牛頓第二定律的綜合應(yīng)用1

1、*0孔祖一年制中專.高中部物理教案2020-2021年度 汪領(lǐng)峰9第3講牛頓第二定律的綜合應(yīng)用（D一、失重和超重現(xiàn)象（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力都不變，只是“視重”改變.（2）在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失.（3）物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動還是向下運(yùn)動，而在于物體的加速度方向，只 要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài).（4）對失重超重的理解從受力角度談失重和超重；對支持物的壓力，對懸掛物的拉力小于重力，為失重.對支持物的壓力，對懸掛物的拉力大于重力，為超重.從加速度的角度談失重超重有豎直向上的加速度分量為超重，有豎

2、直向下的加速度分量為失重.從速度的角度談失重超重加速向上或減速向下為超重；減速向上或加速向下為失重.例L廣州塔，昵稱小蠻腰，總高度達(dá)600米，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺.若 電梯簡化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在工附由靜止開始上升，圖象如圖所示.則下列相關(guān)說 法正確的是（）A. t=4.5s時，電梯處于失重狀態(tài):B. 555 s時間內(nèi)，繩索拉力最小;C. t=59.5s時，電梯處于超重狀態(tài)-2D. t=60s時，電梯速度恰好為零解析：（1）由、，=、（）=面積得，05s的過程，v增加，加速上升，為超重過程.故A錯.T - mg = ma =T = m（a + g） mg.（

3、2） 555s的過程，a=0,勻速上升，7 = 吆.故8錯.（3） V5 = V55 = So_5 = S56 = 7m/S, v0,a F = (M +wi)g( + tan。)2.(整體法與隔離法交互使用)質(zhì)量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細(xì)線懸掛另一質(zhì)量為m 的小球且Mm.用一力F水平向右拉小球，使小球和小車一起以加速度a向右運(yùn)動，細(xì)線與豎直方向成a 角，細(xì)線的拉力大小為T，如圖甲所示.若用一力F水平向左拉小車，使小球和小車一起以加速度球向左4孔祖一年制中專.高中部物理教案2020-2021年度 汪領(lǐng)峰運(yùn)動時，細(xì)線與豎直方向也成。角，細(xì)線的拉力太小為12,如圖乙所示.下列判斷正確的

4、是()A. a=a, Tz=Ti B. ara, TzTiC. aVa, T2=Ti D. aa, T2=Ti解析：對甲圖小球，豎直方向T cosa = mg n 7；=坐- cosa水平方向 F-Tx sin a = ma,整體 F = (M + m)a解得 a =tan a .M(2)對乙圖小球，豎直方向。COS2 = 2g = T,cosa水平方向 T2 sin a = ma = = g tan a,由于Mm,所以aSa,故ABC錯D對.三、動力學(xué)中圖像問題基本思路(1) 一看“軸，二看“線”，三看“斜率”，四看“面”(圖線與橫軸圍成的面積)， 五看“截距”，六看“點(diǎn)”(圖線交點(diǎn)或折點(diǎn))

5、.有意義的加以利用.(2)利用好特殊過程和特殊點(diǎn).:基本策略(1)根據(jù)實(shí)際情況(物理規(guī)律)列出與圖線對應(yīng)的函數(shù)方程，整理方程用自變量表示因變量, 利用好圖像和方程的對應(yīng)關(guān)系求解.例3.沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度一時間圖線如圖所 示.已知物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)，在05s、510s、1015s內(nèi)產(chǎn)的大小分別為尸人尸2和vrns1)尸3,則()A. FkF2 B.尸尸3C. FiF3 D. Fi=F31o解析：(1)05s 內(nèi),加速下滑，ai=0.2m/s2, mgsinff-F png cos0 = ma,則耳=mg sin 夕一/Jmg cos0

6、 0.2m.(2) 510s 內(nèi)勻速下滑，F(xiàn)2 + jumg cos0 = mg sin0 = F2 =tng sin3pmg cosO.(3) 1015 s內(nèi)，減速下滑，加速度大小a3=0.2m/s2,方向沿斜面向上.F3 + /ung cos0 -mg sin 0 = ma. = F, = mg sin 6 /img cos0 + 0,2l故8名G.BCD錯A對.例2 (DP53)質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2,最大 靜摩擦力和滑動摩擦力大小視為相等.從r=0時刻開始，物體受到方向不變、大:i/s6 小呈周期性變化的水平拉力廠的作用，F(xiàn)隨時間，

7、的變化規(guī)律如圖所示.取重力加 速度g=10 m/s2,則物體在r=0到t=6 s這段時間內(nèi)的位移大小為()B. 8 inD. 12 m解析：(D fmax = ”g=4N.02S內(nèi),Ffmw物體靜止.(2) 2-4s 內(nèi) F2rmax, F2 -/zmg = max,xA=2?,匕=aAt2 =2m/s.2(3) F3fmax,加速度 32 的大小，/ZIBg -Fy= llUh ,以=V4 一3 = 0, X2 = 匕=2，I.2則 x=Xi+X2=4m,故 A 對 BCD 錯.練習(xí)1. (DP53T1)(多選)如圖甲，一物塊在，=0時刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動的。4圖線如圖乙所示.若重力加速

