2018年中考數(shù)學復習-圖形的相似與解直角三角形第課時銳角三角函數(shù)與解直角三角形精練試題

1、專題課件第20課時銳角三角函數(shù)與解直角三角形(時間：45分鐘)1(2018·大慶中考)2 cos 60°(A)A1 B. C. D.2(2018·黃岡中考)下列運算結(jié)果正確的是(D)A3a3·2a26a6 B(2a)24a2Ctan45° Dcos30°3(2018·孝感中考)如圖，在RtABC中，C90°，AB10，AC8，則sin A等于(A)A. B. C. D. (第3題圖) (第4題圖)4(2018·貴陽中考)如圖，A，B，C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tan BAC的值為(B

2、)A. B1 C. D.5(2018·宜昌中考)如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC100 m，PCA35°，則小河寬PA等于(C)A100 sin35° m B100 sin55° mC100 tan35° m D100 tan55° m (第5題圖) (第6題圖)6(2018·重慶中考B卷)如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物某同學從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20 m到達點C，再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i10.75，坡長為10 m的斜坡CD到達點D，然后再

3、沿水平方向向右行走40 m到達點E(A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi))在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin 24°0.41，cos 24°0.91，tan 24°0.45)(A)A21.7 m B22.4 mC27.4 m D28.8 m7(2018·蘇州中考)如圖，某海監(jiān)船以20 n mile/h的速度在某海域執(zhí)行巡航任務當海監(jiān)船由西向東航行至A處時，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1 h到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2 h到達C處，此時海監(jiān)船與島嶼P之

4、間的距離(即PC的長)為(D)A40 n mile B60 n mileC20 n mile D40 n mile (第7題圖) (第8題圖)8(2018·婁底中考)如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則sin cos (D)A. B C. D9已知，均為銳角，且滿足|sin |0，則_75°_10(2018·咸寧中考)如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的俯角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為110 m，那么該建筑物的高度BC約為_300_ m(結(jié)果保

5、留整數(shù)，1.73) (第10題圖) (第11題圖)11(2018·寧波中考)如圖，某高速公路建設中需要測量某條江的寬度AB，飛機上的測量人員在C處測得A，B兩點的俯角分別為45°和30°.若飛機離地面的高度CH為1 200 m，且點H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為_1_200(1)_m(結(jié)果保留根號)12(2018·邵陽中考)某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯如圖，已知原階梯式自動扶梯AB長為10 m，坡角ABD為30°；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角ACB為15°，請你計算改造后的斜

6、坡式自動扶梯AC的長度(結(jié)果精確到0.1 m溫馨提示：sin 15°0.26，cos 15°0.97，tan 15°0.27)解：在RtABD中，ABD30°，ADAB5.在RtACD中，sin ACD，AC19.2.答：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為19.2 m.13(2018·婁底中考)如圖，長沙九龍倉國際金融中心主樓BC高達452 m，是目前湖南省第一高樓，和它處于同一水平面上的第二高樓DE高340 m，為了測量高樓BC上發(fā)射塔AB的高度，在樓DE底端D點測得A的仰角為，sin ，在頂端E點測得A的仰角為45°，求發(fā)射塔A

7、B的高度解：過點E作EHAC于點H，則四邊形EDCH為矩形，EHCD.設AC24x.在RtADC中，sin ，AD25x.由勾股定理，得CD7x，EH7x.在RtAEH中，AEH45°，AHEH7x.由題意，得24x7x340，解得x20，則AC24x480，ABACBC48045228.答：發(fā)射塔AB的高度為28 m.14(2018·寧波中考)如圖，在菱形ABCD中，AB2，B是銳角，AEBC于點E，M是AB的中點，連接MD，ME.若EMD90°，則cos B的值為_.15(2018·內(nèi)江中考)如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AC的高為11 m，燈桿AB與燈柱AC的夾角A120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長為18 m，從D，E兩處測得路燈B的仰角分別為和，且tan 6，tan ，求燈桿AB的長度解：過點B作BFCE，交CE于點F，過點A作AGBF，交BF于點G，則FGAC11.由題意，得BDF.設BF3x，則EF4x.在Rt