一元一次不等式應(yīng)用題

1、一元一次不等式（組）、知識導(dǎo)航圖、課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用一元一次不等式組理解并掌握不等式的性質(zhì)，理解它們與等式性質(zhì)的區(qū)別VVV能用數(shù)形結(jié)合的思想理解一e-次不等式（組）解集的含義VVV正確熟練地解一一次不等式（組），并會求其特殊解VV能用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想解一一次不等式（組）的綜合題、應(yīng)用題VVV三、知識梳理1. 判斷不等式是否成立判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析判定不等號的變化，變化的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，特別注意的是，不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號方向；反之，若不等式的不等號方向發(fā)生改變，則說明不等式兩邊同乘以（或除以）了一個(gè)負(fù)數(shù).因

2、此，在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范,要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號方向2. 解一元一次不等式（組）解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同,應(yīng)注意的是,不等式兩邊所乘以（或除以）的數(shù)的正負(fù),并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì),不等式組解集的確定方法:若a<b,則有:a0（1） a的解集是x<a,即“小小取小”.b0a0（2） a的解集是x>b,即“大大取大”.b0a0（3） a的解集是a<x<b,即“大小小大取中間”.b0a0（4） a的解集是空集,即“大大小小取不了”.b0一元一次不等式（組）常與分式、根式、一元二次方程、函數(shù)等知識相聯(lián)系

3、，解決綜合性問題。3. 求不等式（組）的特殊解不等式（組）的解往往是有無數(shù)多個(gè),但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的,如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解,要求這些特殊解,首先是確定不等式（組）的解集,然后再找到相應(yīng)的答案.注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.4. 列不等式（組）解應(yīng)用題注意分析題目中的不等量關(guān)系,考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相聯(lián)的不等式（組）應(yīng)用題.四、題型例析1 判斷不等式是否成立例12在數(shù)軸上表示不等式的解集例23求字母的取值范圍例34解不等式組例45列不等式（組）解應(yīng)用題例5一元一次不等式（組）【課前熱身】知識點(diǎn)鏈接】1 .不等式的有關(guān)概念：用連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一個(gè)含

4、有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.2 .不等式的基本性質(zhì)：（1）若avb,則a+cbc；ab（2）右a>b,c>0則acbc（或一）；cc（3）若a>b,c<0則acbc（或Eb）.3. 一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱為一元次不等式；一元一次不等式的一般形式為或axb；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、移項(xiàng)、系數(shù)化為1.4. 一元一次不等式組：幾個(gè)合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的,叫做由它們組成的不等式組的解集.5. 由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式

5、組的解集有四種情況：（已知ab）xa的解集是xa,即“小小取小”；xa的解集是xb,即“大大取大”；x bxbxi a的解集是axb,即大小小大中間找；xii bxiii a的解集是空集，即“大大小小取不了”xiv b6.易錯(cuò)知識辨析：（1）不等式的解集用數(shù)軸來表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義（2）解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況如不等式axb（或axb）（a0）的形式的解集：當(dāng)a0時(shí)，x-（或x-）aab八b當(dāng)a0時(shí)，x（或x）當(dāng)a0時(shí)，x，（或*）元一次不等式（組）及其應(yīng)用【知識點(diǎn)鏈接】1 .求不等式（組）的特殊解:不等式（組）的解往往有無數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某

6、些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案2 .列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系；設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為X;列：根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍；答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）3 .易錯(cuò)知識辨析：判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析不等號的變化，其根據(jù)是不等式的性質(zhì)類型一：不等式性質(zhì)1 （2009柳州）3.若ab,則下列各式中一定成立的是（

7、）abA.a1b1B.-C.abD.acbc332 （2009宜昌）如果ab<0,那么下列判斷正確的是（）.A.a<0,b<0B.a>0,b>0C,a>0,b<0D,a<0,b>0或a>0,b<03 （2008肇慶）下列式子正確的是（）A.>>0B.>>0ca+1>1d.a1>14 （2008黃石）若+砧-1=+25，則©占的大小關(guān)系為（）A.<=二B.i:：C.二二二D.不能確定5 （2008恩施）如果a<b<0,下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A.ab>0B.a+

