中考復(fù)習(xí)《四邊形》單元習(xí)題

1、中考復(fù)習(xí)四邊形單元習(xí)題命題人：十六中 李毅欽一、選擇題 1.若多邊形的邊數(shù)由3增加到（為正整數(shù)，且0），則其外角的度數(shù)和（ ） A. 增加 B. 減少 C. 不變 D. 不確定2.如圖在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，將AOD移至BEC的位置，則圖中與OA相等的線段有（ ）A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條3.如圖，E是ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)，若,則圖中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 以上都不對(duì)4.如圖，已知正方形的邊長為5cm，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE、AF、BG、CH，則中間陰影部分的小正方形的面積為（ ）A. B. C. 5 D.105.如圖，

2、已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（ ）A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形； B. 當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形；C. 當(dāng)ABC=90°時(shí)，它是矩形； D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形。6. 如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，連結(jié)BD且BDCD，DBC=30°，DC=2，則梯形ABCD的中位線長為（ ）A. B. C. 3 D. 67. 將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則BC的長為（ ）A. 1 B. 2 C. D. 8. 如圖，梯形ABCD中，ABCD，ABBC，以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，且AOD=90

3、6;，則圓心到弦AD的距離是（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP，過點(diǎn)A作AEDP，垂足為E，設(shè)，則能反映與之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）10.將個(gè)邊長都為1的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，An分別是正方形的中心，則個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積為（ ）A. B. C. D. 二、填空題11.小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10米，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10米，又向右轉(zhuǎn)15°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了 米。12.如圖，若ABCD與EBCF關(guān)于BC所在直線對(duì)稱，且ABE=100°

4、;，則F= 13. 如圖，將邊長分別為2、3、5的三個(gè)正方形按如圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為 14.在四邊形ABCD中，AC是對(duì)角線，下列三個(gè)條件BAC=DAC，BC=DC，AB=AD，請(qǐng)將其中兩個(gè)條件作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)真命題：如果 ，那么 15.如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=1，B=60°，直線MN為梯形ABCD的對(duì)稱軸，P為MN上一點(diǎn)，那么PC+PD的最小值為 16.在梯形ABCD中，ABCD，EF是中位線，P是AB上一點(diǎn)，若，則 17.已知正方形ABCD的邊長為2，BPC是等邊三角形，則CDP的面積是 ，BPC的面積是 18.

5、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點(diǎn)M，與交于E點(diǎn)，若AD=2，BC=6，則 的長為 三、解答下列各題：19.如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，連結(jié)DE、BF、BD（1）求證：ADECBE（2）若ADBD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)你證明你的結(jié)論。20.已知，如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E。求證（1）BFCDFC；（2）AD=DE21.如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，BPE=30

6、°，（1）求BE、QF的長。（2）求四邊形PEFH的面積22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。23.如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)。（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由。（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形，并說明理由。（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。24.如圖，菱形、矩形與正方形的形狀的差異，

7、我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”。在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等。（1）設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為和，將菱形的“接近度”定義為，于是越小，菱形越接近于正方形。若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則菱形的“接近度”等于 當(dāng)菱形的“接近度”等于 時(shí)，菱形是正方形。（2）設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是和（），將矩形的“接近度”定義為，于是越小，矩形越接近于正方形，你認(rèn)為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義。25.如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點(diǎn)P在矩形的邊DC上由D向C運(yùn)動(dòng)，沿直線AP翻折ADP，形成如下四種情形，設(shè)，AD、P和矩形重疊部分（陰影）的面積為。（1）如圖4，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與C重合時(shí)，求重疊部分的面積；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，翻折ADP后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上？這時(shí)重疊部分的面積等于多少？26.如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=50，AD=75，BC=135，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線線段BAADDC以每秒5個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q向上作射線QKBC，交折線段CDDAAB于點(diǎn)E.點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是