2019備戰(zhàn)中考數(shù)學專題-利用函數(shù)圖像求一元二次方程的近似根(含解析)

1、2019備戰(zhàn)中考數(shù)學專題-利用函數(shù)圖像求一元二次方程的近似根（含解析）2019備戰(zhàn)中考數(shù)學專題-利用函數(shù)圖像求一元二次方程的近似根（含解析）一、單選題1.下表是滿足二次函數(shù)y=ax2+bx+c的五組數(shù)據(jù)，x1是方程ax2+bx+c=0的一個解，則下列選項中正確的是（）      x      1.6       1.8      2.0    &#

2、160; 2.2      2.4      y   0.80    0.54   0.20      0.22      0.72A. 1.6x11.8              

3、;    B. 1.8x12.0                  C. 2.0x12.2                   D. 2.2x12.42.下列表

4、格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的自變量x與函數(shù)y的一些對應值由此可以判斷方程ax2+bx+c=0（a0）的一個根在（）               x    6.17      6.18     6.19    6.20     y=ax2+bx+c 

5、; 0.03    0.01      0.02    0.06A. 6.176.18之間                   B. 6.186.19之間          

6、60;       C. 6.196.20之間                   D. 不確定3.已知關于x的方程有一個正的實數(shù)根，則k的取值范圍是（） A. k0            

7、                           B. k0                     &#

8、160;             C. k0                                  

9、0;D. k04.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表，則方程ax2+bx+c=0的一個解的范圍是（   ） x6.176.186.196.20y0.030.010.020.04A. 0.01x0.02               B. 6.17x6.18         &#

10、160;     C. 6.18x6.19               D. 6.19x6.205.根據(jù)下列表格的對應值：         x      3.23       3.24

11、60;     3.25      3.26y=ax2+bx+c   0.06     0.08    0.03      0.09判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解為x的取值范圍是（） A. 3x3.23          

12、60;        B. 3.23x3.24                C. 3.24x3.25                D. 3.25x3.266.已知二次

13、函數(shù)y=x2+2xk，小聰利用計算器列出了下表：x4.14.24.34.4x2+2xk1.390.760.110.56那么方程x2+2xk=0的一個近似根是（） A. 4.1                                  

14、0;B. 4.2                                     C. 4.3         

15、                          D. 4.47.根據(jù)拋物線yx23x1與x軸的交點的坐標，可以求出下列方程中哪個方程的近似解(       ) A.x23x10B.x23x10C.3x2x10D.x23x108.根據(jù)下列表格中對應的值，可以判斷ax2

16、+bx+c=0（a0，a、b、c為常數(shù)）的一個近似整數(shù)解x是（）         x         0       0.5        1        1.5       2

17、 ax2+bx+c      15     8.75      2       5.25       13A. 0                 &

18、#160;                     B. 1                          

19、0;            C. 2                                    &

20、#160;  D. 無法確定9.下列表格是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）               x     2.14     2.13     2.12   2.11 &

21、#160;    y=ax2+bx+c     0.03     0.01       0.02      0.04A. 2x2.14         B. 2.14x2.13         C.&

22、#160;2.13x2.12         D. 2.12x2.1110.小明利用二次函數(shù)的圖象估計方程x22x20的近似解，如表是小明探究過程中的一些計算數(shù)據(jù)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，方程x22x20必有一個實數(shù)根在(   )x1.522.533.5x22x22.7520.7513.25A.1.5和2之間B.2和2.5之間C.2.5和3之間D.3和3.5之間二、填空題11.根據(jù)下列表格中y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，

23、c為常數(shù)）的一個解x的范圍是_x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.04 12.觀察下表：x2.12.22.32.42.52.62.72.82.9y=x22x21.791.561.311.040.750.440.110.240.61則一元二次方程x22x2=0在精確到0.1時一個近似根是_ ，利用拋物線的對稱性，可推知該方程的另一個近似根是_  13.根據(jù)下列表格的對應值：請你寫出方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個近似解_（精確到0.1）     x 

24、;232.52.72.62.65ax2+bx+c110.250.190.040.072514.已知y=x2+mx6，當1m3時，y0恒成立，那么實數(shù)x的取值范圍是_ 15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值_ （精確到0.1）x0.10.20.30.4y=ax2+bx+c0.580.120.380.9216.在實驗中我們常常采用利用計算機在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x2和直線y=x+3，利用兩圖象交點的橫坐標來求一元二次方程x2+x3=0的解，也可

