余角和補(bǔ)角提高練習(xí)(含答案)

1、優(yōu)網(wǎng)4.3.3余角和補(bǔ)角2010年同步練習(xí)一、填空題（共3小題，每小題5分，滿分15分）1.（5分）已知/1=20,/2=30,Z3=60,/4=150,貝U/2是的余角，是/4的補(bǔ)角.2. （5分）如果/0=3931；/a的余角/戶,/a的補(bǔ)角/產(chǎn),Za-Z芹3. （5分）若/1+/2=90,Z3+72=90,/1=40,貝U/3=,依據(jù)是.A.90n180B.0n90C.n=905. （4分）如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70方向走/BAC的度數(shù)是（）北公1AYrcEA.85B.160C.1256. （4分）（2001?）如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，EZ-f-0D.n=18050m至點(diǎn)B,

2、乙從A出發(fā)向南偏西15方向走80m至點(diǎn)C,則D.105使D點(diǎn)落在BC邊的F處，若/BAF-60。，則/DAE等于（）CCC0二、選擇題（共3小題，每小題4分，滿分12分）4.（4分）如果/a=n,而/a既有余角，也有補(bǔ)角，那么n的取值范圍是（）三、解答題（共7小題，滿分0分）/a的余角/3和/a的補(bǔ)角/丫.8.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的2搟還少40,求這個(gè)角.9.在圖中，確定A、B、C、（1）A在O的正北方向，距D的位置：O點(diǎn)2cm;（2） B在O的北偏東60方向，距O點(diǎn)3cm;（3） C為O的東南方向，距O點(diǎn)1.5cm；Word文檔(4) D為O的南偏西40方向，距O點(diǎn)2cm.10 .直線AB

3、、CD相交于O,/BOC=80,OE平分/BOC,OF為OE的反向延長(zhǎng)線.畫出圖形并求出/BOD和/DOF的度數(shù).11 .如圖所示，A、B兩條海上巡邏艇同時(shí)發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體，A艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的東北方向，B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏東60。的方向上，請(qǐng)你試著在圖中確定這個(gè)不明物體的位置.12 .小華從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東50方向走了80米到達(dá)B地，從B地他又向西走了100米到達(dá)C地.(1)用1:2000的比例尺(即圖上1cm等于實(shí)際距離20米)畫出示意圖；(2)用刻度尺和量角器量出AC的距離，以及C點(diǎn)的方向角；(3)回答C點(diǎn)距A點(diǎn)的實(shí)際距離是多少(精確到1米)，C點(diǎn)的方向角為多少.(精確

4、到1).13 .在飛機(jī)飛行時(shí)，飛行方向是用飛行路線與實(shí)際的南或北方向線之間的夾角大小來表示的，如圖，用AN(南北線)與飛行線之間順時(shí)針方向夾角作為飛行方向角，從A到B的飛行方向角為35,從A到C的飛行方向角為60,從A到D的飛行方向角為145。，試求AB與AC之間夾角為多少度？AD與AC之間夾角為多少度？并畫出從A飛出且方向角為105的飛行線.4.3.3余角和補(bǔ)角2010年同步練習(xí)參考答案與試題解析一、填空題（共1.（5分）已知3小題，每小題5分,滿分15分）Z1=20,/2=30,Z3=60,/4=150,則/2是/3的余角,/2是/4的補(bǔ)角.考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.專題：分析：計(jì)算題.本題考查互

5、余和互補(bǔ)的概念，和為90度的兩個(gè)角互為余角；和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角.解答：解：Z1=20,72=30,Z3=60,74=150,/2+/3=30+60=90, /2是/3的余角； /4+42=150+30=180, /2是/4的補(bǔ)角.故答案為/3、Z2.點(diǎn)評(píng)：此題屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90。；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180.2.（5分）如果/”=3931；/“的余角/戶5029,/a的補(bǔ)角/產(chǎn)14029,人人出一1058考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.專題：分析：計(jì)算題.由互余、互補(bǔ)的定義分別求出/3、/丫的度數(shù)，將/“、/3的值分別代入，即可求出/a-/3的值.解答：解：/

