機(jī)械動力學(xué)緒論及第一章(上課).

1、機(jī)械動力學(xué)緒論機(jī)械動力學(xué)的研究內(nèi)容 機(jī)械原理組成機(jī)械結(jié)構(gòu)學(xué)機(jī)械運動學(xué)機(jī)械動力學(xué)r動力學(xué)分析動力學(xué)綜合二、動力學(xué)分析方法按水平分類靜力分析動態(tài)靜力分析動力分析彈性動力分析研究內(nèi) 容：研究機(jī)械在運行過程中的受力情 況以及在這些力作用下的運動狀態(tài)和齋力學(xué)相比：1變量：慣性項和時間變量2靜力學(xué)：類比設(shè)計和靜態(tài)設(shè)計；動力學(xué)：動態(tài)設(shè)計3物理本質(zhì)復(fù)雜得多，數(shù)學(xué)求解更困難高速、高效、高精度、重載、大功率和高度自動化的需要系統(tǒng)與機(jī)械系統(tǒng):1系統(tǒng)：一些元素的組合，單一元素不能構(gòu)成系統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)電氣系統(tǒng):工程系統(tǒng) < 氣動系統(tǒng)液壓系統(tǒng),經(jīng)濟(jì)學(xué)系統(tǒng)靜態(tài)系統(tǒng) 動態(tài)系統(tǒng)分類:非工程系統(tǒng)生物學(xué)系統(tǒng)星球系統(tǒng)'其它

2、系統(tǒng)動力裝置+傳動裝置工作裝置動力系統(tǒng)I +傳動系統(tǒng)+執(zhí)行系統(tǒng)2 機(jī)械系統(tǒng)平面連桿機(jī)構(gòu)系統(tǒng)凸輪機(jī)構(gòu)系統(tǒng)齒輪系統(tǒng)系統(tǒng)的組成：信號（激勵、響應(yīng)）車輛傳動糸統(tǒng)例髙速小轉(zhuǎn)他傳動系統(tǒng)變速器（齒輪、釉、軸承）低速大轉(zhuǎn)知系統(tǒng)組成信號是在系統(tǒng)Z間連接通道屮“流動”著的 物理變量，信號是一個“動態(tài)量”。在研究一個系統(tǒng)的動力學(xué)問題吋，總是給系 統(tǒng)施加一個輸入信號，觀察和檢測其輸出 信號，來辯明系統(tǒng)的特性，如圖所示。輸入X（激勵）系統(tǒng)（S）1輸出yI （響應(yīng)i輸入X（激勵）系統(tǒng)（S）輸出y動態(tài)系統(tǒng)問J:的類型: （1）己知激勵x和系統(tǒng)S,求響應(yīng)y。 （2）已知激勵x和響應(yīng)y,求系統(tǒng)S。（3）己知系統(tǒng)S和響應(yīng)y,求激

3、勵X。材料的變形和斷裂剛性動力學(xué)彈性動力學(xué)機(jī)械系統(tǒng)動力塑性動力學(xué)學(xué)斷裂動力學(xué)'機(jī)械振動離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)：由集中參數(shù)元件組成的系統(tǒng) 連續(xù)系統(tǒng)：由分布參數(shù)元件組成的系統(tǒng) 簡支梁系統(tǒng)安裝在基礎(chǔ)上的機(jī)床線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)F2 (t)線性系統(tǒng)x2 (t)CF (t) 4-c2F2 (t)線性系統(tǒng)cd (t) +c2F2 (t)非線性系統(tǒng)及線性化處理mx(t) + cx(t) + kx(t) + x3 (/) = 0材料非線性，幾何非線性確定性系統(tǒng)和隨機(jī)性系統(tǒng)I簡諧激勵周期性激勵激勵力Y任意周期激勵激勵;外激勵確定性激勵YI內(nèi)激勵、任意激勵激勵位移隨機(jī)性激勵無阻尼系統(tǒng)由于有阻尼

