上海市各區(qū)縣高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題分類(lèi)匯編-不等式-理

1、上海市各區(qū)縣2015屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題分類(lèi)匯編不等式一、填空題1、（虹口區(qū)2015屆高三上期末）若正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足32，則的最小值為 2、（嘉定區(qū)2015屆高三上期末）設(shè)正數(shù)、滿(mǎn)足，則的最小值是_3、（金山區(qū)2015屆高三上期末）不等式：的解是 4、（靜安區(qū)2015屆高三上期末）不等式的解集是 5、（靜安區(qū)2015屆高三上期末）已知實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，則的取值范圍是 6、（浦東區(qū)2015屆高三上期末）不等式的解為 7、（青浦區(qū)2015屆高三上期末）已知正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為 8、（徐匯區(qū)2015屆高三上期末）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為 二、選擇題1、（崇明縣2015屆高三上期末）若，則與的大小關(guān)

2、系為（）A. B. C. D. 2、（浦東區(qū)2015屆高三上期末）下列四個(gè)命題中，為真命題的是 （ ）若，則 若，則若，則 若，則3、（普陀區(qū)2015屆高三上期末）設(shè)、R，且，則（ ） 三、解答題1、（寶山區(qū)2015屆高三上期末）解不等式組 2、（寶山區(qū)2015屆高三上期末）有根木料長(zhǎng)為6米，要做一個(gè)如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為12，問(wèn)怎樣利用木料，才能使光線通過(guò)的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計(jì)）. 3、（閘北區(qū)2015屆高三上期末）請(qǐng)仔細(xì)閱讀以下材料：已知是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)求證：命題“設(shè)，若，則”是真命題證明 因?yàn)?，由得又因?yàn)槭嵌x在上的單調(diào)遞增函數(shù)，于是有 同理有

3、 由 + 得 故，命題“設(shè)，若，則”是真命題請(qǐng)針對(duì)以上閱讀材料中的，解答以下問(wèn)題：（1）試用命題的等價(jià)性證明：“設(shè)，若，則：”是真命題；（2）解關(guān)于的不等式（其中）參考答案一、填空題1、16 2、 3、0<x<1 4、 5、 6、7、 8、16二、選擇題1、B 2、C 3、A三、解答題1、由題意得：由（1）解得 3分由（2）解得 6分 所以，不等式解集為（3,4） 8分2、解：如圖設(shè)x, 則豎木料總長(zhǎng)= 3x + 4x = 7x, 三根橫木料總長(zhǎng)= 6 -7xx2x窗框的高為3x，寬為 2分 即窗框的面積 y = 3x ·=-7x2 + 6x ( 0 < x <) 5分配方：y = ( 0 < x < 2 ) 7分當(dāng)x =米時(shí)，即上框架高為米、下框架為米、寬為1米時(shí)，光線通過(guò)窗框面積最大. 8分3、解：（1）原命題與原命題的逆否命題是等價(jià)命題.原命題的逆否命題：設(shè)，若，則： 4分下面證明原命題的逆否命題為真命題：因?yàn)椋傻茫海?1分又是定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)所以（1） 1分同理有：（2） 1分由（1）+（2）得： 1分 所以原命題的逆否命題為真命題所以原命題為真命題. 1分 （2）由（1）的結(jié)論有