傳熱在化工生產(chǎn)中的應(yīng)用

1、第四章 傳熱第一節(jié) 概述一、傳熱在化工生產(chǎn)中的應(yīng)用傳熱是指由于溫度差引起的能量轉(zhuǎn)移，又稱熱傳遞。由熱力學(xué)第二定律可知，凡是有溫度差存在時(shí)，熱就必然從高溫處傳遞到低溫處，因此傳熱是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域中極普遍的一種傳遞現(xiàn)象。無(wú)論在能源、宇航、化工、動(dòng)力、冶金、機(jī)械、建筑等工業(yè)部門，還是在農(nóng)業(yè)、環(huán)境保護(hù)等其它部門中都涉及到許多有關(guān)傳熱的問題?；瘜W(xué)工業(yè)與傳熱的關(guān)系尤為密切。這是因?yàn)榛どa(chǎn)中的很多過(guò)程和單元操作，都需要進(jìn)行加熱和冷卻。例如，化學(xué)反應(yīng)通常要在一定的溫度下進(jìn)行，為了達(dá)到并保持一定的溫度，就需要向反應(yīng)器輸入或從它輸出熱；又如在蒸發(fā)、蒸餾、干燥等單元操作中，都要向這些設(shè)備輸入或輸出熱。此外，

2、化工設(shè)備的保溫，生產(chǎn)過(guò)程中熱能的合理利用以及廢熱的回收等都涉及傳熱的問題。由此可見，傳熱過(guò)程普遍地存在于化工生產(chǎn)中，且具有極其重要的作用。二、傳熱基本方式熱的傳遞總是由于物體內(nèi)部或物體之間的溫度不同引起的，熱量總是自動(dòng)地從高溫物體傳給低溫物體。根據(jù)傳熱機(jī)理的不同，熱傳遞有三種基本方式：傳導(dǎo)、對(duì)流和熱輻射。（一）熱傳導(dǎo)(又稱導(dǎo)熱)若物體各部分之間不發(fā)生相對(duì)位移，僅借分子、原子和自由電子等微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)而引起的熱量傳遞稱為熱傳導(dǎo)(又稱導(dǎo)熱)。·熱傳導(dǎo)的條件是系統(tǒng)兩部分之間存在溫度差，此時(shí)熱量將從高溫部分傳向低溫部分，或從高溫物體傳向與它接觸的低溫物體，直至整個(gè)物體的各部分溫度相等為止。

3、熱傳導(dǎo)在固體、液體和氣體中均可進(jìn)行，但它的微觀機(jī)理因物態(tài)而異。固體中的熱傳導(dǎo)屬于典型的導(dǎo)熱方式。在金屬固體中，熱傳導(dǎo)起因于自由電子的運(yùn)動(dòng)；在不良導(dǎo)體的固體中和大部分液體中，熱傳導(dǎo)是通過(guò)晶格結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，即是原子、分子在其平衡位置附近的振動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的；在氣體中，熱傳導(dǎo)則是由于分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)而引起的。對(duì)于純熱傳導(dǎo)的過(guò)程，它僅是靜止物質(zhì)內(nèi)的一種傳熱方式，也就是說(shuō)沒有物質(zhì)的宏觀位移。（二）熱對(duì)流流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移所引起的熱傳遞過(guò)程稱為熱對(duì)流(簡(jiǎn)稱對(duì)流)。熱對(duì)流僅發(fā)生在流體中。在流體中產(chǎn)生對(duì)流的原因有二：一是流體中各處的溫度不同而引起密度的差別，使輕者上浮、重者下沉，流體質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生相對(duì)位移，這種對(duì)流稱

4、為自然對(duì)流；二是因泵(風(fēng)機(jī))或攪拌等外力所致的質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)制運(yùn)動(dòng).這種對(duì)流稱為強(qiáng)制對(duì)流。流動(dòng)的原因不同，對(duì)流傳熱的規(guī)律也不同。應(yīng)予指出，在同一種流體中，有可能同時(shí)發(fā)生自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流。在化工傳熱過(guò)程中，常遇到的并非單純對(duì)流方式，而是流體流過(guò)固體表面時(shí)發(fā)生的對(duì)流和熱傳導(dǎo)聯(lián)合作用的傳熱過(guò)程，即是熱由流體傳到固體表面(或反之)的過(guò)程，通常將它稱為對(duì)流傳熱(又稱為給熱、。對(duì)流傳熱的特點(diǎn)是靠近壁面附近的流體層中依靠熱傳導(dǎo)方式傳熱，而在流體主體中則主要依靠對(duì)流方式傳熱。由此可見，對(duì)流傳熱與流體流動(dòng)狀況密切相關(guān)。雖然熱對(duì)流是一種基本的傳熱方式，但是由于熱對(duì)流總伴隨著熱傳導(dǎo)，要將兩者分開處理是困難的，因此一般并不