6、a=3931；/a的余角/芹90/a=903931=5029/a的補(bǔ)角/尸180/0=1803931=14029;Za-Z芹39315029=-1058.故答案為5029、14029、-1058.點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余、互補(bǔ)的定義及角度的計(jì)算.若陰個(gè)角的和為90,則這兩個(gè)角互余；若陰個(gè)角的和等于180,則這兩個(gè)角互補(bǔ)；1=601=60.3.（5分）若/1+72=90,Z3+72=90,Z1=40,貝U/3=404依據(jù)是同角的余角相等.考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.分析：若/1+/2=90,/3+/2=90,根據(jù)余角的性質(zhì)可知，Z1=73,由/1的度數(shù)可以求出Z3的度數(shù).解答：解：Z1+72=90,Z3+72

7、=90,1=/3（同角的余角相等），/1=40,/3=40.故答案是40。，同角的余角相等.點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了余角的性質(zhì)，即同角的余角相等，等角的余角也相等.二、選擇題（共3小題，每小題4分，滿分12分）4. （4分）如果/a=n,而/a既有余角，也有補(bǔ)角，那么n的取值范圍是（）A.90on180B.0n0,180-n0解得0VnADAE沿AE折疊而得，所以/EAF=/DAE.又因?yàn)樵诰匦沃?DAB=90。，即/EAF+/DAE+/BAF=90,190*-60又/BAF=60,所以ZAED=15點(diǎn)評(píng):故選A.圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對(duì)稱, 等三角形，復(fù)合的部分就是

8、對(duì)應(yīng)量.所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全三、解答題（共7小題，滿分。分）7.已知/ “，用兩種不同的方法，畫出/ a的余角/ 3和/ a的補(bǔ)角/ 丫.考點(diǎn)：專題：分析：解答：余角和補(bǔ)角.作圖題.（1）作/ a的余角：在頂點(diǎn)處作一邊的垂線，這條垂線與另一邊組成的銳角為/ a的余角； 在頂點(diǎn)處作另一邊的垂線，與一邊組成的銳角即為/ a的余角.（2）作/ a的補(bǔ)角：過/ a的一邊做其反向延長(zhǎng)線，延長(zhǎng)線與另一邊所組成的角為/ a的補(bǔ)角；過另一條邊作其反向延長(zhǎng)線，延長(zhǎng)線與一邊所組成的鈍角即為/ a的補(bǔ)角.解：/ a的余角如圖（1）、（2）, / a的補(bǔ)角如圖（3）、（4）:點(diǎn)評(píng)：考查了余角和補(bǔ)角的定義以及在圖

9、中角的作法.8. 一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的卷還少40,求這個(gè)角. 1考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角.專題：計(jì)算題.力價(jià).利用一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的（還少40。作為相等關(guān)系列方程求解即可.解答.,解：設(shè)這個(gè)角為x,則有90。-x+40=W（180。-x）,J1解得x=30;答：這個(gè)角為30.點(diǎn)評(píng)：主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用.互為余角的兩角的和為90。，互為補(bǔ)角的兩角之和為180。.解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果.9.在圖中，確定A、B、C、D的位置：(1) A在O的正北方向，距O點(diǎn)2cm;(2) B在O的北偏東60方向，距O點(diǎn)3cm;(3) C為O的東南方向，距O點(diǎn)

10、1.5cm；(4) D為O的南偏西40方向，距O點(diǎn)2cm.考點(diǎn)： 分析：解答:方向角；特殊角的三角函數(shù)值.在圖中建立坐標(biāo)系，以 1cm為單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意，利用方向角的知識(shí)可分別在圖中 找出各點(diǎn)的位置.解：建立坐標(biāo)系xOy,以原點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，1cm為單位長(zhǎng)度，(1) A在O的正北方向，距O點(diǎn)(2) B在O的北偏東60 方向，距2cm,即A點(diǎn)在y軸上2cm處；O點(diǎn)3cm ,知點(diǎn)B到x軸的距離為1.5cm,到y(tǒng)軸的距離為JLcm處;2(3) C為O的東南方向，距O點(diǎn)1.5cm ,即C的坐標(biāo)為(半Z ,),在坐標(biāo)系中畫出即可.(4)D為O的南偏西40方向，距O點(diǎn)2cm.利用量角器在第三象限作出南偏