4、系統(tǒng)按照位移速度與阻尼的 關(guān)系，阻尼分為黏性 阻尼和非黏性阻尼'黏性阻尼1非黏性阻尼庫侖阻尼流體阻尼結(jié)構(gòu)阻尼Fc =_“ngsgna)Fa =-2sgn(i)|機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)的研究意義機(jī)械系統(tǒng)的高速化、輕量化、精密化、高效 化、大功率、高度自動化機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)研究的任務(wù)（1）確定系統(tǒng)的固有頻率，預(yù)防共振（2）計算系統(tǒng)的動力響應(yīng)，以確定機(jī)械或結(jié)構(gòu)受 到的動裁祈或旅動的能量水半（3）研究平衡、隔振和消振方法，消除振動的影 響（4）研究H激振動及其他不穩(wěn)定振動產(chǎn)生的原因, 從而有效地加以控制（5）進(jìn)行振動診斷，分析事故產(chǎn)生原因及控制環(huán) 境噪音（6）振動技術(shù)的利用研究方向（1）非線性理論的研究

5、（2）乘座動力學(xué)（3）計算機(jī)應(yīng)用與動態(tài)模擬（4）振動疲勞機(jī)理的研究（5）測試技術(shù)埋論、故障診斷理論（6）流固耦合振動第2章剛性構(gòu)件組成的單白由度機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)做如F假定:（1）組成理想機(jī)械系統(tǒng)的所冇構(gòu)件都是剛體, 忽略彈性變形。（2）運動副中無間隙。（3）運動副中無摩擦力。(4)構(gòu)件剛度鮫人且運動速度不高。2、2驅(qū)動力和工作阻力作用在機(jī)械上的力是影響機(jī)械運動和動力性能 的主要因素；是決定構(gòu)件尺寸和結(jié)構(gòu)形狀的重要依據(jù)。作用在機(jī)械上的力r原動力 生產(chǎn)阻力 重力 力的類型丿摩擦力介質(zhì)阻力檢性力運動副反力驅(qū)動力按作用分為驅(qū)動力-一-驅(qū)使機(jī)械運動，其方向與力的作用點速 度之間的夾角為銳角，所作功為正功。

6、阻抗力-阻礙機(jī)械運動，其方向與力的作用點速度之間的夾角為鈍角，所作功為負(fù)功。有效（工作）阻力-機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工 作物的外形.位置或狀態(tài)所受到的阻力，克服了阻 力就完成了有效的工作。如車削阻力、起重力等。有害（工作）阻力一一機(jī)械運轉(zhuǎn)過程受到的非生產(chǎn)阻 力，克服了這類阻力所作的功純粹是浪費能量。如 摩擦力、介質(zhì)阻力等生產(chǎn)阻力取決于生產(chǎn)工藝過程的特點，有如下幾種情況: 生產(chǎn)阻力為常數(shù)，如車床、起重機(jī)、軋鋼機(jī)、刨床; 生產(chǎn)阻力為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，如活塞式的壓縮機(jī)和泵. 曲柄壓力機(jī)等； 生產(chǎn)阻力為執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)，如鼓風(fēng)機(jī).攪拌 機(jī)、離心泵、螺旋槳等； 生產(chǎn)阻力為時間的函數(shù)，如球磨機(jī).揉面機(jī)等

7、。驅(qū)動力和發(fā)動機(jī)的機(jī)械特性有關(guān)(1) 驅(qū)動力是常數(shù)，例如以重錘作為驅(qū)動裝 置的情況(2) 驅(qū)動力是位移的函數(shù)，例如彈簧做驅(qū)動 件，驅(qū)動力與變形成正比(3) 驅(qū)動力是速度的函數(shù)，例如一般電動機(jī)騾動力由原動機(jī)產(chǎn)生，它通常是機(jī)械運動參數(shù)(位 移、速度或時間)的函數(shù)，稱為原動機(jī)的機(jī)械特性。如三相異步電動機(jī)的驅(qū)動力便是具轉(zhuǎn)動速度的函數(shù)。 如圖所示，不同的原動機(jī)具有不同的機(jī)械特性。tII機(jī)械運轉(zhuǎn)過程一般經(jīng)歷三個階段：起動、穩(wěn)定運 轉(zhuǎn)和停車階段。外力對系統(tǒng)做正功起動 3（階叱0）,系統(tǒng)的 動能增加（GWd-WJ， 機(jī)械的運轉(zhuǎn)速度上升， 并達(dá)到工作運轉(zhuǎn)速度。. J由于外力的變化，機(jī)械的運轉(zhuǎn)速鋅襲酬1&