5、討論單純的熱對(duì)流，而是著重討論具有實(shí)際意義的對(duì)流傳熱。（三）熱輻射因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳遞，稱為熱輻射。所有物體(包括固體、液體和氣體)都能將熱能以電磁波形式發(fā)射出去，而不需要任何介質(zhì).也就是說(shuō)它可以在真空中傳播。自然界中一切物體都在不停地向外發(fā)射輻射能，同時(shí)又不斷地吸收來(lái)自其它物體的輻射能，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮堋Ｎ矬w之間相互輻射和吸收能量的總結(jié)果稱為輻射傳熱。由于高溫物體發(fā)射的能量比吸收的多，而低溫物體則相反，從而使凈熱量從高溫物體傳向低溫物體。輻射傳熱的特點(diǎn)是：不僅有能量的傳遞，而且還有能量形式的轉(zhuǎn)移，即在放熱處，熱能轉(zhuǎn)變?yōu)檩椛淠?，以電磁波的形式向空間傳遞；當(dāng)遇到另一個(gè)能吸收輻射能

6、的物體時(shí)，即被其部分地或全部地吸收而轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。?yīng)予指出，任何物體只要在熱力學(xué)溫度零度以上，都能發(fā)射輻射能，但是只有在物體溫度較高時(shí)，熱輻射才能成為主要的傳熱方式。實(shí)際上，上述的三種基本傳熱方式，在傳熱過(guò)程中常常不是單獨(dú)存在的，而是兩種或三種傳熱方式的組合，稱為復(fù)雜傳熱。例如，在高溫氣體與固體壁面之間的換熱就要同時(shí)考慮對(duì)流傳熱和輻射傳熱等。三、間壁式換熱器過(guò)程簡(jiǎn)述在化工生產(chǎn)中遇到的多是間壁兩側(cè)流體的熱交換，即冷、熱流體被固體壁面(傳熱面)所隔開，它們分別在壁面兩側(cè)流動(dòng)。固體壁面即構(gòu)成間壁式換熱器。間壁式換熱器的類型很多，它們都是典型的傳熱設(shè)備。如圖4-1，4-,2所示，熱、冷流體通過(guò)間壁兩側(cè)的

7、傳熱過(guò)程包括以下三個(gè)步驟：(1)熱流體將熱量傳至固體壁面左側(cè)(對(duì)流傳熱)。(2)熱量自壁面左側(cè)傳至壁面右側(cè)(熱傳導(dǎo))。(3)熱量自壁面右側(cè)傳至冷流體(對(duì)流傳熱)。通常，將流體與固體壁面之間的傳熱稱為對(duì)流傳熱過(guò)程，將熱、冷流體通過(guò)壁面之間的傳熱稱為熱交換過(guò)程，簡(jiǎn)稱傳熱過(guò)程。圖4-1  間壁兩側(cè)流體間傳熱間壁式換熱圖4-2  套管式換熱器l一內(nèi)管2一外管在換熱器中，熱量傳遞的快慢可用以下兩個(gè)指標(biāo)來(lái)表示。傳熱速率Q（熱流量）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)傳熱面的熱量。整個(gè)換熱器的傳熱速率稱為熱負(fù)荷，它表征了換熱器的生產(chǎn)能力，單位W。熱通量q指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位傳熱面積所傳遞的熱量。在一定的傳熱

8、速率下，q越大，所需的傳熱面積越小。因此，熱通量是反映傳熱強(qiáng)度的指標(biāo)，又稱為熱流強(qiáng)度，單位W/m2。第二節(jié)熱傳導(dǎo)一、 熱傳導(dǎo)的基本定律（一）熱傳導(dǎo)基本定律在一個(gè)均勻的物體內(nèi)，熱量以熱傳導(dǎo)的方式沿任意方向通過(guò)物體，取傳熱方向上的微分長(zhǎng)度為，其濕度變化為。實(shí)踐證明，單位時(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量與導(dǎo)熱面積、溫度梯度成正比，即：，稱為熱傳導(dǎo)基本定律，或稱傅里葉定律。式中負(fù)號(hào)表示導(dǎo)熱方向與溫度梯度方向相反。（二）熱導(dǎo)率將上式變形為：由此式可知，導(dǎo)熱系數(shù)在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量。因此，導(dǎo)熱系數(shù)表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度及壓強(qiáng)有關(guān)。各種物質(zhì)的

