集合間的基本關(guān)系(課堂PPT)

1、12人才推薦人才推薦3問(wèn)：中國(guó)的區(qū)域與廣東省的區(qū)域有何關(guān)系？ 如果我們把廣東省的區(qū)域用集合A來(lái)表示，中國(guó)區(qū)域用集合B來(lái)表示，則A在集合B內(nèi)；也就是說(shuō)集合A的每一個(gè)元素都在集合B內(nèi)。 請(qǐng)列舉類(lèi)似的例子4 對(duì)于兩個(gè)集合A和B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是B中的元素，就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合A為集合B的子集，記作：AB（或BA）。 讀作：“A包含于B”（或B 包含A） 數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示形式： 若對(duì)任意x A，有x B，則 AB。若A不是B的子集，則記作：A B（或B A）例：A=2，4，B=3，5，7 ； 則A B。 A =1，2，3，B =1，2；則A B5 BA用平面上封閉的曲線的內(nèi)部表示集

2、合這圖叫Vevv圖AB的圖形語(yǔ)言63：集合相等。：集合相等。n 對(duì)于對(duì)于C=x|xC=x|x是兩條邊相等的三角形是兩條邊相等的三角形 ，D=x|xD=x|x是等腰三角形是等腰三角形 ，因此集合，因此集合C C，D D都是表都是表示等腰三角形組成的集合，即集合示等腰三角形組成的集合，即集合C C中任一元中任一元素都是集合素都是集合D D中的元素。集合中的元素。集合C C等于集合等于集合D D。n 用子集概念描述：如果集合用子集概念描述：如果集合A A 是集合是集合B B的子集的子集（ A AB B）且集合）且集合B B也是集合也是集合A A的子集（的子集（ B BA A）就說(shuō)就說(shuō)A A與與B B

3、相等，記相等，記A=BA=B。n即即 AB， BAA=B。等腰三角形的定義是？類(lèi)似于ab，ba則a=b7四、真子集的概念四、真子集的概念記作：記作：A B（或（或 ）B A例如：例如：1，21，2，3N+ N Z Q RBA 如果集合如果集合A B，但，但存在元素存在元素xB，且，且x A，我們稱(chēng)集合我們稱(chēng)集合A是集合是集合B的的真子集真子集。子集與真子集的區(qū)別呢?“AB” 允許允許A=B或或A BA B “ ” 是不允許是不允許A=B,因此因此A B若AB，則不一定，則不一定 成立成立注意區(qū)分注意區(qū)分“， ”8五、空集五、空集問(wèn)題問(wèn)題1：方程：方程x2+1=0的實(shí)數(shù)解組成的集合用描述的實(shí)數(shù)解

4、組成的集合用描述法可以表示為法可以表示為_(kāi).01|2xRx問(wèn)題問(wèn)題2:你能說(shuō)出上述集合的元素是什么嗎你能說(shuō)出上述集合的元素是什么嗎?!因?yàn)榉匠桃驗(yàn)榉匠蘹2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解沒(méi)有實(shí)數(shù)解,所以上述集合中沒(méi)所以上述集合中沒(méi)有元素有元素.我們把不含任何元素的集合叫做我們把不含任何元素的集合叫做空集空集,記作記作:規(guī)定規(guī)定:空集是任何集合的子集；是任何空集是任何集合的子集；是任何非非空集合的真子集?？占系恼孀蛹?wèn)題問(wèn)題3:你能舉出幾個(gè)空集的例子嗎你能舉出幾個(gè)空集的例子嗎?試試看試試看.9六、子集的性質(zhì)六、子集的性質(zhì)問(wèn)題問(wèn)題:根據(jù)子集的概念根據(jù)子集的概念,結(jié)合結(jié)合Venn圖圖,你能得到子集你能得到子集

5、的一些特性嗎的一些特性嗎?(1)任何一個(gè)集合都是它本身的子集任何一個(gè)集合都是它本身的子集.即即AA(2)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集( )；是任何非；是任何非空集合的真子集?？占系恼孀蛹?。A(3)對(duì)于集合對(duì)于集合A, B, C, 如果如果 ,且且 ,BACB CBA那么那么 .CA10做一做一做做例2(1)寫(xiě)出集合a,b的所有子集;(4)寫(xiě)出集合a,b,c的所有子集;(3)寫(xiě)出集合a的所有子集;(2)寫(xiě)出 的所有子集.請(qǐng)歸納出規(guī)律來(lái)!11元素個(gè)數(shù)與集合子集個(gè)數(shù)的關(guān)系元素個(gè)數(shù)與集合子集個(gè)數(shù)的關(guān)系: 集合集合集合元素的個(gè)數(shù)集合元素的個(gè)數(shù)集合子集個(gè)數(shù)集合子集個(gè)數(shù) 0 1 a 1 2 a

6、,b 2 4 a,b,c 3 8 a,b,c,d 4 16 n個(gè)元素 2n評(píng)注：集合的元素個(gè)數(shù)與集合的子集（或真子集）評(píng)注：集合的元素個(gè)數(shù)與集合的子集（或真子集）個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：設(shè)集合個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：設(shè)集合A中含有中含有n個(gè)元素，則集個(gè)元素，則集合合A共有共有2n個(gè)子集，個(gè)子集， 個(gè)真子集。個(gè)真子集。2n-112試一試試一試 解：例3：以下六個(gè)寫(xiě)法錯(cuò)誤寫(xiě)法的個(gè)數(shù)（ ）0 0，1 0 0，-1，1 -1，0，1 0 Z=全體整數(shù)全體整數(shù) （0，0）=013練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆?hào)（練習(xí)：用適當(dāng)?shù)姆?hào)（ ， ）填空：）填空：(1)a_a (2)a_a,b,c(3)d_a,b,c (4)a_a,b,c(5)a,b_b,a (6)3,5_1,3,5,7(7)2,4,6,8_2,8 (8) _1,2,3,人才推薦人才推薦14課堂小結(jié)課堂小結(jié):子集，真子集，集合相等，空集子集，真子集，集合相等，空集今天你學(xué)到了什么知識(shí)？今天你學(xué)到了什么知識(shí)？你能用自己的話說(shuō)說(shuō)嗎？你能用自己的話說(shuō)說(shuō)嗎？?jī)蓚€(gè)集合之間的基本關(guān)系只有兩個(gè)集合之間的基本關(guān)