511相交線 (5)

1、大橋上的鋼梁和鋼索棋盤上的橫線和豎線 學校操場上的雙杠學校操場上的雙杠, ,教室中課桌面、教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條黑板面相鄰的兩邊與相對的兩條邊邊都給我們以相交線平行線的都給我們以相交線平行線的形象形象有一個公共點的兩條直線形成相交直線有一個公共點的兩條直線形成相交直線. . 請你畫出任意兩條相交直線請你畫出任意兩條相交直線. .看看這看看這四個角有什么關系四個角有什么關系? ?問題問題: :兩條相交直線兩條相交直線. .形成的小于平角的角形成的小于平角的角有幾個有幾個? ?兩直線相交兩直線相交所形成的角所形成的角分分 類類OOA AB BC CDD）（1 13 34 42

2、2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 31 1和和3 3 和和2 2O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4的理的理由由1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=41 1練習練習1 1、下列各圖中、下列各圖中11、22是對頂角是對頂角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)()1 1練習練習2 2、下列各圖中、下列各圖中1

3、1、22是鄰補角是鄰補角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)( () )（a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如圖、如圖, ,直線直線a a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 22、33、 4 4的度數(shù)。的度數(shù)。（對頂角相等）（對頂角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代換）（等量代換）2=1801=1404=2=140（對頂角相等）（對頂角相等）（鄰補角的定義）（鄰補角的定義） 變式變式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度數(shù)？的度數(shù)？ 變式變式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求4

4、4的度數(shù)的度數(shù)？解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個角的對頂角有、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有個，鄰補角最多有 個，而補角則可以有個，而補角則可以有 個。個。3、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度數(shù)的度數(shù).ACBDE1一一兩兩無數(shù)無數(shù)AOCAOCDOB18030 50對頂角相等對頂角相等已知已知二、二、 填空填空802、右圖中、右圖中AOC的對頂角是的對頂角是 ,鄰補角是鄰補角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O達標測試達

5、標測試一、判斷題一、判斷題 1、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角，、兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。那么其余的三個角也是直角。 （ ）二、選擇題二、選擇題1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點交于點O，OE為射線，那么（為射線，那么（ ） A。AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B。COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C。BOC和和AOD是對頂角；是對頂角； D。AOE和和DOE是對

6、頂角。是對頂角。2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如圖如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點于點G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等對頂角相等已知已知702=370 等量代換

7、等量代換3110 鄰補角鄰補角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補角的定義）（鄰補角的定義） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分線的定義）平分線的定義）四、解答題四、解答題 直線直線AB、CD交于點交于點O，OE是是AOD的平分線，已知的平分線，已知AOC=50。求。求DOE的的度數(shù)。度數(shù)。ABCDOE圖2歸納小結 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質質相相 同同 點點不不 同同 點點對對頂頂角角鄰鄰補補角角對頂對頂角相角相等等鄰補鄰補角互角互補補 有公共頂點有公共頂點;沒有公共邊沒有公共邊兩條直線相兩條直線相交形成的角；交形成的角； 兩條直線相兩條直線相交而成；交而成；有公共頂點有公共頂點;有一條公共有一條公共邊