8、度及圖中的o。、pi.有均為已知量，則可求出()A.斜面的傾角B.物塊的質(zhì)量C.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度解析：(1) 0玉過程：減速上滑，加速度沿斜面向下，大小為q=予.nig sin 9 + ,img cos 0 = irui = g sin 6 + 依 cos0 = a1.(2) t“2過程:加速下滑，加速度的大小，a2 =-Ljngsin0-/ong cos0 = ma2 = gsinBgeos出，上滑最大高度=41118 =必坐,可見0、4h均可求出，m無法求解，故ACD對8錯.2.(DP53T2)如圖所示為質(zhì)量加=75 kg的滑雪運(yùn)動員在傾角6=37。

9、的直滑道上由靜止開始向工販的 04圖象，圖中的04直線是f=0時刻速度圖線的切線，速度圖線末段BC平行于時間軸，運(yùn)動員與滑道間 的動摩擦因數(shù)為，所愛空氣阻力與速度成正比,比例系數(shù)為*設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力 加速度 g=10m/s2, sin 370=0.6, cos 370=0.8,則( )A.滑雪運(yùn)動員開始時做加速度增大的加速直線運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動8. r=0時刻運(yùn)動員的加速度大小為2 in/s2B cC,動摩擦因數(shù)為0.251%二之D.比例系數(shù)k為15 kg/s(hi友解析：(l)v-t圖像k=a,開始a減小，v增大，最后a=0做v=10m/s的勻速運(yùn)動，可見先做a減小的加

10、速 運(yùn)動，最后做勻速運(yùn)動，A錯.(2) t=0 時，ko=ao=4m/s2,故 B 錯(3) t=()時,v=0J空=0, mg sin 377g cos37 = ma0 = = 0.25,故 C 對.(4)在勻速過程：n里 sin 370 = kv+ fjmg cos370 = k = 30kg/ s.故 D 錯.四、動力學(xué)中臨界極值問題基本思路找臨界點(diǎn)或極點(diǎn)，寫出臨界或極值條件，選取合適的對象受力分析列方程.典型臨界條件(1)接觸和脫離的臨界條件：二者間的彈力N=0,但加速度a相同.(2)相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大，但加速度a仍相同.(3)繩子斷裂和松弛的臨界條件：斷裂臨界1=?

11、3,松弛T=0,但a仍相同.(4)速度達(dá)到最大的臨界條件：奸。是v達(dá)到最大的臨界條件.基本方法(1)極限法：利用臨界條件、極值條件求解.(2)數(shù)學(xué)法：把物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，利用數(shù)學(xué)求解臨界極值.(3)假設(shè)法：對于非此即彼兩種可能,處于假設(shè)法.(一)接觸與脫離臨界問題例.如圖所示，質(zhì)量均為帆的A、5兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，現(xiàn)用大小等壬 空區(qū)的恒力尤向上拉以運(yùn)動距離人時,“與A分離.下列說法正確的是()A. 8和A剛分離時，彈簧長度等于原長FB. 5和A剛分離時，它們的加速度為g占C.彈簧的勁度系數(shù)等于不;Z/ZZ/ZZ/ZZ/D.在8與A分離之前，它們做勻加速直線運(yùn)動解析：(1)

12、施加F前：彈簧處壓縮狀態(tài)：壓縮量k% = 2mg =七=孚.K(2)剛分離時a相同，Nb=0,對B有F-mg=ma即a=0,豎直向下.對 AB 整體：設(shè)有向上彈力，則 2mg - kx, F = 2nia = mg =.-k假設(shè)正確，AB分離時彈簧處于壓縮狀態(tài)，故AB錯.(4)由題意得h=XlX2,解得女=”.故對.h(5)由于AB受變化的彈力作用，做變加速運(yùn)動，故D錯.(二)疊加體系統(tǒng)的臨界問題例.(多選)如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為2m、m,靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因 數(shù)為M, B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5K設(shè)最大靜摩擦力等滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對A施加水平

13、拉力巴則()A.當(dāng)F3Mg時，A相對B滑動D.無論F為何值，B的加速度不會超過0. 5 H g.解析：AB間最大靜摩擦力fAB=2Mmg, B與地面間最大靜摩擦力f8=l. 5Mg.由于fABAf,地，則B相對地面滑動前AB均是相對靜止的.A 卜(1) AB整體剛要相對地面滑動時，F(xiàn)=九地=1.5Mg,即產(chǎn)AB都相感以點(diǎn)地面靜止，故A錯.(2)找臨界：AB剛發(fā)生相對滑動時，f=f=2Mmg,選對象：對B有2g-l.5/zmg = 7a = a = O.5g.對AB整體求解外力：F= 3ina = F = 3/img.即1.58唔4/時，AB一起向右滑動,6孔祖一年制中專.高中部物理教案2020

