直角三角形全等判定教案

1、；.初中數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課教案姓名性別年齡教齡職稱單位郵編1電話年制四年制年級(jí)初二章節(jié)第三章第八節(jié)課題直角三角形全等的判定教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：A1：能說(shuō)出“斜邊、直角邊”公理。B2：能分清“HL”公理的題設(shè)與結(jié)論，說(shuō)清證明直角三角形全等的思路。C3：會(huì)用“HL”公理證明兩個(gè)直角三角形全等。2、能力目標(biāo)：通過(guò)“HL”公理的和對(duì)得出“直角三角形全等判定方法”的總結(jié)，提高觀察、分析、歸納和概括能力。 3、德育目標(biāo)：滲透理論聯(lián)系實(shí)際的思想，揭示知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又反用于實(shí)踐的辯證關(guān)系。4、情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)一般三角形與直角三角形全等判定方法的比較，初步感受普遍性與特殊性之間的關(guān)系。重點(diǎn)“斜邊、直角邊”公理的掌

2、握難點(diǎn)“斜邊、直角邊”公理的靈活運(yùn)用方法引導(dǎo)探究法手段多媒體課件，硬紙三角形模型教材與學(xué)生分析本節(jié)學(xué)習(xí)“判定直角三角形全等”的一種特殊方法，要求學(xué)生能熟練地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定兩個(gè)直角三角形全等。解決推理入門難，教學(xué)中要特別注意調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考，課堂上要注意與學(xué)生共同活動(dòng)，課堂上多提問(wèn)題，并給學(xué)生留足夠的時(shí)間思考，這一階段學(xué)生模仿力強(qiáng)，注意從學(xué)生熟悉的事物入手，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、自己動(dòng)手量、畫、總結(jié)結(jié)論和猜想，最后證明。教 學(xué) 過(guò) 程一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情景：1、復(fù)習(xí)診斷 在前面我們學(xué)習(xí)了一般三角形全等的判定，不知你們是否還清楚，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看投影，各自診斷

3、一下。（教師出示投影一）2、提出問(wèn)題：現(xiàn)在我們把命題C改為命題C'：在兩個(gè)直角三角形中有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。問(wèn)：命題C'是真命題還是假命題?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.“直角三角形全等的判定”。（教師板書課題）二、引導(dǎo)探究，得出結(jié)論：ACBACB圖21、教師演示提問(wèn)（誘導(dǎo)），學(xué)生觀察回答（思考）我這里有一個(gè)紙質(zhì)等腰三角形ABB',其中AB=AB',AC是高,現(xiàn)在我沿著高AC剪開,請(qǐng)觀察思考并回答.ABCB圖1ACBACB圖2(1)得到的是兩個(gè)什么樣的三角形? (2)這兩個(gè)三角形有哪些量對(duì)應(yīng)相等呢? （3）現(xiàn)在我把這兩個(gè)直角三角形按對(duì)應(yīng)

4、邊疊放在一起,大家看出了什么情況?2、討論歸納，得出結(jié)論有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。設(shè) 計(jì) 意 圖通過(guò)辨析判斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為導(dǎo)入新課,創(chuàng)設(shè)思維情景奠定基礎(chǔ)。通過(guò)教師演示引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考的能力。 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。5123、動(dòng)手操作，驗(yàn)證結(jié)論是不是任意兩個(gè)“有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)直角三角形都全等呢？下面請(qǐng)大家親自動(dòng)手驗(yàn)證一下，請(qǐng)同學(xué)們看課本P208例1,4、肯定結(jié)論、得出公理通過(guò)比較說(shuō)明：“有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”這個(gè)命題是一個(gè)真命題。這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要公理斜邊、直角邊公理。10三、展示目標(biāo)、指導(dǎo)達(dá)標(biāo)使學(xué)生

5、進(jìn)一步理解鞏固公理這節(jié)課我們要達(dá)到那些目標(biāo)呢？請(qǐng)看投影二：學(xué)習(xí)目標(biāo)即“知識(shí)目標(biāo)”。1、學(xué)生熟記公理，達(dá)成目標(biāo)A1。2、引導(dǎo)分析歸納，達(dá)成目標(biāo)B2。3、 指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)證明書寫的格式。4、進(jìn)行形成性練習(xí)、達(dá)成目標(biāo)C3、出示投影（三）學(xué)生思考后填空。嘗試反饋，總結(jié)提高，通過(guò)變式訓(xùn)練使學(xué)生能靈活運(yùn)用公理四、變式訓(xùn)練、強(qiáng)化目標(biāo)1、 教師引導(dǎo)學(xué)生分析教材例2，并讓一個(gè)學(xué)生板演證明過(guò)程。例題22、 A組同學(xué)做教材P210練習(xí)。B組變換例2的條件，讓學(xué)生探索結(jié)論并說(shuō)明推理思路。若把例題中的DE=BF改為其他適當(dāng)條件，結(jié)論能成立嗎？B組學(xué)生首先變換題目中的條件，然后探索結(jié)論是否成立。（根據(jù)圖形可以得出多種答案。

6、）3五、歸納總結(jié)、深化目標(biāo)下面請(qǐng)同學(xué)們回憶一下本節(jié)課學(xué)了哪些知識(shí)？根據(jù)同學(xué)們的歸納總結(jié)，我把本節(jié)課內(nèi)容概括如下。（出示投影四，引導(dǎo)學(xué)生理解記憶。）把本節(jié)知識(shí)系統(tǒng)化15六、課外作業(yè)：A組P220 N2、4 B組P220 N5、6 七、板書設(shè)計(jì)： 3、8直角三角形全等的判定HL公理 例1 例2 ACBACB圖2ABCB圖1練習(xí) 變式訓(xùn)練 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性肯定結(jié)論 15（一)復(fù)習(xí)診斷一說(shuō)出判定一般三角形全等的依據(jù)并說(shuō)出它們的共同點(diǎn).判斷下列命題的真假:A.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. ( )B.有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. ( )C.有兩邊和其中一邊

7、的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.( )例1：已知線段a、c(ac)畫RtABC,使C=90,一條直角邊CB=a,斜邊BC=c.知識(shí)目標(biāo)：A1：能說(shuō)出“斜邊、直角邊”公理。B2：能分清“HL”公理的題設(shè)與結(jié)論，說(shuō)清證明直角三角形全等的思路。C3：會(huì)用“HL”公理證明兩個(gè)直角三角形全等。（三）填空題：BACDE1、在三角形ABC中，AB=AC，AD是高，則-，依據(jù)是-，BD=-，BAD=- 2、 ABC中，C=90°，DEAB，且DC=DE， AD=BD，則圖中全等的三角形有-對(duì)。ABCDEF例2：已知：如圖，AB =CD，DE AC，BF AC，E、F是垂足，DE=BF，求證：（1）AE=CF （2）AB CD（五）、歸納總結(jié)：直角 1、一條公理：“斜邊、直角邊”公理。三角 2、兩條思路：一