2010年云南省玉溪市中考數(shù)學試題

1、絕密玉溪市2010年初中畢業(yè)生升學統(tǒng)一考試 數(shù)學試題卷（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）題號一二三總分得分得 分 評卷人一、選擇題(每小題3分，滿分24分) A. 1 B. 1 C.0 D. 22. 若分式的值為0，則b的值是 A. 1 B. 1 C.±1 D. 23. 一元二次方程x25x+6=0 的兩根分別是x1,x2, 則x1+x2等于 A. 5 B. 6 C. 5 D. 6BACD俯視圖圖11324. 如圖1，是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是5. 如圖2所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系對

2、應的圖象所在的象限是 輸入x取倒數(shù)×（-5）輸出y 圖2 A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限BACD圖36. 如圖3是把一張長方形的紙沿長邊中點的連線對折兩次后得到的圖形再沿虛線裁剪，外面部分展開后的圖形是 ABCDO時間距離圖47 .王芳同學為參加學校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料如圖4，是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖象.若黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是 得 分 評卷人二、填空題 (每小題3分，滿分21分)圖5ABCOD圖68. 16的算術平方根是 9. 到2010年3月21日止，廣西及西南地區(qū)遭受百年不遇的旱災致使

3、農作物受災面積約4348千公頃，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為 千公頃10. 如圖5是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是 11. 如圖6，在半徑為10的O 中，OC垂直弦AB于點D， AB16，則CD的長是 12. 不等式組 的解集是 13. 函數(shù)中自變量的取值范是 圖714. 田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出200條魚做上標記再放入魚塘，經(jīng)過一段時間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標記的魚有20條，則田大伯的魚塘里魚的條數(shù)是 15. 如圖7是二次函數(shù)在平面直角坐標系中的圖象，根據(jù)圖形判斷 0； +0； 20； 2+84中正確的是（填寫序號） 得 分 評卷人三

4、、解答題 (本大題共8個小題，第16 、17題每題各7分，第18、19題各題9 分，第20、21題各10分，第22題各11分，第23題各12分，共75分)17在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽象幾何圖形如圖8，若, 求B、C兩點間的距離CBA圖818. 某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售甲店標價477元克，按標價出售，不優(yōu)惠乙店標價530元克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售 分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（元）和重量（克）之間的函數(shù)關系式； 李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？ 圖919. 如圖9，在AB

5、CD中，E是AD的中點，請?zhí)砑舆m當條件后，構造出一對全等的三角形，并說明理由20. 下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個數(shù)據(jù)考 生 編號12345678910男 生成 績305311353310355330325319327355（1）求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；（2）按云南省中考體育規(guī)定，女生800米跑成績不超過338 就可以得滿分該校學生有490人，男生比女生少70人 請你根據(jù)上面抽樣的結果，估算該?？忌杏卸嗌倜擁椏荚嚨脻M分？ （3）若男考生1號和10號同時同地同向圍著400米跑道起跑，在1000米的跑步中，他們能否

6、首次相遇？如果能相遇，求出所需時間；如果不能相遇，說明理由我先從小麗的袋子中抽出張卡片，再從小兵的袋子中抽出張卡片.小冬我的袋子中有四張除數(shù)字外完全相同的卡片： 小麗我的袋子中也有三張除數(shù)字外完全相同的卡片： 小兵21. 閱讀對話，解答問題 (1) 分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（，) 的所有取值； (2) 求在（，)中使關于的一元二次方程有實數(shù)根的概率22. 平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.（1）如圖a，若ABCD，點P在AB、CD外部，則有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=BD將點P移到AB

7、、CD內部，如圖b，以上結論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論；圖aO圖b（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則BPDBDBQD之間有何數(shù)量關系？（不需證明）；（3）根據(jù)（2）的結論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數(shù)圖c圖d23如圖10，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，） ，AOB的面積是.（1）求點B的坐標；（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使AOC的周長最?。咳舸嬖?，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由； yA0B圖10 （4）在（2）

8、中軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把AOB分成兩個三角形使其中一個三角形面積與四邊形BPOD面積比為2：3 ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由數(shù) 學 答 案一、選擇題 (每小題3分，滿分24分)（B） A. 1 B. -1 C.0 D. 22. 若分式的值為0，則b的值為（A） A. 1 B. -1 C.±1 D. 23.一元二次方程x2-5x+6=0 的兩根分別是x1,x2,則x1+x2等于 （A） A. 5 B. 6 C. -5 D. -6BACD俯視圖圖11324. 如圖1，是由若干個同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，

9、小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（D）5.如圖2，所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系對應的圖象所在的象限是（C） 輸入x取倒數(shù)×（-5）輸出y 圖2 A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限BACD圖36. 如圖3是把一張長方形的紙沿長邊中點的連線對折兩次后得到的圖形.再沿虛線裁剪，外面部分展開后的圖形是 （D） ABCDO時間距離圖47 .王芳同學為參加學校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料.如圖4，是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖象.若黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是（B） 二、填空題 (每小題

10、3分，滿分21分)8. 16的算術平方根是 4 9. 到2010年3月21日止，廣西及西南地區(qū)遭受百年不遇的旱災致使農作物受災面積約圖5ABC我先從小麗的袋子中抽出張卡片，再從小兵的袋子中抽出張卡片.OD圖64348千公頃，該數(shù)用科學記數(shù)法表示為 4.348×103 千公頃10. 如圖5是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是 21678 11. 如圖6，在半徑為10的O 中，OC垂直弦AB于點D， AB16，則CD的長是 4 12. 不等式組 的解集是 13. 函數(shù)中自變量的取值范是 x-1 圖714. 田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出