14、-2021年度 汪領(lǐng)峰當(dāng)F3Pmg時，AB發(fā)生相對滑動，故C對.(3)由于F=2. 5Mmg3Mg, AB一起加速運(yùn)動，整體廠一 1= 3汝=* = % = a = 故B對.(4)對B有/鉆一1.5川隼=w,當(dāng)品=2Pmg時B的加速度a最大，為“=0.5也故D對.:變形當(dāng)F作用在B上時，AB發(fā)生相對滑動時F的最小值？(三)數(shù)學(xué)方法求極值問題例.如圖所示，一質(zhì)量為加=0.4 kg的小物塊，以加=2?g的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)上=22的時間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),小一殳之圓的距離上三.叫已知斜面傾角6=30。，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)=坐重力加速度g取

15、10 m/sz(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)8點(diǎn)時速度的大小.(2)拉力戶與斜面夾角多大時，拉力尸最??？拉力廠的最小值是多少？數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用y = asna + bcosa.八 八 b令tan = 一, a則 y = yj(r +/?2 sin(a + 0).解析：(1)由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得L = t + ： at1, vB = % + at,解得 a = 3m/ s2,= 8”? / s.(2)設(shè)F與木板夾角為a時，F(xiàn)最小.垂直斜面方向：N + Fsin a = mg cos0.沿斜面方向：F cosa - mg sin 9 - 7 = ma, f = V ,整理得 F = ?g s in+ 卬i

16、g cos 6 + ?n/siiicr + cos cr設(shè)tan/7 = L即夕= 60。,則mina + cose = J - +1 sin(60 + e),當(dāng) a=30時F最小.口 t mgsine + cose +加a 1373 xr 最小值Fmin =一= N.五、練習(xí)1.(多選)將一個質(zhì)量為1kg的小球豎直向上拋出，最終落回拋出點(diǎn)，運(yùn)動過程中所受阻力大小恒定,方向與運(yùn)動方向相反.該過程的。4圖象如圖所示，g取10】次2.下列說法中正確的是()A.小球所受重力和阻力之比為5 ： 1B.小球上升過程與下落過程所用時間之比為2： 3C.小球落回到拋出點(diǎn)時的速度大小為8*m/sD.小球下落過

17、程中，受到向上的空氣阻力，處于超重狀態(tài)解析：(1) 0-2s上升過程，h = 24/?, f + mg =必必=12機(jī)/一，2s后下降過程：ipg-7=/， 解得六2*=8項(xiàng)/$11，=5:1,故人對，由于下降過程船向下，處于失重狀態(tài)，故D錯.(3)下降時間和落回拋出點(diǎn)的速度：叮=2% =匕=8、匕=，2 =、后故B錯C對.2.(連接體問題)如圖所示，滑輪A可沿傾角為。的足夠長光滑軌道下滑，滑輪下用輕繩掛著一個重為G的物體3,下滑時，物體3相對于A靜止，則下滑過程中()A. 8的加速度為gsin。B.繩的拉力為島C.繩的方向保持豎直D.繩的拉力為G解析：(1) AB 整體：(% +%)gsin

18、8 = (mA +mH)a = a = gsin8,故 A對 BCD 錯.(2)對B受力如圖，設(shè)繩子拉力T與垂直斜面方向夾角為a.沿斜面方向：mg sin 8+ T sine = ?a,垂直斜面方向7cosa = mgcos。，解得1312 = 0 =。=0,即繩子沿垂直斜面方向，故C錯。(3)繩子拉力Tcosa = Gcose = T = GcQ$a故BD錯.3.(接觸臨界問題)如圖所示，水平地面上有一車廂，車廂內(nèi)固定的平臺通過相.同的彈簧把相同的物 塊A、8壓在豎直側(cè)壁和水平的頂板上.已知4、及與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為外 至展靜止時一兩彈箕 長度相同，4恰好丕下滑心最大靜摩擦力等于滑動摩

19、擦力，垂力加速度為的現(xiàn)使車廂沿水平方向加速運(yùn)動, 為保證A、8仍相對車廂靜止，則車廂()A.速度可能向左，加速度可大于(l+)gB.加速度一定向右，不能超過(1)gC.加速度一定向左，不能超過gD.加速度一定向左，不能超過(1 一)g 解析：(1) AB靜止時，受力如圖，A受力如圖，彈簧處于壓縮狀態(tài).三者相對靜止，彈簧形變不變，彈力不變，kx= NaiNa = mg = kx= nig.,所以 B 受力如圖.(2)當(dāng)三者水平加速運(yùn)動時，欲使A與車廂相對靜止，n弓即Na不能減小，欲加速運(yùn)動, Kx不變，N；必變化，且增大，故加速度向右，由題意加速運(yùn)動得，必向右運(yùn)動，故ACD錯B對.(3)加速向右運(yùn)動時，對B有7g =Zx=a k1|A. 8 b