8、平均 速度保持穩(wěn)定。因此，系統(tǒng)的動能保持穩(wěn)定。外力對系 統(tǒng)做功在一個波動周期內(nèi)為零（ W產(chǎn)0）。系統(tǒng)在一個周期始末的動能相等（Ea二Eb）,原動件的 速度也相等（如圖 中A、B兩點），但在一個周期內(nèi)的 任一區(qū)間，驅(qū)動功和阻抗功不一定相等，機(jī)械的動能將 增加或減少，瞬時速度產(chǎn)生波動。上述這種穩(wěn)定運轉(zhuǎn)稱為周期性變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。許多機(jī)械 如牛頭刨床、沖床等的運動就屬于此類。還有一些機(jī)械, 其原動件的運動速度是恒定的，稱其為勻速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)， 如鼓風(fēng)機(jī)、提升機(jī)等。通常此時驅(qū)動力為零，機(jī)械系統(tǒng)由正常工作速度逐漸減速，直到停止。此階段內(nèi)功能關(guān) 系為lVr=Ho很多機(jī)械，為了縮短停車時間，安裝了制動裝置來增加阻力

9、。此時，上式中的除了摩擦力所消耗的功外，主要是制動力所作的功。速度的函數(shù)如電動機(jī)驅(qū) 動力矩（動B0)5同步角速度冬一額定角速度0工作角速度A '安全工作點一 I)'式中：Ek系統(tǒng)的動能安全工作區(qū)域：A'II 安彳' I . fl W 域：A 過湎區(qū)域，AA單自由度機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)一、拉格朗日方程Ep系統(tǒng)的勢能廣義坐標(biāo)，它是可以完全確定機(jī)械系統(tǒng)運動的一組獨立參數(shù)廣義力-系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)數(shù)系統(tǒng)的動能廠121.2Eki = miv si + 2J 5/CT/機(jī)械系統(tǒng)全部構(gòu)件的動能總和為系統(tǒng)的動能Ek =工如1疋1/=!/=!厶2E=J才動能也可表示為2系統(tǒng)的勢能3系統(tǒng)的廣

10、義力以+土將上式代入拉格朗日方程可得F =他s") + £(±M , Z) qq2 cq機(jī)械泰統(tǒng)的著效動力學(xué)模型Equivalent Dynamic Modal of Mechanical System機(jī)械系統(tǒng)是復(fù)雜多樣的，在進(jìn)行動力學(xué)研 究時，通常要將復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，按一定 的原則簡化為一個便于研究的等效動力學(xué) 模型。為了研究單自由度機(jī)械系統(tǒng)的真實運動， 可將機(jī)械系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)化為只有一個獨立運 動的等效構(gòu)件的運動與機(jī)構(gòu)中 相應(yīng)構(gòu)件的運動一致。著致務(wù)他的殺則足；等效構(gòu)件的具有的動能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動能；等效構(gòu)件上作用的產(chǎn)生的瞬時功率等于原機(jī)械系統(tǒng)所有外力產(chǎn)生的瞬時

11、功率之和。把這種具仃等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動慣量，其上作川何等效 力或等效力矩的等效構(gòu)件稱為原機(jī)械系統(tǒng)的對于單自由度機(jī)械系統(tǒng)，只要確定了一個構(gòu)件的運動， 其他構(gòu)件的運動就隨之確定，因此，通過研究等效構(gòu)件 的運動規(guī)律，就能確定原機(jī)械系統(tǒng)的運動。 :具有與原機(jī)械系統(tǒng)等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動 慣量、其上作用有等效力或等效力矩，而且其運動與原 機(jī)械系統(tǒng)相應(yīng)構(gòu)件的運動保持相同的構(gòu)件。-(1)等效構(gòu)件所具有的動能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動能； (2)等效構(gòu)件的瞬時功率等于原機(jī)械系統(tǒng)的總瞬時功率。-(1)等效質(zhì)量叫，等效轉(zhuǎn)動慣量-(2)等效力/=；等效力矩JeMp單口由度機(jī)械系統(tǒng)常用一個等效構(gòu)件作為等 效動力學(xué)模型。當(dāng)?shù)刃?gòu)