9、導(dǎo)熱系數(shù)通常用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)值的變化范圍很大。一般來(lái)說(shuō)，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬固體次之，液體較小，氣體最小。工程計(jì)算中常見物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)可從有關(guān)手冊(cè)中查得，一般情況下各類物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)大致范圍見表41。表中數(shù)據(jù)表明了氣體、液體和固體的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)量級(jí)范圍。表4-1  物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)量級(jí)物質(zhì)種類氣體   液體非導(dǎo)固體金屬  絕熱材料A，W(m-)0.0060.60.070.70.23.015420<0.251、固體的導(dǎo)熱系數(shù)在所有的固體中，金屬是最好的導(dǎo)熱體。純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)一般隨溫度升高而降低。金屬的導(dǎo)熱系數(shù)大多隨其純度的增高而增大

10、，因此，合金的導(dǎo)熱系數(shù)一般比純金屬要低。非金屬的建筑材料或絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度、組成及結(jié)構(gòu)的緊密程度有關(guān)，通常隨密度增加而增大，隨溫度升高而增大。對(duì)大多數(shù)固體，丸值與溫度大致成線性關(guān)系，即                            式中固體在溫度為t時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，W(m·)；固體在O時(shí)的導(dǎo)熱系

11、數(shù)，W(m·)；a，常數(shù)，又稱溫度系數(shù)，1。對(duì)大多數(shù)金屬材料，a,為負(fù)值；對(duì)大多數(shù)非金屬材料，a，為正值。   2、液體的導(dǎo)熱系數(shù)   液體可分為金屬液體和非金屬液體。液態(tài)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)比一般液體的要高。在液態(tài)金屬中，純鈉具有較高的導(dǎo)熱系數(shù)。大多數(shù)液態(tài)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而降低。在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水和甘油外，液體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高略有減小。一般說(shuō)來(lái)，純液體的導(dǎo)熱系數(shù)比其溶液的要大。溶液的導(dǎo)熱系數(shù)在缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可按純液體的入值進(jìn)行估算。有機(jī)化合物水溶液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為    &

12、#160;           式中  a組分的質(zhì)量分率；下標(biāo)m表示混合液，i表示組分的序號(hào)。有機(jī)化合物的互溶混合液的導(dǎo)熱系數(shù)估算式為               3、氣體的導(dǎo)熱系數(shù)氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而增大。在相當(dāng)大的壓強(qiáng)范圍內(nèi)，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強(qiáng)的變化甚微，可以忽略不計(jì)。只有在過(guò)高或過(guò)低的壓強(qiáng)(高于kPa或低于3kPa

13、)下，才考慮壓強(qiáng)的影響，此時(shí)隨壓強(qiáng)增高導(dǎo)熱系數(shù)增大。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)很小，對(duì)導(dǎo)熱不利；但是有利于保溫、絕熱。工業(yè)上所用的保溫材料，例如玻璃棉等，就是因?yàn)槠淇障吨杏袣怏w，所以其導(dǎo)熱系數(shù)低，適用于保溫隔熱。二、通過(guò)平壁的定常熱傳導(dǎo)（一）單層平壁的熱傳導(dǎo)單層平壁的熱傳導(dǎo)，如圖43所示。假設(shè)平壁材料均勻，導(dǎo)熱系數(shù)丸不隨溫度而變(或取平均導(dǎo)熱系數(shù))；平壁內(nèi)的溫度僅沿垂直于壁面的上方向變化，因此等溫面是垂直于工軸的平面；平壁面積與厚度相比是很大的，故從壁的邊緣處損失的熱可以忽略。對(duì)此種定態(tài)的一維平壁熱傳導(dǎo)，導(dǎo)熱速率、傳熱面積和導(dǎo)熱系數(shù)都為常量，由傅里葉定律知，分離變量積分得，或上式表明，導(dǎo)熱速率正比于傳熱推

