烙餅問題教學(xué)設(shè)計

1、烙餅策略教學(xué)內(nèi)容:人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角烙餅問題”。教學(xué)目標(biāo):1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間,從而體會做事情要進行合理的安排。2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點:初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。教學(xué)難點:尋找合理、快捷的烙餅方案。教材簡析:烙餅問題是人教版教材四年級上冊數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的運用。這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象,難以理解。但由于學(xué)

2、生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷,所以,在這節(jié)課的教學(xué)中,我想就用這個學(xué)生熟悉的情境為切入口,通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化,形象地幫助學(xué)生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。教學(xué)過程:課前活動:師:同學(xué)們,喜歡猜腦筋急轉(zhuǎn)彎嗎?(喜歡!誰來出一個給大家猜一猜?師:看來我們班同學(xué)個個思維敏捷,真了不起!一會老師也出一個給大家猜,有沒有信心接受挑戰(zhàn)?好,那我們準(zhǔn)備上課了,上課!一、預(yù)設(shè)情景,走進生活。師:同學(xué)們,吃過雞蛋嗎?煮熟一個雞蛋大約用5分鐘,煮熟5個雞蛋大約用多長時間?(25分鐘師:你是怎么煮的?請你說一說。(煮1個需要5分鐘,

3、煮5個需要25分鐘。師:你是一個一個煮的,這是一種方法。還有沒有跟他不同的煮法?生:只需要5分鐘。師:請你說說怎樣煮只需要5分鐘?生:煮1個需要5分鐘,5個一起煮也只需要5分鐘。師:這樣煮行嗎?(征求全班同學(xué)的意見生齊:行!?師:當(dāng)能5個一起煮時,只需要5分鐘,這是一種好方法,不但節(jié)省了時間,還節(jié)省了能源?？磥磉B煮雞蛋這件小事都要講究“策略”。板書:策略師:孩子們,人們在日常生活和實際工作中,為了節(jié)省時間和能源,經(jīng)常要用到最優(yōu)策略。今天這節(jié)課我們要研究的是烙餅的策略。板書課題烙餅策略(設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的生活情景引入課題,既引起了學(xué)生的興趣,又緊扣主題,教學(xué)情境簡潔有效。二、圍繞主題,探索

4、新知。1、課件出示烙餅情境(先出示112頁主題圖的條件部分:師:你瞧,媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?生:每次只能烙2張餅;兩面都要烙;每面3分鐘。師:每次只能烙2張餅是什么意思?(生:鍋里最多只能放兩張餅生2:兩面都要烙.師:每一個餅都有兩個面,為了便于研究,我們就把它稱為"A面"和"B面".2、烙一張、兩張餅,進一步說明烙餅規(guī)則。師:根據(jù)圖中信息,如果媽媽只烙一張餅,需要多少時間?生:烙1張餅需要6分鐘。師:誰來說一說你是怎么烙的?生:先烙熟一面需要3分鐘,再翻過來烙另一面也要3分鐘,3+3=6,所以烙熟1張餅最少需要6分鐘。師:你們

5、都這樣烙嗎?師:如果要烙2張餅,需要幾分鐘?(6分、12分師:我們用1號、2號餅親自烙一烙.匯報:說一說你用了幾分鐘?生1:烙2張餅需要12分鐘。(師:為什么?說一說你的方法師:還有不一樣的嗎?生2:烙2張餅只需要6分鐘?(為什么用的時間不同,請你說說你的理由師:那種方法更節(jié)省時間?它為什么能節(jié)省時間?(指兩名學(xué)生說生:2張餅同時烙。師板書:2張:1A2A,1B2B討論:為什么烙1張餅需要6分鐘,烙2張餅也只需要 6分鐘? (2張餅同時烙師小結(jié):也就是保證每次鍋里都有兩張餅,這樣才能不浪費時間和能源,所用的時間也最少.(課件出示3、烙三張餅,體驗?zāi)Ｐ退枷?自主設(shè)計方案。出示主題圖的下部分,理解

6、題意師:小紅說,爸爸、媽媽和我每人一張,要烙幾張餅?(生:要烙3張餅師:怎樣才能盡快吃上餅是什么意思?(生:就是怎樣烙餅需要時間最少師;烙3張餅,怎樣烙所需時間最少?師:請你想一想、猜一猜.師:看來,你們都有自己的想法了.(然后指名說師:剛才是同學(xué)們的猜測,下面同桌合作,動手烙一烙,驗證你的猜想是不是正確的。(1學(xué)生嘗試?yán)语灐?教師巡視并做個別指導(dǎo)(2匯報交流。(預(yù)計有18分鐘、12分鐘、9分鐘師:我們用實驗證明了自己的猜測,烙完3張餅要用幾分鐘?預(yù)設(shè):小組展示出三種方法:一張一張烙:烙一張要:3+3=6(分鐘烙三張要:6×3=18(分鐘(這種方法一般不會出現(xiàn)師:請你說說這種烙法怎樣

7、?(同學(xué)互評:這樣烙太麻煩了!有沒有不一樣的?先同時烙兩張,再單獨烙第三張:同時烙兩張6分鐘,烙一張也要6分鐘,6+6=12(分鐘師:它的實驗證明了自己的猜測烙3張餅需要12分鐘,比起一張一張烙,的確節(jié)省了時間,為什么?(第1次2張同時烙師:還有哪些同學(xué)是跟他一樣的?動腦筋想,有沒有更短的時間?餅1,餅2先烙正面,再烙餅1的反面和餅3的正面,最后烙餅2、餅3的反面,共烙了3次即3+3+3=9(分鐘師:你真棒,非常善于思考!師:看明白了嗎?誰再來演示一下?6分鐘,我是用2個平底鍋同時烙.師:聽清楚他的意思了嗎?他說要怎么樣?你的想法是挺好的,想提高效率,但現(xiàn)在只有一個平底鍋,6分鐘能烙完嗎?(3