8、b0C.1D.a一b<06 （2009臨沂）若xy,則下列式子錯(cuò)誤的是（）A. x3y3B.3x3yC.x3y2D.-y33類型二：比較大小1（2009牡丹江）若0x1,則x,1,x2的大小關(guān)系是（）xA. 1 x x2x122B. x-xC.xx-2 -I 0 *2（2008鹽城）實(shí)數(shù)感在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,，一金，1的大小關(guān)系正確的是（B.C.a<l<-a3 （2008永州）如圖，a、b、c分別表示蘋果、梨、桃子的質(zhì)量.同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的A. a>c>bB. b>a>cC. a>b>cD. c>a>b4（

9、2008廣州）四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、。RS,如圖3所示，則他們的體重大小關(guān)A；-7_.B=J，：.C.7二，D類型四：解一元一次不等式1（2008沈陽）不等式2一五<遙一6的解集為.2（2008宜昌）解不等式：2（x+-）1Wx+92類型1：不等式中字母的取值范圍1 （2009瀘州）關(guān)于x的方程kx12x的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是2 （2009廈門）已知ab2.（1）若3<b<1,則a的取值范圍是.（2）若b0,且a2b25,貝Uab.3 （2008煙臺）關(guān)于不等式-2i+n之2的解集如圖所示，出的值是（）IA0B、2C、一2D、一44（2007天門）關(guān)

10、于x的不等式2xaw1的解集如圖2所示,則a的取值是（）。-2-101A、0B、一3C、一2D、一1（圖2）類型2:利用不等式的解求最值1（2008濰坊）已知3x+4W6+2（x-2）,則|大41|的最小值等于類型五：解一元一次不等式組x3（x2戶4,1（2009包頭）不等式組12x的解集是x1.32或>72（2008廈門）不等式組的解集是工一340類型1：解一元一次不等式組及解集在數(shù)軸上的表示x84x11（2007黃岡）將不等式13的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）x8-x22（）34（13403403q|aBCI）2（2009梧州）不等式組2x20的解集在數(shù)軸上表示為（）x>

11、1x m 2-2-10123-2-10CA.BD-2-10123210123D.2x133（2009濟(jì)南）不等式組的解集在數(shù)軸上表不正確的是（3x5<1.012A.012C.類型2:不等式組的整數(shù)解2x752x1（2007德州）不等式組3x的整數(shù)解是x122x662x2（2009深圳）不等式組2x13x的整數(shù)解是（-1A.1,2B.1,2,3C.1x33D.0,1,2類型3:已知不等式組的整數(shù)解，求字母的取值范圍,.xa>0,1（2009長沙）已知關(guān)于x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是52x12（2008聊城）已知關(guān)于X的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則值的取值范圍是一方

12、。3（2007天門）已知關(guān)于x的不等式組xa>0的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是32x>04（2008黃石）若不等式組<、有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)隔的取值范圍是（天一掰30A.：”3一5B. -5c.1135 （2008 臨沂）若不等式組<'的解集為工?？?，則a的取值范圍為（工工47>1A.a>0B.a=0Ca>4D.a=46 （2009恩施）如果一元一次不等式組x3的解集為x3.則a的取值范圍是（）xaA.a3B.a>3Cxa>0.7（2009荊門）若不等式組，有解，則a的取值范圍是（）1 2xx2A.a1B.a>1c.a<

13、1D.a1類型4:利用不等式組的解集求值xm1,1（2009孝感）關(guān)于x的不等式組的解集是x1,則m=，E一一2a>2,.，2（2009煙臺）如果不等式組2的解集是00x1,那么ab的值為.2xb3xa23（2009涼山）若不等式組的解集是1x1,則（ab）2009.b2x04（2008天門）已知不等式組的解集為一1<x<2,則（m+n）2008=,7V根-J類型5:解不等式組1（2008蕪湖）解不等式組4產(chǎn)-5（工-2<8-Zx3（x2）<x8,2（2009黃岡）13.解不等式組xx1<.233x2x2,3（2009青島）（1）解不等式組：13x1W7x.