14、動(dòng)力，反比于熱阻R。圖4-3  單層平壁的熱傳導(dǎo)(二) 多層平壁的熱傳導(dǎo)圖4-4  三層平壁的熱傳導(dǎo)以三層平壁為例，如圖49所示。各層的壁厚分別為1、2和3，導(dǎo)熱系數(shù)分別為1、2和3。假設(shè)層與層之間接觸良好，即相接觸的兩表面溫度相同。各表面溫度為t1、t2、t3和t4，且t1t2t3t4。在定態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，通過(guò)各層的導(dǎo)熱速率必相等，即Q=Ql=Q2=Q3。由等比定律可得三、通過(guò)圓筒壁的定常熱傳導(dǎo)化工生產(chǎn)中常遇到圓筒壁的熱傳導(dǎo)，它與平壁熱傳導(dǎo)的不同處在于圓筒壁的傳熱面積不是常量，隨半徑而變；同時(shí)溫度也隨半徑而變。(一)單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)圖4-5單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)

15、如圖45所示。若圓筒壁很長(zhǎng)，沿軸向散熱可忽略，則通過(guò)圓筒壁的熱傳導(dǎo)可視為一維定態(tài)，熱傳導(dǎo)。設(shè)圓筒的內(nèi)半徑為r1，外半徑為r2，長(zhǎng)度為L(zhǎng)。圓筒內(nèi)、外壁面溫度分別為t1和t2，且t1>t2。若在圓筒半徑r處沿半徑方向取微分厚度dr的薄壁圓筒，其傳熱面積可視為常量，等于；同時(shí)通過(guò)該薄層的溫度變化為dt。仿照平壁熱傳導(dǎo)公式，通過(guò)該薄圓筒壁的導(dǎo)熱速率可以表示為，分離變量積分得，為便于理解和對(duì)比，將上式如下轉(zhuǎn)換成：，由上二式比較可知，圓筒壁的熱阻為（二）多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)多層(以三層為例)圓筒壁的熱傳導(dǎo)，如圖46所示。假設(shè)各層間接觸良好，各層的導(dǎo)熱系數(shù)分別為1、2、3，厚度分別為b1=(r2-r1)

16、、b2=(r3-r2)、b3=(r4-r3)，則三層圓筒壁的導(dǎo)熱速率方程式為，也可改寫為圖4-6  多層圓筒壁熱傳導(dǎo)第三節(jié)對(duì)流傳熱一、對(duì)流傳熱基本議程和對(duì)流傳熱系數(shù)如前所述，流體流過(guò)固體壁面(流體溫度與壁面溫度不同)時(shí)的傳熱過(guò)程稱為對(duì)流傳熱。它在化工傳熱過(guò)程(如間壁式換熱器)中占有重要的地位。對(duì)流傳熱過(guò)程機(jī)理較復(fù)雜，其傳熱速率與很多因素有關(guān)。對(duì)流傳熱是借流體質(zhì)點(diǎn)的移動(dòng)和混合而完成的，因此對(duì)流傳熱與流體流動(dòng)狀況密切相關(guān)。在“流動(dòng)流體”一章中曾指出，當(dāng)流體流過(guò)固體壁面時(shí)，由于流體粘性的作用，使壁面附近的流體減速而形成流動(dòng)邊界層，邊界層內(nèi)存在速度梯度。當(dāng)邊界層內(nèi)的流動(dòng)處于滯流狀況時(shí)，稱為滯

17、流邊界層；當(dāng)邊界層內(nèi)的流動(dòng)發(fā)展為湍流時(shí)，稱為湍流邊界層。但是，即使是湍流邊界層，靠近壁面處仍有一薄層(滯流內(nèi)層)存在，在此薄層內(nèi)流體呈滯流流動(dòng)。滯流內(nèi)層和湍流主體之間稱為緩沖層。由于滯流內(nèi)層中流體分層運(yùn)動(dòng)，相鄰層間沒有流體的宏觀運(yùn)動(dòng)，因此在垂直于流動(dòng)方向上不存在熱對(duì)流，該方向上的熱傳遞僅為流體的熱傳導(dǎo)(實(shí)際上，在滯流流動(dòng)時(shí)的傳熱總是要受到自然對(duì)流的影響，使傳熱加劇)。由于流體的導(dǎo)熱系數(shù)較低，使滯流內(nèi)層內(nèi)的導(dǎo)熱熱阻很大，因此該層中溫度差較大，即溫度梯度較大。在湍流主體中，由于流體質(zhì)點(diǎn)的劇烈混合并充滿旋渦；因此湍流主體中溫度差(溫度梯度)極小，各處的溫度基本上相同。在緩沖層區(qū)，熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)的作用