11、西的射線，以。點(diǎn)為一端，取2cm,這個(gè)點(diǎn)就是D點(diǎn).各點(diǎn)位置如下圖所示：54-32%占-5-4-3-2-1(I-34-5L點(diǎn)評(píng):本題考查的是對(duì)方向角的準(zhǔn)確理解和運(yùn)用.考點(diǎn)： 專題： 分析： 解答:10.直線AB、CD相交于O,/BOC=80,OE平分/BOC,OF為OE的反向延長(zhǎng)線.畫出圖形并求出/BOD和/DOF的度數(shù).角的計(jì)算；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.計(jì)算題；作圖題.利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得/BOD的度數(shù)，利用角平分線的定義，即可求/DOF的度數(shù),解：作圖如下：/BOD=180-/BOC=100,OE平分/BOC,OF為OE的反向延長(zhǎng)線，/DOF=：/BOC=40.點(diǎn)評(píng):此題綜合考查了角平

12、分線的定義和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì).11 .如圖所示，A、B兩條海上巡邏艇同時(shí)發(fā)現(xiàn)海面上有一不明物體，A艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的東北方向,B艇發(fā)現(xiàn)該不明物體在它的南偏東60。的方向上，請(qǐng)你試著在圖中確定這個(gè)不明物體的位置.考點(diǎn)： 分析：解答:方向方向角.先以A點(diǎn)為中心，作出它東北方向的一條射線AP,同樣以B點(diǎn)為中心，作出在它南偏東60上的一條射線與AP的交于D點(diǎn)，即D點(diǎn)為不明物體所處的位置.解：根據(jù)題意，分別以A和B所在位置作出不明物體所在它們的方向上的射線，兩線的交點(diǎn)D即為不明物體所處的位置.如下圖所示：點(diǎn)評(píng):本題考查的是方向角在生活中的應(yīng)用，要求學(xué)生要學(xué)以致用，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.12 .小

13、華從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東50方向走了80米到達(dá)B地，從B地他又向西走了100米到達(dá)C地.(1)用1:2000的比例尺(即圖上1cm等于實(shí)際距離20米)畫出示意圖；(2)用刻度尺和量角器量出AC的距離，以及C點(diǎn)的方向角；(3)回答C點(diǎn)距A點(diǎn)的實(shí)際距離是多少(精確到1米)，C點(diǎn)的方向角為多少.(精確到1).解答：解：如圖所示，Z1=50,(1);A到B點(diǎn)的實(shí)際距離是80米，B到C點(diǎn)實(shí)際距離是100米,.AB=4厘米，BC=5厘米；(2)用刻度尺測(cè)量可知，AC=3cm,量角器量可量出/CAD=40;(3) ,.AC=3cm,/CAD=40, .A、C的實(shí)際距離為：320=60(米)， ZCAD=40,

14、.C點(diǎn)的方向角為：北偏西40.（南北60, A飛點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方向角的概念及比例尺，根據(jù)題意正確畫出方向角是解答此題的關(guān)鍵.13.在飛機(jī)飛行時(shí)，飛行方向是用飛行路線與實(shí)際的南或北方向線之間的夾角大小來表示的，如圖，用AN線)與飛行線之間順時(shí)針方向夾角作為飛行方向角，從A到B的飛行方向角為35,從A到C的飛行方向角為從A到D的飛行方向角為145。，試求AB與AC之間夾角為多少度？AD與AC之間夾角為多少度？并畫出從出且方向角為105的飛行線.考點(diǎn)：方向角.分析：閱讀題目條件，明確飛機(jī)飛行角的概念，找到南北線與飛行線之間順時(shí)針方向夾角，計(jì)算其角度解答.解答：解：由題意可知/NAB=35,/NAC=60,ZNAD=145.故AB與AC之間夾角為/N