25、以在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x23和直線y=x，用它們交點的橫坐標來求該方程的解所以求方程的近似解也可以利用熟悉的函數(shù)_和_的圖象交點的橫坐標來求得 三、解答題17.請畫出適當?shù)暮瘮?shù)圖象，求方程x2=x+3的解 18.一元二次方程x2+7x+9=1的根與二次函數(shù)y=x2+7x+9的圖象有什么關系？試把方程的根在圖象上表示出來 四、綜合題19.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對應值如下表：x10123y12根據(jù)表格中的信息，完成下列各題 （1）當x=3時，y=_ ； （2）當x=1時，y有最_ 值為_  （3）若點A（x1 ， y1）、B

26、（x2 ， y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點，且1x10，1x22，試比較兩函數(shù)值的大?。簓1_ y2 （4）若自變量x的取值范圍是0x5，則函數(shù)值y的取值范圍是_  20.畫出二次函數(shù)y=x22x5的圖象 （1）利用圖象求方程x22x5=0的近似很（結渠精確到0.1）； （2）設該拋物線的頂點為M，它與直線y=3的兩個交點分別為C、D，求MCD的面積 21.利用二次函數(shù)的圖象求下列方程的近似根 （1）2x24x=5 （2）x2+2x10=3 答案解析部分一、單選題1.【答案】C 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】如圖：由圖象可以看出二次函數(shù)y=ax2+b

27、x+c在區(qū)間（2.0，2.2）上可能與x軸有交點，即2.0x12.2故選C【分析】在直角坐標系中描出五點，能很直觀的發(fā)現(xiàn)答案2.【答案】B 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】由表格中的數(shù)據(jù)看出0.01和0.02更接近于0，故x應取對應的范圍故選B【分析】利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質3.【答案】B 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】，k=x3+x，關于x的方程有一個正的實數(shù)根，x0，k0故選B【分析】首先由，可得：k=x3+x，然后由關于x的方程有一個正的實數(shù)根，可得k的取值范圍4.【答案】C 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】解：

28、由表格中的數(shù)據(jù)看出0.01和0.02更接近于0，故x應取對應的范圍 故選C【分析】觀察表格可知，y隨x的值逐漸增大，ax2+bx+c的值在6.186.19之間由負到正，故可判斷ax2+bx+c=0時，對應的x的值在6.186.19之間5.【答案】D 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的橫坐標就是方程ax2+bx+c=0的根，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的縱坐標為0；由表中數(shù)據(jù)可知：y=0在y=0.03與y=0.09之間，對應的x的值在3.25與3.26之間，即3.25x3.26故選：D【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax2+bx+c

29、的圖象與x軸的交點就是方程ax2+bx+c=0的根，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax2+bx+c=0一個解的范圍6.【答案】D 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】解：由y=x2+2xk的增減性，得x1時，y隨x的增大而減小當x=4.4時，y=0.56，當x=4.3時，y=0.11，x2+2xk=0的一個近似根4.4x4.3，x2+2xk=0的一個近似根是x=4.4故選：D【分析】根據(jù)x1時，y隨x的增大而減小，可得答案7.【答案】A 【考點】利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】要求yx23x1與x軸的交點的坐標，令y=0，x23x1=0，解出x寫出坐標

30、即可，一元二次方程的解與二次函數(shù)和x軸的交點坐標相對應，所以根據(jù)拋物線yx23x1與x軸的交點的坐標，可以求出x23x1=0的近似解故答案為：A.【分析】根據(jù)拋物線yx23x1與x軸的交點的坐標，就是求x23x1=0的根即可解答此題。8.【答案】B 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】由表格可知，當整數(shù)x=1時，ax2+bx+c=2，當整數(shù)x=2時，ax2+bx+c=13，根據(jù)ax2+bx+c的值由負到正，可知ax2+bx+c=0對應的一個近似整數(shù)解x=1故選B【分析】隨著x取值的變化，ax2+bx+c的值由負到正，由表格可近似地求出ax2+bx+c=0時，對應的一個近似整數(shù)

31、解x9.【答案】C 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點就是方程ax2+bx+c=0的根，函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的縱坐標為0；由表中數(shù)據(jù)可知：y=0在y=0.01與y=0.02之間，對應的x的值在2.13與2.12之間，即2.13x12.12，故選C【分析】根據(jù)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點就是方程ax2+bx+c=0的根，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax2+bx+c=0一個根的范圍10.【答案】C 【考點】利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】由表格得：2.5x3時，-0.75y1