18、大致相同，在該層內(nèi)溫度發(fā)生較緩慢的變化。圖413表示冷、熱流體在壁面兩側(cè)的流動(dòng)情況和與流體流動(dòng)方向相垂直的某一截面上的流體溫度分布情況。圖4-7 對(duì)流傳熱的溫度分布情況由上分析可知，對(duì)流傳熱是集熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)于一體的綜合現(xiàn)象。對(duì)流傳熱的熱阻主要集中在滯流內(nèi)層，因此，減薄滯流內(nèi)層的厚度是強(qiáng)化對(duì)流傳熱的主要途徑。二、影響對(duì)流傳熱系數(shù)的因素（1） 流體的物理性質(zhì)如：導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度和粘度。（2） 流體的相態(tài)變化通常在傳熱過(guò)程中若流體發(fā)生相變（沸騰或冷凝），其對(duì)流傳熱系數(shù)比無(wú)相變時(shí)要大得多。（3） 強(qiáng)制對(duì)流的流動(dòng)狀態(tài)反映流體流動(dòng)型態(tài)的物理量是特征數(shù)（4） 自然對(duì)流的影響（5） 傳熱面的形狀特征與

19、相對(duì)位置三量綱三、量綱分析法在對(duì)流傳熱中的應(yīng)用四、流體無(wú)相變時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)（一）管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流1、圓形直管內(nèi)強(qiáng)制湍流的傳熱系數(shù)許多研究者對(duì)低粘度流體（小于2倍常溫水的粘度）在光滑圓管中湍流傳熱進(jìn)行的大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)：或應(yīng)用條件：（1） 應(yīng)用范圍，管長(zhǎng)與管徑之比，低粘度流體，光滑管。（2） 定性溫度取流體進(jìn)、出口溫度的算術(shù)平均值（3） 特征尺寸、數(shù)中的取管內(nèi)徑第四節(jié) 傳熱計(jì)算化工原理中所涉及的傳熱過(guò)程計(jì)算主要有兩類：一類是設(shè)計(jì)計(jì)算，即根據(jù)生產(chǎn)要求的熱負(fù)荷，確定換熱器的傳熱面積；另一類是校核計(jì)算，即計(jì)算給定換熱器的傳熱量、流體的流量或溫度等。兩者都是以換熱器的熱量衡算和傳熱速率方程為計(jì)算的基礎(chǔ)。應(yīng)用前

20、述的熱傳導(dǎo)速率方程和對(duì)流傳熱速率方程時(shí)，需要知道壁面的溫度。而實(shí)際上壁溫常常是未知的，為了避開壁溫，故引出間壁兩側(cè)流體間的總傳熱速率方程。一、 熱量衡算在換熱器計(jì)算中，首先需要確定換熱器的熱負(fù)荷。若換熱器保溫良好，熱損失可以忽略不計(jì)，對(duì)于定常傳熱過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律，過(guò)程傳遞的熱量必等于熱流體的負(fù)焓變，并等于冷流體的焓變。若流體在換熱過(guò)程中沒有相變化，可列出熱量衡算式為： (W)若換熱器中流體發(fā)生相變化，應(yīng)考慮相變化前后焓變的影響。如：若熱流體為飽和蒸汽，換熱過(guò)程中在飽和溫度下發(fā)生冷凝，而冷凝體無(wú)相變化，則若冷凝液出口溫度低于飽和溫度時(shí)，則應(yīng)有二、傳熱速率方程換熱器的熱負(fù)荷通常是由工藝要求確

21、定的，在一定的熱負(fù)荷下，需要多大的傳熱面積才能完成任務(wù)呢？經(jīng)驗(yàn)表明，在定常傳熱情況下，換熱器的熱負(fù)荷即傳熱速率正比于傳熱面積和兩流體間的溫度差，并同樣可表示為傳熱推動(dòng)力和傳熱熱阻之比。在列管式換熱器中，兩流體間的傳熱通常是通過(guò)管壁進(jìn)行的，故管壁表面積可視作傳熱面積。應(yīng)予指出，管徑可根據(jù)情況選用管內(nèi)徑、管外徑或平均直徑，則對(duì)應(yīng)的傳熱面積分別為管內(nèi)表面積、管外表面積或平均表面積。對(duì)于一定的傳熱任務(wù)，若能上式確定傳熱面積，即可在選定管子規(guī)格以后，確定管子的長(zhǎng)度或根數(shù)，并進(jìn)而完成換熱器的工藝設(shè)計(jì)或選型工作。但是，要使用傳熱速率方程，必須首先了解傳熱系數(shù)和傳熱平均溫度差的計(jì)算方法。三、傳熱平均溫度差間壁

