立體圖形的展開(kāi)與折疊（課堂PPT）

1、1 展開(kāi)與折疊展開(kāi)與折疊 2把一個(gè)正方體的表面沿某些棱把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，能剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，能得到哪些平面圖形？請(qǐng)與同桌得到哪些平面圖形？請(qǐng)與同桌進(jìn)行交流。進(jìn)行交流。上上下下 前前后后左左右右3 把正方體展成一個(gè)平面，把正方體展成一個(gè)平面，是指正方體中的是指正方體中的6個(gè)面展成平個(gè)面展成平面圖形面圖形,所得到的所得到的6個(gè)正方形中，個(gè)正方形中，每一個(gè)每一個(gè)至少有一條邊至少有一條邊和其它正和其它正方形的某條邊相連。方形的某條邊相連。注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)4議一議議一議: 怎樣把所得到的怎樣把所得到的正方體表面展開(kāi)圖進(jìn)行正方體表面展開(kāi)圖進(jìn)行分類(lèi)分類(lèi)?5 第一類(lèi)，中間

2、四連方，兩側(cè)各一第一類(lèi)，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。個(gè)，共六種。“141”型型6 第二類(lèi)，中間三連方，兩側(cè)各有第二類(lèi)，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。一、二個(gè)，共三種?！?31”型型7第三類(lèi)，中間二連方，兩側(cè)各有二第三類(lèi)，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。個(gè)，只有一種。第四類(lèi)，兩排各三個(gè)，只有一種。第四類(lèi)，兩排各三個(gè)，只有一種?！?3”型型“222”型型8 將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開(kāi)圖共有以下體的平面展開(kāi)圖共有以下1111種種：9 以上是一個(gè)立方體的11種平面展開(kāi)圖。雖然一個(gè)立方體可能還會(huì)有更多的展開(kāi)圖，但從上面這些圖中，我們基

3、本可以看出它的規(guī)律。 1、一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖必定6個(gè)正方形連接組成，缺一不可，多一個(gè)也不對(duì)，展開(kāi)圖折疊后，必須覆蓋立方體的6個(gè)表面。 2、展開(kāi)圖沿橫、豎方向展開(kāi)時(shí)，一個(gè)方向必定由4個(gè)正方形組成，而另一個(gè)方向必須是3個(gè)正方形(一種例外)。 3.相對(duì)的面不相連10想一想：下列的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？想一想：下列的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()11 把一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子沿棱剪把一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子沿棱剪開(kāi)，開(kāi)，想一想：它的展開(kāi)圖是什想一想：它的展開(kāi)圖是什么樣子么樣子?上上下下 后后前前左左右右12下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊成長(zhǎng)下圖中的那些

4、圖形可以沿虛線折疊成長(zhǎng)方體包裝盒，先想一想，再折一折。方體包裝盒，先想一想，再折一折。13下列圖形哪個(gè)不是長(zhǎng)方體的表面下列圖形哪個(gè)不是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖？展開(kāi)圖？AD C B14你你太太棒棒了了！們們考考你考考你KEY:如果如果“你你”在前面，那么誰(shuí)在后面？在前面，那么誰(shuí)在后面？15利勝持是就堅(jiān)2、“堅(jiān)堅(jiān)”在下面，在下面，“就就”在后面，在后面，勝利在哪里？勝利在哪里？ 162、如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，圖中、如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，F(xiàn)：前面；前面；R：右面；：右面；D：下面。試判定另外：下面。試判定另外三個(gè)面三個(gè)面A、B、C在正方體中的位置。在正方體中的位置。bcrfdaABCDFR173、如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)、如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：1）如果）如果D面在左面，那么面在左面，那么F面在面在 ；2）如果）如果B面在后面