14、22類型6:求不等式組的整數(shù)解1（2009安順）解不等式組x20;并寫出它的整數(shù)解。x53x7K十1,0,2（2008成都）解不等式組1,_2并寫出該不等式組的最大整數(shù)解X<+2,L33 （2008青海）解不等式組2工十7M1北人并求出所有整數(shù)解的和.6-3（l-x）>5xf類型7:解不等式組的解及解集在數(shù)軸上表示1（2009衡陽）解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.x20（1）2（x1）33x（2）2（2009臨沂）解不等式組3（2x1）,2，并把解集在數(shù)軸上表示出來.102（1x）3（x1）3（x1）5x43（2007樂山）解不等式組Y12Y1，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

15、nW2x_223類型8:利用不等式組的解求值1（2008樂山）若不等式組2五十3m1,冗;（冗一3）的整數(shù)解是關(guān)于x的方程2支一4二日大的根，求a的值類型9：利用不等式組的解判斷2（2008蘇州）解不等式組：、并判斷工二立是否滿足該不等式組.2-1）+333工2不等式應(yīng)用題1:一般不等式應(yīng)用題1（2009株洲I）初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)準(zhǔn)備利用暑假賣報(bào)紙賺取140200元錢，買一份禮物送給父母.已知：在暑假期間，如果賣出的報(bào)紙不超過1000份，則每賣出一份報(bào)紙可得元；如果賣出的報(bào)紙超過1000份，則超過部.分.每份可得元.（1）請說明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的，賣出報(bào)紙的份數(shù)必須超過1000份.（2）孔

16、明同學(xué)要通過賣報(bào)紙賺取140200元，請計(jì)算他賣出報(bào)紙的份數(shù)在哪個(gè)范圍內(nèi).2（2009桂林）（本題滿分8分）在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種.如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）.（1）設(shè)初三（1）班有x名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵（用含X的代數(shù)式表示）.（2）初三（1）班至少有多少名同學(xué)最多有多少名3（2009青島）北京奧運(yùn)會開幕前，某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，

17、但每套進(jìn)價(jià)多了10元.（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套（2）如果這兩批運(yùn)動服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%那么每套售價(jià)至少是多少元,、利潤（禾！潤率婦”100%）成本4（2009遂寧）某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、日C三個(gè)工程隊(duì)的競標(biāo)得知，AB的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天.學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù).三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍

18、.這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù).求工程隊(duì)A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍.5（2009漳州）為了防控甲型H1N1流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶,其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶（2）該校準(zhǔn)備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數(shù)是甲種瓶數(shù)的2倍，且所需費(fèi)用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶6（2009襄樊）星期天，小明和七名同學(xué)共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有

19、可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完（1）有幾種購買方式每種方式可樂和奶茶各多少杯（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時(shí)，有幾種購買方式7（2009賀州）已知一件文化衫價(jià)格為18元，一個(gè)書包的價(jià)格是一件文化衫的2倍還少6元（1）求一個(gè)書包的價(jià)格是多少元（2）某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫8（2009柳州）某校積極推進(jìn)“陽光體育”工程，本學(xué)期在九年級11個(gè)班中開展籃球單循環(huán)比賽（每個(gè)班與其它班分別進(jìn)行一場比賽，每班需進(jìn)行10場比賽）比賽規(guī)則規(guī)定：每場比

20、賽都要分出勝負(fù)，勝一場得3分，負(fù)一場得1分.（1）如果某班在所有的比賽中只得14分，那么該班勝負(fù)場數(shù)分別是多少（2）假設(shè)比賽結(jié)束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班獲勝的場數(shù)不超過5場，且甲班獲勝的場數(shù)多于乙班，請你求出甲班、乙班各勝了幾場.9（2009湘西）2009年5月22日，“中國移動杯”中美籃球?qū)官愒诩走M(jìn)行.為組織該活動，中國移動吉首公司已經(jīng)在此前花費(fèi)了費(fèi)用120萬元.對抗賽的門票價(jià)格分別為80元、200元和400元.已知2000張80元的門票和1800張200元的門票已經(jīng)全部賣出.那么，如果要不虧本，400元的門票最低要賣出多少張10（2008衢外I）1月底，某公司還有11000千克梭