11、200條魚做上標記再放入魚塘，經(jīng)過一段時間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標記的魚有20條，則田大伯的魚塘里魚的條數(shù)是 3000 15. 如圖7是二次函數(shù)在平面直角坐標系中的圖象，根據(jù)圖形判斷 0； +0； 2-0； 2+84中正確的是（填寫序號） 、 三、解答題 (本大題共8個小題，第16 、17題每題各7分，第18、19題各題9 分，第20、21題各10分，第22題各11分，第23題各12分，共75分) 3分4分 5分 7分17在玉溪州大河旁邊的路燈桿頂上有一個物體，它的抽象幾何圖形如圖8，若, 求B、C兩點間的距離.CBA圖8解：過A點作ADBC于點D， 1分在RtABD中，ABC=60

12、6;，BAD=30°. 2分AB=4,BD=2, AD=2. 4分 在RtADC中，AC=10，CD=2 . 5分BC=2+2 . 6分答：B、C兩點間的距離為2+2. 7分18. 某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售甲店標價477元克，按標價出售，不優(yōu)惠乙店標價530元克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售 分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用（元）和重量（克）之間的函數(shù)關系式； 李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？解：（1）y甲=477x. 1分 y乙=530×3+530（x-3）·80%=42

13、4x+318. 3分 （2）由y甲= y乙 得 477x=424x+318, x=6 . 4分 由y甲y乙 得 477x424x+318 ,則 x6. 5分由y甲y乙 得 477x424x+318, 則 x6. 6分 所以當x=6時，到甲、乙兩個商店購買費用相同. 當4x6時，到甲商店購買合算. 當6x10時，到乙商店購買合算. 9分圖919. 如圖9，在ABCD中，E是AD的中點，請?zhí)砑舆m當條件后，構造出一對全等的三角形，并說明理由.解：添加的條件是連結B、E,過D作DFBE交BC于點F,構造的全等三角形是ABE與CDF. 4分 理由： 平行四邊形ABCD，AE=ED, 5分 在ABE與CD

14、F中，AB=CD, 6分EAB=FCD, 7分AE=CF ， 8分 ABECDF. 9分20. 下列圖表是某校今年參加中考體育的男生1000米跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個數(shù)據(jù)考 生編 號12345678910男 生成 績305311353310355330325319327355（1）求出這10名女生成績的中位數(shù)、眾數(shù)和極差；（2）按云南省中考體育規(guī)定，女生800米跑成績不超過338 就可以得滿分該校學生有490人，男生比女生少70人 請你根據(jù)上面抽樣的結果，估算該?？忌杏卸嗌倜擁椏荚嚨脻M分？ （3）若男考生1號和10號同時同地同向圍著400米跑道起跑，在1000米的跑步

15、中，他們能否首次相遇？如果能相遇，求出所需時間；如果不能相遇，說明理由解：（1）女生的中位數(shù)、眾數(shù)及極差分別是321 、310 、39 .3分 （2）設男生有x人，女生有x+70人，由題意得：x+x+70=490, x=210. 女生 x+70=210+70=280（人）.女生得滿分人數(shù)：280×80%=224（人）. 7分（3）假設經(jīng)過x分鐘后，1號與10號在1000米跑中能首次相遇，根據(jù)題意得： x - x = 400， 300x =1739. x5.8.又5 48>305，故考生1號與10號在1000米跑中不能首次相遇. 10分 我先從小麗的袋子中抽出張卡片，再從小兵的袋

16、子中抽出張卡片.小冬我的袋子中有四張除數(shù)字外完全相同的卡片： 小麗我的袋子中也有三張除數(shù)字外完全相同的卡片： 小兵21. 閱讀對話，解答問題. (1) 分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（，) 的所有取值； (2) 求在（，)中使關于的一元二次方程有實數(shù)根的概率解：（1）（a,b）對應的表格為：a b1231(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,3)4(4,1)(4,2)(4,3) 5分（2）方程X2- ax+2b=0有實數(shù)根，=a2-8b0. 6分 使a2-8b0的（a,b）有(3,1)，(4

17、,1)，(4,2). 9分 10分22. 平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.（1）AB平行于CD如圖a，點P在AB、CD外部時，由ABCD，有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D如圖b，將點P移到AB、CD內部，以上結論是否成立？，若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論；圖aO圖b（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則BPDBDBQD之間有何數(shù)量關系？（不需證明）；（3）根據(jù)（2）的結論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數(shù)圖c圖dGO解：（1）不成立，結論是BPD=B+D.延長BP

18、交CD于點E, ABCD. B=BED.又BPD=BED+D，BPD=B+D. 4分（2）結論： BPD=BQD+B+D. 7分（3）由（2）的結論得：AGB=A+B+E. 又AGB=CGF. CGF+C+D+F=360°A+B+C+DE+F=360°. 11分23如圖10，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，） ，AOB的面積是.（1）求點B的坐標；（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；xyA0B（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使AOC的周長最小？若存在，求出點C的 坐標；若不存在，請說明理由； （4）在（2）中，軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把AOB分成兩個三角形.使其中一個三角形面積與圖10四邊形BPOD面積比為2：3 ？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.解：（1）由題意得: B（2，0） 3分 （2）設拋物線的解析式為y=ax(x+2)，代入點A（1, ），得， 6分CAB