因式分解的常用方法與技巧(共3頁)_第1頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上因式分解的常用方法與技巧田發(fā)銀因式分解是初中代數(shù)中一種重要的恒等變形，是處理數(shù)學(xué)家問題重要的手段和工具，有關(guān)的題目在中考和數(shù)學(xué)競賽中比較常見。對于特殊的因式分解，除了考慮提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等基本方法外，還應(yīng)根據(jù)多項式的具體結(jié)構(gòu)特征，靈活選用一些特殊的方法，這樣不僅可使問題化難為易，化繁為簡，使復(fù)雜問題迎刃而解，而且有助于培養(yǎng)同學(xué)們的探索求新的習(xí)慣，提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力?，F(xiàn)將因式分解中幾種比較常用的方法與技巧列舉如下，供同學(xué)們參考。一、巧拆項 在某些多項式的因式分解過程中，若將多項式的某一項（或幾項）適當(dāng)拆成幾項的代數(shù)和，再用基本方法分解，會

2、使問題化難為易，迎刃而解。例1 因式分解：。解析：根據(jù)多項式的特點，把3拆成，則。例2 因式分解：。解析：根據(jù)多項式的特點，把拆成，把11x拆成，則=。二、巧添項 在某些多項式的因式分解過程中，若在所給多項式中加、減相同的項，再用基本方法分解，則解法獨特，新穎別致。例3 因式分解：。解析：根據(jù)多項式的特點，在中添上兩項，則有。三、巧換元 在某些多項式的因式分解過程中，通過換元，可把形式復(fù)雜的多項式變形為形式簡單、易于分解的多項式，使問題化繁為簡，迅速獲解。例4 因式分解：。解析：。設(shè)，則。于是：原式。四、展開巧組合 若一個多項式的某些項是積的形式，直接分解比較困難，則可展開重新組合，然后再用基本方法分解。例5 因式分解：。解析：將多項式展開后再重新組合，分組分解。例6 因式分解：。解析：。五、巧用主元 對于含有兩個或兩個以上字母的多項式，若無法直接分解，可以其中一個字母為主元進行變形整理，從而使問題柳暗花明。例7 因式分解：。解析：這是一個輪換對稱多項式（指以a代替b、b代替c、c代替a后原式不變），不妨以a為主元進行整理：。從以上幾例可以看出，因式分解題型較多，解法靈活，有較強的技巧性，若能根據(jù)多項式的具體結(jié)構(gòu)特征，選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄅc技巧，不僅可以化難為易

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