21、柑庫存，這些梗柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的梗柑不能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為元/噸。經(jīng)測算，梗柑的銷售價(jià)格定為2元/千克時(shí)，平均每天可售出100千克，銷售價(jià)格降低，銷售量可增加，每降低元/千克，每天可多售出50千克。如果按2元/千克的價(jià)格銷售，能否在60天內(nèi)售完這些梗柑按此價(jià)格銷售，獲得的總毛利潤是多少元（一-,利_dL；）（2）設(shè)梗柑銷售價(jià)格定為x（0<x=2）元/千克時(shí)，平均每天能售出y千克，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；如果要在2月份售完這些梗柑（2月份按28天計(jì)算），那么銷售價(jià)格最高可定為多少元/千克（精確到元/千克）11（2008溫州）一次奧運(yùn)知識競賽中，一共有25

22、道題，答對一題得10分，答錯(cuò)（或不答）一題扣5分.設(shè)小明同學(xué)在這次競賽中答對黑道題.（1）根據(jù)所給條件，完成下表:答題情況答對答錯(cuò)或不答題數(shù)工號題分值105得分1。不(2)若小明同學(xué)的競賽成績超過100分，則他至少答對幾道題12(2008株洲)22.2008年北京奧運(yùn)會的比賽門票開始接受公眾預(yù)定.下表為北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用12000元預(yù)定15張下表中球類比賽的門票：(1)若全部資金用來預(yù)定男籃門票和乒乓球門票，問這個(gè)球迷可以預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票各多少張(2)若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，這個(gè)球迷想預(yù)定上表中三種球類門票，其中足球門

23、票與乒乓球門票數(shù)相同，且足球門票的費(fèi)用不超過.男籃門票的費(fèi)用，問可以預(yù)訂這三種球類門票各多少張比褰項(xiàng)目票價(jià)(元健)男&LQOQa球300乒乓球50013(2008永州)某物流公司，要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛14(2008桂林)某單位要印刷一批北京奧運(yùn)會宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的

24、印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)，乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)。(1)如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費(fèi)用是，乙印刷廠費(fèi)的用是。(2)根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠不等式應(yīng)用題2:不等式組方案問題：1(2009益陽)開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.(1)求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；(2)校運(yùn)會后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)

25、，共有多少種購買方案請你一一寫出.2(2009十堰)為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造A、B兩種型號的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題.兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：型號占地面積(單位:m2/個(gè))使用農(nóng)戶數(shù)(單位：戶/個(gè))造價(jià)(單位：萬元/個(gè))A15182B203032已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m,該村農(nóng)戶共有492戶.(1)滿足條件的方案共有幾種寫出解答過程.(2)通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢.3(2009哈爾濱)躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售.若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的

26、進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同.(1)求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元(2)若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)）超過371元，通過計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案請你設(shè)計(jì)出來4（2009威海）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲

27、種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1200元/臺、1600元/臺、2000元/臺（ 1） 至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺（ 2） 若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案5（2009襄樊）為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對某縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元.改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元（2）若該縣的A類學(xué)校不超過5所，則B類學(xué)校至少有

28、多少所（3）我市計(jì)劃今年對該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元請你通過計(jì)算求出有幾種改造方案6（2009宜賓）從2008年12月1日起，國家開始實(shí)施家電下鄉(xiāng)計(jì)劃，國家按照農(nóng)民購買家電金額的13%予以政策補(bǔ)貼，某商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種型號的彩電共100臺，已知該商場所籌購買的資金不少于222000元，但不超過222800元，國家規(guī)定這兩種型號彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號AB進(jìn)價(jià)（元/臺）20002400售價(jià)（元

29、/臺）25003000（1）農(nóng)民購買哪種型號的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多些請說明理由；（2）該商場購進(jìn)這兩種型號的彩電共有哪些方案其中哪種購進(jìn)方案獲得的利潤最大請說明理由.（注:利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）。7（2009益陽）開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；小亮用31元買了同樣的鋼筆2支和筆記本5本.（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；（2）校運(yùn)會后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共48件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不少于鋼筆數(shù)，共有多少種購買方案請你一一寫出.8(2009牡丹江)某冰箱廠為響應(yīng)國家“

