511相交線(xiàn) (5)

1、大橋上的鋼梁和鋼索棋盤(pán)上的橫線(xiàn)和豎線(xiàn) 學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠學(xué)校操場(chǎng)上的雙杠, ,教室中課桌面、教室中課桌面、黑板面相鄰的兩邊與相對(duì)的兩條黑板面相鄰的兩邊與相對(duì)的兩條邊邊都給我們以相交線(xiàn)平行線(xiàn)的都給我們以相交線(xiàn)平行線(xiàn)的形象形象有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)形成相交直線(xiàn)有一個(gè)公共點(diǎn)的兩條直線(xiàn)形成相交直線(xiàn). . 請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線(xiàn)請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線(xiàn). .看看這看看這四個(gè)角有什么關(guān)系四個(gè)角有什么關(guān)系? ?問(wèn)題問(wèn)題: :兩條相交直線(xiàn)兩條相交直線(xiàn). .形成的小于平角的角形成的小于平角的角有幾個(gè)有幾個(gè)? ?兩直線(xiàn)相交兩直線(xiàn)相交所形成的角所形成的角分分 類(lèi)類(lèi)OOA AB BC CDD）（1 13 34 42

2、2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 31 1和和3 3 和和2 2O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4的理的理由由1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=41 1練習(xí)練習(xí)1 1、下列各圖中、下列各圖中11、22是對(duì)頂角是對(duì)頂角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)()1 1練習(xí)練習(xí)2 2、下列各圖中、下列各圖中1

3、1、22是鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)( () )（a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如圖、如圖, ,直線(xiàn)直線(xiàn)a a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 22、33、 4 4的度數(shù)。的度數(shù)。（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）3=11=40（ ）已知已知3=40解：解：（等量代換）（等量代換）2=1801=1404=2=140（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） 變式變式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度數(shù)？的度數(shù)？ 變式變式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求4

4、4的度數(shù)的度數(shù)？解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代換）（等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1、一個(gè)角的對(duì)頂角有、一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè)。個(gè)。3、如圖，直線(xiàn)、如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度數(shù)的度數(shù).ACBDE1一一兩兩無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)AOCAOCDOB18030 50對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等已知已知二、二、 填空填空802、右圖中、右圖中AOC的對(duì)頂角是的對(duì)頂角是 ,鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O達(dá)標(biāo)測(cè)試達(dá)

5、標(biāo)測(cè)試一、判斷題一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（ ） 2、兩條直線(xiàn)相交，有兩組對(duì)頂角。、兩條直線(xiàn)相交，有兩組對(duì)頂角。 （ ） 3、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 那么其余的三個(gè)角也是直角。那么其余的三個(gè)角也是直角。 （ ）二、選擇題二、選擇題1、如右圖直線(xiàn)、如右圖直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線(xiàn)，那么（為射線(xiàn)，那么（ ） A。AOC和和BOE是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； B。COE和和AOD是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； C。BOC和和AOD是對(duì)頂角；是對(duì)頂角； D。AOE和和DOE是對(duì)

6、頂角。是對(duì)頂角。2、如右圖中直線(xiàn)、如右圖中直線(xiàn)AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分線(xiàn)且的平分線(xiàn)且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3分）分）如圖如圖1，直線(xiàn)，直線(xiàn)AB、CD交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等已知已知702=370 等量代換

7、等量代換3110 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角解：解：AOC=50（已知）（已知） AOD=180AOC=18050=130（鄰補(bǔ)角的定義）（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分平分AOD（已知）（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角（角平分線(xiàn)的定義）平分線(xiàn)的定義）四、解答題四、解答題 直線(xiàn)直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE是是AOD的平分線(xiàn)，已知的平分線(xiàn)，已知AOC=50。求。求DOE的的度數(shù)。度數(shù)。ABCDOE圖2歸納小結(jié) 角的角的名稱(chēng)名稱(chēng)特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對(duì)頂對(duì)頂角相角相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);沒(méi)有公共邊沒(méi)有公共邊兩條直線(xiàn)相兩條直線(xiàn)相交形成的角；交形成的角； 兩條直線(xiàn)相兩條直線(xiàn)相交而成；交而成；有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);有一條公共有一條公共邊