同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的除法

1、知識(shí)點(diǎn)一同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘_am an=(m、n都是正整數(shù))運(yùn)算形式：(同底、乘法)運(yùn)算法：(底不變、指加法)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)哥相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)，用公式表示為am an ap = am+n+p (m、n、p都是正整數(shù))知識(shí)點(diǎn)精講1 .同底數(shù)哥相乘法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字.2 .解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1 .3 .解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則.同底數(shù)哥相乘，就應(yīng)用同底數(shù)哥的乘法法則；整式加減就要合 并同類項(xiàng)，不能混淆.4 . -a2的底數(shù)a,不是-a .計(jì)算-a2 a2的結(jié)果是-(a 2 a2)=-a 4,而不是(-a)2+2 =a4.5 .若

2、底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算典型例題講解例一、填一填241. ( 3)( 3) = ;2. ( a) ( a)3 ( a)6 =;c 34c 24,523. 3a ga 2aga ga 4a ga ;n 3 2n 1164. 如果aa a ，則n=例二、做一做1 .計(jì)算(1) a ( a)5 a3 ( a)2(x y) (x y)4 (x y)52 .一臺(tái)計(jì)算機(jī)每秒可做 1010次運(yùn)算，它在5 X102秒可做多少次運(yùn)算？例三、L我們知道：如果 a+b=0 ,那么a、b互為相反數(shù)，你知道2a+3b-4c 的相反數(shù)是誰(shuí)嗎？你會(huì)化簡(jiǎn)式子(2a 3b 4c)2n(4c 2a 3b)2n

3、 1 嗎？其中 n 為正整數(shù)m n 53 .右m、n是正整數(shù)，且222 ,則m、n的值有【】Word資料A. 4對(duì) B.3對(duì) C.2對(duì) D.1對(duì)課堂練習(xí)一、精心選一選2399 on22 ,則n的值為A 18 B 12 C 8 D 272.下列各式中，計(jì)算結(jié)果為X7的是A. (x)2 ( x)5B. (x2)x5二、耐心填一填1. 104 105 =342. a a a =三、用心做一做：計(jì)算： x4 x7 x閉(x)3 ( x)5( x)2提高訓(xùn)練一、精心選一選1 .若xm 3, xn 2,則xmn的值為A.5 B6 C 8 D 9C. (-x3)(-x4) D. (-x)(-x)6 a (

4、a)4 a3322(4) b b ( b)2.含有同底數(shù)的哥相乘和整式加減的混合運(yùn)算，要先進(jìn)行同底數(shù)的哥相乘，再合并同類項(xiàng)。你認(rèn)為b( b2) ( b)( b)2的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是【】A. 0B. -2b3 C. 2b3 D. -b6知識(shí)點(diǎn)二哥的乘，底數(shù)指數(shù)(am) n =我中m、n都是正整數(shù))例題精講類型一哥的乘的計(jì)算例1計(jì)算6 3c ,(54)3一(a2) 3(a) (a+b)2 4隨堂練習(xí)1(1) (a4) 3+m ;(2) (2) 3 2；：-(a+b)4 3類型二 哥的乘公式的逆用例 i 已知 ax=2, ay=3,求 a2x+ y; ax+3y隨堂練習(xí)(i)已知 ax= 2, ay=

5、3,求 ax 3yx ox 3(2)如果93 ，求x的值隨堂練習(xí)已知：84X43= 2x,求 x類型三 哥的乘與同底數(shù)哥的乘法的綜合應(yīng)用 例i計(jì)算下列各題(一a) 2a7/ 2、25(1) (a ) a x3xx4 + (x2) 4+ (x4) 2(4) (ab) 2 (ba)3、當(dāng)堂測(cè)評(píng)填空題：(1)(m2)5 = (- -)3 2= 一 (a+b)2 3=2(2) -(- x)5 2 (-x2)3 = (xm)3 (-x3)2=(3)(- a)3 (an)5 (a1- n)5=-(x- y)2 (y- x)3=(4) x12= (x3)(_ = (x6)2.(5) x2m(m+1)=( )

6、m+1,若 x2m=3,貝Ux6m =(6)已知2x=m, 2y=n,求8,、的值(用m、n表示).判斷題(1)a5+a5=2a10()(2) (s3) 3=x6()(3) (-3) 22=9a6()4.(勾)8x3()5. (a4b)4 = a16b()33二、填空題1. -(x2)3=(-x3)2=2. (-；xy2)2=3. 81x2y10= ()2.4. (x3)2x5=5. (a3)n = (an)x(n x 是正整數(shù))，則 x=6. ( 0.25) 11 11 =(- 0.125) 200X8201=4、拓展:(1)已知n為正整數(shù)，且x2n = 4.求（3x3n） 213 （x2）

7、 2n的化已知x =5, y =3,求(xy) 2n的值(3)若m為正整數(shù)，且x2m=3,求（3x3m）2 13 (x2) 2m的化知識(shí)點(diǎn)四同底數(shù)塞相除，？底數(shù)即：am+an=規(guī)定：a=1 （aw。）即:負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的意義:(a任非1ap,指數(shù).0, m, n都是正整數(shù),0的數(shù)的0次哥都等于并且1mn )p為正整數(shù)）或(-)p (a 0, p為正整數(shù)) a典型習(xí)題講解1.下列計(jì)算中有無(wú)錯(cuò)誤,有的請(qǐng)改正1(1)a a(2)a5a(3)( a)53a)(4)32.若（2a3b)1成立，則a,b滿足什么條件？3.若（2x5）無(wú)意義，求x的值4,若 10x7,10y449 ,貝U 102x y 等于?

8、5,若 3xb ,求的32x y的值6.用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù):0355(1 一1184235(4)6(5) 4.2 10 3(6) 0.257.(1)若 2x=l_,則乂=(2)若一2 x 2 32 21則乂=32 x 一，3x 4i(3)若 0.000 000 3 = 3X10，貝UX(4)若 ,貝卜=298.計(jì)算：（3）2n1 27 （ 3）2n （n為正整數(shù)）9.已知（x 1）x2 1,求整數(shù)x的值。課堂鞏固訓(xùn)練1 .下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（） 2x3-X2=x x3(x5)2=x13(-x)6Y-x)3=x3 (0.1)-2x10-?1 =10A.B.C.D.2 . (abc) 5+ (abc) 3=o xn+1 xn-1 Wxn)2=.3 .(m n)2 (m n)32 (m n)4 =.4 如果 9m 3 27m 1 34m 7 81，那么 m=.5 .若3m 5,3n 4,則產(chǎn)等于()A.25B.6C.21D.206 .若 104y 25,則10 y 等于()A.1B，C.-1 或1D.56255 5252-27 .右 a=-0.3 ,b=-3 ,c=( -) ,d=(-),則()33A.abcdB.badcC.adcb D.cad