氣象觀察站調(diào)整問題參考答案

1、練習(xí)2 氣象觀察站調(diào)整問題某地區(qū)內(nèi)有12個氣象觀察站（位置如圖),現(xiàn)有10年各觀察站的年降水量數(shù)據(jù).為了節(jié)省開支，想要適當(dāng)減少氣象站. 問題：減少哪些觀察站可以使得到的降水量的信息量仍然足夠大？試結(jié)合方差分析和回歸分析方法確定最終保留的觀察站。提示：解答：利用SPSS得出10年來各地區(qū)的年降水量的均值與方差，可以看出方差最小的3個地區(qū)依次是x12，x7，x10.接下來僅對x12，x7地區(qū)進行線性回歸分析，得出回歸方程后進行均值檢驗與方差檢驗。10年來各地區(qū)年降水量的均值與方差表（一）N均值方差x110291.660010053.272x210311.77006549.187x310320.32

2、0011716.844x410342.28004092.764x510292.22008855.453x610315.15008873.678x710343.99001447.645x810303.71007237.499x910310.160011322.909x1010299.47003277.245x1110310.72007484.600x1210391.89001356.441有效的 N （列表狀態(tài)）10對x12地區(qū)的線性回歸分析：模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計的誤差10.813a0.6600.56324.33517a. 預(yù)測變量: (常量), x11, x8。Anova

3、a模型平方和df均方FSig.1回歸8062.56724031.2846.8070.023b殘差4145.4027592.200總計12207.9699a. 因變量: x12b. 預(yù)測變量: (常量), x11, x8。由上表可知，如果顯著性水平a為0.05，由于回歸方程的顯著性檢驗的相伴概率值0.023小于0.05，因此被解釋變量與解釋變量間的線性關(guān)系顯著，建立線性模型是恰當(dāng)?shù)摹Ｏ禂?shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)234.22543.4255.3940.001x80.2540.0960.5862.6510.033x110.2600.0940.6102.7610

4、.028a. 因變量: x12由上表可知，其回歸系數(shù)顯著性檢驗的相伴概率值小于0.05，因此，它們之間的線性關(guān)系顯著，它們保存在模型中是合理的，最終的回歸方程為：x12=234.225+0.254x8+0.26x11。要進行方差檢驗，需要引入新的變量，目的是考慮控制變量x8，x11的不同水平是否對觀測變量x12產(chǎn)生了顯著影響。為此，我們把x12地區(qū)的預(yù)測值引到x12變量中。單因素方差分析結(jié)果如下：ANOVAx12Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups0.35010.3500.0000.986Within Groups20297.534181

5、127.641Total20297.88419由上表可知，如果顯著性水平a為0.05，由于相伴概率值0.986大于0.05，故不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為控制變量的不同水平?jīng)]有對觀測變量產(chǎn)生顯著影響，即：由回歸方程得出的預(yù)測值與觀測值并沒有顯著差異，建立的回歸方程是合理的。接下來進行兩配對樣本的均值檢驗（t檢驗）：預(yù)測值與觀測值的基本描述統(tǒng)計量均值N標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤對 1x12391.89001036.8298911.64663x12地區(qū)的預(yù)測值392.15451029.980679.48072上表表明，預(yù)測值與觀測值的均值并沒有較大差異。預(yù)測值與觀測值的兩配對樣本t檢驗結(jié)果成對差分tdfSig.(雙側(cè))均值標(biāo)準(zhǔn)差均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差分的 95% 置信區(qū)間下限上限對 1x12 - x12地區(qū)的預(yù)測值-.2645421.461666.78677-15.6172915.08821-0.03990.970相伴概率值0.970大于顯著性水平a0.05，不應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為均值的觀測值與估計值并沒有顯著差異。說明建立的回歸方程是合理的，可以用來估計x8，x11地區(qū)的年降水量。對于x7地區(qū)，建立回歸方程。類似可得到它的回歸方程：（只需改變變量篩選策略，變?yōu)橹鸩胶Y選策略）X7=