12、件為一個繞機(jī)架轉(zhuǎn) 動的構(gòu)件時，模型為圖乩 當(dāng)?shù)刃?gòu)件為一 個移動滑塊時，模型為圖b。Ee二、著致泰澈的福定 1.枚質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動慣量等效質(zhì)暈和等效轉(zhuǎn)動慣呈可以根據(jù)等效原則一 等效構(gòu)件所具有的動能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動 能來確定。對于具有i個活動構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)，構(gòu)件i上的質(zhì)量為叫，相對質(zhì)心Ci的轉(zhuǎn)動慣量為Jci，質(zhì)心 Ci的速度為i，構(gòu)件的角速度為3 i，則系統(tǒng)所當(dāng)選取角速度為3的回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時, 等效構(gòu)件的動能為：根據(jù)上述等效原則E(=E,可得等效轉(zhuǎn)動慣量幾的一 般表達(dá)式為：同理，當(dāng)選取移動速度為v的滑塊為等效構(gòu)件時, 可得等效質(zhì)量叫的-般表達(dá)式為：二.等敗力和等效力矩等效力和等效力矩可以

13、根據(jù)一等效力或等效力矩產(chǎn)生的瞬時功率等于機(jī)械系統(tǒng)所有外力和外 力矩在同一瞬時的功率總和米確定。對于具白n個活動構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)，構(gòu)件i上的作用力為F：,力矩為Mj,力片作用點的速度為Vj,構(gòu)件i 的角速度為3廠則系統(tǒng)的總瞬時功率為：I 士 Mg.N =當(dāng)時，等效構(gòu)件的瞬時功率為:根據(jù)等效原則，可得等效力矩兒的般表達(dá)式:時，可得同理，當(dāng)?shù)刃Я碡５囊话惚磉_(dá)式為:三、舉例圖所示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知構(gòu)件1轉(zhuǎn)動慣量4，構(gòu) 件2質(zhì)量n?2，質(zhì)心彳，轉(zhuǎn)動慣量Jc2，構(gòu)件3質(zhì)量 叫,構(gòu)件1上右驅(qū)動力矩M，構(gòu)件3有阻力乓，求 等效構(gòu)件的等效參數(shù)。I)以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時，等 效動力學(xué)模型如上圖a o等效構(gòu) 件的角速

14、度與構(gòu)件1的角速度同 為3、。等效轉(zhuǎn)動慣量丿e可由等效條件(1)求得:等效力矩Me可山等效條件求得:Mcosa3M e =+ Fy cosrz331厶£*2II，H M*s 11能定衛(wèi):機(jī)械運轉(zhuǎn)時,在上式即為:丁渤幻;J i*三；弦&，在已知力作用下機(jī)械的耳實運動Actual Motion Driven by Known Force前一節(jié)建立了單自由度機(jī)械系統(tǒng)的等效動力 學(xué)模型一豐效構(gòu)件。其是為了能通過此模型來研究機(jī)械的真實運動規(guī)律,建立起外力與真實運動之間 的運動方程式為此，可根據(jù)彳壬一時間同隔dF內(nèi)，所有外力所作的元功dw 應(yīng)等于機(jī)械系統(tǒng)動能的增量dE,來建立它 們之間的運動方程。W機(jī)械運動方程的建立1、能量形式的運動方程式W=dERArJ <£21511同的作用,可以靈活運用。例題2力岸衫式的運帯方程式通過對上式作等價變換后，得到卜面的方程式:行星齒輪機(jī)構(gòu)水平放置， 已知系桿為均質(zhì)桿，質(zhì) 量為m°,行星齒輪1可視 為均質(zhì)圓盤，質(zhì)量為 半徑為r，固定大齒輪2 的半徑為2。今在系桿上 作用一