22、兩側(cè)流體傳熱平均溫度差的計(jì)算，必須考慮兩流體的溫度沿傳熱面的變化情況以及流體相互間的流向。流向可分為并流、逆流、錯(cuò)流和折流四類，(a)錯(cuò)流(b)折流在圖418(a)中，兩流體的流向互相垂直，稱為錯(cuò)流；在圖418(b)中，一流體只沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一流體反復(fù)折流，稱為簡(jiǎn)單折流。若兩流體均作折流，或既有折流又有錯(cuò)流，則稱為復(fù)雜折流。（一）恒溫傳熱與變溫傳熱熱、冷流體在定常的熱交換過(guò)程中，溫度變化情況可分為以下兩類。（1）恒溫傳熱沿傳熱壁面的不同位置上，兩種液化的溫度皆不變化，稱為恒溫傳熱。（2）變溫傳熱若間壁一側(cè)或兩側(cè)的流體溫度沿著傳熱壁面在不斷變化，稱為變溫傳熱。單側(cè)流體溫度變化的情況兩側(cè)流體

23、溫度均在變化時(shí)的情況。圖4-16  兩側(cè)流體變溫時(shí)的溫差變化(a)逆流     (b)并流(a) 逆流，即冷、熱流體在傳熱面兩側(cè)流向相反；(b) 并流，即冷、熱流體在傳熱面兩側(cè)流向相同。（二）平均溫度差的計(jì)算假定：為定常傳熱過(guò)程，、均為常數(shù)；沿傳熱面、和K值均不變；換熱器的熱損失可以忽略。由換熱器的熱量衡算微分式知根據(jù)前述假定(1)和(2)，由上式可得常量  ， 常量如果將對(duì)及作圖，由上式可知-和-都是直線關(guān)系，可分別表示為：  及上兩式相減，可得： 由上式可知與也呈直線關(guān)系。將上述諸直線定性地繪于圖417中。由圖417可以

24、看出，-的直線斜率為  將式4-34代人上式可得   由前述假定(3)知K為常量，故積分上式得 則            (4-48)    式4-44是適用于整個(gè)換熱器的總傳熱速率方程式。該式是傳熱計(jì)算的基本方程式。由該式可知平均溫度差。等于換熱器兩端溫度差的對(duì)數(shù)平均值，即             

25、0;      (4-49)上式中的。稱為對(duì)數(shù)平均溫度差，其形式與第一節(jié)中所述的對(duì)數(shù)平均半徑相同。同理，在工程計(jì)算中，當(dāng)2時(shí)，可用算術(shù)平均溫度差代替對(duì)數(shù)平均溫度差，其誤差不超過(guò)4%。換熱器兩端溫差相差越大，對(duì)數(shù)平均值就越小于算術(shù)平均值。在極限情況下，當(dāng)換熱器兩端溫差有一個(gè)為零時(shí)，對(duì)數(shù)平均溫差也為零，這意味著傳遞指定的熱量，需要無(wú)限大的傳熱面。用這個(gè)觀點(diǎn)來(lái)分析逆流和并流操作的差別，在冷、熱流體進(jìn)出口溫度各自相同的條件下，由于并流操作兩端溫差較大，其對(duì)數(shù)平均值必小于逆流操作。因此，就增加傳熱過(guò)程推動(dòng)力而言，逆流操作優(yōu)于并流操作，可以減少傳熱面積。逆流操作的另一優(yōu)點(diǎn)是可以節(jié)約冷卻劑或加熱劑的用量。因?yàn)椴⒘鲿r(shí)，總是低于；而逆流時(shí)，卻可能高于。這樣，對(duì)于同樣的傳熱量，逆流冷卻時(shí)，冷卻介質(zhì)的溫升可以并流時(shí)大，冷卻劑的用量就可少些。同理，逆流加熱時(shí)，加熱劑的用量也可少于并流。當(dāng)然，在這種情況下，平均溫差和傳熱面積都將變化，逆流的平均溫度差就不一定比并流大。應(yīng)用式4-49時(shí)，取換熱器兩端的中數(shù)值大者為,小者為，這樣計(jì)算較為簡(jiǎn)便。（三）折流和錯(cuò)流的平均溫度差對(duì)于折流和錯(cuò)流的平均溫度差，可先按逆流進(jìn)行計(jì)算，然后再乘以校正系數(shù)。即溫度差校正系數(shù)與冷、熱流體的溫度變化有關(guān)，是P和R兩因