32、，二次函數(shù)y=x22x2與x軸必有一個交點在2.5到3之間，所以x22x20必有一個實數(shù)根在2.5到3之間.故答案為：C【分析】觀察表中的x、y的對應值，主要觀察0在相對應的哪兩個y的值之間，那么就可得出近似根就在這兩個y對應的x值之間。二、填空題11.【答案】6.18x6.19 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)看出0.01和0.02更接近于0，故x應取對應的范圍故答案為：6.18x6.19【分析】利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質12.【答案】2.7；0.7 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】解：x=2.7時，y=0.11；x=2.8

33、時，y=0.24，方程的一個根在2.7和2.8之間，又x=2.7時的y值比x=2.8更接近0，方程的一個近似根為：2.7；此函數(shù)的對稱軸為x=1，設函數(shù)的另一根為x，則=1，解得x=0.7故答案為2.7；0.7【分析】當y等于0時，x的值即為方程x22x2=0的一個根，分析題干中的表格，方程的解應為y最接近0時x的值，由于x=2.7時，y=0.11；x=2.8時，y=0.24，而0.11與原點的距離小于0.24與原點的距離，則一元二次方程x22x2=0在精確到0.1時的一個近似根是2.7，再由函數(shù)的對稱軸為直線x=1，根據(jù)對稱軸與方程兩根之間的關系建立起方程，即可求出該方程的另一個近似根13.

34、【答案】2.6 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】解：由表格可知，當x=2.6時，ax2+bx+c=0.040，當x=2.7時，ax2+bx+c=0.190，根據(jù)ax2+bx+c的值由負到正，又|0.04|0.19|，可知ax2+bx+c=0的一個近似解為2.6故答案為：2.6【分析】隨著x取值的變化，ax2+bx+c的值由負到正，由表格可近似地求出ax2+bx+c=0時的近似解14.【答案】3x 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】解：1m3，y0，當m=3時，x2+3x60，由y=x2+3x60，得 x ；當m=1時，x2+x60，由y=x2+x60，

35、得3x2實數(shù)x的取值范圍為：3x 故本題答案為：3x 【分析】根據(jù)1m3，得出兩個不等式：當m=3時，x2+3x-60；當m=1時，x2+x-6=0；根據(jù)y0，分別解不等式x2+3x-60，x2+x-60，可求實數(shù)x的取值范圍15.【答案】2.2 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】解：由表可知，當x=0.2時，y的值最接近0，所以，方程ax2+bx+c=0一個解的近似值為0.2，設正數(shù)解的近似值為a，對稱軸為直線x=1，=1，解得a=2.2故答案為：2.2（答案不唯一，與其相近即可）【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)找出y的值接近0的x的值，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性列式求解即可16.【答案

36、】y=；y=x23 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】解：利用計算機在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x2和直線y=x+3，利用兩圖象交點的橫坐標來求一元二次方程x2+x3=0的解，也可在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x23和直線y=x，用它們交點的橫坐標來求該方程的解求方程的近似解也可以利用熟悉的函數(shù)：y=和y=x23的圖象交點的橫坐標來求得故答案為：y=，y=x23【分析】根據(jù)在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x2和直線y=x+3，利用兩圖象交點的橫坐標來求一元二次方程x2+x3=0的解，進而得出方程的近似解也可以利用熟悉的函數(shù)的交點得出三、解答題17.【答案】解：在同一坐

37、標系中如答圖所示，畫出函數(shù)y=x2的圖象，畫出函數(shù)y=x+3的圖象，這兩個圖象的交點為A，B，交點A，B的橫坐標和2就是方程x2=x+3的解，方程x2=x+3的解為x=和2【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【分析】由題意根據(jù)描點法畫出函數(shù)的圖象，令y=0，把函數(shù)轉化為方程，從而解出方的解18.【答案】解：一元二次方程x2+7x+9=1的根是二次函數(shù)y=x2+7x+9圖象中y=1時，所對應的x的值；當y=1時，x2+7x+9=1，作出二次函數(shù)y=x2+7x+9的圖象如圖，由圖中可以看出，當y=1時，x5.6或1.4，一元二次方程x2+7x+9=1的根為x15.6，x21.4【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【分析】畫出二次函數(shù)y=x2+7x+9的圖象，則一元二次方程x2+7x+9=1的根為圖象中y=1時x的值四、綜合題19.【答案】（1）1（2）??；2（3）（4）2y2 【考點】圖象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】解：（1）由表得，解得，二次函數(shù)的解析式為y=x2x，當x=3時，y=1；（2）將y=x2x配方得，y=（x1）22，a=0，函數(shù)有最小值，