數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(人教版)

1、數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（人教版）第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義一一求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如：1.5 X3表示1.5的3倍是多少或 3個(gè)1.5是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義一一就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5X0.8 （整數(shù)部分是 0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5 X1.8 （整數(shù)部分不是 0）就是求1.5的1.8倍是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中，

2、小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用 0占位。3、規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進(jìn)一法；去尾法5、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：a xb=b Xa乘法結(jié)合律：(a xb) Xc=a X(b Xc)乘法分配律：(a+b) Xc=a Xc+b Xc 或 a Xc+b Xc=(a+b)

3、Xc (b=1時(shí)，省略b)變式：(a-b) Xc=a Xc-b Xc 或 a Xc-b Xc=(a-b) Xc減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性質(zhì)：a+b+c=a +(b Xc)第二單元位置1、確定物體的位置，要用到數(shù)對(duì)(先列：即豎，后行即橫排)。用數(shù)對(duì)要能解決兩個(gè)問(wèn)題：一是給出一對(duì)數(shù)對(duì)，要能在坐標(biāo)途中標(biāo)出物體所在位置的點(diǎn)。二是給出坐標(biāo)中的一個(gè)點(diǎn)，要能用數(shù)對(duì)表示。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè) 因數(shù)的運(yùn)算。如：0.6+0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積 0.6, 一個(gè)因數(shù)是 0.3, 求另一個(gè)因數(shù)是多少。2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小

4、數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添 0再除。3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。4、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。5、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。屉S 著擴(kuò)大（縮?。１怀龜?shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴(kuò)大；被除數(shù)不變， 除數(shù)

5、擴(kuò)大，商反而縮小。6、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232的循環(huán)節(jié)是32.簡(jiǎn)寫(xiě)作 6.327、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。第四單元可能性1、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。2、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分 母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。第五單元簡(jiǎn)易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作

6、“ ”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、a Xa可以寫(xiě)作 a a或a , a讀作a的平方 2a表示a+a特別地1a=a這里的：“ 1 ”我們不寫(xiě)3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等式必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值， 叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。5、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和 二加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)二和-另一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-乘法：積=因數(shù)X因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因

7、數(shù)除法：商=被除數(shù)+除數(shù)被除數(shù)二商X除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)+商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊 =8、方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程。=方程右邊 所以,X=是方程的解。第六單元多邊形的面積1、公式:多邊形面積公式面積公式的變式止方形正方形的回積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng) $正二aXa=a2已知：止方形的固積，求邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬S < =aXb已知：長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)，求寬平行四邊形平行四邊形的面積=底X高S T=aXh已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平+ a三角形三角形的面積=JX寬高+ 2S 三=aXh +2已知：三角形的面積和底，求

8、高H=S 三 X2 +a梯形梯形形的面積=（上底+下底）X高+2S 梯=（a+b ） X2已知：梯形的面積與上下底之和，求高高二面積X2+ （上底+下底）上底二面積X2+高下底組合圖形當(dāng)組合圖形是凸出的，用兩種或二種簡(jiǎn)單圖形面積相加進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的，用一種最大 的簡(jiǎn)單圖形面積減較小的簡(jiǎn)單圖形 面積進(jìn)行計(jì)算。2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積 二長(zhǎng)乂寬，所以平行四邊形面積 =底高。3、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一

9、個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e =底X高，所以三角形面積 =底 高+24、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)5、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的 2倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e =底高，所以梯形面積=（上 底+下底）X高+26、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。7、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。8、組合圖形面積計(jì)算：必須轉(zhuǎn)化

10、成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形。當(dāng)組合圖形是凸出的， 用虛線分割成幾種簡(jiǎn)單圖形，把簡(jiǎn)單圖形面積相加計(jì)算。當(dāng)組合圖形是凹陷的， 用虛線補(bǔ)齊成一種最大的簡(jiǎn)單圖形，用最大簡(jiǎn)單 圖形面積減幾個(gè)較小的簡(jiǎn)單圖形面積進(jìn)行計(jì)算第七單元植樹(shù)問(wèn)題1、不封閉栽樹(shù)問(wèn)題：（1） 一條路的一邊兩端都栽樹(shù) =路長(zhǎng)+間隔+1;已知間隔數(shù)，樹(shù)的棵樹(shù)，求路長(zhǎng)。路長(zhǎng) 二間隔數(shù)X （樹(shù)的棵樹(shù)-1 ）（2） 一條路的兩邊兩端都栽樹(shù) =（路長(zhǎng)+間隔+1 ） X2（3） 一條路的一邊兩端不栽樹(shù) =路長(zhǎng)+間隔-1（4） 一條路的兩邊兩端不栽樹(shù) =（路長(zhǎng)+間隔-1 ） X2（5） 鋸木頭時(shí)間問(wèn)題：鋸一段木頭時(shí)間=總時(shí)間+ （段數(shù)-1 ）（6） 閉圖形四周栽

11、樹(shù)問(wèn)題：栽樹(shù)棵樹(shù)二周長(zhǎng)一間隔（7） 兔同籠問(wèn)題：（龜鶴問(wèn)題、大船小船問(wèn)題）（1）算術(shù)假設(shè)法 1:假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先求雞的只數(shù)雞的只數(shù)：（總頭數(shù)x 4-總腳數(shù)）+ （ 4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)算術(shù)假設(shè)法2:假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)兔子的只數(shù)：（總腳數(shù) -總頭數(shù)X 2） + （4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)（2）方程法：設(shè)兔子有 x只，則兔子腳有 2x只。那么雞有（總頭數(shù)-x）只根據(jù)“兔子腳+雞腳二總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的 只數(shù)。即：4x+2 X （總頭數(shù)-x）=總腳數(shù)補(bǔ)充內(nèi)容：觀察物體1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。(習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖)2、圖形的運(yùn)動(dòng)：軸對(duì)稱圖形。(1)沿一條直線對(duì)折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。 圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。正方形有4條對(duì)稱軸。等邊三角形有3條對(duì)稱軸。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對(duì)稱軸。(2)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸距離度相等。對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線與對(duì)稱軸互相垂直。(