1，6），F(xiàn)（4，-2）代入

16、得：，解得：，直線DF解析式為，令y=0，得：，即，PF=PF，PD+PF=DP+PF=DF=，則PD+PF的長度最短時點P的坐標為，此時PD+PF的最短長度為.【解析】試題分析：（1）根據(jù)閱讀材料中的A與B的坐標，利用兩點間的距離公式求出A與B的距離即可；（2）根據(jù)兩點在平行于y軸的直線上，根據(jù)A與B的縱坐標求出AB的距離即可；（3）由三頂點坐標求出DE，DF，EF的長，即可判定此三角形形狀；（4）找出F關(guān)于x軸的對稱點F，連接DF，與x軸交于P點，此時PD+PF最短，設(shè)直線DF的解析式為y=kx+b，將D與F的坐標代入求出k與b的值，確定出直線DF解析式，令y=0求出x的值，確定出P坐標，

17、由D與F坐標，利用兩點間的距離公式求出DF的長，即為PD+PF的最短長度考點：一次函數(shù)綜合題.點評：此題屬于一次函數(shù)綜合題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)與x軸的交點，弄清題中材料中的距離公式是解本題的關(guān)鍵.18a4，b1【解析】因為9的平方根是±3，所以2a19；因為16的算術(shù)平方根是4，所以5a2b216，解得a4，b119選用圓形這種方案【解析】設(shè)正方形的邊長為xm，由題意，得x281，則，即x±9又因為x0，所以x9所以正方形周長4x36(m)設(shè)圓的半徑為rm，由題意得，r281，則又因為r0，所以所以圓周長(m)因為3631.90，所以建成圓形時費用少，

18、因此選用圓形這種方案20（1）；（2）【解析】試題分析：（1）直接方程兩邊開平方即可；（2）注意符號.試題解析：（1）化為 （2）原式考點：1.解一元二次方程；2.實數(shù)的混合運算.21（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)公式，（、都不能為）計算即可；（2）直接方程兩邊開平方即可.試題解析：（1）原式；（2）化為 原方程的解為.考點：1.實數(shù)的混合運算；2. 解一元二次方程.2213【解析】試題分析：首先根據(jù)題意列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，求出x和y的值，然后將x和y的值代入代數(shù)式進行計算試題解析： ， ， 解得 考點：二元一次方程組的應用232【解析】試題分析：先把整式化簡，已知字母

19、的取值無關(guān)可得含的項的系數(shù)為零，由此可求出a、b的值即可求出的算術(shù)平方根試題解析：=因為字母的取值無關(guān)可得含的項的系數(shù)為零所以22b0，a30解得a3，b1，所以ba1（3）4，所以考點：代數(shù)式，解一元一次方程.24xy=7【解析】試題分析：根據(jù)題意可得x是3的整數(shù)部分，所以x=5，所以y=2,然后把x=5， y=2,代入計算即可.試題解析：由題知：x=5,y=2, xy=5（2） xy=7考點：1.無理數(shù)；2求代數(shù)式的值.25（1）x=±；（2）x=【解析】試題分析：（1）由題意得x2=，根據(jù)平方根的意義可得所以x=±；（2）方程兩邊都除以27得，(x+1)3 =，根據(jù)立

20、方根的意義可得求x的值.試題解析：（1）4x249=0x2=x=±（2）27 (x+1)3=64(x+1)3 =(x+1)=x=考點：1. 平方根；2. 立方根.26（1）2， （2）2， （3），【解析】試題分析：（1）估算出的取值范圍就可以知道它的整數(shù)部分及小數(shù)部分；（2）知道的取值范圍估算出的取值范圍就可以知道它的整數(shù)部分及小數(shù)部分；（3）估算出的取值范圍就可以得到的取值范圍，即可求出，帶入求出即可試題解析：（1）2< <3所以的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分；（2）因為所以2<<3，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分；（3）1<<2所以3<<

21、4，所以 的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分-1即=3 =-1所以=-1-3=-4考點：無理數(shù)，求代數(shù)式的值27 或【解析】試題分析：根據(jù)平方根的意義進行移項，化簡直接開平方即可求得結(jié)果.試題解析：解： 或 或考點：平方根的應用28（2）0.1435 143.5 （3）12.60【解析】試題分析：（1）從被開方數(shù)和算術(shù)平方根的小數(shù)點的移動位數(shù)考慮解答；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律解答即可；（3）立方根的變化類似平方根，只是被開方數(shù)移動的位數(shù)為3為，立方根移動1位.試題解析：（1）被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右每移動2位，算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應向左或向右移動1位（意思相近即可） （2）0.1435 143.5

22、（3）12.60考點：平方根，立方根的小數(shù)點移動變化規(guī)律29（1）3 , （2分，各1分）（2）（2分） （2分）【解析】試題分析：（1）因為34，所以的整數(shù)部分是3，所以小數(shù)部分是 ；（2）先確定出a、b的值，然后代入計算即可試題解析：（1）因為34，所以的整數(shù)部分是3，所以小數(shù)部分是 ；（2）因為23，所以的整數(shù)部分是2，所以小數(shù)部分是-2，即a=-2 ；因為67，所以的整數(shù)部分是6，即b=6， 考點：實數(shù)的計算30數(shù)軸見解析，-<0< < （每個數(shù)字各1分，比較大小1分）【解析】試題分析：先將化簡成2，然后比較大小，最后在數(shù)軸上表示試題解析：因為=2，所以-<0&

23、lt; <，數(shù)軸上表示如圖：考點：1實數(shù)與數(shù)軸；2實數(shù)的大小比較31（1）0.1，10；（2）31.6；32400【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的被開方數(shù)擴大100倍，算術(shù)平方根擴大10倍，可得答案試題解析：（1）x=0.1，y=10；（2）31.6；a=32400考點：1算術(shù)平方根；2規(guī)律型32（1）；（2）6【解析】試題分析：直接應用平方根和立方根解題，可以直接的結(jié)果.考點：平方根，立方根33±4【解析】試題分析：利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值，代入代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可試題解析：5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，5a+2=27，3a+b-1=16，a=5，b=2，c是的整數(shù)部分，c=3，3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4考點：1.估算無理數(shù)的大?。?.平方根；3.算術(shù)平方根；4.立方根34±10【解析】試題分析：先運用立方根和平方根的定義求出x與y的值，再求出的平方根試題解析：的平方根是，的立方根是3，解得：，的平方根是±10考點：1立方根；2平方根35±5【解析】試題分析：由二次根式的意義知被開方數(shù)大于等于0