30、家電下鄉(xiāng)”號召，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號的冰箱100臺.經(jīng)預(yù)算,兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于萬元，不高于萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：型號A型B型成本(元/臺)22002600售價(jià)(元/臺)28003000(1)冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案(2)該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電(冰箱、彩電、洗衣機(jī))可享受13%勺政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼給農(nóng)民多少元(3)若按(2)中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望小學(xué).其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套3000元，辦公用

31、品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有多少種.9(2009泰安)某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。(1)求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少(2)若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少10(2009綿陽)22.李大爺一年前買入了相同數(shù)量的AB兩種種兔，目前，他所養(yǎng)的這

32、兩種種兔數(shù)量仍然相同，且A種種兔的數(shù)量比買入時(shí)增加了20只，B種種兔比買入時(shí)的2倍少10只.(1)求一年前李大爺共買了多少只種兔(2)李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只種兔，已知賣A種種兔可獲利15元/只，賣B種種兔可獲利6元/只.如果要求賣出的A種種兔少于B種種兔，且總共獲利不低于280元，那么他有哪幾種賣兔方案哪種方案獲利最大請求出最大獲利.11（2008宜賓）某學(xué)校準(zhǔn)備添置一些“中國結(jié)”掛在教室。若到商店去批量購買，每個(gè)“中國結(jié)”需要10元；若組織一些同學(xué)自己制作，每個(gè)“中國結(jié)”的成本是4元，無論制作多少，另外還需共付場地租金200元。親愛的同學(xué)，請你幫該學(xué)校出個(gè)主意，用哪種方式添置“中國結(jié)”的費(fèi)

33、用較節(jié)省12（2008哈爾濱）榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元，且同一種型號汽車每輛租車費(fèi)用相同.（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元.通過計(jì)算求出該公司有幾種租車方案請你設(shè)計(jì)出來，并求出最低的租車費(fèi)用.13（2008黃石）某公司有工型產(chǎn)品40件，F(xiàn)型

34、產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：B型用卯司甲店200170150150（1）設(shè)分配給甲店工型產(chǎn)品K件,這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為郎（元），求對關(guān)于尤的函數(shù)關(guān)系式，并求出K的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店衛(wèi)型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后工型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店方型產(chǎn)品的每件利潤.甲店的8型產(chǎn)品以及乙店的乩3型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤達(dá)到最大14（

35、2008懷化）5.12四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴四川災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作.擬派30名醫(yī)護(hù)人員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū).經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李.（1）設(shè)租用甲種汽車或輛，請你設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費(fèi)用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案.15（2008鄂州）為了更好治理洋瀾湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備.現(xiàn)有以5兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價(jià)格，月處理污水量如下表：以型價(jià)格（萬元后）ab處理污水

36、量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺力型設(shè)備比購買一臺正型設(shè)備多2萬元，購買2臺工型設(shè)備比購買3臺§型設(shè)備少6萬元.（1）求如b的值.（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案.（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.16（2008黑河）某工廠計(jì)劃為震區(qū)生產(chǎn)且8兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套衛(wèi)型桌椅（一桌兩椅）需木料05ft?,一套B型桌椅（一桌三椅）需木料Q.7點(diǎn),工廠現(xiàn)有庫存木料302/.（1）有多少種生產(chǎn)方案（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運(yùn)往震區(qū)，已知每套工型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運(yùn)費(fèi)2元；每套占型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運(yùn)費(fèi)4元，求總費(fèi)用尸（元）與生產(chǎn)工型桌椅方（套）之間的關(guān)系式，并確定總費(fèi)用最少的方案和最少的總費(fèi)用.（總費(fèi)用=生產(chǎn)成本+運(yùn)費(fèi)）（3）按（2）的方案計(jì)算，有沒有剩余木料如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由.17（2008梅州）“一方有難，八方支援”.在抗擊“5.12”汶川特大地震災(zāi)害中，某市組織20輛汽車裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)