8、比較、討論、總結(jié)。師:你們認為要想盡快吃上餅,哪種安排最合理?師:只用9分鐘的烙法有特點?為什么它能節(jié)省時間?生:這種烙法鍋里始終有2張餅,不是9分鐘的其他小組烙餅時有時候鍋里只有1張餅。再次實驗:鍋里始終有2張餅這是節(jié)省時間的秘決,因此老師建議,能同時烙盡量同時烙,這樣就不會浪費時間。我們再一次用實驗證明這種烙法到底是幾分鐘,開始吧.實驗結(jié)果:第二次實驗,你發(fā)現(xiàn)烙完3個餅最短的時間是幾分鐘?(9分都會烙了嗎?指前一次12分鐘的同學(xué)再次板演.師:分幾次烙完的?(3次(完整板書一:1A2A二:1B 3A三: 2B 3B交替烙法師:在我們的合理安排下,使鍋里始終有2張餅在烙,只用了9分鐘。這對于3

9、張餅來說就是最合理的方法,我們把這種方法稱為交替烙法.板書:交替烙法。小結(jié):3張餅的最佳烙法只用了9分鐘.它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙,沒讓它閑著.(設(shè)計意圖:烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。4、對比2張餅和3張餅的烙法,體驗優(yōu)選法。師:請同學(xué)們仔細觀察,想一想,2張餅和3張餅最佳烙法,它們有什么共同的特點?(如果學(xué)生回答不出來,問:為什么這樣烙可以省時間?生:保證每一次鍋里都有2張餅。5、烙 4張餅.師:如果要烙4張餅,你能很快地說出它的

10、最佳烙法和所用的最少時間嗎?師:下面同桌倆人合作,先想一想怎樣烙?然后把烙的過程像老師一樣記錄在科作業(yè)紙上,不會記錄的同學(xué)也可以一個人烙一個人記錄。(這點很重要師:4張餅烙完了,怎樣烙?哪一小組來演示一下,一人烙一人記錄在黑板上。師:你們的烙法跟他們一樣嗎?(一樣預(yù)設(shè):如果有不一樣的,要懂得如何引導(dǎo)。師:這種方法也就是2張2張地烙,最短時間是幾分鐘?小結(jié):每一次鍋里都有2張餅,沒讓它閑著,所以這是4張餅的最佳方法.(課件出示我們可以把這種方法簡單地記為:2+2.也就是怎樣烙?(也就是2張2張地烙6、烙5師:5張餅怎樣烙最節(jié)省時間呢?大家不擺學(xué)具,你能不能直接說出它的最佳烙法。生1:生2:生:先

11、烙2個,再烙3個。師:烙2個需要幾分(6烙3個需要幾分(9,一共需要幾分鐘?(15小結(jié):烙5張餅先2張2張地烙,再烙剩下的3張,這樣最節(jié)省時間:2+3.7、烙6-10張餅,探討烙餅的次數(shù)與餅的分組方案間的規(guī)律。師:烙6張餅、7張餅、8張餅?zāi)?最快需要多少時間?請在小組里合作探究,并把你們的結(jié)果填在表里。交流6張餅的烙法:預(yù)設(shè):生1:2個2個烙.師:用了幾分鐘?生2:3個3個烙師:用了幾分?結(jié)論:2種烙法都用了18分,你更喜歡哪一種烙法,為什么?(方便師:2個2個烙比較方便,是嗎?(出示課件師:烙6、7、8張餅最佳烙法是?最少需要多少時間?(學(xué)生回答,教師補充課件烙9、10張餅最少需要多少時間?

12、(學(xué)生回答,教師補充課件6.發(fā)現(xiàn)規(guī)律.師:通過前面的烙餅活動,你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生從烙餅的方法和表中的數(shù)據(jù)兩方面尋找規(guī)律預(yù)設(shè):師:烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,怎樣烙最方便又最節(jié)省時間?烙餅的張數(shù)是單數(shù)呢?烙餅所用的最少時間與餅的張數(shù)有什么關(guān)系?生1:我發(fā)現(xiàn)當(dāng)烙餅的張數(shù)是雙數(shù)時,2張2張烙最省時間;當(dāng)烙餅的張數(shù)是單數(shù)時(除1張餅外,先2張2張烙,剩下的3張按烙3張餅的最佳方案烙,這樣所用的時間最少。(全班集體評價生2:我從表中發(fā)現(xiàn),除1張餅外,烙餅的張數(shù)乘3等于烙餅所需的最少時間。(全班集體評價師:“3”是什么?(生:“3”是烙一面需要3分鐘師:就是烙餅的張數(shù)乘烙每面所需的時間等于烙餅所用的最少時間!板書烙餅的張數(shù)×烙每面餅的時間=烙餅所用的最少時間。(設(shè)計意圖:通過拓展性的設(shè)問,既對前面所學(xué)知識進行了鞏固,也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間。通過以上活動,可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法,體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。四、結(jié)合生活、實踐應(yīng)用。1、基礎(chǔ)練習(xí)我們班一共有幾個人?(60人,每人吃